常用函數(shù)圖像15篇[實(shí)用]
常用函數(shù)圖像1
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)教學(xué)過程是師生交往、共同發(fā)展的互動(dòng)過程．在教學(xué)過程中要處理好傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力的關(guān)系，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，使學(xué)習(xí)成為在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的過程．課堂應(yīng)較多地出現(xiàn)師生互動(dòng)、平等參與的生動(dòng)局面，學(xué)習(xí)方式開始逐步多樣化，樂于探究、主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手成為教學(xué)過程中教師的共識(shí)．為此，本節(jié)課主要通過開放式的提出問題，讓學(xué)生經(jīng)歷畫圖、觀察、猜想、思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)具體的反比例函數(shù)圖象的特征，體會(huì)事物是有規(guī)律地變化著的觀點(diǎn)．用科學(xué)的方法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度與精神．借助于多媒體課件，讓學(xué)生更能直觀的知道圖象的形成過程，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握．
在“反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)”這一課的教學(xué)過程中，“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化，是貫穿始終的一條主線。主要反映在以下幾個(gè)方面。 第一，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是“數(shù)”與“形”的統(tǒng)一體，由“解析式”到“作圖”，再到“性質(zhì)”，都充分體現(xiàn)了由“數(shù)”到“形”，再由“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)化過程，是數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用。本課的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施中，通過“描點(diǎn)法”作圖、觀察幾個(gè)具體的反比例
函數(shù)的圖象、課件演示展示“由動(dòng)點(diǎn)生成函數(shù)圖象”，很好地反映了“數(shù)”、“形”之間的這種內(nèi)在的聯(lián)系。第二，在“列表取值為何不能取零”、“反比例函數(shù)的圖象為何與坐標(biāo)軸不會(huì)相交”、“特殊的'反比例函數(shù)性質(zhì)能否推廣到一般”這幾個(gè)問題中，如果單純依靠觀察圖象，是無法得出具有“說服力”的結(jié)論的，這就需要“回歸”解析式，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析。即我們可以借助直觀圖形，幫助我們思考相關(guān)的問題，但僅有圖形的直觀是不夠的，必須考慮“已經(jīng)”形式化的“數(shù)”的本質(zhì)“特征”，使“數(shù)”、“形”之間達(dá)到統(tǒng)一。于是，在教學(xué)中，我們同樣關(guān)注了對(duì)“解析式”的分析。第三，在總結(jié)得出反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)之后，我們?yōu)閷W(xué)生提供了一組題目，目的也是為學(xué)生提供一個(gè)體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”、應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”分析問題的平臺(tái)，使學(xué)生經(jīng)歷利用“圖形直觀”來認(rèn)識(shí)、解決與函數(shù)有關(guān)問題的過程。
不足與改進(jìn)：在整個(gè)課堂教學(xué)過程中，教師圍繞主題、有針對(duì)性的提出問題，學(xué)生小組合作探討問題得出結(jié)論，然而部分小組在合作探究上還有所欠缺，討論的不夠激烈完善。我的改進(jìn)設(shè)想是：留給時(shí)間讓學(xué)生提出問題，師生共同討論、交流，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更富有主動(dòng)性；在畫出反比例函數(shù)的圖象后，沒有讓學(xué)生趁熱打鐵“看圖說話”，說出具體的圖象的特征；在畫出反比例函數(shù)的圖象后，追加這樣一個(gè)問題：“請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察圖象并進(jìn)行討論，這個(gè)反比例函數(shù)的圖象區(qū)別于一次函數(shù)的圖象有那些不同的特征呢？” 留給時(shí)間讓學(xué)生討論、交流，這樣改進(jìn)之后，必將能更大的激發(fā)學(xué)生的探索熱情，更能
體現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新能力，同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象的特征埋下伏筆，能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心．
常用函數(shù)圖像2
一、教材及學(xué)情分析
《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》是北師大版九年級(jí)下冊(cè)第二章第二節(jié)的內(nèi)容，在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，以及會(huì)建立二次函數(shù)模型和理解二次函數(shù)的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它既是前面所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用、拓展，是對(duì)前面所學(xué)一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)的一次升華，又是今后學(xué)習(xí)《確定二次函數(shù)的表達(dá)式》《二次函數(shù)的應(yīng)用》、《二次函數(shù)與一元二次方程》的預(yù)備知識(shí)，又是學(xué)生高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)，它在教材中起著非常重要的作用。另外，本節(jié)課最大特點(diǎn)，是結(jié)合圖形來研究二次函數(shù)的性質(zhì)，這充分體現(xiàn)了一個(gè)很重要的數(shù)學(xué)思想——數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想。因此，這一節(jié)課，無論是在知識(shí)上，還是對(duì)學(xué)生動(dòng)手能力培養(yǎng)上都有著十分重要的作用。
二、教學(xué)目標(biāo)及重、難點(diǎn)分析
通過分析，我們知道，《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》在整個(gè)教材體系中，起著承上啟下的作用，有著廣泛的應(yīng)用。我認(rèn)為這節(jié)課的重點(diǎn)是：作出函數(shù)=ax2+c的圖象，比較函數(shù)=ax2和函數(shù)=ax2+c的異同，了解它們的性質(zhì)；函數(shù)=ax2+c的圖象與性質(zhì)的理解，掌握拋物線的上下平移規(guī)律是本節(jié)課的難點(diǎn)。
知識(shí)與技能目標(biāo)
（1） 會(huì)做函數(shù)=ax2和=ax2+c的'圖象，并能比較它們的異同；理解a,c對(duì)二次函數(shù)圖象的影響，能正確說出兩函數(shù)的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2） 了解拋物線=ax2上下平移規(guī)律。
過程與方法目標(biāo)
本節(jié)課，過程是由抽象到直觀，再由直觀到抽象（既二次函數(shù)=ax2+c的關(guān)系式——作出圖像——說出二次函數(shù)=ax2+c的圖像與性質(zhì)），培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探討、分析、分類討論的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成全面看問題、分類討論的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過直觀多媒體演示和學(xué)生動(dòng)手作圖、分析，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
三、教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
建立以“實(shí)施主體性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力”為主的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)模式——學(xué)教結(jié)合式。讓學(xué)生先自己動(dòng)手畫圖，然后由老師來演示，這樣從直觀的看圖觀察，思考，提問，容易激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。以“學(xué)教結(jié)合”為模式的課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為“三個(gè)階段”：
�、贉�(zhǔn)備階段 教師先從回憶函數(shù)=ax2圖象與性質(zhì)，從而導(dǎo)入二次函數(shù)=ax2+c的圖像與性質(zhì)，進(jìn)而帶出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
�、趨⑴c階段 學(xué)生圍繞目標(biāo)自我表現(xiàn)，相互交流，啟發(fā)理解。
�、蹜�(yīng)用與升華階段 這一階段是讓學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的升華。延伸階段要做到“三化”，一是知識(shí)的深化，二是知識(shí)向能力、技能的轉(zhuǎn)化，三是學(xué)習(xí)方法的固化，即演練鞏固，牢固掌握其方法。
常用函數(shù)圖像3
摘要：互聯(lián)網(wǎng)的出現(xiàn)，教育模式將有革命性的變化，基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)已成為當(dāng)今教學(xué)改革的核心，也更能夠體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)精神。基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)，有助于突破難點(diǎn)，真正實(shí)現(xiàn)分層教學(xué)和因材施教，從而提高教學(xué)效益�；诰W(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)處理好網(wǎng)絡(luò)與學(xué)生的和諧關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)與教師的關(guān)系，教師與學(xué)生的關(guān)系。
關(guān)鍵詞：教學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)新課標(biāo)
傳統(tǒng)的教育模式的教學(xué)方法、教學(xué)手段和教學(xué)評(píng)價(jià)已不能適應(yīng)社會(huì)發(fā)展和人們學(xué)習(xí)的需要，基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的學(xué)科教學(xué)和課堂評(píng)價(jià)的出現(xiàn)和普及，極大的豐富了教學(xué)改革的內(nèi)容，充分有效的利用了教學(xué)資源，基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的課堂教學(xué)與評(píng)價(jià)把文本、圖像、圖形、視頻、音頻、動(dòng)畫整合在一起，并通過互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行處理、控制傳播、為學(xué)生提供了最理想的學(xué)習(xí)環(huán)境。
一、基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)的含義
基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)需要，繼承傳統(tǒng)教學(xué)的合理成分，打破傳統(tǒng)教學(xué)模式，全天候，不間斷，因材施教的新型教學(xué)方法，教學(xué)與評(píng)價(jià)的信息在互聯(lián)網(wǎng)上傳輸與反饋，極大的優(yōu)化了教師群體，極大的豐富了學(xué)生的知識(shí)能力。
基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)，可以共享教學(xué)資源，傳遞多媒體信息，適時(shí)反饋學(xué)生學(xué)習(xí)情況，刺激學(xué)生不同的感官，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，擴(kuò)大了信息接受量，增大了課堂教學(xué)容量，同時(shí)又具有實(shí)時(shí)性，交互性，直觀性的特點(diǎn)大大豐富了課堂教學(xué)模式，同時(shí)又滿足了分層教學(xué)，因材施教，遠(yuǎn)程教學(xué)等社會(huì)需要，開創(chuàng)了教學(xué)的全新局面。
二、基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下數(shù)學(xué)教學(xué)與評(píng)價(jià)的應(yīng)用
基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下數(shù)學(xué)教學(xué)與評(píng)價(jià)有兩大優(yōu)點(diǎn)：
1、能做到圖文并茂，再現(xiàn)迅速，情境創(chuàng)設(shè)，感染力強(qiáng)，能突破時(shí)空限制，特別是基于.Net技術(shù)的交互式動(dòng)態(tài)網(wǎng)頁更能提高學(xué)生的多種感官的感知效能，發(fā)揮個(gè)體的最大潛能和創(chuàng)造力，加快學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、接受和記憶，也最能體現(xiàn)新課標(biāo)的精神，也極大的滿足社會(huì)全民教育，終身教育的要求。
2、同時(shí)全體老師又能通過網(wǎng)絡(luò)共享教學(xué)資源，適時(shí)創(chuàng)新資源，使每一位老師都成為名師，使教學(xué)的方法水平永不落后。如在講授函數(shù)這部分內(nèi)容時(shí)，二次函數(shù)，冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)的圖像以及圖像變換是重點(diǎn)內(nèi)容，關(guān)于函數(shù)圖像的傳統(tǒng)畫法，是通過師生列表，描點(diǎn)，連線而得，這些工作煩，靜止孤立，間斷的點(diǎn)和線。教師要自制每一節(jié)的課件難度大，時(shí)間又有限，而基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)，就可以充分利用網(wǎng)絡(luò)版課件，進(jìn)行網(wǎng)上學(xué)習(xí)，從而化靜為動(dòng)，化繁為簡(jiǎn)，減輕教師的體力負(fù)擔(dān)，使教師有更多的.時(shí)間進(jìn)行創(chuàng)新研究，同時(shí)讓學(xué)生在交互的動(dòng)態(tài)的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下學(xué)習(xí)，函數(shù)值隨自變量變化而同步變化以及對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)的軌跡，從而得到完整精確的函數(shù)圖像，通過交互學(xué)習(xí)讓學(xué)生充分體會(huì)同一函數(shù)不同參數(shù)與圖像特征之間的聯(lián)系，充分掌握函數(shù)的性質(zhì)和抓住圖像的平移、反射、壓縮、拉伸和對(duì)稱變換特征。若有疑問或好的見解，還可以通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行遠(yuǎn)程的交流互動(dòng)。通過多媒體，交互反饋，使學(xué)生深刻理解，不易遺忘。也培養(yǎng)了學(xué)生自我學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)的能力。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師教得輕松，也有更多的時(shí)間進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，學(xué)生學(xué)得愉快。學(xué)得有趣，這樣數(shù)學(xué)教學(xué)的效率也提高了。二、基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下數(shù)學(xué)教學(xué)突破教學(xué)難點(diǎn)
高中數(shù)學(xué)中有一些知識(shí)需要通過抽象思維來解決問題，而這也正是高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)之一，基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)可以化抽象為直觀，有利于突破難點(diǎn)。
如“二次函數(shù)即：y=ax2+bx+c(a≠0)在[m,n]上的最值的探討，學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的開口，對(duì)稱軸移而區(qū)間不動(dòng)或圖像不動(dòng)而區(qū)間變化時(shí)函數(shù)的最值”不易理解，在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，學(xué)生通過對(duì)網(wǎng)絡(luò)課件的閱讀和對(duì)a,b,c,m,n的動(dòng)態(tài)控制，能深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)的要點(diǎn)，加上在網(wǎng)上的即時(shí)測(cè)試和評(píng)價(jià)，更能有效的掌握它，不再感到難以理解。
三、基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)與評(píng)價(jià)形式多樣化，即時(shí)化。
傳統(tǒng)的教學(xué)形式是教師講，學(xué)生聽，這樣教學(xué)方式課堂容量有限，反饋方式單調(diào)，信息交流少，所有的學(xué)生步伐相同不利于因材施教，不利于培養(yǎng)學(xué)生現(xiàn)代的終身的學(xué)習(xí)能力，同時(shí)不能解放教師，讓教師從事更有意義的教育工作。而網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)可以同時(shí)滿足不同用戶不同要求，培養(yǎng)活學(xué)活用的能力，真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)以學(xué)生為中心，教學(xué)面向全體通過互聯(lián)交流互聯(lián)互動(dòng)進(jìn)行分層教學(xué)、個(gè)別教學(xué)實(shí)現(xiàn)因材施教，體現(xiàn)新課標(biāo)的要求，
四、基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)處理好的關(guān)系
(1)網(wǎng)絡(luò)與學(xué)生的關(guān)系
和諧是教學(xué)成功的關(guān)鍵。實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的學(xué)科教學(xué)，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)互聯(lián)網(wǎng)海量信息的搜索，篩選，加工，創(chuàng)新。在選好教育資源后，教師要努力探索適時(shí)、適用問題，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，營(yíng)造和諧的環(huán)境。加上學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用知識(shí)基本掌握，達(dá)到網(wǎng)絡(luò)與人的和諧統(tǒng)一。
(2)網(wǎng)絡(luò)與教師的關(guān)系
基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的學(xué)科教學(xué)優(yōu)勢(shì)空前，實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，只有網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)與教師靈活生動(dòng)的講解和創(chuàng)新的適時(shí)評(píng)價(jià)互相配合，相互促進(jìn)，協(xié)調(diào)傳遞信息，最大限度地發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)和教師的優(yōu)勢(shì)。
(3)教師與學(xué)生的關(guān)系
教為主導(dǎo)，學(xué)為主體，這是在任何教學(xué)模式中都應(yīng)遵循的原則，要體現(xiàn)學(xué)生的主體發(fā)展與教師的主導(dǎo)相互作用的關(guān)系。專題教學(xué)網(wǎng)站和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源庫的形成，即將教師從繁雜的重復(fù)勞動(dòng)中解放出來了，但教師的主導(dǎo)作用不是減弱了而是加強(qiáng)了，網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)，對(duì)教師提出了更高的要求，教師必須擠出大量的時(shí)間學(xué)習(xí)Windows,Authorwear,3Dmax,Flash等方面的知識(shí)，還要學(xué)會(huì)搜索，篩選，創(chuàng)新信息的能力，甚至包括各種電教媒體的操作技能和技巧，只有這樣，才能使自己在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的學(xué)科教學(xué)中獲得自由，掌握主動(dòng)，充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，提高我國(guó)的教育教學(xué)質(zhì)量。
參考文獻(xiàn)： 《關(guān)于多媒體計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的探討》倪海燕《教育探索》143期
常用函數(shù)圖像4
初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)和差化積公式表
數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)需要公式定理的積累外，還需要大家在試題中的運(yùn)用。
三角函數(shù)和差化積公式
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
初中數(shù)學(xué)的三角函數(shù)和差化積公式是我們?cè)诳荚囍薪?jīng)常會(huì)遇見的解題公式。
初中數(shù)學(xué)正方形定理公式
關(guān)于正方形定理公式的內(nèi)容精講知識(shí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。
正方形的特征：
�、僬叫蔚乃倪呄嗟龋�
�、谡叫蔚乃膫�(gè)角都是直角；
�、壅叫蔚膬蓷l對(duì)角線相等，且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；
正方形的判定：
�、儆幸粋�(gè)角是直角的菱形是正方形；
�、谟幸唤M鄰邊相等的矩形是正方形。
希望上面對(duì)正方形定理公式知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)取得很好的成績(jī)的哦。
初中數(shù)學(xué)平行四邊形定理公式
平行四邊形的性質(zhì)：
①平行四邊形的對(duì)邊相等；
�、谄叫兴倪呅蔚膶�(duì)角相等；
�、燮叫兴倪呅蔚膶�(duì)角線互相平分；
平行四邊形的判定：
�、賰山M對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；
�、趦山M對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
�、蹖�(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
�、芤唤M對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
上面對(duì)數(shù)學(xué)中平行四邊形定理公式知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，相信同學(xué)們會(huì)從中學(xué)習(xí)的更好的哦。
初中數(shù)學(xué)直角三角形定理公式
直角三角形的性質(zhì)：
①直角三角形的兩個(gè)銳角互為余角；
�、谥苯侨切涡边吷系闹芯�等于斜邊的一半；
�、壑苯侨切蔚膬芍苯沁叺钠椒胶偷扔谛边叺钠椒剑ü垂啥ɡ恚�；
④直角三角形中30度
角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；
直角三角形的判定：
�、儆袃蓚�(gè)角互余的三角形是直角三角形；
②如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b 、c有下面關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形（勾股定理的.逆定理）。
以上對(duì)數(shù)學(xué)直角三角形定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)等腰三角形的性質(zhì)定理公式
等腰三角形的性質(zhì)：
�、俚妊切蔚膬蓚�(gè)底角相等；
�、诘妊切蔚捻斀瞧椒志�、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）
上面對(duì)等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們?cè)诳荚囍腥〉煤芎玫某煽?jī)。
初中數(shù)學(xué)三角形定理公式
對(duì)于三角形定理公式的學(xué)習(xí)，我們做下面的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)哦。
三角形
三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；
三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180度；
三角形的外角和定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)的和；
三角形的外角和定理推理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；
三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）；
三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)（外心）；
三角形中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；
常用函數(shù)圖像5
教學(xué)目標(biāo)
(一)知道函數(shù)圖象的意義；
(二)能畫出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象，會(huì)列表、描點(diǎn)、連線；
(三)能從圖像上由自變量的值求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)的近似值。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的意義，會(huì)對(duì)簡(jiǎn)單的函數(shù)列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象。
難點(diǎn)：對(duì)已知圖象能讀圖、識(shí)圖，從圖象解釋函數(shù)變化關(guān)系。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)
1。什么叫函數(shù)?
2。什么叫平面直角坐標(biāo)系?
3。在坐標(biāo)平面內(nèi)，什么叫點(diǎn)的橫坐標(biāo)?什么叫點(diǎn)的縱坐標(biāo)?
4。如果點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為5，請(qǐng)用記號(hào)表示點(diǎn)A(答：A(3，5))。
5。請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)平面內(nèi)畫出A點(diǎn)。
6。如果已知一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出幾個(gè)點(diǎn)?反過來，如果坐標(biāo)平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)確定，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有幾個(gè)?這樣的點(diǎn)和坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，叫做什么對(duì)應(yīng)?(答：叫做坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng))
(二)新課
我們?cè)谇皫坠?jié)課已經(jīng)知道，函數(shù)關(guān)系可以用解析式表示。像y=2x+1就表示以x為自變量時(shí)，y是x的函數(shù)。
這個(gè)函數(shù)關(guān)系中，y與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們還可以用在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出圖象的方法表示。
具體做法是
第一步：列表。(寫出自變量x與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)表)先確定x的若干個(gè)值，然后填入相應(yīng)的y值。
(這種用表格表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法)
第二步：描點(diǎn)，對(duì)于表中的每一組對(duì)應(yīng)值，以x值作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，以對(duì)應(yīng)的y值作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，便可畫出一個(gè)點(diǎn)。也就是由表中給出的有序?qū)崝?shù)時(shí)，在直角坐標(biāo)中描出相應(yīng)的點(diǎn)。
第三步：連線，按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把相鄰兩點(diǎn)用線段連結(jié)起來，得到的圖形就是函數(shù)式y(tǒng)=2x+1圖象。
例1 在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)式的圖像：
(1) y=-3x; (2)y=-3x+2; (3) y=-3x-3。
分析：按照列表、描點(diǎn)、連線三步操作。
解：
它們的圖象分別是圖13-25中的(1)，(2)，(3)。
例2 某化我廠1月到12日生產(chǎn)某種產(chǎn)品的統(tǒng)計(jì)資料如下：
(1) 在直角坐標(biāo)系中以月份數(shù)作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，以該月的產(chǎn)值作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)畫出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。把12個(gè)點(diǎn)畫在同一直角坐標(biāo)系中。
(2) 按照月份由小到大的順序，把每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)用線段連接起來。
(3) 解讀圖像：從圖說出幾月到幾月產(chǎn)量是上升的、下降的或不升不降的。
(4) 如果從3月到6月的產(chǎn)量是持逐平穩(wěn)增長(zhǎng)的，請(qǐng)?jiān)趫D上查詢4月15日的產(chǎn)量大約是多少噸?
解：(1)，(2)見圖13-26。
(3) 產(chǎn)量上升：1月到2月；3月，4月，5月，6月逐月上升；10月，11月，12月逐月上升。產(chǎn)量下降：8月到9月，9月到10月。產(chǎn)量不升不降：2月到3月；6月到7月，7月到8月。
(4)過x軸上的4。5處作y軸的平行線，與圖象交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)約4。5，所以4月15日的產(chǎn)量約為4。5噸。
(三)課堂練習(xí)
已知函數(shù)式y(tǒng)=-2x。用列表(x取-2，-1，0，1，2)，描點(diǎn)，連線的程序，畫出它的圖象。
(四)小結(jié)
到現(xiàn)在，我們已經(jīng)學(xué)過了表示函數(shù)關(guān)系的方法有三種：
1。解析式法——用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系。
2。列表法——通過列表給出函數(shù)y與自變量x的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
3。圖象法——把自變量x作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。所有這些點(diǎn)的集合，叫做這個(gè)。用圖象來表示函數(shù)y與自變量x對(duì)應(yīng)關(guān)系。
這三種表示函數(shù)的方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。
1。用解析法表示函數(shù)關(guān)系
優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)間明了。能從解析式清楚看到兩個(gè)變量之間的`全部相依關(guān)系，并且適合于進(jìn)行理論分析和推導(dǎo)計(jì)算。
缺點(diǎn)：在求對(duì)應(yīng)值時(shí)，有進(jìn)要做較復(fù)雜的計(jì)算。
2。用列表法表示函數(shù)關(guān)系
優(yōu)點(diǎn)：對(duì)于表中自變量的每一個(gè)值，可以不通過計(jì)算，直接把函數(shù)值找到，查詢時(shí)很方便。
缺點(diǎn)：表中不能把所有的自變量與函數(shù)對(duì)應(yīng)值全部列出，而且從表中看不出變量間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。
3。用圖象法表示函數(shù)關(guān)系
優(yōu)點(diǎn)：形象直觀�？梢孕蜗蟮胤从吵龊瘮�(shù)關(guān)系變化的趨勢(shì)和某些性質(zhì)，把抽象的函數(shù)概念形象化。
缺點(diǎn)：從自變量的值常常難以找到對(duì)應(yīng)的函數(shù)的準(zhǔn)確值。
函數(shù)的三種基本表示方法，各有各的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。因此，要根據(jù)不同問題與需要，靈活地采用不同的方法。在數(shù)學(xué)或其他科學(xué)研究與應(yīng)用上，有時(shí)把這三種方法結(jié)合起來使用，即由已知的函數(shù)解析式，列出自變量與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的表格，再畫出它的圖像。
(五)作業(yè)
1。在圖13-27中，不能表示函數(shù)關(guān)系的圖形有( )。
(A) (a)，(b)，(c) (B)(b)，(c)，(d) (C) (b)，(c)(e) (D)(b)，(d)，(e)
2。函數(shù) 的圖象是圖13-28中的( )。
3。矩形的周長(zhǎng)是12cm，設(shè)矩形的寬為x(cm)，面積為y(cm2)。
(1) 以x為自變量，y為x的函數(shù)，寫出函數(shù)關(guān)系式，并在關(guān)系式后面注明x的取值范圍；
(2) 列表、描點(diǎn)、連線畫出此函數(shù)的圖象。
4。(1) 畫出函數(shù)y=- x+2的圖象(在-4與4之間，每隔1取一個(gè)x值，列表；并在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)畫圖)；
(2) 判斷下列各有序?qū)崝?shù)地是不是函數(shù)。y=- x+2的自變量x與函數(shù)y的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，如果是，檢驗(yàn)一下具有相慶坐標(biāo)的點(diǎn)是否在你所畫的函數(shù)圖像上：
5。畫出下列函數(shù)的圖象：
(1) y=4x-1; (2)y=4x+1。
6。圖13-29是北京春季某一天的氣溫隨時(shí)間變化的圖象。根據(jù)圖象回答，在這一天：
(1)8時(shí)，12時(shí)，20時(shí)的氣溫各是多少；
(2)最高氣溫與最低氣溫各是多少；
(3)什么時(shí)間氣溫高，什么時(shí)間氣溫最低。
7。畫出函數(shù)y=x2的圖象(先填下表，再描點(diǎn)，然后用平滑曲線順次連結(jié)各點(diǎn))；
8。畫出函數(shù) 的圖象(先填下表，再描點(diǎn)，然后用平滑曲線順序連結(jié)各點(diǎn))：
作業(yè)的答案或提示
1。選(C)。因?yàn)閷?duì)應(yīng)于x的一個(gè)值的y值不是唯一的。
2。選(D)。當(dāng)x＜0時(shí)，｜x｜=-x，所以 ，當(dāng)x＞0時(shí)，｜x｜=x，所以
3。
(1) y=x(6-x)其中0＜x＜6，(圖13-30)。
(2)
4。
5。
見圖13-32。
6。(1) 8時(shí)約5℃，12時(shí)約11℃，20時(shí)約10℃。
(2) 最高氣溫為12℃，最低氣溫為2℃。
(2) (2) 14時(shí)氣溫最高，4時(shí)氣溫最低。
7。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
1。在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)的坐標(biāo)(有序?qū)崝?shù)對(duì))與坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；不同的坐標(biāo)與不同的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；函數(shù)關(guān)系與動(dòng)點(diǎn)軌跡一一對(duì)應(yīng)。把抽象的數(shù)量關(guān)系與形象直觀的圖形聯(lián)系起來，通過解讀圖象，了解抽象的數(shù)量關(guān)系，這種“數(shù)形結(jié)合”，是數(shù)學(xué)中的一種重要的思想方法。
2。本課的目標(biāo)是使學(xué)生會(huì)畫函圖象，并會(huì)解讀圖象，即會(huì)從圖象了解到抽象的數(shù)量關(guān)系。為此，先在復(fù)習(xí)舊課時(shí)，著重提問會(huì)標(biāo)平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)。接著在新課開始時(shí)介紹了畫函數(shù)圖象的三個(gè)步驟。
3。教學(xué)設(shè)計(jì)中的例3，即訓(xùn)練學(xué)生從已有數(shù)據(jù)畫圖象，又訓(xùn)練學(xué)生逆向思維、解讀圖象、在圖象上估計(jì)某日產(chǎn)量的能力。對(duì)函數(shù)圖象功能有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。
4。在小結(jié)中，介紹了函數(shù)關(guān)系的三種不示方法，并說明它們各自的優(yōu)缺點(diǎn)。有利于對(duì)函數(shù)概念的透徹理解。
5。作業(yè)中的第1～3題，對(duì)訓(xùn)練函數(shù)概念及函數(shù)圖象很有幫助。
第1題，目的要說明，對(duì)于x的一個(gè)值，必須是唯一的值與之對(duì)應(yīng)。而(b)，(c)，(e)都是對(duì)于x一個(gè)值，y有不止一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)。本題還訓(xùn)練解讀形的能力。
第2題，訓(xùn)練學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想，在去掉絕對(duì)值符號(hào)對(duì)，必須分x≥0與x＜0討論。
第3題，訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)已知條件建立函數(shù)解析式，并列表、描點(diǎn)、連線畫出圖象的能力。
這些都是學(xué)習(xí)函數(shù)問題時(shí)應(yīng)具備的基本功。
常用函數(shù)圖像6
由于學(xué)生已具備初等函數(shù)、三角函數(shù)線知識(shí)，為研究正弦函數(shù)圖象提供了知識(shí)上的積累；因此本教學(xué)設(shè)計(jì)理念是：通過問題的提出，引起學(xué)生的好奇，用操作性活動(dòng)激發(fā)學(xué)生求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)一個(gè)最佳的心理和認(rèn)識(shí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注正弦函數(shù)的圖象及其作法；并借助電腦多媒體使教師的設(shè)計(jì)問題與活動(dòng)的引導(dǎo)密切結(jié)合，強(qiáng)調(diào)學(xué)生“活動(dòng)”的內(nèi)化，以此達(dá)到使學(xué)生有效地對(duì)當(dāng)前所學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)的目的，感覺效果很好。
課后反思：
比較成功的地方：
1．教學(xué)思路清晰，各個(gè)環(huán)節(jié)過渡比較自然，課堂教學(xué)設(shè)計(jì)得比較緊湊．
2．教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)于正弦曲線、余弦曲線首先從實(shí)驗(yàn)入手形成直觀印象，然后探究畫法，列表，描點(diǎn)、連線——“描點(diǎn)法”作圖，對(duì)于函數(shù)y＝sinx，當(dāng)x取值時(shí)，y的值大都是近似值，加之作圖上的誤差，很難認(rèn)識(shí)新函數(shù)y＝sinx的圖象的真實(shí)面貌.因?yàn)樵谇懊嬉呀?jīng)學(xué)習(xí)過三角函數(shù)線，這就為用幾何法作圖提供了基礎(chǔ).這樣設(shè)計(jì)比較自然，合理，符合學(xué)生認(rèn)知的基本規(guī)律．
3．利用正弦線作出y＝sinx在[0, 2?]內(nèi)的圖象，再得到正弦曲線，這里借助角周而復(fù)始的.變化，體會(huì)后面性質(zhì)“周期”，這樣的設(shè)計(jì)由局部到整體，符合探究的一般方法．
4．對(duì)于“五點(diǎn)法”老師讓學(xué)生通過觀察、學(xué)生討論、進(jìn)一步合作
交流得到“五點(diǎn)法”作圖，也是本節(jié)課中一大的亮點(diǎn)，充分體現(xiàn)以學(xué)生為主的教學(xué)思路．
5．通過展示課件，生動(dòng)形象地再現(xiàn)三角函數(shù)線的平移和曲線形成過程．使原本枯燥地知識(shí)變得生動(dòng)有趣，激發(fā)學(xué)生的興趣．
6．在得到正弦函數(shù)的圖象后，通過一個(gè)探究，引導(dǎo)學(xué)生利用誘導(dǎo)公式，結(jié)合圖象變換研究余弦函數(shù)的圖象，體現(xiàn)了新課改中倡導(dǎo)的“自主探究、合作交流”的教學(xué)理念，有利于培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的意識(shí)． 需要改進(jìn)的地方：
1．時(shí)間的把握要恰當(dāng)，否則會(huì)影響課堂后面內(nèi)容的安排．
2．在由正弦函數(shù)的圖象得到余弦函數(shù)的圖象的探究過程中，設(shè)計(jì)了讓學(xué)生“自主探究、合作交流”的教學(xué)思路，但學(xué)生對(duì)“合作—交流”的熱情不夠，不太主動(dòng)——在調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)方面做得不夠好．
3．由于導(dǎo)入的過程時(shí)間稍長(zhǎng)，加之本節(jié)課的容量過大，盡管在例題的教學(xué)過程中及時(shí)的改變了教學(xué)策略，把例1中的第（2）小題交由學(xué)生練習(xí)，還是導(dǎo)致了學(xué)生練習(xí)時(shí)間較少．
常用函數(shù)圖像7
一、說教材
1、教材的地位和作用
函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，而對(duì)數(shù)函數(shù)是高中階段所要研究的重要的基本初等函數(shù)之一．本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)及反函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的，因此既是對(duì)上述知識(shí)的應(yīng)用，也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解．對(duì)數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)、生活實(shí)踐中都有許多應(yīng)用．本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整、系統(tǒng)，為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)方程、對(duì)數(shù)不等式等提供了必要的基礎(chǔ)知識(shí)．
2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)
根據(jù)教學(xué)大綱要求，結(jié)合教材，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）知識(shí)目標(biāo)：理解對(duì)數(shù)函數(shù)的意義；掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；初步學(xué)會(huì)用
對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問題．
�。�2）能力目標(biāo)：滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、
分析、歸納等邏輯思維能力．
�。�3）情感目標(biāo)：通過指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)在圖像與性質(zhì)上的對(duì)比，使學(xué)生欣賞數(shù)
學(xué)的精確和美妙之處，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性．
3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的意義、圖像與性質(zhì)．
難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)中對(duì)于在與兩種情況函數(shù)值的不同變化．
二、說教法
學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過程中始終是認(rèn)知的主體和發(fā)展的主體，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，應(yīng)充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法．根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，對(duì)于本節(jié)課我主要考慮了以下兩個(gè)方面：
1、教學(xué)方法：
�。�1）啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察、聯(lián)想、思考、分析、歸納；
（2）采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法；
�。�3）滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法．
2、教學(xué)手段：
計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué)．
三、說學(xué)法
“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終身．本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：
�。�1）類比學(xué)習(xí)：與指數(shù)函數(shù)類比學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．
�。�2）探究定向性學(xué)習(xí)：學(xué)生在教師建立的情境下，通過思考、分析、操作、探索，
歸納得出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．
（3）主動(dòng)合作式學(xué)習(xí)：學(xué)生在歸納得出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)時(shí)，通過小組討論，
使問題得以圓滿解決．
四、說教程
1、溫故知新
我通過復(fù)習(xí)細(xì)胞分裂問題，由指數(shù)函數(shù)引導(dǎo)學(xué)生逐步得到對(duì)數(shù)函數(shù)的意義及對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系：互為反函數(shù)．
設(shè)計(jì)意圖：既復(fù)習(xí)了指數(shù)函數(shù)和反函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，又與本節(jié)內(nèi)容有密切關(guān)系，
有利于引出新課．為學(xué)生理解新知清除了障礙，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生
分析問題的能力．
2、探求新知
在理解對(duì)數(shù)函數(shù)的意義的基礎(chǔ)上，研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．關(guān)鍵是抓住對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的'關(guān)系，圖像關(guān)于直線對(duì)稱，從而作出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像．由學(xué)生自主作出對(duì)數(shù)函數(shù)和的圖像后，引導(dǎo)學(xué)生填寫所發(fā)表格（該表格一列填有在及兩種情況下的圖像與性質(zhì)），通過類比學(xué)習(xí)，小組討論，采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法，歸納總結(jié)出的圖像與性質(zhì)．
在學(xué)生得出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)后，教師再加以升華，強(qiáng)調(diào)“數(shù)形結(jié)合”記憶其性質(zhì)，做到“心中有圖”．另外，對(duì)于對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)3和性質(zhì)4在用多媒體演示時(shí)，有意識(shí)地用（1）（2）進(jìn)行分類表示，培養(yǎng)學(xué)生的分類意識(shí)．
設(shè)計(jì)意圖：教師建立了一個(gè)有助于學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立探究的情境，學(xué)生通過動(dòng)手操作、
觀察、聯(lián)想、類比、思考、分析、探索，在此過程中，通過小組討論，
協(xié)作構(gòu)建起新的知識(shí)．這充分體現(xiàn)了基于建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的探究定
向性學(xué)習(xí)和主動(dòng)合作式學(xué)習(xí)．
3、課堂研究，鞏固應(yīng)用
例1主要利用對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域是來求解．在這個(gè)例題中，重點(diǎn)、難點(diǎn)是第三小題的理解．這一小題是課后練習(xí)“求函數(shù)（其中）的定義域”這道題目的變形．我覺得讓學(xué)生直接解決課后練習(xí)有較大困難，因此設(shè)計(jì)了“求函數(shù)的定義域”這一小題；理解了這個(gè)小題，課后練習(xí)也就迎刃而解了．而在解題過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)求解不等式是一個(gè)難點(diǎn)．我在解決這一難點(diǎn)時(shí)，采用了兩種方法：一是啟發(fā)學(xué)生將“0”寫成1的對(duì)數(shù)，并且是寫成，這樣就可以利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出不等式的解，最后向?qū)W生介紹不等式是一個(gè)對(duì)數(shù)不等式；二是引導(dǎo)學(xué)生觀察對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，通過數(shù)形結(jié)合來求解不等式．
例2利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，比較兩個(gè)同底對(duì)數(shù)值的大�。谶@個(gè)例題中，注意第三小題的點(diǎn)撥，要分底數(shù)及兩種情況．
設(shè)計(jì)意圖：通過這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生可以加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和運(yùn)用，在此過程中充
分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法．同時(shí)為課外研究題的
解決提供了必要條件，為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)不等式埋下伏筆．
4、課外研究
使學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移，利用課堂研究中體現(xiàn)的重要的數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生課后完全有能力解決這個(gè)問題．
5、課堂小結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)回顧，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課有一個(gè)整體把握．從三方面進(jìn)行小結(jié)：
�。�1）理解對(duì)數(shù)函數(shù)的意義；
�。�2）掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，體會(huì)類比、數(shù)形結(jié)合的思想方法；
�。�3）會(huì)利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個(gè)同底對(duì)數(shù)值的大小，初步學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)不等式的
解法，體會(huì)分類討論的思想方法．
6、課外作業(yè)
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常用函數(shù)圖像8
案例背景：
對(duì)數(shù)函數(shù)是函數(shù)中又一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過對(duì)數(shù)與常用對(duì)數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的.故是對(duì)上述知識(shí)的應(yīng)用，也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整，系統(tǒng)，同時(shí)又是對(duì)數(shù)和函數(shù)知識(shí)的拓展與延伸.它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)方程，對(duì)數(shù)不等式的基礎(chǔ).
案例敘述：
(一).創(chuàng)設(shè)情境
(師)：前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù).
反函數(shù)的實(shí)質(zhì)是研究?jī)蓚�(gè)函數(shù)的關(guān)系，所以自然我們應(yīng)從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù).這個(gè)熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù).
(提問)：什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎?
(學(xué)生)： 是指數(shù)函數(shù)，它是存在反函數(shù)的.
(師)：求反函數(shù)的步驟
(由一個(gè)學(xué)生口答求反函數(shù)的過程)：
由 得 .又 的值域?yàn)?，
所求反函數(shù)為 .
(師)：那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)-----對(duì)數(shù)函數(shù).
(二)新課
1.(板書) 定義：函數(shù) 的反函數(shù) 叫做對(duì)數(shù)函數(shù).
(師)：由于定義就是從反函數(shù)角度給出的，所以下面我們的研究就從這個(gè)角度出發(fā).如從定義中你能了解對(duì)數(shù)函數(shù)的什么性質(zhì)嗎?最初步的認(rèn)識(shí)是什么?
(教師提示學(xué)生從反函數(shù)的三定與三反去認(rèn)識(shí)，學(xué)生自主探究，合作交流)
(學(xué)生)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)?，對(duì)數(shù)函數(shù)的值域?yàn)?，且底數(shù) 就是指數(shù)函數(shù)中的 ，故有著相同的限制條件 .
(在此基礎(chǔ)上，我們將一起來研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).)
2.研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
(提問)用什么方法來畫函數(shù)圖像?
(學(xué)生1)利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像之間的關(guān)系，利用圖像變換法畫圖.
(學(xué)生2)用列表描點(diǎn)法也是可以的。
請(qǐng)學(xué)生從中上述方法中選出一種，大家最終確定用圖像變換法畫圖.
(師)由于指數(shù)函數(shù)的圖像按 和 分成兩種不同的類型，故對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像也應(yīng)以1為分界線分成兩種情況 和 ，并分別以 和 為例畫圖.
具體操作時(shí)，要求學(xué)生做到：
(1) 指數(shù)函數(shù) 和 的圖像要盡量準(zhǔn)確(關(guān)鍵點(diǎn)的位置，圖像的變化趨勢(shì)等).
(2) 畫出直線 .
(3) 的圖像在翻折時(shí)先將特殊點(diǎn) 對(duì)稱點(diǎn) 找到，變化趨勢(shì)由靠近 軸對(duì)稱為逐漸靠近 軸，而 的圖像在翻折時(shí)可提示學(xué)生分兩段翻折，在 左側(cè)的先翻，然后再翻在 右側(cè)的部分.
學(xué)生在筆記本完成具體操作，教師在學(xué)生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出
和 的圖像.(此時(shí)同底的.指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)畫在同一坐標(biāo)系內(nèi))如圖：
教師畫完圖后再利用電腦將 和 的圖像畫在同一坐標(biāo)系內(nèi)，如圖：
然后提出讓學(xué)生根據(jù)圖像說出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(要求從幾何與代數(shù)兩個(gè)角度說明)
3. 性質(zhì)
(1) 定義域：
(2) 值域：
由以上兩條可說明圖像位于 軸的右側(cè).
(3)圖像恒過(1,0)
(4) 奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，也不關(guān)于 軸對(duì)稱.
(5) 單調(diào)性：與 有關(guān).當(dāng) 時(shí)，在 上是增函數(shù).即圖像是上升的
當(dāng) 時(shí)，在 上是減函數(shù)，即圖像是下降的.
之后可以追問學(xué)生有沒有最大值和最小值，當(dāng)?shù)玫椒穸ù鸢笗r(shí)，可以再問能否看待何時(shí)函數(shù)值為正?學(xué)生看著圖可以答出應(yīng)有兩種情況：
當(dāng) 時(shí)，有 ;當(dāng) 時(shí)，有 .
學(xué)生回答后教師可指導(dǎo)學(xué)生巧記這個(gè)結(jié)論的方法：當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側(cè)時(shí)函數(shù)值為正，當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側(cè)時(shí)，函數(shù)值為負(fù)，并把它當(dāng)作第(6)條性質(zhì)板書記下來.
最后教師在總結(jié)時(shí)，強(qiáng)調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖.且應(yīng)將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對(duì)比記憶.(特別強(qiáng)調(diào)它們單調(diào)性的一致性)
對(duì)圖像和性質(zhì)有了一定的了解后，一起來看看它們的應(yīng)用.
(三).簡(jiǎn)單應(yīng)用
1. 研究相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)
例1. 求下列函數(shù)的定義域：
(1) (2) (3)
先由學(xué)生依次列出相應(yīng)的不等式，其中特別要注意對(duì)數(shù)中真數(shù)和底數(shù)的條件限制.
2. 利用單調(diào)性比較大小
例2. 比較下列各組數(shù)的大小
(1) 與 ; (2) 與 ;
(3) 與 ; (4) 與 .
讓學(xué)生先說出各組數(shù)的特征即它們的底數(shù)相同，故可以構(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù)利用單調(diào)性來比大小.最后讓學(xué)生以其中一組為例寫出詳細(xì)的比較過程.
三.拓展練習(xí)
練習(xí)：若 ，求 的取值范圍.
四.小結(jié)及作業(yè)
案例反思：
本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì).難點(diǎn)是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).由于對(duì)數(shù)函數(shù)的概念是一個(gè)抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對(duì)數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，通過互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，因而在教學(xué)上采取教師逐步引導(dǎo)，學(xué)生自主合作的方式，從學(xué)生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)逐步轉(zhuǎn)化為對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，而且畫對(duì)數(shù)函數(shù)圖象時(shí)，既要考慮到對(duì)底數(shù)的分類討論而且對(duì)每一類問題也可以多選幾個(gè)不同的底，畫在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì).
在教學(xué)中一定要讓學(xué)生動(dòng)手做，動(dòng)腦想，大膽猜，要以學(xué)生的研究為主，教師只是不斷地以反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生思考的方向.這樣既增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識(shí)又教給他們思考問題的方法，獲取知識(shí)的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學(xué)習(xí)興趣.
常用函數(shù)圖像9
我們的學(xué)生已經(jīng)對(duì)反比例函數(shù)的概念有了一定的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上我們進(jìn)行圖像和性質(zhì)的探索，是很好的一節(jié)探索課，可以通過探索來發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。這節(jié)課主要是通過學(xué)生自主探究、觀察、類比學(xué)習(xí)，探索得出反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，使學(xué)生經(jīng)歷了一次自主獲取新知的成功體驗(yàn)，充分體現(xiàn)了新課程的教學(xué)理念和自主探究的學(xué)習(xí)方法。自主探究學(xué)習(xí)是近年來興起的一種全新的教學(xué)方式，它主要著力于學(xué)生的學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生以類似科學(xué)研究的模式，進(jìn)行主動(dòng)探索。它把目標(biāo)指向?qū)W生的創(chuàng)新能力、問題意識(shí)，以及關(guān)注現(xiàn)實(shí)、關(guān)注人類發(fā)展的意識(shí)和責(zé)任感的培養(yǎng)，而不僅僅是知識(shí)的傳播和掌握。其有利于改變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，它強(qiáng)調(diào)“做中學(xué)”，力圖通過學(xué)生“做”的主動(dòng)探究過程來培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神、動(dòng)手能力和解決問題的能力。而立足于課堂，深入鉆研教材，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)施探究性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。對(duì)教學(xué)中體會(huì)較深的內(nèi)容如下：
首先為達(dá)到自主探究、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力和問題意識(shí)的教學(xué)目的，教師要努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)必要的情境。人們的學(xué)習(xí)往往從問題開始，因?yàn)檫@樣的學(xué)習(xí)具有方向性與原動(dòng)力。一節(jié)高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課常常是由好的數(shù)學(xué)問題啟發(fā)并激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的充實(shí)過程。因此，我把教學(xué)設(shè)計(jì)的主體“教學(xué)情境設(shè)計(jì)”設(shè)計(jì)成由若干個(gè)有一定邏輯順序的問題。即通過復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的定義，我給出兩個(gè)反比例函數(shù)，畫出它的圖象。使他們經(jīng)歷觀察實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)發(fā)現(xiàn)、交流反思等理性思維的基本過程，使他們領(lǐng)悟發(fā)現(xiàn)和提出問題的藝術(shù)，引導(dǎo)他們更加主動(dòng)、有興趣地學(xué)，富有探索地學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，孕育創(chuàng)新精神。
其次我感覺準(zhǔn)確、美觀的畫出反比例函數(shù)的圖像，也應(yīng)是本節(jié)課的難點(diǎn)，原因之一畫函數(shù)的圖像第一步是列表，列表時(shí)取哪些點(diǎn)？不取哪些點(diǎn)？取多少？密集程度如何？對(duì)剛接觸反比例函數(shù)的學(xué)生來說，都是必須解決好的問題，否則劃出的圖像必然是五花八門，錯(cuò)誤百出。原因之二，學(xué)生畫函數(shù)圖像的經(jīng)驗(yàn)源于正比例函數(shù)和一次函數(shù)，由于二者的圖像均為直線，所以有可能對(duì)畫反比例函數(shù)圖像造成一定的干擾。因此我給了學(xué)生大約十分鐘的時(shí)間，并讓學(xué)生在黑板上去花。在畫的過程中問題很多通過問題的出現(xiàn)給予糾正，讓學(xué)生減少作圖中的不必要錯(cuò)誤。
最后圖畫好以后我讓學(xué)生結(jié)合函數(shù)觀察圖像回答了一系列問題，從而讓學(xué)生總結(jié)并歸納出函數(shù)的圖像和性質(zhì)，并通過課件呈現(xiàn)，整個(gè)過程中學(xué)生的.參與性很高。為了讓學(xué)生的思維得到進(jìn)一步發(fā)展我也設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題，我首先是讓學(xué)生從對(duì)稱的角度去觀察看能發(fā)現(xiàn)什么，然后我讓學(xué)生在圖像上任取一個(gè)點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸作垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積等于多少，又有什么發(fā)現(xiàn)學(xué)生自己總結(jié)，再讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)圍成的三角形面積是多少。從而得到我們想要的結(jié)論。在課前我就想我們這些班的學(xué)生能發(fā)現(xiàn)出來嗎，令我吃驚的是他們沒有問題。整節(jié)課我都是大膽放手給學(xué)生，學(xué)生也覺得這樣的課堂很容易集中他們的注意力，讓他們的大腦真正動(dòng)起來了。我雖然沒有楊東老師的課堂那么精彩，但我覺得我的這一節(jié)課也很成功。我上完這節(jié)課最大的體會(huì)就是深挖教材備好課，在課堂上讓學(xué)生成為真正的主人，這樣的教學(xué)才是最有效的。轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，向四十分鐘要效率也是我在平時(shí)的教學(xué)中一直追求的。雖然總體教學(xué)效果很不錯(cuò)，但是我覺得自己還是存在不足：首先：有些急躁，而且還表現(xiàn)出來了，課堂語言不夠精煉。其次：對(duì)教學(xué)時(shí)間把握不準(zhǔn)，分配我感覺不均。最后：備課這個(gè)環(huán)節(jié)做的不到位，不是沒有認(rèn)真?zhèn)洌墙?jīng)驗(yàn)有點(diǎn)缺乏，每次和能手名師的課相比都覺得自己有很多不足之處，今后要加強(qiáng)學(xué)習(xí)，提高駕馭課堂的能力。
常用函數(shù)圖像10
一、說教材
1、教材的地位和作用
函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，而對(duì)數(shù)函數(shù)是高中階段所要研究的重要的基本函數(shù)之一。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)及反函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的，因此既是對(duì)上述知識(shí)的應(yīng)用，也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解。對(duì)數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)、生活實(shí)踐中都有許多應(yīng)用。本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整、系統(tǒng)，為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)等提供了必要的基礎(chǔ)知識(shí)。
2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)
根據(jù)教學(xué)大綱要求，結(jié)合教材，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）知識(shí)目標(biāo)：掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；初步學(xué)會(huì)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問題。
�。�2）能力目標(biāo)：滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等邏輯思維能力。
（3）情感目標(biāo)：構(gòu)造和諧的教學(xué)氛圍，增加互動(dòng)，促進(jìn)師生情感交流，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，欣賞數(shù)學(xué)的精確和美妙之處，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。
難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)中對(duì)于在《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿與《對(duì)數(shù)函數(shù)的.圖像與性質(zhì)》說課稿兩種情況函數(shù)值的不同變化。
二、說教法
學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過程中始終是認(rèn)知的主體和發(fā)展的主體，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，應(yīng)充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，對(duì)于本節(jié)課我主要考慮了以下兩個(gè)方面：
1、教學(xué)方法：
�。�1）啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生觀察、聯(lián)想、思考、分析、歸納；
�。�2）采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法；
（3）滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法。
�。�4）用探究性教學(xué)、提問式教學(xué)和分層教學(xué)
2、教學(xué)手段：
計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué)。
三、說學(xué)法
“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終身。本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：
（1）探究定向性學(xué)習(xí)：學(xué)生在教師建立的情境下，通過思考、分析、操作、探索，歸納得出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。
�。�2）主動(dòng)式學(xué)習(xí)：學(xué)生自己歸納得出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。
四、說教程
1、溫故知新
我通過復(fù)習(xí)y＝log2x和y＝log0。5x的圖像，讓學(xué)生熟悉兩個(gè)具體的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像。
設(shè)計(jì)意圖：這與本節(jié)內(nèi)容有密切關(guān)系，有利于引出新課。為學(xué)生理解新知清除了障礙，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
2、探求新知
研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。關(guān)鍵是學(xué)生自主的對(duì)函數(shù)《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿和《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿的圖像分析歸納，引導(dǎo)學(xué)生填寫表格（該表格一列填有《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿在《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿及《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿兩種情況下的圖像與性質(zhì)），采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法，歸納總結(jié)出《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿的圖像與性質(zhì)。
在學(xué)生得出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)后，教師再加以升華，強(qiáng)調(diào)“數(shù)形結(jié)合”記憶其性質(zhì)，做到“心中有圖”。另外，對(duì)于對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)3和性質(zhì)4在用多媒體演示時(shí)，有意識(shí)地用（1）（2）進(jìn)行分類表示，培養(yǎng)學(xué)生的分類意識(shí)。
設(shè)計(jì)意圖：教師建立了一個(gè)有助于學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立探究的情境，學(xué)生通過觀察、聯(lián)想、思考、分析、探索，在此過程中，這充分體現(xiàn)了探究定向性學(xué)習(xí)和主動(dòng)合作式學(xué)習(xí)。
3、課堂研究，鞏固應(yīng)用
例1主要利用對(duì)數(shù)函數(shù)《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿的定義域是《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿來求解。
例2利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，比較兩個(gè)同底對(duì)數(shù)值的大小。在這個(gè)例題中，注意第三小題的點(diǎn)撥，選擇和中間量0或1比較，第四小題要分底數(shù)《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿及《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿兩種情況。
例3解對(duì)數(shù)不等式，實(shí)際是例2的一種逆向運(yùn)算，已知對(duì)數(shù)值的大小，比較真數(shù)，任然要使用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性。
設(shè)計(jì)意圖：通過這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生可以加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和運(yùn)用，在此過程中充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí)為課外研究題的解決提供了必要條件，為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)不等式埋下伏筆。
4、鞏固練習(xí)
使學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移，兩個(gè)練習(xí)緊扣本節(jié)內(nèi)容，利用課堂研究中體現(xiàn)的重要的數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生課后完全有能力解決這個(gè)問題。
5、課堂小結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)回顧，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課有一個(gè)整體把握。從兩方面進(jìn)行小結(jié)：
�。�1）掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法；
�。�2）會(huì)利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個(gè)同底對(duì)數(shù)值的大小，初步學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)不等式的
解法，體會(huì)分類討論的思想方法。
6、作業(yè)：p97習(xí)題3，4，5
選做題6題
常用函數(shù)圖像11
反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)是反比例函數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)，學(xué)生需要在理解的基礎(chǔ)上熟練運(yùn)用。為此應(yīng)有意識(shí)地加強(qiáng)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)之間的對(duì)比，對(duì)比可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：
�。�1）兩種函數(shù)的關(guān)系式有何不同？?jī)煞N函數(shù)的圖像的特征有何區(qū)別？
�。�2）在常數(shù)相同的情況下，當(dāng)自變量變化時(shí)，兩種函數(shù)的函數(shù)值的變化趨勢(shì)有什么區(qū)別？
�。�3）兩種函數(shù)的取值范圍有什么不同，常數(shù)的符號(hào)的改變對(duì)兩種函數(shù)圖像的變化趨勢(shì)有什么影響？從這些方面去比較理解反比例函數(shù)與一次函數(shù)，幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)串聯(lián)起來，提高學(xué)生綜合能力。
課堂中，我營(yíng)造了寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過程中去，自主探索，大膽發(fā)表自己的觀點(diǎn)，讓學(xué)生在自主探索中獲得了不斷的發(fā)展。主要表現(xiàn)在：
1、思維往往是從動(dòng)手開始的，在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生用多種感官參與到知識(shí)的生成過程中。
2、重視合作交流，使學(xué)生在合作交流的過程中真正掌握作圖的技能。
3、相互評(píng)價(jià)可以培養(yǎng)學(xué)生之間團(tuán)結(jié)合作的精神。
在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，評(píng)價(jià)的形式有很多，但較多的是由教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)作出的評(píng)價(jià)，教師扮演著“裁判員”斐.斐課件.園的角色。而在這節(jié)課中，除了教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)外，更重視了學(xué)生之間的相互評(píng)價(jià)，讓學(xué)生在相互評(píng)價(jià)中既培養(yǎng)了能力，又尋找到了問題解決的方法，最終達(dá)到自我矯正的目標(biāo)。
4、讓學(xué)生養(yǎng)成在眾多意見中進(jìn)行甄別、選擇的習(xí)慣，使學(xué)生在實(shí)踐的過程中形成了自己獨(dú)特的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
反思：
在教學(xué)中需要解決的問題：主要是要注重提高學(xué)生分析問題、解決實(shí)際問題的能力。
（一）數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的`一個(gè)重要思想，也是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)目的。
近幾年中考都有這方面的考題，所占分值也不少，我在教學(xué)中加強(qiáng)了這方面的指導(dǎo)，但基礎(chǔ)差的同學(xué)仍然不會(huì)做，今后在這教學(xué)中要在這方面下功夫，使學(xué)生牢固掌握基本知識(shí)，提高基本技能，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，特別是在讀圖方面，一定要強(qiáng)化圖形的直觀作用，使學(xué)生體會(huì)到圖形的價(jià)值；
（二）多題一解是本章遇到的常規(guī)情況，要強(qiáng)化一題多解。
使學(xué)生從題海中得到升華。在以后的學(xué)習(xí)中，有很多問題無一例外地應(yīng)用了圖象的特點(diǎn)解決，通過歸類，可以使學(xué)生在這一方面馭輕就熟。
常用函數(shù)圖像12
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、從圖像平移和描點(diǎn)法兩個(gè)角度了解余弦函數(shù)的圖像畫法；
2、類比學(xué)習(xí)正弦函數(shù)的圖像方法理解五點(diǎn)法畫函數(shù) = csx，x∈[0，2π]的簡(jiǎn)圖；
3、會(huì)利用余弦函數(shù)的圖像研究其定義域、值域、周期性、最大（�。┲�、單調(diào)性、奇偶性、圖像的對(duì)稱性；
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
五點(diǎn)法畫余弦函數(shù)圖象和余弦函數(shù)的性質(zhì)
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
余弦函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)的應(yīng)用
【思想方法】
能從圖形觀察、分析得出結(jié)論，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的'思想方法
【學(xué)習(xí)過程】
一、預(yù)習(xí)自學(xué)（把握基礎(chǔ)）
�。ㄩ喿x課本第31～33頁“練習(xí)”以上部分的內(nèi)容，類比正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)的研究方法，理解 = csx，x∈[0，2π]的簡(jiǎn)圖并歸納其性質(zhì) ）
1、余弦函數(shù) = csx，x 411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì) R,的圖像的畫法有 和 兩種；
2、描點(diǎn)法畫余弦曲線時(shí)的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是：
411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)
3、試結(jié)合余弦曲線理解歸納出余弦函數(shù)的性質(zhì)：
二、合作探究（鞏固深化，發(fā)展思維）
例1．用“五點(diǎn)法”畫出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖.
�。�1）＝－csx , x 411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì) [0，2π] （2）＝3csx, x 411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì) [-π，π]
例2.畫出函數(shù)=csx-1, x 411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì) R的簡(jiǎn)圖,根據(jù)圖像討論函數(shù)的定義域、值域、周期性、最大（小）值、單調(diào)性、奇偶性、圖像的對(duì)稱性；
例3、請(qǐng)分別用單位圓和余弦函數(shù)圖像求滿足不等式 411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì) 的x的集合。
三、學(xué)習(xí)體會(huì)
1、知識(shí)方法:
2、我的疑惑：
四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)（相信自我，收獲成功）
1.＝1＋csx, x 411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì) [0,2π]的圖像與直線=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
2、函數(shù)=2-csx, x 411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì) [0,2π]的值域?yàn)?，增區(qū)間為
3、= 411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì) 的定義域?yàn)?；
4、＝1＋csx的奇偶性是
5、 411【導(dǎo)學(xué)案】余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì) 的遞減區(qū)間是 ；
6.觀察余弦曲線寫出滿足csx＜0的x的集合
常用函數(shù)圖像13
本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容是在前面學(xué)過二次函數(shù)的概念和二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用圖像變換的觀點(diǎn)把二次函數(shù)的圖像經(jīng)過一定的平移變換，而得到二次函數(shù)的圖像，二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（第三課時(shí)）教學(xué)反思。二次函數(shù)是初中階段所學(xué)的.最后一類最重要、圖像性質(zhì)最復(fù)雜、應(yīng)用難度最大的函數(shù)，是學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)考試中的重要考查內(nèi)容之一。教材中主要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法從學(xué)生熟悉的知識(shí)入手進(jìn)行知識(shí)探究。這是教學(xué)發(fā)現(xiàn)與學(xué)習(xí)的常用方法，同學(xué)們應(yīng)注意學(xué)習(xí)和運(yùn)用。另外，在本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)中同學(xué)們還要注意“類比”前一節(jié)的內(nèi)容學(xué)習(xí)，在對(duì)比中加強(qiáng)聯(lián)系和區(qū)別，從而更深刻的體會(huì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。
通過本節(jié)課教學(xué)，得出幾點(diǎn)體會(huì)：
1、在教學(xué)中二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，開口方向尤其重要，必需特別強(qiáng)調(diào)。
2、在探究中要積累研究問題的方法并積累經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在前面已經(jīng)歷過探索、分析和建立兩個(gè)變量之間的關(guān)系的過程，學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和反比例函數(shù)，學(xué)會(huì)了用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象并據(jù)此分析得出函數(shù)的性質(zhì)，教學(xué)反思《二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（第三課時(shí)）教學(xué)反思》。我們可以把研究這些問題的方法應(yīng)用于研究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并據(jù)此形成研究問題的基本方法。
3、要使課堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺(tái)，還學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的主體地位，教師要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，使課堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺(tái)。充分利用合作交流的形式，能使教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題解決問題的獨(dú)到見解以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。但在復(fù)習(xí)與練習(xí)的過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在著這樣幾個(gè)問題。
本節(jié)課，我合理、充分利用了多媒體教學(xué)的手段，利用powerpoint，《幾何畫板》這兩種軟件制作了課件，特別是《幾何畫板》軟件的應(yīng)用，畫出了標(biāo)準(zhǔn)、動(dòng)畫形式的二次函數(shù)的圖像，讓抽象思維不強(qiáng)的學(xué)生，更加形象的結(jié)合圖形，分析說出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，充分體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。為了突出重點(diǎn)，攻破難點(diǎn)，我要求學(xué)生“先觀察后思考”、“先做后說”、“先討論后總結(jié)”，“師生共做”充分體現(xiàn)了教學(xué)過程中以學(xué)生為主體，老師起主導(dǎo)作用的教學(xué)原則。本節(jié)課，讓學(xué)生有觀察，有思考，有討論，有練習(xí)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而為高效率、高質(zhì)量地上好這一堂課作好了充分的準(zhǔn)備。
常用函數(shù)圖像14
一、教材分析（說教材）
1。教材所處的地位和作用
本節(jié)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)必修4第一章第七節(jié)的內(nèi)容。它前承正弦余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，后啟正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式問題。
2。教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：（1）能借助單位圓理解任意角的正切函數(shù)的定義．（2）能畫出y=tanx的圖像．（3）掌握正切線的基本性質(zhì)．（4）讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，學(xué)會(huì)應(yīng)用類比推理與數(shù)形結(jié)合的思想處理問題。
過程與方法：類比正、余弦函數(shù)的概念，引入正切函數(shù)的概念；讓學(xué)生通過類比，聯(lián)系正弦函數(shù)圖像的作法，通過單位圓中的有向線段得到正切函數(shù)的圖像；能學(xué)以致用，結(jié)合圖像分析得到正切函數(shù)的性質(zhì)．
情感態(tài)度與價(jià)值觀：使同學(xué)們對(duì)正切函數(shù)的概念有一定的體會(huì)；會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題，建立數(shù)形結(jié)合的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。通過學(xué)生自主探究小組合作交流的過程體驗(yàn)探索的樂趣，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3。重點(diǎn)、難點(diǎn)以及確定的依據(jù)和處理的方法
重點(diǎn)：正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)，其理論依據(jù)是任意函數(shù)的圖像和性質(zhì)都是緊密相連的，都是研究的重點(diǎn)對(duì)象。對(duì)于正切函數(shù)來說由于定義域的不連續(xù)性導(dǎo)致了圖像的間斷性。所以要正確探索出圖像和性質(zhì)。處理方法是類比正余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)的研究。
難點(diǎn)：畫正切函數(shù)的圖像。依據(jù)是正切線能準(zhǔn)確畫正切函數(shù)的圖像，但不實(shí)用，在應(yīng)用時(shí)一定要學(xué)會(huì)畫簡(jiǎn)圖。在難點(diǎn)的處理上我先讓學(xué)生通過自己畫出特殊角的正切線并平移到直角坐標(biāo)系中，讓學(xué)生體會(huì)圖像與X軸的交點(diǎn)，再利用定義域找到圖像間斷處的漸近線（用虛線），然后找到一個(gè)周期內(nèi)的幾個(gè)特殊點(diǎn)，利用周期性畫出其它區(qū)間的圖像。
二、學(xué)情分析（說學(xué)法）
學(xué)生已經(jīng)有了研究正弦余弦函數(shù)圖像和性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)，這種經(jīng)驗(yàn)完全可以遷移到對(duì)正切函數(shù)圖像和性質(zhì)的研究中，在心理上也具備了一定的分辨能力和語言表達(dá)能力。因此采用自主合作探究式學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生自己通過自學(xué)和與他人合作的方式來完成學(xué)習(xí)任務(wù)。教師在重難點(diǎn)的地方給予提示和幫助即可。
三、教學(xué)策略（說教法）
（一）教學(xué)手段
一般對(duì)于三角函數(shù)性質(zhì)的研究總是先作圖像，再通過圖像來獲得對(duì)函數(shù)性質(zhì)的直觀認(rèn)識(shí)，然后再?gòu)拇鷶?shù)的角度對(duì)性質(zhì)進(jìn)行嚴(yán)格的表述。所以對(duì)正切函數(shù)仍然采用了這樣的方法。先根據(jù)已有的知識(shí)（類比正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)）來研究正切函數(shù)的圖像，然后再根據(jù)圖像來研究性質(zhì)。這樣處理主要是為了給學(xué)生提供研究數(shù)學(xué)的直觀視角，在圖像的引導(dǎo)下可以更加有效地研究性質(zhì)，加入感性思維的成分，并使數(shù)形結(jié)合的思想體現(xiàn)的更加全面。
�。ǘ┙虒W(xué)方法及其理論依據(jù)
如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。我在教學(xué)中利用課前布置預(yù)習(xí)任務(wù)，課中學(xué)生討論回答問題的形式進(jìn)行教學(xué)，從而為重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)留下充分的學(xué)習(xí)時(shí)間。教學(xué)中堅(jiān)持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則，即“以學(xué)生活動(dòng)為主，教師講述為輔，學(xué)生活動(dòng)在前，教師點(diǎn)撥評(píng)價(jià)在后”的原則，采用學(xué)生參與程度高的自主探究教學(xué)法。在學(xué)生課前看書、獨(dú)立完成思考、小組合作探究討論的基礎(chǔ)上，在教師課前了解學(xué)生學(xué)情的前提下，讓一部分學(xué)生回答提出的.問題，其他學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑討論，教師對(duì)學(xué)生的質(zhì)疑點(diǎn)進(jìn)行解釋，最后老師再進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和補(bǔ)充。
四、教學(xué)流程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)回顧：正弦函數(shù)和余弦函數(shù)；
利用單位圓中的正弦線作出正弦函數(shù)的圖像。
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1。正切函數(shù)的定義
請(qǐng)學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)課本35頁7。1的內(nèi)容，明確以下幾個(gè)問題：
�。�1）正切函數(shù)的定義及定義域。
（2）正切函數(shù)值在每個(gè)象限的符號(hào)。
�。�3）什么是正切線？怎樣作？
（4）正切函數(shù)是周期函數(shù)嗎？如果是，周期與最小正周期分別是多少？
分組討論后解答這幾個(gè)問題。
通過學(xué)生自學(xué)探究，由學(xué)生自己把正切函數(shù)的定義以及相關(guān)問題，討論并回答出來，教師對(duì)學(xué)生的一些知識(shí)疑惑點(diǎn)進(jìn)行幫助提示。
2。正切函數(shù)的圖像
讓學(xué)生類比正弦函數(shù)圖像的畫法自己嘗試畫出正切函數(shù)的圖像，對(duì)學(xué)生畫出的正切函數(shù)圖像進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。以鼓勵(lì)為主然后讓學(xué)生想一想怎樣可以畫出整個(gè)定義域內(nèi)的正切函數(shù)圖像。
3。正切函數(shù)的性質(zhì)
通過多媒體展示，用平移正切線的方法，準(zhǔn)確的畫出正切函數(shù)的圖像，并讓學(xué)生看著圖像再直觀的理解性質(zhì)。
�。ㄈ├}展示
例1求函數(shù)《正切函數(shù)的定義、圖像與性質(zhì)》說課稿的定義域．
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生會(huì)進(jìn)行整體代換問題，加強(qiáng)對(duì)正切函數(shù)定義域的理解。
例2利用正切函數(shù)圖像求滿足條件的角的范圍。
設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)調(diào)學(xué)生要學(xué)會(huì)利用圖像來做題，注意區(qū)間的開閉問題。
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)：學(xué)生自己先總結(jié)然后老師補(bǔ)充。
（五）思考問題：
1。正切函數(shù)是整個(gè)定義域上的增函數(shù)嗎？為什么？
2。正切函數(shù)會(huì)不會(huì)在某一區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)？為什么？
五、作業(yè)布置
完成相應(yīng)的課后作業(yè)。
六、設(shè)計(jì)說明
1。板書說明：側(cè)黑板留給學(xué)生展示，前黑板用來展示多媒體。
2。時(shí)間分配：（一）五分鐘（二）六分鐘1。十分鐘2。十二分鐘3。五分鐘
（三）五分鐘（四）一分鐘（五）一分鐘
常用函數(shù)圖像15
一次函數(shù)圖像，是北師大八年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容。教學(xué)這一節(jié)時(shí)，我沒有按照課本的講解。我著這樣安排的，先講正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，用一課時(shí)，今天我就是講這一節(jié)。
先介紹函數(shù)的`圖像、畫法。再畫正比例函數(shù)的圖像，引出正比例函數(shù)是經(jīng)過原點(diǎn)的直線。接著介紹怎樣作正比例函數(shù)的圖像。用這種方法，作幾個(gè)正比例函數(shù)的圖像，總結(jié)規(guī)律。接著練習(xí)。
練習(xí)之后我備課時(shí)又有一個(gè)性質(zhì)要介紹，由于時(shí)間的關(guān)系，沒有講解，就下課了！
反思：1、課堂中前段時(shí)間留給學(xué)生的時(shí)間長(zhǎng)，沒完成課前準(zhǔn)備的教學(xué)任務(wù)。
2、本節(jié)課講到第三個(gè)性質(zhì)。
3、練習(xí)題要精而且少，難易適中。
4、注意課前準(zhǔn)備，上課注意語言。函數(shù)教學(xué)反思反比例函數(shù)教學(xué)反思
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