必修四數(shù)學(xué)第一章知識點
上學(xué)期間，說到知識點，大家是不是都習(xí)慣性的重視？知識點是指某個模塊知識的重點、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？以下是小編精心整理的必修四數(shù)學(xué)第一章知識點，歡迎閱讀與收藏。
正弦函數(shù)
主詞條：正弦函數(shù)。
格式：sin（θ）。
作用：在直角三角形中，將大小為θ（單位為弧度）的角對邊長度比斜邊長度的比值求出，函數(shù)值為上述比的比值，也是csc（θ）的倒數(shù)。
函數(shù)圖像：波形曲線。
值域：-1~1。
余弦函數(shù)
主詞條：余弦函數(shù)。
格式：cos（θ）。
作用：在直角三角形中，將大小為（單位為弧度）的角鄰邊長度比斜邊長度的比值求出，函數(shù)值為上述比的比值，也是sec（θ）的倒數(shù)。
函數(shù)圖像：波形曲線。
值域：-1~1。
正切函數(shù)
主詞條：正切函數(shù)。
格式：tan（θ）。
作用：在直角三角形中，將大小為θ（單位為弧度）的角對邊長度比鄰邊長度的比值求出，函數(shù)值為上述比的比值，也是cot（θ）的倒數(shù)。
函數(shù)圖像：右圖平面直角坐標(biāo)系反映。
值域：-∞~∞。
余切函數(shù)
主詞條：余切函數(shù)。
格式：cot（θ）。
作用：在直角三角形中，將大小為θ（單位為弧度）的角鄰邊長度比對邊長度的比值求出，函數(shù)值為上述比的比值，也是tan（θ）的倒數(shù)。
函數(shù)圖像：右圖平面直角坐標(biāo)系反映。
值域：-∞~∞。
正割函數(shù)
主詞條：正割函數(shù)。
格式：sec（θ）。
作用：在直角三角形中，將斜邊長度比大小為θ（單位為弧度）的角鄰邊長度的比值求出，函數(shù)值為上述比的比值，也是cos（θ）的倒數(shù)。
函數(shù)圖像：右圖平面直角坐標(biāo)系反映。
值域：≥1或≤-1。
余割函數(shù)
主詞條：余割函數(shù)。
格式：csc（θ）。
作用：在直角三角形中，將斜邊長度比大小為θ（單位為弧度）的角對邊長度的比值求出，函數(shù)值為上述比的`比值，也是sin（θ）的倒數(shù)。
函數(shù)圖像：右圖平面直角坐標(biāo)系反映。
值域：≥1或≤-1。
學(xué)數(shù)學(xué)的用處
第一，實際生活中數(shù)學(xué)學(xué)得好可以幫助你在工作上解決工程類或財務(wù)類的技術(shù)問題。就大多數(shù)情況來看，不能解決技術(shù)問題的人不僅收入較差而且還要到基層去從事低等體力勞動，能解決技術(shù)問題的人就可以拿高工資在辦公室當(dāng)工程師或者財務(wù)人員。
第二，數(shù)學(xué)可以使你的大腦變得更加聰明，增加你思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，另外，數(shù)學(xué)對你其它科目的學(xué)習(xí)也有很大作用。
第三，數(shù)學(xué)無處不在，工作學(xué)習(xí)中都用得著，例如日常逛街買東西都是和數(shù)學(xué)有關(guān)的，這時候才能體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好處。
數(shù)學(xué)函數(shù)的解析式與定義域知識點
1、函數(shù)及其定義域是不可分割的整體，沒有定義域的函數(shù)是不存在的，因此，要正確地寫出函數(shù)的解析式，必須是在求出變量間的對應(yīng)法則的同時，求出函數(shù)的定義域。求函數(shù)的定義域一般有三種類型：
�。�1）有時一個函數(shù)來自于一個實際問題，這時自變量x有實際意義，求定義域要結(jié)合實際意義考慮；
�。�2）已知一個函數(shù)的解析式求其定義域，只要使解析式有意義即可。如：
�、俜质降姆帜覆坏脼榱悖�
�、谂即畏礁谋婚_方數(shù)不小于零；
�、蹖�(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零；
�、苤笖�(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不等于1；
�、萑呛瘮�(shù)中的正切函數(shù)y=tanx（x∈R，且k∈Z），余切函數(shù)y=cotx（x∈R，x≠kπ，k∈Z）等。
應(yīng)注意，一個函數(shù)的解析式由幾部分組成時，定義域為各部分有意義的自變量取值的公共部分（即交集）。
�。�3）已知一個函數(shù)的定義域，求另一個函數(shù)的定義域，主要考慮定義域的深刻含義即可。
已知f（x）的定義域是[a，b]，求f[g（x）]的定義域是指滿足a≤g（x）≤b的x的取值范圍，而已知f[g（x）]的定義域[a，b]指的是x∈[a，b]，此時f（x）的定義域，即g（x）的值域。 2、求函數(shù)的解析式一般有四種情況
（1）根據(jù)某實際問題需建立一種函數(shù)關(guān)系時，必須引入合適的變量，根據(jù)數(shù)學(xué)的有關(guān)知識尋求函數(shù)的解析式。
（2）有時題設(shè)給出函數(shù)特征，求函數(shù)的解析式，可采用待定系數(shù)法。比如函數(shù)是一次函數(shù)，可設(shè)f（x）=ax+b（a≠0），其中a，b為待定系數(shù)，根據(jù)題設(shè)條件，列出方程組，求出a，b即可。
�。�3）若題設(shè)給出復(fù)合函數(shù)f[g（x）]的表達(dá)式時，可用換元法求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，這時必須求出g（x）的值域，這相當(dāng)于求函數(shù)的定義域。
（4）若已知f（x）滿足某個等式，這個等式除f（x）是未知量外，還出現(xiàn)其他未知量（如f（-x），等），必須根據(jù)已知等式，再構(gòu)造其他等式組成方程組，利用解方程組法求出f（x）的表達(dá)式。
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