初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)(優(yōu)秀15篇)
在我們的學(xué)習(xí)時(shí)代，很多人都經(jīng)常追著老師們要知識(shí)點(diǎn)吧，知識(shí)點(diǎn)是指某個(gè)模塊知識(shí)的重點(diǎn)、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。為了幫助大家掌握重要知識(shí)點(diǎn)，下面是小編精心整理的初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)，僅供參考，大家一起來看看吧。
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)1
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之有理數(shù)及其運(yùn)算板塊：
1、整數(shù)包含正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)包含正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)通稱為正數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)通稱為負(fù)數(shù)。
2、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。
3、絕對(duì)值：數(shù)軸上一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值，用“||”表示。
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之整式板塊：
1、單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的式子叫做單項(xiàng)式。
2、單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的.次數(shù)。
3、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。
4、同類項(xiàng)：字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之一元一次方程。
1、含有未知數(shù)的等式叫做方程，使方程左右兩邊的值都相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
2、移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)等。
其實(shí)，七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)還包括很多，但是我想，萬變不離其宗。
大家平時(shí)要注意整理與積累。配合多加練習(xí)。一些知識(shí)要點(diǎn)及時(shí)記錄在筆記本上，一些錯(cuò)題也要及時(shí)整理、復(fù)習(xí)。一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)去通過。我相信只要做個(gè)有心人，就可以在數(shù)學(xué)考試中取得高分。
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1、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。
2、畫數(shù)軸的步驟：
�、女嬕粭l直線。
�、七x取原點(diǎn)、正方向。
�、且�(guī)定單位長(zhǎng)度。
�、葦�(shù)軸上用短豎標(biāo)出刻度。
�、蓴�(shù)軸下用標(biāo)出數(shù)值。
3、數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度
4、數(shù)軸特點(diǎn)：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度;表示數(shù)-a的'點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度。
5、數(shù)軸上點(diǎn)與有理數(shù)關(guān)系：每一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示;但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)。
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整式加減由數(shù)到式，承前啟后，既是有理數(shù)的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數(shù)式運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)方程、不等式和函數(shù)的基礎(chǔ)。為了體現(xiàn)本章知識(shí)的特殊地位與作用，具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、充分體現(xiàn)由特殊到一般，由一般到特殊的`思維過程，經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程，滲透辯證唯物主義思想。
2、知識(shí)呈現(xiàn)過程盡量做到與學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系，如皮球的彈跳高度，傳數(shù)游戲等，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。
3、讓知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程得以充分暴露，重視基本知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)。
4、注意發(fā)揮例題和習(xí)題的教育功能。加強(qiáng)學(xué)科間的縱向聯(lián)系并注意與其他學(xué)科的橫向聯(lián)系，擴(kuò)充學(xué)生的知識(shí)面，注意適當(dāng)插入一些開放題，培養(yǎng)發(fā)散思維，適時(shí)滲透美育和德育教育。
知識(shí)要點(diǎn)1。整式的有關(guān)概念
�。�1）單項(xiàng)式：表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式，叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如、2πr、a，0……都是單項(xiàng)式。
�。�2）多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。
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1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的分類
3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊.
快速判定方法：1)不等邊三角形：最小兩個(gè)邊之和大于第三個(gè)邊，就能組成三角形。2)等腰三角形：兩腰之和大于底，就能組成三角形。3)等邊三角形：肯定能組成。
4.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
5.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
6.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的.對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
7.高線、中線、角平分線的畫法
8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余;推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(zhǎng)線的夾角，叫做三角形的外角(六選三原則)
11.三角形外角的性質(zhì)
(1)頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長(zhǎng)線;(2)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;(3)三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;(4)三角形的外角和是360°。
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整式的乘法：
①單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。
�、趩雾�(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的'每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
�、鄱囗�(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
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數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度(三者缺一不可)。
任何一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。(反過來，不能說數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù))
如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。(0的相反數(shù)是0)
在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等。
數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊。
絕對(duì)值的定義：一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對(duì)值記作|a|。
正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的數(shù);0的絕對(duì)值是0。
或
絕對(duì)值的性質(zhì)：除0外，絕對(duì)值為一正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù);
互為相反數(shù)的兩數(shù)(除0外)的絕對(duì)值相等;
任何數(shù)的絕對(duì)值總是非負(fù)數(shù)，即|a|0
比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，絕對(duì)值大的反而小。比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的步驟如下：
�、傧惹蟪鰞蓚�(gè)數(shù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值;
②比較兩個(gè)絕對(duì)值的大小;
�、鄹鶕�(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小做出正確的判斷。
絕對(duì)值的性質(zhì)：
�、賹�(duì)任何有理數(shù)a，都有|a|0
�、谌魘a|=0，則|a|=0，反之亦然
�、廴魘a|=b，則a=b
�、軐�(duì)任何有理數(shù)a,都有|a|=|-a|
有理數(shù)加法法則：
�、偻�(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
②異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí)取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大數(shù)的絕對(duì)值減去較小數(shù)的絕對(duì)值。
�、垡粋�(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
加法的交換律、結(jié)合律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。
靈活運(yùn)用運(yùn)算律，使用運(yùn)算簡(jiǎn)化，通常有下列規(guī)律：
�、倩橄喾吹膬蓚�(gè)數(shù)，可以先相加;
�、诜�(hào)相同的數(shù)，可以先相加;
�、鄯帜赶嗤臄�(shù)，可以先相加;
�、軒讉�(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。
有理數(shù)減法法則：
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)注意兩變：
①改變運(yùn)算符號(hào);
�、诟淖儨p數(shù)的性質(zhì)符號(hào)(變?yōu)橄喾磾?shù))
有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)注意一個(gè)不變：被減數(shù)與減數(shù)的位置不能變換，也就是說，減法沒有交換律。
有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算的步驟：
�、賹懗墒÷约犹�(hào)的代數(shù)和。在一個(gè)算式中，若有減法，應(yīng)由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法，然后再省略加號(hào)和括號(hào);
�、诶眉臃▌t，加法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算。
(注意：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的`相反數(shù)，當(dāng)有減法統(tǒng)一成加法時(shí)，減數(shù)應(yīng)變成它本身的相反數(shù)。)
有理數(shù)乘法法則：①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。
�、谌魏螖�(shù)與0相乘，積仍為0。
如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1。(如：-2與 、 等)
乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。
有理數(shù)乘法運(yùn)算步驟：①先確定積的符號(hào);
�、谇蟪龈饕驍�(shù)的絕對(duì)值的積。
乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。注意：
①零沒有倒數(shù)
�、谇蠓�?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是把分?jǐn)?shù)的分子分母顛倒位置。一個(gè)帶分?jǐn)?shù)要先化成假分?jǐn)?shù)。
�、壅龜�(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。
有理數(shù)除法法則：
�、賰蓚�(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。
�、�0除以任何非0的數(shù)都得0。0不可作為除數(shù)，否則無意義。
有理數(shù)的乘方
注意：
①一個(gè)數(shù)可以看作是本身的一次方，如5=51;
②當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號(hào)將底數(shù)括上，再在右上角寫指數(shù)。
乘方的運(yùn)算性質(zhì)：
①正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);
�、谪�(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);
�、廴魏螖�(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù);
�、�1的任何次冪都得1，0的任何次冪都得0;
�、�-1的偶次冪得1;-1的奇次冪得-1;
⑥在運(yùn)算過程中，首先要確定冪的符號(hào)，然后再計(jì)算冪的絕對(duì)值。
有理數(shù)混合運(yùn)算法則：①先算乘方,再算乘除,最后算加減。
②如果有括號(hào),先算括號(hào)里面的。
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有理數(shù)的乘方
(1)求相同因數(shù)的積的.運(yùn)算叫做乘方.乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪.
一般地，記作，讀作：a的n次方，表示n個(gè)a相乘;其中，a是底數(shù)，n是指數(shù)，稱為冪。
(2)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).
負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù),
負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù).
(3)一個(gè)數(shù)的平方為它本身,這個(gè)數(shù)是0和1;
一個(gè)數(shù)的立方為它本身,這個(gè)數(shù)是0、1和-1。
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一.線段、射線、直線
※1.正確理解直線、射線、線段的概念以及它們的區(qū)別：
名稱圖形表示方法端點(diǎn)長(zhǎng)度
直線直線AB(或BA)
直線l無端點(diǎn)無法度量
射線射線OM1個(gè)無法度量
線段線段AB(或BA)
線段l2個(gè)可度量長(zhǎng)度
※2.直線公理:經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線.
二.比較線段的長(zhǎng)短
※1.線段公理:兩點(diǎn)間線段最短;兩之間線段的`長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離.
※2.比較線段長(zhǎng)短的兩種方法:
�、賵A規(guī)截取比較法;
②刻度尺度量比較法.
※3.用刻度尺可以畫出線段的中點(diǎn),線段的和、差、倍、分;
用圓規(guī)可以畫出線段的和、差、倍.
三.角的度量與表示
※1.角:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角;
這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn);
這兩條射線叫做角的邊.
※2.角的表示法：角的符號(hào)為“∠”
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一、多姿多彩的圖形
1.從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。
2.點(diǎn)、線、面、體
A.點(diǎn)：線和線相交的地方。
B.線：面和面相交的地方，線可分為直線、射線、線段
C.體：正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、球等都是幾何體，幾何體簡(jiǎn)稱體。
D.面：包圍著體的是面，面可分為平的面、曲的面。
二、直線、射線、線段
1.兩點(diǎn)確定一條直線
2.當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。
3.兩點(diǎn)之間，線段最短。
4.連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。
三、角
1.有且只有一個(gè)角
2.把一個(gè)周角360等分，每一份就是一度的角，記做1°﹔把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′﹔把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。
3.角的運(yùn)算：1周角=360°，1平角=180°,1°=60′,1′=60″
4.角的平分線：A.從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的`角平分線。
B.角平分線上的一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。
四、線段、射線和直線的聯(lián)系與區(qū)別
聯(lián)系：線段、射線、直線是部分與整體的關(guān)系.線段向一方無限延長(zhǎng)形成了射線,向兩個(gè)方向無限延長(zhǎng)得到了直線.直線上的兩點(diǎn)和它們之間的部分組成線段,直線上的一點(diǎn)及其一旁的部分是射線,射線反向延長(zhǎng)得直線.
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)10
(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類:①整數(shù)②分?jǐn)?shù)
(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的'數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;
(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a>0a是正數(shù);a<0a是負(fù)數(shù);
a≥0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù);a≤0?a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).
有理數(shù)比大�。�
(1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大;
(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;
(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);
(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小;
(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0.
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)11
一個(gè)整數(shù)a和一個(gè)非零整數(shù)b的比是有理數(shù)（rationalnumber）正數(shù)與負(fù)數(shù)
像3，2，1。2這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)，根據(jù)需要，也可以在正數(shù)前面加上“+”（正）號(hào)；像—3，—2，—2。5這樣在正數(shù)前面加上“—”（負(fù)）號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
有理數(shù)加法
1、有理數(shù)的加法法則（有理數(shù)加法運(yùn)算律）：
（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；
�。�2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；
�。�3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
2、方法與技巧：進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，要先觀察相加兩數(shù)的符號(hào)，再確定和的符號(hào)，最后計(jì)算和的絕對(duì)值。
數(shù)學(xué)軸
可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸（numberaxis）。
原點(diǎn)（origin）、正方向（positivedirection）和單位長(zhǎng)度（unitlength）稱為數(shù)軸三要素，它們?nèi)币徊豢伞?/p>
【數(shù)軸與實(shí)數(shù)】
數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)。
【數(shù)軸的性質(zhì)】
數(shù)軸上從左往右的點(diǎn)表示的數(shù)是從小往大的順序，那么利用數(shù)軸可以比較數(shù)的大小。在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)右邊的總比左邊的.大；正數(shù)都大于零；負(fù)數(shù)都小于零；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。另外由于數(shù)軸是一條直線，是可以向兩端無限延伸的，因此沒有最小的負(fù)數(shù)，也沒有最大的正數(shù)。
絕對(duì)值
絕對(duì)值的代數(shù)定義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零。
絕對(duì)值的幾何定義：在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。
絕對(duì)值求法：一個(gè)正數(shù)a的絕對(duì)值是它本身a；一個(gè)負(fù)數(shù)a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)—a；零的絕對(duì)值是零。
絕對(duì)值表示法：a的絕對(duì)值用“|a|”表示。讀作“a的絕對(duì)值。
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)12
1定義
在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，并且對(duì)稱軸用點(diǎn)畫線表示;這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。比如說圓、正方形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形等。
2舉例
例如等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和圓和正多邊形都是軸對(duì) 稱圖形.有的軸對(duì)稱圖形有不止一條對(duì)稱軸,但軸對(duì)稱圖形最少有一條對(duì)稱軸。圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，都是經(jīng)過圓心的直線。
要特別注意的是線段，它有兩條對(duì)稱軸，一條是這條線段所在的直線,另一條是這條線段的中垂線。
3性質(zhì)
1.對(duì)稱軸是一條直線。
2.垂直并且平分一條線段的.直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線。線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。
3.在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等。
4.在軸對(duì)稱圖形中，沿對(duì)稱軸將它對(duì)折，左右兩邊完全重合。
5.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線
6.圖形對(duì)稱。
定理
定理1：關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。
定理2：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。
定理3：兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，如果對(duì)稱軸和某兩條對(duì)稱線段的延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。
定理3的逆定理：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。
生活作用
1、為了美觀，比如天安門，對(duì)稱就顯的美觀漂亮;
2、保持平衡，比如飛機(jī)的兩翼;
3、特殊工作的需要，比如五角星，剪紙
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(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;
(2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的'絕對(duì)值;
(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).
2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).
3.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).
4.有理數(shù)乘法法則：
(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;
(2)任何數(shù)同零相乘都得零;
(3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零;各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.
5.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .
6.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)， .
7.有理數(shù)乘方的法則：
(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);
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第一章 有理數(shù)
1.正數(shù)和負(fù)數(shù)
2.有理數(shù)
3.有理數(shù)的加減
4.有理數(shù)的乘除
5.有理數(shù)的乘方
重點(diǎn)：數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)計(jì)算、科學(xué)計(jì)數(shù)法、有效數(shù)字
難點(diǎn)：絕對(duì)值
易錯(cuò)點(diǎn)：絕對(duì)值、有理數(shù)計(jì)算
中考必考：科學(xué)計(jì)數(shù)法、相反數(shù)(選擇題)
第二章 整式的加減
1.整式
2.整式的加減
重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式的`概念及系數(shù)和次數(shù)的確定、同類項(xiàng)、整式加減
難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的確定、合并同類項(xiàng)
易錯(cuò)點(diǎn)：合并同類項(xiàng)、計(jì)算失誤、整數(shù)次數(shù)的確定
中考必考：同類項(xiàng)、整數(shù)系數(shù)次數(shù)的確定、整式加減
第三章 一元一次方程
1.從算式到方程
2.解一元一次方程----合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)
3.解一元一次方程----去括號(hào)去分母
4.實(shí)際問題與一元一次方程
重點(diǎn)：一元一次方程(定義、解法、應(yīng)用)
難點(diǎn)：一元一次方程的解法(步驟)
易錯(cuò)點(diǎn)：去分母時(shí)，不含有分母項(xiàng)易漏乘、解應(yīng)用題時(shí)，不知道如何找等量關(guān)系
第四章 圖形認(rèn)識(shí)實(shí)步
1.多姿多彩的圖形
2.直線、射線、線段
3.角
4.課題實(shí)習(xí)----設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方形形狀的包裝紙盒
重點(diǎn)：直線、射線、線段、角的認(rèn)識(shí)、中點(diǎn)和角平分線的相關(guān)計(jì)算、余角和補(bǔ)角，方位角等
難點(diǎn)：中點(diǎn)和角平分線的相關(guān)計(jì)算、余角和補(bǔ)角的應(yīng)用
易錯(cuò)點(diǎn)：等量關(guān)系不會(huì)轉(zhuǎn)化、審題不清
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)15
1、單項(xiàng)式對(duì)數(shù)字和若干個(gè)字母施行有限次乘法運(yùn)算，所得的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式．單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．
2、系數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)．
3、降冪排列把一個(gè)多項(xiàng)式，按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列．
4、升冪排列把一個(gè)多項(xiàng)式，按某一個(gè)字母的'指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列．
5、整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。
6、同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)．常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)．
7、合并同類項(xiàng)把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)．合并同類項(xiàng)的法則是：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．8、去括號(hào)法則括號(hào)前是"+"號(hào)，把括號(hào)和它前面的"+"號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)；括號(hào)前是"－"號(hào)，把括號(hào)和它前面的"－"號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)．例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d14、添括號(hào)法則添括號(hào)后，括號(hào)前面是"+"號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；添括號(hào)后，括號(hào)前面是"－"號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．例：m+2x－y+z－5=m+(2x－y)－(－z+5)
9、整式的加減整式加減的一般步驟：1.如果遇到括號(hào)，按去括號(hào)法則先去括號(hào)；2.合并同類項(xiàng)．
10、代數(shù)式的恒等變形一個(gè)代數(shù)式用另一個(gè)與它恒等的表達(dá)式去代換，叫做恒等變形．
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