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數(shù)學復(fù)數(shù)知識點提綱

　　在平時的學習中，說到知識點，大家是不是都習慣性的重視？知識點就是掌握某個問題/知識的學習要點。相信很多人都在為知識點發(fā)愁，下面是小編為大家收集的數(shù)學復(fù)數(shù)知識點提綱，歡迎閱讀與收藏。

數(shù)學復(fù)數(shù)知識點提綱

　　復(fù)數(shù)的概念：

　　形如a+bi(a，b∈R)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集，用字母C表示。

　　復(fù)數(shù)的表示：

　　復(fù)數(shù)通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，這一表示形式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，其中a叫復(fù)數(shù)的實部，b叫復(fù)數(shù)的虛部。

　　復(fù)數(shù)的幾何意義：

　　(1)復(fù)平面、實軸、虛軸：

　　點Z的橫坐標是a，縱坐標是b，復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)可用點Z(a，b)表示，這個建立了直角坐標系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸。顯然，實軸上的點都表示實數(shù)，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù)

　　(2)復(fù)數(shù)的幾何意義：復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點所成的集合是一一對應(yīng)關(guān)系，即

　　這是因為，每一個復(fù)數(shù)有復(fù)平面內(nèi)惟一的一個點和它對應(yīng);反過來，復(fù)平面內(nèi)的每一個點，有惟一的一個復(fù)數(shù)和它對應(yīng)。

　　這就是復(fù)數(shù)的一種幾何意義，也就是復(fù)數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法。

　　復(fù)數(shù)的模：

　　復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)在復(fù)平面上對應(yīng)的點Z(a，b)到原點的距離叫復(fù)數(shù)的模，記為|Z|，即|Z|=

　　虛數(shù)單位i：

　　(1)它的平方等于-1，即i2=-1;

　　(2)實數(shù)可以與它進行四則運算，進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立

　　(3)i與-1的關(guān)系：i就是-1的一個平方根，即方程x2=-1的一個根，方程x2=-1的另一個根是-i。

　　(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。

　　復(fù)數(shù)模的性質(zhì)：

　　復(fù)數(shù)與實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系：

　　對于復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈R)，當且僅當b=0時，復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈R)是實數(shù)a;當b≠0時，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數(shù);當且僅當a=b=0時，z就是實數(shù)0。

　　兩個復(fù)數(shù)相等的定義：

　　如果兩個復(fù)數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復(fù)數(shù)相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di

　　a=c，b=d。特殊地，a，b∈R時，a+bi=0

　　a=0，b=0.

　　復(fù)數(shù)相等的`充要條件，提供了將復(fù)數(shù)問題化歸為實數(shù)問題解決的途徑。

　　復(fù)數(shù)相等特別提醒：

　　一般地，兩個復(fù)數(shù)只能說相等或不相等，而不能比較大小。如果兩個復(fù)數(shù)都是實數(shù)，就可以比較大小，也只有當兩個復(fù)數(shù)全是實數(shù)時才能比較大小。

　　解復(fù)數(shù)相等問題的方法步驟：

　　(1)把給的復(fù)數(shù)化成復(fù)數(shù)的標準形式;

　　(2)根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件解之。

　　學好初中數(shù)學的方法

　　1、重視課本的內(nèi)容

　　書本知識是初中生學習數(shù)學最根本的一部分了，初中生一定要重視書本上的知識點，不管是概念還是公式以及書本上的練習題，初中生一定要熟練掌握。初中生要想更熟練的掌握書本的知識點，可以將數(shù)學課本的每一章節(jié)，從頭到尾的仔細閱讀，這樣可以增加自己對容易忽略的知識點的了解。有很多學生常常會忽略課本的習題，雖然課本的習題很簡單，但是考察的知識點卻特別有針對性，所以一定要引起學生的重視。

　　2、通過聯(lián)系對比進行辨析

　　在數(shù)學知識中有不少是由同一基本概念和方法引申出來的種屬及其他相關(guān)知識，或看來相同，實質(zhì)不同的知識，學習這類知識的主要方法，是用找聯(lián)系、抓對比進行辨析。如直線、射線、線段這些概念，它們既有聯(lián)系又有區(qū)別。

　　3、多做練習題

　　要想學好初中數(shù)學，必須多做練習，我們所說的“多做練習”，不是搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學過的知識攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費時間又收獲不大，我們所說的“多做練習”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結(jié)論是否還可以加強、推廣等等。

　　4、課后總結(jié)和反思

　　在進行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時，要做到以下幾點：一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內(nèi)容;二列：列出相關(guān)的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關(guān)系，這相當于寫出總結(jié)要點;三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

　　數(shù)學加法心算技巧

　　1、分裂再湊整數(shù)加法;

　　比如;8+5=13，先把“5”分裂成“2”和“3”;那么就是8+2+3=10;

　　2、比如;77+8=85，先把“8”分裂成“3”和“5”;那么就是77+3+5=85;

　　3、變整數(shù)再減去

　　比如，26+18=44，把“18”變成“20-2”，那么就是26+20-2=44;

　　4、比如;387+983=1370，把“983”變成“1000-17”，那么就是387+1000-17=1370;

　　5、錯位數(shù)相加

　　比如，個位加十位得數(shù)是個位的;

　　51+15=66;這樣算：5+1得6;1+5得6;兩6合拼

　　72+27=99;這樣算：7+2得9;2+7得9;兩9合拼

　　63+36=99;這樣算：6+3得9;3+6得9;兩9合拼