七年級上冊數(shù)學(xué)整式知識點
漫長的學(xué)習(xí)生涯中，是不是經(jīng)常追著老師要知識點？知識點也可以通俗的理解為重要的內(nèi)容。還在苦惱沒有知識點總結(jié)嗎？以下是小編精心整理的七年級上冊數(shù)學(xué)整式知識點，僅供參考，歡迎大家閱讀。
七年級上冊數(shù)學(xué)整式知識點1
單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
代數(shù)式中的一種有理式.不含除法運算或分數(shù),以及雖有除法運算及分數(shù),但除式或分母中不含變數(shù)者，則稱為整式。(含有字母有除法運算的，那么式子叫做分式fraction.)
整式可以分為定義和運算，定義又可以分為單項式和多項式，運算又可以分為加減和乘除。
加減包括合并同類項，乘除包括基本運算、法則和公式，基本運算又可以分為冪的運算性質(zhì)，法則可以分為整式、除法，公式可以分為乘法公式、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪。
整式和同類項
1.單項式
(1)單項式的表示形式：
1、數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫做單項式
2、單個字母也是單項式。
3、單個的數(shù)是單項式
4、字母與字母相乘成為單項式5、數(shù)與數(shù)相乘稱為單項式
(2)單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號叫做單項式的系數(shù)。
如果一個單項式，只含有數(shù)字因數(shù)，是正數(shù)的單項式系數(shù)為1，是負數(shù)的單項式系數(shù)為—1。
(3)單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。
2.多項式
(1)多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。多項式中的符號，看作各項的性質(zhì)符號。一元N次多項式最多N+1項
(2)多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。
(3)多項式的排列：
1.把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。
2.把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。
由于多項式是幾個單項式的和，所以可以用加法的運算定律，來交換各項的位置，而保持原多項式的值不變。
為了便于多項式的計算，通�？偸前岩粋�多項式，按照一定的順序，整理成整潔簡單的形式，這就是多項式的排列。
在做多項式的排列的題時注意：
(1)由于單項式的項，包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質(zhì)符號看作是這一項的一部分，一起移動。
(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：
a.先確認按照哪個字母的指數(shù)來排列。
b.確定按這個字母向里排列，還是向外排列。
(3)整式：
單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
(4)同類項的概念：
所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也叫同類項。
七年級上冊數(shù)學(xué)整式知識點2
1.單項式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨的一個數(shù)字或字母也叫單項式。
2.單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項式的系數(shù);
單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.
4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù);
5.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.
6.合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.
7.去(添)括號法則：
去(添)括號時，若括號前邊是+號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是-號，括號里的各項都要變號.
8.整式的加減：一找：(劃線);二+(務(wù)必用+號開始合并)三合：(合并)
9.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列)
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一、去括號法則：
括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉。括號里各項都不變符號，括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉.括號里各項都改變符號。
二、合并同類項：
同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù).字母和字母的指數(shù)不變。同類項合并的依據(jù)：乘法分配律。
三、整式運算的法則：
1.整式的加減：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接.
2.整式的乘除：單項式相乘(除)，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘(除)，對于只在一個單項式(被除式)里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積(商)的`一個因式.相同字母相乘(除)要用到同底數(shù)冪的運算性質(zhì)：
多項式乘(除)以單項式，先把這個多項式的每一項乘(除)以這個單項式，再把所得的積(商)相加.
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.
3.整式的乘方
單項式乘方，把系數(shù)乘方，作為結(jié)果的系數(shù)，再把乘方的次數(shù)與字母的指數(shù)分別相乘所得的冪作為結(jié)果的因式.
單項式的乘方要用到冪的乘方性質(zhì)與積的乘方性質(zhì)
七年級上冊數(shù)學(xué)整式知識點4
1.單項式：
在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.
2.單項式的系數(shù)與次數(shù)：
單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù);系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).
3.多項式：
幾個單項式的和叫多項式.
4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：
多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù);注意：(若a、b、c、p、q是常數(shù))ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.
5.整式：
凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.
6.同類項：
所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.
7.合并同類項法則：
系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.
8.去(添)括號法則：
去(添)括號時，若括號前邊是"+"號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是"-"號，括號里的各項都要變號.
9.整式的加減：
整式的加減，實際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項式的同類項合并.
10.多項式的升冪和降冪排列：
把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項式計算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進行升冪(或降冪)排列.
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