數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)講解及訓(xùn)練
④加工一批零件，已完成了80%。
�、萁衲甑呢i肉單價(jià)比去年上漲了80%。
2、根據(jù)所給信息，說出數(shù)量間的相等關(guān)系
4、列式計(jì)算：
�。�2）一個(gè)數(shù)的25%比它的75%少30，求這個(gè)數(shù)。
二、解決問題：
1.某工廠六月份用煤60噸，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少噸？
2、一張課桌比一把椅子貴10元，如果椅子的單價(jià)是課桌單價(jià)的60%，課桌和椅子的單價(jià)各是多少元？
3、果園里的梨樹和蘋果樹共有360棵，其中的蘋果樹的棵樹是梨樹的棵樹的20%。蘋果樹和梨樹各有多少棵？
4、一套桌椅的價(jià)格是78元，其中椅子的價(jià)格是桌子的30%。桌子和椅子的價(jià)格各是多少元？
5、一條繩子，第一次剪去全長的25%，第二次剪去全長的35%，兩次共剪去6米，這條繩子共長多少米？
②計(jì)劃種茶的公頃數(shù)是實(shí)際的百分之幾？
�、蹖�(shí)際種茶的公頃數(shù)比原計(jì)劃多百分之幾？
�、苡�(jì)劃種茶的公頃數(shù)比實(shí)際少百分之幾？
二、解決問題：
2、一張課桌比一把椅子貴10元，如果椅子的單價(jià)是課桌單價(jià)的60%，課桌和椅子的單價(jià)各是多少元？
6、一條繩子，第一次剪去全長的25%，第二次剪去全長的35%，第二次比第一次多剪了1米，這條繩子長多少米？
7、根據(jù)問題列式。
典型例題
點(diǎn)評：圓柱和圓錐的底面都是圓，在計(jì)算它們的周長和面積時(shí)只要按照圓的周長和面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。
例3、判斷：圓柱和圓錐都有無數(shù)條高。
解答：底面積：3.14 ×（0.6÷2） = 0.2826（平方米）
分析與解：題目中是做一個(gè)無蓋的圓柱鐵皮水桶，只有一個(gè)底面。在計(jì)算鐵皮面積時(shí)只要用圓柱的側(cè)面積加上一個(gè)底面的面積。
例7、（考點(diǎn)透視）一個(gè)圓柱的側(cè)面積展開是一個(gè)邊長15.7厘米的正方形。這個(gè)圓柱的表面積是多少平方厘米？
例8、（考點(diǎn)透視）一個(gè)圓柱形的游泳池，底面直徑是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？
例9、（考點(diǎn)透視）把一個(gè)底面半徑是2分米，長是9分米的圓柱形木頭鋸成長短不同的三小段圓柱形木頭，表面積增加了多少平方分米？
分析與解：鋸圓柱形木頭，表面積增加的部分是若干個(gè)相同的底面積。鋸成三段，要鋸兩次，每鋸一次增加兩個(gè)面，鋸了兩次增加了四個(gè)面。
�。�2）底面直徑是6厘米，高是12厘米。
�。�3）底面周長是25.12厘米，高是8厘米。
7、請你制作一個(gè)無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號(hào)的鐵皮可供搭配選擇。
下面( A )圖形旋轉(zhuǎn)會(huì)形成圓柱。
小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（五）
主要內(nèi)容
答：它的體積是14.13立方分米。
點(diǎn)評：會(huì)使用圓柱體積計(jì)算公式是一個(gè)基本的要求。但知道圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程也非常重要。體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程和之前的圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程一樣，都用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
例2、（計(jì)算圓柱的容積）
答：這個(gè)糧囤約裝稻谷7701千克。
答：1分鐘能抽水0.942立方米。
例5、（綜合題）把一根長4米的圓柱形鋼材截成兩段，表面積比原來增加31.4平方厘米。這根鋼材的體積是多少立方厘米？
答：這根鋼材的體積是6280立方厘米。
例7、（解決和圓錐體積計(jì)算相關(guān)的實(shí)際問題）
分析與解：要求沙堆的質(zhì)量，先要求沙堆的體積。沙堆是圓錐形，已知它的高和底面周長，根據(jù)圓錐體積的計(jì)算公式，先求圓錐的底面積。
底面半徑：18.84÷3.14÷2 = 3（米）
答：這堆沙約重24.021噸。
例8、判斷：（1）圓錐的體積是圓柱體積的 �！� （ ）
分析與解：要求圓錐的高，根據(jù)圓錐體積計(jì)算的公式，可以先用體積乘3，求出和它等底等高的圓柱的體積，再除以底面積，即高 = 體積 × 3 ÷ 底面積，注意不能用圓錐的體積直接除以底面積。也可以根據(jù)圓錐體積計(jì)算的公式列方程解答。
方法2：設(shè)高是ⅹ厘米。
點(diǎn)評：通過體積去求圓錐的`高時(shí)要注意先用體積乘3，求出與這個(gè)圓錐等底等高的圓柱的體積，再除以底面積，求出高；也可以根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式用方程解答。
例10、（綜合題）把一個(gè)棱長為12厘米的正方體木塊加工成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是多少立方厘米？削去的部分是多少立方厘米？
分析與解：將正方體木塊加工成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長。
正方體的體積：12 × 12 ×12 = 1728（立方厘米）
答：圓錐的體積是452.16立方厘米，削去的部分是1275.84立方厘米。
5、一根圓柱形鋼材，截下1.5米，量得它的橫截面的直徑是4厘米。如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)。）
6、把一個(gè)棱長6分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的一圓柱體，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？
6、一個(gè)近似圓錐形的麥堆，底面周長12.56米，高1.2米，如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？
參考答案：
6、把一個(gè)棱長6分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的一圓柱體，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？
3.14 ×（6÷2） × 6 = 169.56（立方分米）
答：這個(gè)圓柱的體積是169.56立方分米。
7、右圖是一個(gè)圓柱體，如果把它的高截短3厘米，它的表面積減少94.2平方厘米。這個(gè)圓柱體積減少多少立方厘米？
底面周長： 94.2÷3 = 31.4厘米
3.14 ×（31.4÷3.14÷2） × 3 = 235.5（立方厘米）
答：這個(gè)圓柱體積減少235.5立方厘米。
二、圓錐體積
1、選擇題。
�。�1）一個(gè)圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( ② )
�、� a立方米 ② 3a立方米 ③ 9立方米
�。�2）把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( ③ )立方米
�、� 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米
2、判斷對錯(cuò)。
�。�1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍 ………（ × ）
�。�2）一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 ：1 ………（ √ ）
�。�3）一個(gè)圓柱和圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米………（ × ）
3、填空
�。�1）一個(gè)圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（ 6 ）立方厘米。
（2）一個(gè)圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（54）立方厘米。
�。�3）一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（ 108 ）立方厘米，圓錐的體積是（ 36 ）立方厘米。
4、求下列圓錐體的體積。
�。�1）底面半徑4厘米，高6厘米。 ×3.14 ×4 ×6 = 100.48（立方厘米）
（2）底面直徑6分米，高8厘米。 ×3.14×（60÷2）×8 = 7536（立方厘米）
�。�3）底面周長31.4厘米，高12厘米�！�3.14×（31.4÷3.14÷2）×12 = 314（立方厘米）
5、一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？×3.14 ×2 ×1.5×1.8 = 11.304（噸）
答：這堆沙約重11.304噸。
6、一個(gè)近似圓錐形的麥堆，底面周長12.56米，高1.2米，如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？×3.14×（12.56÷3.14÷2）×1.2 ×750 = 3768（千克）
答：這堆小麥重3768千克。
7、一個(gè)長方體容器，長5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個(gè)高6厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個(gè)圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？
5 × 4 × 3 = 60（立方厘米）
60 × 3 ÷ 6 = 30（平方厘米）
答：這個(gè)圓錐形容器的底面積是30平方厘米
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