八年級數(shù)學(xué)上冊第二章實數(shù)復(fù)習(xí)點整理
一實數(shù)的組成
實數(shù)又可分為正實數(shù)，零，負實數(shù)
2.數(shù)軸：數(shù)軸的三要素——原點、正方向和單位長度。數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)
二相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)
1.相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)稱為相反數(shù)。數(shù)a的相反數(shù)是-a。正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，零的相反數(shù)是零.性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和為0。
2.絕對值：表示點到原點的距離，數(shù)a的絕對值為
3.倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。非0實數(shù)a的倒數(shù)為.0沒有倒數(shù)。
4.相反數(shù)是它本身的數(shù)只有0,;絕對值是它本身的數(shù)是非負數(shù)(0和正數(shù));倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1.
三、平方根與立方根
1.平方根：如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)叫做a的平方根。數(shù)a的平方根記作(a≥0)
特性：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，零的平方根還是零。負數(shù)沒有平方根。
正數(shù)a的正的平方根也叫做a的.算術(shù)平方根，零的算術(shù)平方根還是零。
開平方:求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方。
2.立方根：如果一個數(shù)的立方等于a，則稱這個數(shù)為a立方根。數(shù)a的立方根用表示。
任何數(shù)都有立方根，一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負數(shù)有一個負的立方根，零的立方根是零。
開立方：求一個數(shù)的立方根(三次方根)的運算，叫做開立方。
四實數(shù)的運算
1.有理數(shù)的加法法則：
a)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;
b)異號兩數(shù)相加。絕對值相等時和為0;絕對值不相等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.任何數(shù)與零相加等于原數(shù)。
2.有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
3.乘法法則：
a)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;零乘以任何數(shù)都得零.
b)幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負，為偶數(shù)，積為正
c)幾個數(shù)相乘，只要有一個因數(shù)為0，積就為0
4.有理數(shù)除法法則：
a)兩個有理數(shù)相除(除數(shù)不為0)同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何非0實數(shù)都得0。
b)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
5.有理數(shù)的乘方:
在an中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)
a)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負數(shù);0的任何次冪都是0
b)a0=1(a不等于0)
6.有理數(shù)的運算順序：
a)同級運算，先左后右
b)混合運算，先算括號內(nèi)的，再乘方、開方，接著算乘除，最后是加減
五實數(shù)大小比較的方法
1)數(shù)軸法：數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總大于左邊的點表示的數(shù)
2)比差法：若a-b>0則a>b;若a-b<0則a
3)比商法：A.兩個數(shù)均為正數(shù)時，a/b>1則a>b;a/b<1則a
B.兩個數(shù)均為負數(shù)時，a/b>1則a
4)平方法：a、b均為正數(shù)時，若a2>b2，則有a>b;均為負數(shù)時相反
5)倒數(shù)法：兩個實數(shù)，倒數(shù)大的反而小(不論正負)
二次根式知識點歸納
定義：一般的，式子(a≥0)叫做二次根式。其中“”叫做二次根號，二次根號下的a叫做被開方數(shù)。
性質(zhì)：1、(a≥0)是一個非負數(shù)。即≥0
2、(a≥0)
3、
4、(a≥0，b≥0)
反過來:(a≥0，b≥0)
5、(a≥0，b>0)
反過來，(a≥0，b>0)
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