中考九年級數(shù)學(xué)下冊知識點

中考九年級數(shù)學(xué)下冊知識點1

　　1.解直角三角形

　　1.1.銳角三角函數(shù)

　　銳角a的正弦、余弦和正切統(tǒng)稱∠a的三角函數(shù)。

　　如果∠a是Rt△ABC的一個銳角，則有

　　1.2.銳角三角函數(shù)的計算

　　1.3.解直角三角形

　　在直角三角形中，由已知的一些邊、角，求出另一些邊、角的過程，叫做解直角三角形。

　　2.直線與圓的位置關(guān)系

　　2.1.直線與圓的位置關(guān)系

　　當(dāng)直線與圓有兩個公共點時，叫做直線與圓相交;當(dāng)直線與圓有公共點時，叫做直線與圓相切，公共點叫做切點;當(dāng)直線與圓沒有公共點時，叫做直線與圓相離。

　　直線與圓的位置關(guān)系有以下定理：

　　直線與圓相切的判定定理：

　　經(jīng)過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線。

　　圓的切線性質(zhì)：

　　經(jīng)過切點的半徑垂直于圓的切線。

　　2.2.切線長定理

　　從圓外一點作圓的切線，通常我們把圓外這一點到切點間的線段的長叫做切線長。

　　切線長定理：過圓外一點所作的圓的兩條切線長相等。

　　2.3.三角形的內(nèi)切圓

　　與三角形三邊都相切的`圓叫做三角形的內(nèi)切圓，圓心叫做三角形的內(nèi)心，三角形叫做圓的外切三角形。三角形的內(nèi)心是三角形的三條角平分線的交點。

　　3.三視圖與表面展開圖

　　3.1.投影

　　物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)形成的影子叫做投影。光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射線所形成的投射叫做平行投影。

　　可以把太陽光線、探照燈的光線看成平行光線，它們所形成的投影就是平行投影。

　　3.2.簡單幾何體的三視圖

　　物體在正投影面上的正投影叫做主視圖，在水平投影面上的正投影叫做俯視圖，在側(cè)投影面上的正投影叫做左視圖。

　　主視圖、左視圖和俯視圖合稱三視圖。

　　產(chǎn)生主視圖的投影線方向也叫做主視方向。

　　3.3.由三視圖描述幾何體

　　三視圖不僅反映了物體的形狀，而且反映了各個方向的尺寸大小。

　　3.4.簡單幾何體的表面展開圖

　　將幾何體沿著某些棱“剪開”，并使各個面連在一起，鋪平所得到的平面圖形稱為幾何體的表面展開圖。

　　圓柱可以看做由一個矩形ABCD繞它的一條邊BC旋轉(zhuǎn)一周，其余各邊所成的面圍成的幾何體。AB、CD旋轉(zhuǎn)所成的面就是圓柱的兩個底面，是兩個半徑相同的圓。AD旋轉(zhuǎn)所成的面就是圓柱的側(cè)面，AD不論轉(zhuǎn)動到哪個位置，都是圓柱的母線。

　　圓錐可以看做將一根直角三角形ACB繞它的一條直角邊(AC)旋轉(zhuǎn)一周，它的其余各邊所成的面圍成的一個幾何體。直角邊BC旋轉(zhuǎn)所成的面就是圓錐的底面，斜邊AB旋轉(zhuǎn)所成的面就是圓錐的側(cè)面，斜邊AB不論轉(zhuǎn)動到哪個位置，都叫做圓錐的母線。

中考九年級數(shù)學(xué)下冊知識點2

　　一、銳角三角函數(shù)

　　正弦等于對邊比斜邊

　　余弦等于鄰邊比斜邊

　　正切等于對邊比鄰邊

　　余切等于鄰邊比對邊

　　正割等于斜邊比鄰邊

　　二、三角函數(shù)的計算

　　冪級數(shù)

　　c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=0..∞)

　　c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞)

　　它們的各項都是正整數(shù)冪的冪函數(shù),其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常數(shù),這種級數(shù)稱為冪級數(shù).

　　泰勒展開式(冪級數(shù)展開法)

　　f(x)=f(a)+f'(a)/1!_x-a)+f''(a)/2!_x-a)2+...f(n)(a)/n!_x-a)n+...

　　三、解直角三角形

　　1.直角三角形兩個銳角互余。

　　2.直角三角形的三條高交點在一個頂點上。

　　3.勾股定理：兩直角邊平方和等于斜邊平方

　　四、利用三角函數(shù)測高

　　1、解直角三角形的應(yīng)用

　　(1)通過解直角三角形能解決實際問題中的很多有關(guān)測量問.

　　如：測不易直接測量的物體的高度、測河寬等，關(guān)鍵在于構(gòu)造出直角三角形，通過測量角的度數(shù)和測量邊的長度，計算出所要求的物體的高度或長度.

　　(2)解直角三角形的一般過程是：

　�、賹�實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題(畫出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題).

　　②根據(jù)題目已知特點選用適當(dāng)銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，得到數(shù)學(xué)問題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實際問題的答案.

　　半徑與弦長計算，弦心距來中間站。圓上若有一切線，切點圓心半徑連。

　　切線長度的計算，勾股定理最方便。要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。

　　是直徑，成半圓，想成直角徑連弦�；∮兄悬c圓心連，垂徑定理要記全。

　　圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。

　　要想作個外接圓，各邊作出中垂線。還要作個內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢圓。

　　如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過切點公切線。

　　若是添上連心線，切點肯定在上面。要作等角添個圓，證明題目少困難。

　　輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。假如圖形較分散，對稱旋轉(zhuǎn)去實驗。

　　基本作圖很關(guān)鍵，平時掌握要熟練。解題還要多心眼，經(jīng)�？偨Y(jié)方法顯。

　　切勿盲目亂添線，方法靈活應(yīng)多變。分析綜合方法選，困難再多也會減。

　　虛心勤學(xué)加苦練，成績上升成直線。

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