高二下冊數(shù)學(xué)《平面向量的實(shí)際背景》的期中復(fù)習(xí)要點(diǎn)
1、數(shù)量與向量的區(qū)別：
數(shù)量只有大小，是一個代數(shù)量，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、比較大小;
向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小.
2.向量的表示方法：
�、儆糜邢蚓�段表示;
�、谟米帜竌、b
(黑體，印刷用)等表示;
�、塾糜邢蚓�段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母： ;
�、芟蛄� 的大小――長度稱為向量的模，記作| |.
3.有向線段：具有方向的線段就叫做有向線段，三個要素：起點(diǎn)、方向、長度.
向量與有向線段的區(qū)別：
(1)向量只有大小和方向兩個要素，與起點(diǎn)無關(guān)，只要大小和方向相同，則這兩個向量就是相同的向量;
(2)有向線段有起點(diǎn)、大小和方向三個要素，起點(diǎn)不同，盡管大小和方向相同，也是不同的有向線段.
4、零向量、單位向量概念：
�、匍L度為0的`向量叫零向量，記作0. 0的方向是任意的.
注意0與0的含義與書寫區(qū)別.
�、陂L度為1個單位長度的向量，叫單位向量.
說明：零向量、單位向量的定義都只是限制了大小.
5、平行向量定義：
①方向相同或相反的非零向量叫平行向量;②我們規(guī)定0與任一向量平行.
說明：(1)綜合①、②才是平行向量的完整定義;(2)向量a、b、c平行，記作a∥b∥c.
6、相等向量定義：
長度相等且方向相同的向量叫相等向量.
說明：(1)向量a與b相等，記作a=b;(2)零向量與零向量相等;
(3)任意兩個相等的非零向量，都可用同一條有向線段來表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無關(guān).
7、共線向量與平行向量關(guān)系：
平行向量就是共線向量，這是因?yàn)槿我唤M平行向量都可移到同一直線上(與有向線段的起點(diǎn)無關(guān)).
說明：(1)平行向量可以在同一直線上，要區(qū)別于兩平行線的位置關(guān)系;(2)共線向量可以相互平行，要區(qū)別于在同一直線上的線段的位置關(guān)系.
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