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什么是面積
什么是面積1
教學(xué)目標(biāo)：
1.借助已有經(jīng)驗(yàn)和具體實(shí)例形成面積的表象，抽象出面積的概念，用摸一摸、涂一涂、說一說的方式找到圖形的面積。
2.經(jīng)歷比較圖形面積大小的過程，探索比較圖形大小的方法（割補(bǔ)法、擺方塊），積累比較圖形面積的直接經(jīng)驗(yàn)。
3.在比較圖形面積大小的過程中養(yǎng)成獨(dú)立思考，勇于探索的習(xí)慣。
教學(xué)內(nèi)容：教科書49頁《什么是面積》
課前思考：
孩子預(yù)習(xí)的過程中，提出了面積和周長(zhǎng)有什么關(guān)系？這個(gè)問題。可見他們把新知識(shí)和已學(xué)知識(shí)進(jìn)行了聯(lián)系和比對(duì)，但存在混淆。怎樣從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，幫助學(xué)生形成正確的面積概念呢？
教學(xué)重難點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)面積
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、小方格、長(zhǎng)方形、正方形
教學(xué)過程：
1.什么是圖形的面積
師：同學(xué)們，昨天你們每一位都順利完成了半期測(cè)試，老師為你們送上掌聲。
師：我拍手的時(shí)候，兩只手碰擊的地方就是手掌面，誰來摸一摸老師的手掌面？
生：（上來摸老師的手掌面，只摸了一部分。）
師：請(qǐng)一位能把手掌面摸全的孩子再來試一試。
生：（完整地摸了手掌面）
師：你們的手掌面在哪兒？摸一摸自己的手掌面。
生：（學(xué)生摸自己的手掌面）
師：（摸數(shù)學(xué)書的封面）這是數(shù)學(xué)書的封面。老師的手掌面和數(shù)學(xué)書的封面比，哪一個(gè)面大？
生：數(shù)學(xué)書的封面大，手掌的面小。
師：把剛才的話說完整，好嗎？
生：數(shù)學(xué)書的封面比手掌面大，手掌面比數(shù)學(xué)書的封面小。
師：伸出你們的小手，也擺在數(shù)學(xué)書封面上，比一比大小。
生1：數(shù)學(xué)書的封面比我的手掌面大。
生2：我的手掌面比數(shù)學(xué)書的封面小。
師：（指數(shù)學(xué)書的封面）像這里，數(shù)學(xué)書封面的大小就是數(shù)學(xué)書封面的面積。（板書：面積）你能說一說什么是黑板表面的面積嗎？
生：黑板表面的大小就是黑板表面的面積。
師：把書翻到49頁，找到圖形2，請(qǐng)用鉛筆涂出1元硬幣和1角硬幣正面的面積。
生：（開始動(dòng)手涂）
師：（找到涂周長(zhǎng)的）大家來看看，他涂得怎么樣？
生：他涂得是硬幣的周長(zhǎng)，硬幣的面積是整個(gè)表面的大小，整個(gè)表面都要涂，包括周長(zhǎng)。
師：請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)討論“硬幣周長(zhǎng)和它的面積有何區(qū)別”
生：周長(zhǎng)是指圍繞硬幣一圈的長(zhǎng)度，面積是指硬幣面的大小，它們不是一個(gè)概念。
生：周長(zhǎng)有長(zhǎng)度，我們一般用“長(zhǎng)和短”來描述，它可以用線、直尺來量出，面積我們一般用“大和小”來描述，我覺得它不能用線和直尺直接量出。
師：是的，周長(zhǎng)和面積指的是物體或圖形的兩個(gè)不同的方面。當(dāng)然用于描述它們的語言和工具也有所不同。
師：（找到涂得不規(guī)范的，多涂或少涂的）大家觀察一下這個(gè)涂得怎樣樣。
生：不準(zhǔn)確，不能多涂也不能少涂，把這個(gè)硬幣面涂滿就可以了。
師：以上告知我們，涂圖形的面積時(shí)要注意它和周長(zhǎng)的區(qū)別，涂的時(shí)候要精確。
師：在我們身邊還有很多物體，桌子、凳子、練習(xí)本、文具盒等等。這些物體都有面，這些面的面積有大有小。現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們找一找，選擇其中的兩個(gè)面比一比，再說一說哪個(gè)面的面積大，哪個(gè)面的面積小？
生1：課桌面的面積比文具盒面的面積大。
生2：凳子面的面積比課桌面的面積小。
2.怎樣比較兩個(gè)圖形的面積
師：前面你們通過看一看或是把兩個(gè)圖形直接放在一起就能得出哪一個(gè)物體面的面積比較大。（出示面積接近的長(zhǎng)方形和正方形）但在我們生活中常常能遇見這樣一些面，很難直接看出或比較出它們的面積，你能不能想想其他方法？下面請(qǐng)用桌上的工具獨(dú)自想辦法試一試。
師：請(qǐng)把你的方法和比較結(jié)果與同桌分享分享。
師：下面，請(qǐng)你把自己的比較方案在全班大聲的說一說。
生：我把剪下來的長(zhǎng)方形和正方形重疊在一起，把各自突出來的那一部分剪下來，再拼一拼和比一比，正方形剩下的部分比長(zhǎng)方形剩下的部分大，所以正方形的面積就比長(zhǎng)方形的面積大。
師：我們把這種剪下來再比一比的方法叫做割補(bǔ)法。
生：我用擺小正方形的方法，正方形剛好能夠擺16個(gè)小正方形，長(zhǎng)方形只能把這樣的15個(gè)小正方形。所以正方形的面積比長(zhǎng)方形的面積大。
師：我注意到剛才那個(gè)同學(xué)用了“這樣”一個(gè)詞，意味著小正方形是一樣大，為什么要一樣大呢？不一樣大不行嗎？
生：不行，這樣標(biāo)準(zhǔn)就不一樣了，假如用來擺正方形的'小正方形小一些，雖然正方形用的小正方形個(gè)數(shù)比長(zhǎng)方形用的多1個(gè)，但不能直接斷定它就比長(zhǎng)方形的面積大。
師：在比較中統(tǒng)一比較工具非常重要。那比較以上兩種方法，你認(rèn)為哪種方法好一些？
生：兩種都一樣，都可以。
生：如果兩個(gè)圖形都不允許被移動(dòng)和破壞，那么擺小正方形的方法最合理，而且生活中我們遇到的大多是這種情況，我覺得它更好。
師：這兩種方法比較起來，可能你們會(huì)覺得擺小正方形的方法相對(duì)好一些。那么用來擺的小正方形的邊長(zhǎng)為多長(zhǎng)的時(shí)候最合適呢？生活中的物體面不允許你一個(gè)個(gè)擺小正方形來求得面積又該怎么辦呢？比如說你比一個(gè)面積相差不大的正方形廣場(chǎng)和長(zhǎng)方形廣場(chǎng)，你還一個(gè)個(gè)擺小正方形嗎？我們下面的數(shù)學(xué)課程會(huì)繼續(xù)研究此類問題。
教學(xué)反思：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)設(shè)計(jì)背景
在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)前，我提前布置預(yù)習(xí)和提問題的任務(wù)，孩子們把自己不理解或是想知道的，通過問題的形式呈現(xiàn)出來。能發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)面積和周長(zhǎng)的關(guān)系產(chǎn)生了興趣或有困難，因此我把它也納入到本課的教學(xué)內(nèi)容中，此舉是基于問題的教學(xué)。同時(shí)設(shè)計(jì)了摸一摸、涂一涂、說一說的活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官，想讓學(xué)生充分感知“什么是面積”。
�。ǘ┱n堂效果反思
在課堂上，學(xué)生積極活躍地參與活動(dòng)，對(duì)面積有了初步的理解，但還不夠深刻。其中主要的一個(gè)原因是感受“什么是面積”的活動(dòng)時(shí)間少，被后續(xù)探討比較面積的方法給擠用了。亦小的楊玉翠老師給出了寶貴的建議：把第一課時(shí)的知識(shí)目標(biāo)僅定為“學(xué)生充分感知什么是面積”，運(yùn)用各種活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，如看、摸、畫、想、說。把“面積和周長(zhǎng)的關(guān)系”、“探討比較圖形面積大小的關(guān)系”后置。它提醒我，在以后的教學(xué)中，幫學(xué)生建立起新概念比其他與之相關(guān)的一切內(nèi)容都要重要和緊迫。
什么是面積2
【教學(xué)目標(biāo)】
1、結(jié)合具體情境，通過觀察、操作等活動(dòng)體驗(yàn)面積的含義，初步學(xué)會(huì)比較物體表面和封閉圖形面積的大小。2、通過比較兩個(gè)圖形面積大小的過程，讓學(xué)生體會(huì)解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、創(chuàng)設(shè)有目的的活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索與團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識(shí)和能力，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
1、教師準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)具袋(正方形與長(zhǎng)方形每生各一個(gè)，剪刀、固體膠、小紙片、硬幣等)
2、學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)具袋(正方形與長(zhǎng)方形每生各一個(gè)，剪刀、固體膠、小紙片、硬幣等)
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解面積的含義，體驗(yàn)比較策略的多樣性。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解面積含義，比較兩個(gè)圖形面積的大小。
【教學(xué)過程】
一、談話引入：
1、手掌面及數(shù)學(xué)書封面引出物體表面大小就是它們的面積。(板書：物體表面的大小——面積)
2、以淘氣想加入到同學(xué)們當(dāng)中來，出示課件引出：封閉圖形的大小就是它們的面積。(板書：封閉圖形)
二、初探面積的含義。
1、感知：
�、賹ふ疑磉呂矬w的面積，學(xué)生舉手回答。
�、诒容^物體面積的大小，同桌互說并舉手回答。
2、學(xué)生活動(dòng)：比較長(zhǎng)方形和正方形的面積大小
�、俳處煶鍪鹃L(zhǎng)方形與正方形。學(xué)生猜測(cè)圖形面積的大小。
�、趯W(xué)生動(dòng)手操作，利用學(xué)具袋中的學(xué)具想出多種方法比較兩個(gè)圖形的`大小。師巡視指導(dǎo)。
③學(xué)生演示不同方法并由學(xué)生選擇測(cè)量面積比較準(zhǔn)確的方法。
�、軒熞鰯�(shù)格子的方法。
三、應(yīng)用。
1、(課件出示)用數(shù)格子的方法比較兩個(gè)圖形面積的大小。生觀察后舉手回答。
2、出示兩個(gè)正方形，學(xué)生討論并判斷是否可以用數(shù)格子的方法。讓學(xué)生知道比較時(shí)格子的大小要一樣。
3、書本40頁畫一畫。
四、拓展(小小設(shè)計(jì)師)
在方格紙中小組合作完成一個(gè)圖形貼畫。
1、由智慧老人送禮物引出。
2、教師提出活動(dòng)具體要求。
3、投影儀展示學(xué)生部分作品，并比較圖形面積大小。
五、 總結(jié)
在今天的學(xué)習(xí)中，你都知道了些什么?
什么是面積3
教學(xué)目標(biāo)：
1．結(jié)合具體實(shí)例和畫面活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圖形面積的含義。
2.經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過程，體驗(yàn)比較策略的多樣性，鍛煉數(shù)學(xué)思考能力，發(fā)展空間觀念，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索的興趣。
3．滲透解決問題的策略意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
結(jié)合具體實(shí)例和畫面活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圖形面積的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：
1．面積概念的形成。
2．經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過程，體驗(yàn)比較策略的多樣性。
教學(xué)準(zhǔn)備：
小黑板，長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓形卡片，硬幣，學(xué)具袋，彩色筆等。
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
�。ㄔO(shè)計(jì)“我說你點(diǎn)”的游戲：老師說，學(xué)生指，看誰反應(yīng)最快，能夠指正確。）
師：剛才我們一起玩了游戲，在這個(gè)游戲中還蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)。誰能猜一猜在游戲中你們點(diǎn)到的是什么？（生交流。）
師：其實(shí)啊，你們點(diǎn)到的都是它們的“面”。（板書。）
意圖：教師設(shè)置游戲情境，學(xué)生用眼睛、手等多種感官初步感知物體或圖形的面,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)積極性。
二、探索感知面積大小
1．摸一摸。
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手摸一摸自己手的面、數(shù)學(xué)書的面、課桌……摸一摸你身邊物體的“面”。（生活動(dòng)。）
師：誰來說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么？（生匯報(bào)，師板書。）
師：通過剛才的活動(dòng)，我們能摸到的是物體的“表面”。（板書：物體的表面）有些“表面”是平平的，有些“表面”是彎曲的，有的大，有的小。
師：物體表面的大小，你們能用數(shù)學(xué)語言給取個(gè)名字嗎？
（生自由發(fā)言。）
師：大家說得都不錯(cuò)。在數(shù)學(xué)上，我們把“物體表面的大小”就叫物體的面積。（板書：面積。）
意圖：利用學(xué)生周邊的事物，讓學(xué)生通過摸一摸、說一說哪個(gè)面大，哪個(gè)面小，比較自然地引到數(shù)學(xué)中面積的含義上。
2．比較平面圖形的大小。
小組活動(dòng)：把手中長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓形卡片的輪廓描到紙上，將描好的圖形再涂上自己喜歡的顏色。然后請(qǐng)學(xué)生說一說，自己小組涂的圖形中哪個(gè)是最大的？哪個(gè)是最小的？
師：剛才你們涂的都是什么圖形啊？
生：有長(zhǎng)方形、正方形、三角形……
師：你們涂的這些都叫平面圖形。通過描輪廓和涂色，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生：平面圖形有大有小。
師：那么平面圖形的大小叫什么呢？（板書：平面圖形的大小。）
生：面積。
意圖：在描與涂中調(diào)動(dòng)多種感官，讓學(xué)生初步感知平面圖形的面有大有小，豐富對(duì)面積的感性認(rèn)識(shí)。
3．小結(jié)“面積”的含義。
師：現(xiàn)在，大家知道什么叫“面積”。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。（板書：什么是面積）同桌用簡(jiǎn)練語言互相說一說什么是面積。（生歸納小結(jié)。）
師：一起來看看我們的數(shù)學(xué)專家是怎么說的？（課件出示：物體的表面或平面圖形的大小就是它們的面積。）
師：你們說的'和專家說的很接近，同學(xué)們的概括能力真強(qiáng)。
4．面積與周長(zhǎng)區(qū)別。
師：通過剛才的涂和畫，想想周長(zhǎng)和面積是一回事嗎？它們的區(qū)別是什么？
生：周長(zhǎng)是物體表面邊線的總長(zhǎng)，而面積是指物體表面的大小。
意圖：在學(xué)生充分感知并形成表象后，教師將知識(shí)升華到理性的高度，明確知識(shí)的本質(zhì)意義，概括出事物的本質(zhì)屬性，并把這些本質(zhì)屬性推廣到同類事物的全體，從而形成面積概念。通過涂色活動(dòng)，讓學(xué)生感受到平面圖形的大小就是它的面積，能和物體表面的周長(zhǎng)做個(gè)區(qū)別，再次鞏固周長(zhǎng)和面積是兩個(gè)不同的概念。
三、比一比，探究方法
1．小黑板出示一組圖形。
師：現(xiàn)在請(qǐng)大家看小黑板上的這兩個(gè)圖形，誰能用上“面積”這個(gè)詞語比較這兩個(gè)圖形的大�。磕阏J(rèn)為它們誰的面積比較大？
生：正方形的面積比長(zhǎng)方形的面積大。
師：你們是怎么知道這兩個(gè)圖形面積的大小的呢？
生：用眼睛看出來的。
師：用眼睛看，比較出這兩個(gè)圖形面積的大小，這種方法叫“觀察法”。（板書：觀察法。）
2．動(dòng)手探究。
師：請(qǐng)拿出長(zhǎng)方形和正方形卡片，你們先猜一猜哪個(gè)圖形的面積大，并根據(jù)需要用身邊的工具證實(shí)自己的想法。比比誰想出的方法多。（生活動(dòng)。）
師：現(xiàn)在這兩個(gè)圖形用眼睛看，看得出來誰大，誰小嗎？
生：不能。
師：那么該怎么辦呢？請(qǐng)動(dòng)用小組的力量來解決這個(gè)問題，好嗎？大家一起商量一下，用什么辦法可以比較出這兩個(gè)平面圖形面積的大小。請(qǐng)你們?cè)谛〗M內(nèi)選擇一個(gè)最喜歡的方法展示給全班同學(xué)。（學(xué)生用剪拼、數(shù)方格、擺正方形、擺硬幣等方法，并匯報(bào)。）
師：大家說得都很好。有的小組說把它們重疊在一起比一比，這用的是“重疊法”。（板書：重疊法）有的說把它們重合在一起，再把多的剪下來，拼在一起，比一比，這用的是“剪拼法”。（板書：剪拼法）有的說用同樣的硬幣擺一擺，看哪個(gè)圖形擺的硬幣多，哪個(gè)圖形就比較大，這叫“拼擺法”。（板書：拼擺法）還有的小組通過討論，認(rèn)為只要把這兩個(gè)圖形畫上同樣大小的方格，數(shù)一數(shù)方格數(shù)就能知道誰大誰小了，這用的是“數(shù)方格”的方法。（板書：數(shù)方格。）
師：大家想的方法可真多。由于時(shí)間關(guān)系，今天我們先來研究關(guān)于“拼擺”的方法。剛才那位同學(xué)說用硬幣擺，你們還能用什么圖形來擺。
什么是面積4
組合圖形的面積一節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。因此，我設(shè)計(jì)時(shí)主要是讓學(xué)生自主探索，在具體的情境中領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,體會(huì)并掌握計(jì)算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎(chǔ)上選擇最有效的方法解決實(shí)際問題。一是設(shè)計(jì)了“復(fù)習(xí)鋪墊、激趣引入”的欣賞導(dǎo)入環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生欣賞組合圖形的圖案，給學(xué)生美的享受，使學(xué)生感受到生活中組合圖形的存在，并激發(fā)學(xué)生動(dòng)手操作的興趣和欲望。二是設(shè)計(jì)了“實(shí)踐操作、探究新知”的新知探究環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生用自己準(zhǔn)備的學(xué)具（圖片）動(dòng)手“畫、剪、拼”把組合圖形拼成已學(xué)過求面積的圖形，在“比一比、說一說”活動(dòng)中與同學(xué)交流，把學(xué)生手、口、腦都用起來，體驗(yàn)合作探究的快樂。三是設(shè)計(jì)了“知識(shí)應(yīng)用、解決問題”的知識(shí)鞏固環(huán)節(jié)，學(xué)生自己探索出求組合圖形面積的方法，處于一種躍躍欲試的狀態(tài)，于是我就安排學(xué)生完成教材76頁第二題和第三題，學(xué)生不僅順利完成，而且在匯報(bào)交流中明確了計(jì)算組合圖形面積既要講究方法，又要靈活處理，鞏固了所學(xué)的`知識(shí)。四是設(shè)計(jì)了“交流小結(jié)、深化知識(shí)”的知識(shí)提升環(huán)節(jié)，安排學(xué)生談本節(jié)課學(xué)習(xí)收獲，讓學(xué)生在學(xué)生的發(fā)言和教師的引導(dǎo)中感受轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想的意義，掌握求組合圖形面積的方法，體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的成功。通過課堂教學(xué)實(shí)踐，反思如下：
反思一，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣比過多要求學(xué)生更實(shí)際。上匯報(bào)展示課總
想學(xué)生活躍起來，配合老師按課前設(shè)計(jì)的思路學(xué)習(xí)，課前交流中主要是要求學(xué)生上課時(shí)要這樣、要那樣，可是在課的開始圖片欣賞、拼圖形中，學(xué)生就情緒低落，盡管是簡(jiǎn)單的問題也回答不上來，，根本就不能按課前要求的去做，這么有趣的環(huán)節(jié)，學(xué)生怎么沒興趣呢？于是，我借助學(xué)生拼圖，讓學(xué)生展開想象，說說象什么，有的說象房子、有的說象大山、有的說象鳥、還有的對(duì)想象給予評(píng)價(jià)??，學(xué)生的興趣來了，有探究新知的強(qiáng)烈欲望了，教師借勢(shì)引入后面的學(xué)習(xí)，收到了較好的效果。
反思二，用手操作解決問題比單憑思維解決問題更實(shí)用。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，在學(xué)生組合圖形面積計(jì)算方法時(shí)，我安排學(xué)生動(dòng)手剪、拼圖形，在學(xué)習(xí)小組中演示、全班交流中說思路，結(jié)合自己的拼圖，你一言我一語，不僅探索出組合圖形面積計(jì)算方法，而且還領(lǐng)悟了多種解題思路，既讓優(yōu)生在探索中發(fā)展了思維，又讓學(xué)困生學(xué)到了知識(shí)，起到了事半功倍的效果。
反思三，學(xué)法指導(dǎo)比面面俱到講解更實(shí)惠。常說“授人以魚不如授人以漁”
數(shù)學(xué)教學(xué)也是這樣，面面俱到的教給學(xué)生知識(shí)不如引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，這節(jié)課教學(xué)中，我沒有教學(xué)生怎么樣去求組合圖形的面積，而是讓學(xué)生借助學(xué)具、課件，自己去動(dòng)手、去交流、去思考、去歸納，去提煉，從感受到理解，自主解決本節(jié)課中的問題，不僅學(xué)得了本節(jié)
課的知識(shí)，而且領(lǐng)悟了用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)思想，還學(xué)得了一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，為今后更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定了基礎(chǔ)。
什么是面積5
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┰谟^察操作等活動(dòng)的基礎(chǔ)上，理解面積的含義。
�。ǘ┻M(jìn)行比較大小的操作，體驗(yàn)比較面積大小的多樣性策略，感知用正方形測(cè)量、比較的優(yōu)點(diǎn)。
�。ㄈ┩ㄟ^方格畫圖，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)面積的含義，體驗(yàn)面積相同的圖形可以有不同的形狀。
二、學(xué)情分析
我班共有51人，大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性很高，上課認(rèn)真聽講，課后及時(shí)完成作業(yè)，已經(jīng)形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。但仍有少數(shù)學(xué)生，學(xué)習(xí)的自主性差，學(xué)習(xí)不主動(dòng)，上課開小差，課后作業(yè)完成不及時(shí)，做作業(yè)速度很慢，正確率不高，有時(shí)甚至忘了做作業(yè)。在這學(xué)期要讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重提升學(xué)困生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，以提高成績(jī)。
三、教學(xué)重點(diǎn)
理解面積的含義，經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過程，體驗(yàn)比較策略的多樣性。
四、教學(xué)難點(diǎn)
經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過程，體驗(yàn)比較策略的多樣性。
五、教學(xué)準(zhǔn)備
課件、油畫棒、塑料方格片、長(zhǎng)方形紙片、正方形紙片、小正方體、硬幣、剪刀、尺子、兩片樹葉、正方體。
六、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┘と�(dǎo)入
師：同學(xué)們，你們喜歡春天嗎？（喜歡）老師也很喜歡。春天，樹木、小草都長(zhǎng)出了嫩綠的葉子。小樹葉經(jīng)過昨天一場(chǎng)大雨洗禮之后變得更綠更清新可愛了，于是，我做了兩片樹葉，可還沒來得及涂顏色，想請(qǐng)2個(gè)同學(xué)做一個(gè)涂色的小游戲�？凑l涂的又快又均勻，準(zhǔn)備好了嗎？開始！（生涂）
師問：大家猜猜，誰先涂完？想一想，為什么xxx先涂完呢？
生：xxx的樹葉大，xxx的樹葉小。
師：同學(xué)們說的非常好，樹葉的表面有大有小，樹葉的面小，涂的就快，樹葉的面大，用的時(shí)間就多，非常感謝這兩位同學(xué)讓我們明白這個(gè)道理。
師：那我們把剛才涂的有大有小的樹葉的表面就叫做樹葉的面積。這節(jié)課我們就一起來研究這方面的知識(shí)。（板書課題：什么是面積）
�。ǘ┩ㄟ^比較、觀察、實(shí)際操作，初步感知面積的概念
認(rèn)識(shí)物體表面的面積 (1)摸一摸，說一說
師：現(xiàn)在在我們的身邊就有很多物體，我們來找一找摸一摸它們的表面，好嗎？
誰來說一說你摸的是什么，有什么感受。
(2)估一估，比一比
師：數(shù)學(xué)書和課桌面，這兩個(gè)面哪個(gè)大？哪個(gè)��？
師：摸文具盒的上面，再摸尺子的面，哪個(gè)面大呢？
師：你真了不起，老師想和你擊掌慶祝一下。同學(xué)們，觀察我們兩個(gè)人的手掌面，你發(fā)現(xiàn)了什么?
生：兩個(gè)手掌面一個(gè)大，一個(gè)小，老師的手掌面大，學(xué)生的手掌面小。
師：老師的手掌面大，你的手掌面小，那是因?yàn)槔蠋熓谴笕耍銈兪切『�，等到你們長(zhǎng)大的時(shí)候，你們的手掌也許會(huì)比老師的還要大。
師：剛才我們看到、摸到的都是物體的表面，這些物體的表面有的大有的小，每一個(gè)表面都有它確定的大小，我們把物體表面的大小叫做它們的面積。（板書:物體表面 大�。�
師：接下來，老師想再考考大家，看會(huì)不會(huì)把你們難倒。準(zhǔn)備好了嗎？（出示長(zhǎng)方體）
2.認(rèn)識(shí)封閉圖形的面積
(1)師拿一個(gè)長(zhǎng)方體，你們認(rèn)識(shí)老師手里拿的這個(gè)物體嗎？（長(zhǎng)方體。）讓學(xué)生指一指其中一個(gè)面的面積。如果把這個(gè)面描到黑板上，這個(gè)面變成了什么？（長(zhǎng)方形）原來這個(gè)面的大小就成了長(zhǎng)方形的大小，那長(zhǎng)方形的面積在哪里？（長(zhǎng)方形表面的大�。┻@條邊線是什么呢？（周長(zhǎng)）師攛掉一個(gè)邊，問：還能找到長(zhǎng)方形的面積嗎？(不能)為什么？（它不是封閉圖形）那什么樣的圖形才有面積呢？(封閉圖形）
(2)畫一畫。同學(xué)們?cè)诩埳嫌贸咦赢嬕粋�(gè)圖形，畫好后用彩筆涂出這個(gè)圖形的面積。
展示。涂好的是它的面積，但那條邊線是什么？（周長(zhǎng)）
(3)電腦博士也給大家?guī)砹硕Y物，我們一起來看大屏幕。（出示課件
2、3）看畫面上有什么？這些圖形的表面的大小就是他們的面積。
師完成板書：物體的表面或封閉圖形的大小就叫做它們的面積。
全班齊讀意義。 (4)接下來要考考大家，看看咱們班的同學(xué)誰是最棒的！下面哪些圖形有它們的面積？（出示課件4）
3.探究比較物體表面大小的方法
(1)比較大小相差懸殊的兩個(gè)圖形。
師：我們已經(jīng)明確了面積的含義，看�。ǔ鍪菊n件5）這2個(gè)長(zhǎng)方形哪個(gè)面積大那個(gè)面積小呢？
生：左大，右小。
師：你是怎么知道的.呢？
生：我是看出來的。
師小結(jié)：對(duì)，我們?cè)诒容^差別較大的面積的大小的時(shí)候，用眼睛看就可以確定大小。
(2)運(yùn)用多種方法比較兩個(gè)圖形的大小。
師：看來同學(xué)們的眼力還真不錯(cuò)，下面老師還要考驗(yàn)一下大家的動(dòng)手能力。大家有信心嗎?（有）請(qǐng)看大屏幕。（出示課件6）這兩個(gè)圖形的面積哪個(gè)大？哪個(gè)小呢？
生：長(zhǎng)方形的面積大，正方形的面積小。
生：正方形的面積大，長(zhǎng)方形的面積小。
生：一樣大。
師：噢，現(xiàn)在有三種答案了，那么到底誰猜的對(duì)呢？我們?cè)撛趺崔k呢？
生：動(dòng)手比一比。
師：好，那現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的硬幣、小正方形、塑料片和尺子，動(dòng)手比一比。不過我這里有一個(gè)小小的要求，在比之前呢，要先在小組內(nèi)討論一下，你們小組用什么方法比較？然后再選擇方法和材料比一比。（學(xué)生討論后動(dòng)手操作）
師：誰來向大家介紹一下自己的方法？
生1：我們組是用剪拼的辦法來比的。演示操作過程。
師：真棒！請(qǐng)同學(xué)們把掌聲送給他。（學(xué)生鼓掌）
師：請(qǐng)你們組來匯報(bào)。
生2：我們組是用擺硬幣的方法，我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形里面能擺8個(gè)硬幣，正方形里面能擺9個(gè)硬幣。所以還是正方形的面積大。
師：我們一起來觀察一下這種方法，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
生：老師，我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)硬幣之間有一定的空隙。
師：所以，用擺硬幣這種方法呢，還是有一定的缺點(diǎn)的。
師，你們組是用什么方法來比較的呢？
生：我們組是用數(shù)格子的方法，長(zhǎng)方形中有8個(gè)格子，正方形中有9個(gè)格子，所以還是正方形的面積大。
師：我們一起來看一下這種方法，與剛才的擺硬幣的方法相比，有什么優(yōu)點(diǎn)呢？
生：這種方法很嚴(yán)密，沒有空隙，這樣很準(zhǔn)確。
師：你也很了不起，不僅觀察的仔細(xì)，而且語言表達(dá)也很清晰、完整。掌聲送給他們。
�。▽W(xué)生在介紹方法時(shí)，教師做適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)）
師小結(jié)：同學(xué)們想出的方法真多，老師真佩服你們。我們?cè)诒容^面積時(shí)，方法是多種多樣的，要根據(jù)具體情況來確定方法，但必須是科學(xué)的、合理的，同學(xué)們剛才就做的很好。 師：我們隨電腦博士一起看一下他是怎么分析的呢？（演示課件7——9）
(3)強(qiáng)化用來度量面積的小方格的大小必須一樣。
師：同學(xué)們表現(xiàn)這么出色，老師獎(jiǎng)勵(lì)你們休息一下，放松一小會(huì)。咱們來做個(gè)游戲好嗎？
師：男生閉上眼睛，（出示課件10）女生觀察它的面積是幾。女生閉上眼睛，男生觀察它的面積是幾？
那男生和女生誰說的面積大呢？（男生）一起來看大屏幕。原來這兩個(gè)圖形方格一樣多，面積卻不一樣大！學(xué)生驚訝，這是為什么呢？
師小結(jié)：看來度量面積的大小要用大小相同的小正方形。用來度量面積的小正方形的大小不同，量出的結(jié)果也就不同，因此，我們度量面積時(shí)必須采用同樣大小的小正方形。
4.設(shè)計(jì)圖形，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)面積的大小
師：試一試自己設(shè)計(jì)圖形，看誰最有創(chuàng)意！（出示課件11）
(1)畫3個(gè)面積等于7個(gè)方格的圖形，
(2)學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)
(3)組織學(xué)生交流、展示。 (三)結(jié)合實(shí)際生活，鞏固所學(xué)
師：老師想帶大家去數(shù)學(xué)城堡里闖關(guān)，闖關(guān)成功后會(huì)有禮物等著你哦！大家想要什么禮物呢？（）可老師想，一個(gè)信任的目光，友好的微笑，找到一位好朋友，得到大家的掌聲會(huì)比任何禮物更令我們開心，對(duì)嗎？想得到大家的掌聲嗎？加油！
1.說一說哪個(gè)圖形的面積最大，哪個(gè)圖形的面積最小。（書上50頁第1題，出示課件12）
學(xué)生：用觀察法比較。
2.動(dòng)手做。剪下附頁2中圖4，比一比哪個(gè)圖形面積最大，與同 伴說說你的比較方法。（書上50頁第2題，出示課件13）
學(xué)生：用分割裁剪法或畫格法。
3.如圖，用方磚鋪滿空地，哪塊空地用的方磚最少？（書上50頁第3題，出示課件14）
師：哪個(gè)圖形的面積大？
生：圖3最大，有12個(gè)格子。
師：有哪兩個(gè)面積是一樣的，再找一找什么不一樣。
生：圖1圖4面積一樣，它們的形狀不一樣。
師：這說明，面積一樣的圖形，它們可以有不同的形狀。 4.說一說每種顏色圖形的面積等于幾個(gè)小方格。（書上50頁第4題，出示課件15）
師：從第一個(gè)圖形里你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：兩個(gè)圖形形狀一樣，面積也一樣大。
師：再觀察第二個(gè)圖形和第三圖形，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？
5.哪個(gè)圖案面積大？（書上50頁第5題，出示課件16） 師：同學(xué)們的眼力真厲害，現(xiàn)在到展示你們聰明才智的時(shí)候了，這兩個(gè)圖案你能知道誰的面積大嗎？這可有難度了？
�。▽W(xué)生獨(dú)立思考，匯報(bào)，教師利用課件配合） 6.找一找，說一說。
師：在我們的教室就有許多的物體，你能從中找到兩種物體比一比它們面積的大小嗎？
生：獎(jiǎng)狀的面積比黑板的面積小。
生：文具盒的面積小，課桌的面積大。
生：門的面積大，凳子的面積小。
師：同學(xué)們，我們?cè)賮砘貞浵拢裁词侵荛L(zhǎng)？什么是面積？（出示課件17、18）
(四)小結(jié)
師：同學(xué)們說的太棒了！時(shí)間過得真快呀，下課的鈴聲就要響了，那么今天你有什么收獲呢？說給大家聽聽，好嗎？（出示課件19）
生：這節(jié)課我認(rèn)識(shí)了物體的面積。
生：學(xué)到了多種方法比較面積的大小。 師：這些都是你們的收獲，老師有一句話要送給大家，希望大家能牢記。（出示課件20）“周長(zhǎng)一條線，面積一大片。周長(zhǎng)在四周，面積在里面。周長(zhǎng)求長(zhǎng)短，面積求大小”。
（五）作業(yè)
畫一幅最有創(chuàng)意的，并且使面積等于18個(gè)小方格的圖。
什么是面積6
“面積”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“空間與圖形”領(lǐng)域的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是幫助學(xué)生初步建立面積的概念。北師大版數(shù)學(xué)教材把面積概念獨(dú)立教學(xué)，目的是改變以往偏重面積計(jì)算及單位換算，不重視培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生空間觀念的現(xiàn)象。 “面積”的概念是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何形體的基礎(chǔ)，因此要讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中感悟和理解這一概念學(xué)習(xí)的重要性和必要性。
《什么是面積》這一課，關(guān)鍵是要讓學(xué)生在教學(xué)中感受面積的含義，是本節(jié)課的重難點(diǎn)。我從學(xué)生身邊最熟悉的物體入手，首先通過摸一摸、比一比等活動(dòng)認(rèn)識(shí)生活中物體表面和封閉圖形的面積大小，讓學(xué)生獲得初步的面積概念。然后讓學(xué)生用不同方法比較一個(gè)正方形與一個(gè)長(zhǎng)方形（課前布置學(xué)生剪下附頁中的正方形和長(zhǎng)方形）圖形的面積，通過比較，既使學(xué)生進(jìn)一步豐富對(duì)面積概念的理解，又使學(xué)生體會(huì)到計(jì)量面積最基本的.方法，完成了本課的教學(xué)目標(biāo)。
利用教學(xué)書封面的面積揭示面積的概念，然后讓學(xué)生嘗試說明物體表面的大小就是面積，使學(xué)生建立空間概念，切實(shí)理解面積的意義，在實(shí)際解決問題中，重視解決問題的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和意識(shí)，物體面積大小比較可以用數(shù)格子、拼一拼、剪一剪、湊一湊、擺一擺、數(shù)一數(shù)……多種方法進(jìn)行比較，只要學(xué)生思想到位，理解正確便予以肯定。
整堂課學(xué)生參與力高，課堂氣氛活躍，知識(shí)點(diǎn)掌握較好。
什么是面積7
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體實(shí)例和涂色活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圖形面積的含義。
2、經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過程，體驗(yàn)比較策略的多樣性，學(xué)生在活動(dòng)中懂得解決問題的方法不是的。
3、讓學(xué)生在觀察、比較、操作的實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體實(shí)例和涂色活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圖形面積的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過程，體驗(yàn)比較策略的多樣性。
教學(xué)流程：
一、周長(zhǎng)和面積對(duì)比中感受面積的含義。
1、請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的一元和一角硬幣，請(qǐng)同學(xué)們沿著硬幣的輪廓畫一圈，想想畫出的是什么圖形呢?(圓形)請(qǐng)同學(xué)們來畫畫吧!畫的時(shí)候要注意什么呢?(提示一定要沿著硬幣的輪廓的邊緣來畫)比一比，看誰畫得好!
在這里感覺我設(shè)計(jì)的這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生缺少參與其中的熱情，我這個(gè)設(shè)計(jì)還要思考，要讓學(xué)生充滿熱情的去畫，在教師的引領(lǐng)下，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)思考。
2、學(xué)生動(dòng)手畫
3、如果我們畫的兩個(gè)圓是兩只小螞蟻的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，你能說說你的發(fā)現(xiàn)嗎?(這個(gè)情境我沒有在課的一開始設(shè)置。)
A：大圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)一些，小螞蟻跑的路程多;小圓的周長(zhǎng)短一些小螞蟻跑的路程少些。
B：一個(gè)圓(面積)大些，一個(gè)圓(面積)小些
…………
這些答案都有可能，因?yàn)閷W(xué)生上學(xué)期學(xué)習(xí)周長(zhǎng)的時(shí)候，描過樹葉的周長(zhǎng)，所以學(xué)生說周長(zhǎng)的`可能性多一些，關(guān)于面積能提到我就順勢(shì)讓學(xué)生涂面積，不提到，我就讓學(xué)生幫助小螞蟻鋪草坪涂顏色。
4、下面我們用彩筆涂上綠色，幫助小螞蟻把運(yùn)動(dòng)場(chǎng)鋪上草坪。
A：涂完后，能從數(shù)學(xué)的角度去說說涂的感受嗎?
B：哪個(gè)涂得快些，哪個(gè)涂得慢些?為什么?
A、B兩個(gè)問題我到底怎么提好呢，還要結(jié)合課堂的生成，也想聽聽大家的意見。問題A給學(xué)生的思考空間更廣泛一些。問題B過于直白。
(大圓面大涂得慢，小圓面小涂得快些。這里學(xué)生不一定能一下子說出面積這個(gè)詞語。)
5、教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：(就象剛才的兩個(gè)圓形這樣的)平面圖形的大小叫做他們的面積
6、我們來摸摸課桌的表面，說說你的感覺，這個(gè)桌面的大小叫做課桌的面積。
看看，說說我們的生活中還有哪些面，你有什么感受?
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：桌面、課本封面及其它物體表面的大小，就是它們的面積。
7、揭示課題：
同學(xué)們?cè)诿屯可兄懒耸裁词敲娣e(板課題：面積)。能否用自己的話說一說什么是面積嗎?
問題：這里我的初備是和一笑老師的的想法是相同的，先出示部分概念，這里我沒想好怎么揭示這個(gè)概念，呈現(xiàn)這樣兩種形式，還想聽聽網(wǎng)友的意見。
8、揭示概念：
教師板書：物體表面的或平面圖形的大小叫做他們的面積
導(dǎo)入中，我采用的是比較簡(jiǎn)單的形式，這個(gè)設(shè)計(jì)的靈感來源于自己的曾經(jīng)的教學(xué)和前幾天房間里的一個(gè)老師的困惑-----學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和面積的概念區(qū)分的不好。所以我在對(duì)概念的引入從周長(zhǎng)入手。讓學(xué)生在具體的操作中感受，周長(zhǎng)是是表示長(zhǎng)度的。而在涂面的時(shí)候，感受面積的概念是和長(zhǎng)度的含義是不同的。學(xué)生不一定能表述的很清楚。但是在這畫和涂的過程中，學(xué)生的內(nèi)心已經(jīng)能充分感受他們的區(qū)別。學(xué)生在涂平面圖形和摸實(shí)物的過程中自主建構(gòu)了面積的概念。
這里面對(duì)于周長(zhǎng)和面積的區(qū)別我在教學(xué)中并沒有強(qiáng)調(diào)的很多。主要是讓學(xué)生經(jīng)歷畫和涂的對(duì)比中去感受周長(zhǎng)和面積的概念。
一笑的教學(xué)設(shè)計(jì)我看了。她是從生活中物體的面積導(dǎo)入。更直接一些。我最欣賞一笑老師的二次設(shè)計(jì)中，給文具盒和橡皮做束身衣，這個(gè)部分，充分體現(xiàn)讓學(xué)生感受物體表面積的大小。我的設(shè)計(jì)雖然是從平面圖形引入，但是這個(gè)平面圖形也是從生活中的具體事物抽象出來的圖形，我想對(duì)于學(xué)生來說，可能并不是完全的抽象的。
二、比較面積大小，體驗(yàn)比較策略的多樣性。
1、說說教室里一組物體的面，并比較一下他們面積的大小。
2、有些圖形我們一目了然就能比較出它的大小，但是有些圖形我們就不能。出示書上39頁比一比
(1)提問：猜一猜，哪個(gè)圖形面積大些?
讓學(xué)生先進(jìn)行直觀估測(cè)，和后面的驗(yàn)證結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
(2)找驗(yàn)證策略：
A、到底哪個(gè)結(jié)論是正確的?能不能結(jié)合學(xué)具袋里的學(xué)具想出辦法來驗(yàn)證?
B、個(gè)人嘗試(讓學(xué)生把學(xué)具袋里的學(xué)具都可以嘗試一下，可以用不同的方法驗(yàn)證)
C、小組同學(xué)交流，相互說一說。歸納小組的辦法。(這里面的交流重在體現(xiàn)解決問題策略的多樣性�？梢韵嗷ソ梃b，相互學(xué)習(xí))
D、小組展示驗(yàn)證，全班匯報(bào)，并說明理由或想法。
至少可以呈現(xiàn)這樣四種方法：折疊、用圓形圖片擺、用小方塊擺、用透明膠片的格子比較
引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)欣賞、反思和評(píng)價(jià)
(3)小結(jié)：比較兩個(gè)圖形面積的大小時(shí)�？梢圆捎貌煌姆椒�，但驗(yàn)證過程必須科學(xué)、準(zhǔn)確。
三、鞏固練習(xí)
(1)第一個(gè)層次的練習(xí)我安排了41頁的1、2題。讓學(xué)生及時(shí)鞏固新知并滲透數(shù)格子比大小是比較圖形面積大小的基本方法。其中第二題主要是培養(yǎng)學(xué)生的直觀估測(cè)能力，發(fā)展空間知覺。
(2)第二個(gè)層次的練習(xí)我安排了40頁的畫一畫。這里我改了一下呈現(xiàn)順序。感覺這個(gè)題目更有難度一些，接著做41頁的3題。3題中的第二個(gè)圖形教師要讓學(xué)生充分的想辦法，把兩個(gè)三角行就可以合成一個(gè)小正方形。如果這個(gè)地方突破了，后面的4題就不成問題了。
(3)第三層次的練習(xí)41頁的4題。是讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固面積的含義，同時(shí)拓寬學(xué)生的思維。
四、全課總結(jié)：學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你有什么收獲?你還想知道哪些關(guān)于面積的知識(shí)?
全課的結(jié)束，我向?qū)W生拋出了一個(gè)問題，那就是你還想知道哪些關(guān)于面積的問題。(我就在想，學(xué)生會(huì)不會(huì)提出，我們學(xué)校操場(chǎng)的面積那么大，我們?cè)趺茨苤浪嵌啻竽�，課桌的面積的大小到底是多大呢?)
什么是面積8
各位評(píng)委各位老師：
大家好，我是來自黃壩鄉(xiāng)郭圩小學(xué)的秦漢海。今天我說課的題目是《什么是面積》。下面我將對(duì)《什么是面積》這一課進(jìn)行細(xì)致深入的說明，首先讓我們了解一下本節(jié)課的教材內(nèi)容，
1、教材內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)（下冊(cè)）第39～41頁。
2、教材簡(jiǎn)析：
“什么是面積”是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級(jí)（下冊(cè)）第四單元“面積”的第一課時(shí)，這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)平面圖形，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)長(zhǎng)度到學(xué)習(xí)面積，是從一維空間向二維空間轉(zhuǎn)化的開始，學(xué)好這一內(nèi)容,不僅有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念,提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力,而且還能為以后學(xué)習(xí)組合圖形及不規(guī)則圖形的面積打下基礎(chǔ)。
結(jié)合教材特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知水平，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)為如下三個(gè)方面：（課件）
知識(shí)與技能：結(jié)合具體實(shí)例和畫圖活動(dòng)，認(rèn)識(shí)物體及圖形面積的含義。培養(yǎng)直觀估測(cè)的能力，發(fā)展空間觀念。
過程與方法：經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過程，感受比較策略的多樣性。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在經(jīng)歷探索比較面積大小的過程中發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)自主探索的意識(shí)，提高交流合作的能力。
那么我們將（課件）結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積的含義作為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)則是：（課件）探索比較兩個(gè)圖形面積大小的方法，感受比較策略的多樣性。
基于以上教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的制定，將本節(jié)課的教具、學(xué)具安排如下：（課件）教師準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：（課件）五角硬幣、一元硬幣各一枚、長(zhǎng)方形和正方形紙片、彩筆、剪刀。
基于以上深入的了解與分析，我將本節(jié)課的教學(xué)流程(課件)分為如下四個(gè)環(huán)節(jié)：
首先就讓我們走進(jìn)本節(jié)課的第一環(huán)節(jié)：情境引入
開課伊始，我會(huì)出示一個(gè)小正方形和一個(gè)大正方形，挑選男女生各一名，進(jìn)行涂色比賽。學(xué)生開始比賽，師生討論比賽的公平性。引出課題：什么才是面積呢？（板書課題）
�。ㄔ谶@個(gè)環(huán)節(jié)里，由學(xué)生感興趣的比賽活動(dòng)情景引入，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，又很自然地引入新知。）
二、初步感知面積概念
(一)物體的面積
數(shù)學(xué)要與實(shí)際生活聯(lián)系在一起，這樣才能使孩子們感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，所以在這一部分中(課件)，我先讓學(xué)生說一說：你們生活中都見過哪些面呢？再讓學(xué)生摸一摸，比一比，我主要利用舉出身邊實(shí)例的方法，如讓孩子們用手摸一摸數(shù)學(xué)課本的封面、1元或5角硬幣的表面，通過觀察與操作孩子們會(huì)自然地總結(jié)出：物體的表面就是它的面積。（板書）
（二）平面圖形的面積
心理學(xué)家皮亞杰指出“活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)作開始”�；谶@一點(diǎn)，在涂一涂中，首先我會(huì)出示三個(gè)平面圖形（課件），并讓孩子們將這些圖形涂上顏色：孩子們會(huì)很輕松的涂出前兩個(gè)平面圖形的面積。（課件）
對(duì)于孩子們涂第三個(gè)圖形的情況，我有這樣的.預(yù)設(shè)：
1、涂不出角的面積，因?yàn)樗皇欠忾]圖形。
2、在開口處假想有一條邊，錯(cuò)誤的涂出角的面積。
此時(shí)，我會(huì)適時(shí)引導(dǎo)：同學(xué)們，你們可以將角與三角形對(duì)比，你覺得他們一樣嗎？利用對(duì)比的方法，孩子們可以明確角不是封閉圖形，涂不出面積。通過實(shí)踐操作孩子們會(huì)很自然地總結(jié)出：封閉圖形的大小叫做圖形的面積。
�。ㄕn件）（本節(jié)課中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念是本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。發(fā)展空間觀念不能靠紙上談兵，也不能靠幻想。因此，在本環(huán)節(jié)，我安排了“摸一摸”“比一比”“涂一涂”等實(shí)踐活動(dòng)，讓孩子們知道物體的表面或封閉圖形的大小叫做它們的面積（板書“或”），從而將培養(yǎng)和發(fā)展孩子們空間觀念的目標(biāo)落到實(shí)處。）
第三環(huán)節(jié)，質(zhì)疑再探體驗(yàn)借助工具比較圖形的大小的方法。
（課件）這一環(huán)節(jié)也是本節(jié)課的難點(diǎn)所在，我主要通過小組合作的方式進(jìn)行引導(dǎo)，剛才孩子們已經(jīng)對(duì)圖形面積的含義有了初步的認(rèn)識(shí)，(課件)接下來，我會(huì)出示三組圖形，同時(shí)我會(huì)引導(dǎo)孩子們進(jìn)行比較：
通過比較，孩子們不難發(fā)現(xiàn)第3組圖形不像前兩組那么容易比較出大小。此時(shí)學(xué)生會(huì)再次質(zhì)疑：利用什么方法才能比較出長(zhǎng)方形和正方形的面積大小呢？
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主要亮點(diǎn)
1、開課新穎，有趣。
2、注重了情境的運(yùn)用，融學(xué)習(xí)內(nèi)容于情境之中，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
3、注重了直觀感知（摸物體的表面，觀察物體表面的大小，從實(shí)物中抽象出平面圖形）、操作感知（重疊、剪拼、拼擺、數(shù)方格比較平面圖形的大小）、聯(lián)系生活（找一找生活中物體的表面并感知其大小）、設(shè)計(jì)圖案等來層層遞進(jìn)認(rèn)知概念。
4、針對(duì)性的練習(xí)，鞏固強(qiáng)化概念。
存在的不足
1、教學(xué)的層次，特別是概念教學(xué)的層次需進(jìn)一步優(yōu)化。
2、遇到學(xué)生易混的地方，可以考慮讓學(xué)生去操作驗(yàn)證或者進(jìn)一步追問引導(dǎo)進(jìn)行辨析。如封閉與不封閉、周長(zhǎng)與面積的辨析等。
3、學(xué)生發(fā)言中對(duì)概念表述錯(cuò)誤時(shí)，老師的傾聽與糾正不夠到位。教師的語言表述有時(shí)欠準(zhǔn)確，如正方形說成方塊等。
4、學(xué)生的操作材料需進(jìn)一步優(yōu)化。
策略建議
1、物體表面、表面有大小——物體表面的大小就是它的面積——實(shí)物中抽象出平面圖形——封閉圖形（封閉與不封閉的'認(rèn)知）——封閉圖形有大小——封閉圖形的大小就是它的面積——完整概念——觀察、操作比較平面圖形的面積大小——設(shè)計(jì)圖案進(jìn)一步強(qiáng)化認(rèn)知“封閉圖形的大小就是它的面積”的層次主線需清晰。
2、封閉與不封閉可以通過課件填涂讓學(xué)生感知，周長(zhǎng)與面積讓學(xué)生指、說，再引導(dǎo)辨析概念。
3、用透明的方格紙數(shù)方格比較，把硬幣改為圓形圖形型拼擺更合適。
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下午，因?yàn)橹酗垱]吃飽，肚子感到餓了，我來到了廚房里，打開了冰箱，只有火腿腸和一些蔬菜，蔬菜是晚上吃的，只能是火腿腸了。但是火腿腸放在冰箱里，太冷了，只能用火燒一下了。我想：用什么燒法好吃呢？就用煎得吧。我拿出了兩根火腿腸，把包裝紙撕了下來，媽媽過來幫我，說：“斜得切吧。”“怎么切？”我問。媽媽便演示給我看。切好后，另一根，我就用我的方法切，切出來后是圓柱體。我開了火，然后倒入了少許橄欖油，同時(shí)把兩種形狀不同的火腿腸放入了鍋里。我用鏟子翻來翻去。過了不到五分鐘，用媽媽的切法的火腿腸已經(jīng)快焦了，我連忙把用媽媽切法的火腿腸用筷子夾到了碗里。用我切法的火腿腸，又過了五分鐘，才讓我夾到了碗里。我感到非常疑惑不解：“這些火腿腸，怎么會(huì)這樣？時(shí)間差了這么多。只不過切法不一樣而已呀。難道是形狀？我仔細(xì)觀察了兩種火腿腸：用媽媽切法的火腿腸比用我切法的火腿腸表面面積大又薄，而我的表面面積小又厚。難道是這個(gè)原因？16：30了，媽媽要燒飯了。剛好菜中有萵苣，我讓媽媽把萵苣切成兩半，一半用媽媽的切法切，而另一半則用我的切法切，然后同時(shí)倒入鍋中。結(jié)果和火腿腸一樣，用媽媽切法的萵苣先熟了，用我切法的萵苣慢。我讓媽媽把另外的菜再用兩種切法，結(jié)果還是一樣�？磥響�(yīng)該是形狀的問題了。我仔細(xì)地想了想，查找了一些資料。噢！
我明白了，面積大的話，接觸鍋?zhàn)拥拿娣e就多了，面積小的.話，接觸鍋?zhàn)拥拿娣e就少了。而薄的話，能夠使熱迅速地傳播到火腿腸的每個(gè)地方，厚的話，傳播速度，肯定是比薄的慢。
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直角三角形面積公式
直角三角形面積常用公式S=1/2ab(公式中a，b分別為直角三角形的兩直角邊長(zhǎng))。
三角形周長(zhǎng)公式：三角形的周長(zhǎng)為三邊之和。
直角三角形性質(zhì)
1、直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如圖，∠BAC=90°，則AB2+AC2=BC2(勾股定理)
2、在直角三角形中，兩個(gè)銳角互余。如圖，若∠BAC=90°，則∠B+∠C=90°
3、直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半(即直角三角形的外心位于斜邊的中點(diǎn)，外接圓半徑R=C/2)。該性質(zhì)稱為直角三角形斜邊中線定理。
4、直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。
5、如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊BC上的高，則有射影定理如下：
(1)(AD)2=BD·DC。
(2)(AB)2=BD·BC。
(3)(AC)2=CD·BC。
拓展閱讀：直角三角形的判定定理
判定1：有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形。
判定2：若a2+b2=c2的`平方，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理)。
判定3：若一個(gè)三角形30°內(nèi)角所對(duì)的邊是某一邊的一半，那么這個(gè)三角形是以這條長(zhǎng)邊為斜邊的直角三角形。
判定4：兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形。
判定5：證明直角三角形全等時(shí)可以利用HL，兩個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等，以及一個(gè)直角邊對(duì)應(yīng)相等，則兩直角三角形全等。(定理：斜邊和一條直角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。簡(jiǎn)稱為HL)
判定6：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負(fù)倒數(shù)，則這兩直線垂直。
判定7：在一個(gè)三角形中若它斜邊上的中線等于該斜邊的一半，那么這個(gè)三角形為直角三角形。
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教學(xué)目標(biāo)：
(1)、知識(shí)目標(biāo)：結(jié)合具體實(shí)例和活動(dòng)，理解面積的含義，會(huì)比較兩個(gè)圖形面積的大小。
(2)、能力目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、比較、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)提出問題和解決問題的能力。
(3)、情感目標(biāo)：通過合作探究，體驗(yàn)成功的快樂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)面積的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)比較物體表面和平面圖形的大小。
教學(xué)準(zhǔn)備：剪好的長(zhǎng)方形和正方形，透明格子片，硬幣，剪刀等
教學(xué)過程
（一）情境引入，揭示課題
1、比賽活動(dòng)：教師出示一個(gè)小正方形和一個(gè)大正方形，挑選男女生各一名，進(jìn)行涂色比賽。
2、學(xué)生比賽。
3師問：你們覺得比賽公平嗎？
生：不公平，圖形一大一小，大圖形花的時(shí)間要多。
師：那么圖形的大小指的是圖形的什么呢？（生：面、面積）
4、引出課題
師：對(duì)，今天我們就來學(xué)習(xí)物體的面積。（板書課題：面積）
�。ㄓ蓪W(xué)生感興趣的比賽活動(dòng)情景引入，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，又很自然地引入新知）
（二）觀察體驗(yàn)，理解概念
1 、認(rèn)識(shí)物體表面的面積。
1）、說一說：你們生活中都見過哪些面呢？ 生：黑板的面、桌子的面、冰箱的面、
2）、摸一摸：鉛筆盒的面、數(shù)學(xué)書封面、桌子的面
3）、比一比：
�、俳處煹氖终坪蛯W(xué)生的手掌。
讓一個(gè)學(xué)生上臺(tái)展示自己的手掌，教師同時(shí)也展示自己的手掌，讓全班其他同學(xué)比一比兩個(gè)手掌表面的大小。
�、� 1元硬幣和5角硬幣。
③數(shù)學(xué)課本的面和數(shù)學(xué)練習(xí)本的面。
師：我們?cè)诒人鼈兊氖裁�？（生：面的大�。?/p>
小結(jié)：通過觀察、操作與比較我們知道了物體表面怎樣？
生：面有大有小。
4）結(jié)合具體實(shí)例說說面積的含義。
物體的表面有大有小。我們把物體表面的大小就叫做這個(gè)物體的面積（板書：表面的`大小 面積）
黑板表面的大小是黑板面的（面積），誰能把這句話完整地說說。
課本封面的大小呢？（多指名幾個(gè)人說）
回憶一下，你剛才摸的是物體哪個(gè)面的面積？能照樣子說說看嗎？（讓學(xué)生知道同一個(gè)物體不同的面，面積的大小也是不同的）
2 、認(rèn)識(shí)封閉圖形的面積。
師：剛才同學(xué)們說得不錯(cuò)，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是物體的面積。
師：(出示長(zhǎng)方體盒子。)大家看這個(gè)長(zhǎng)方體有幾個(gè)面。這幾面有什么特點(diǎn)啊?
生：6個(gè)面。
生：紅色的面比綠色的面大。
生：綠色的面比黃色的面大。
生：老師，我發(fā)現(xiàn)相對(duì)的面大小相同。
師：大家看這個(gè)面是什么形啊?(長(zhǎng)方形。)老師把它畫到黑板上。它是由幾條線段圍成的?(4條線段。)
師：(出示正方體盒子。)這個(gè)正方體的6個(gè)面有什么特點(diǎn)啊?
生：6個(gè)面的面積是相同的。
師：那它的每個(gè)面都是什么形?(正方形。)老師把其中的一個(gè)面也畫到黑板上。(師畫。)它也是由幾條線段圍成的?(4條。)大家看像正方形、長(zhǎng)方形，這樣由幾條線段圍成的圖形，我們把它叫做封閉圖形。(板書。)
師：我們還認(rèn)識(shí)哪些這樣的封閉圖形?
生：三角形、平行四邊形。
生：圓、平行四邊形。
師：(出示幾個(gè)不是封閉圖形的圖片。)這幾個(gè)圖形是封閉圖形嗎?為什么?
什么是面積13
一、單元教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積的含義；
2、能用自選單位測(cè)量圖形的面積，體會(huì)統(tǒng)一面積單位的必要性；
3、體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位（厘米、米、千米、公頃），會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積換算；
4、探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，能估計(jì)給定的長(zhǎng)方形、正方形的面積。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
理解分?jǐn)?shù)的意義，能表示簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。
計(jì)劃課時(shí)：6課時(shí)
第1課時(shí)什么是面積
教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合四對(duì)形狀相同但大小不同的物體或圖形，直觀說明面積的含義。
2、通過觀察和直接對(duì)比容易得出誰大誰小。教學(xué)中還可以鼓勵(lì)學(xué)生舉例說明身邊物體的表面或圖形面積的大小，豐富學(xué)生對(duì)面積的感性認(rèn)識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn)
1、認(rèn)識(shí)物體的形狀、大小以及面積的含義。
2、比較兩個(gè)圖形的大小。
教學(xué)過程
一、組織教學(xué)
二、新授
1、比一比：
�。�1）學(xué)生自己自己閱讀課文；
（2）同桌互相說一說；
�。�3）指名匯報(bào)，什么叫面積？
（4）集體讀兩次：物體的表面或圖形的.大小就是它們的面積。
2、比一比：哪個(gè)圖形的面積大？（把附頁2中的圖5剪下）
我先用硬幣擺一擺，再數(shù)一數(shù)。
我可以剪一剪，拼一拼。
我先畫格子再數(shù)一數(shù)。
�。▋蓚�(gè)圖形的面積誰大單純依靠觀察和直接對(duì)比難以判斷，學(xué)生需要尋找其它的比較手段。教材中提供了三種辦法，不僅體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化，其中擺硬幣或畫格子的辦法所蘊(yùn)含的思想，為后繼學(xué)習(xí)面積的度量奠定了基礎(chǔ)。）
3、畫一畫
在下面的方格里畫3個(gè)面積等于7個(gè)方格的圖形。
三、練一練
1、下面方格中哪個(gè)圖形的面積大？
2、說一說哪個(gè)圖形的面積大，哪個(gè)圖形的面積小。并指出周長(zhǎng)，用彩筆描出來。
3、說一說每種顏色圖形的面積是多少。
4、這兩個(gè)圖案哪個(gè)面積大？
四、小結(jié)
教學(xué)后記：學(xué)生通過身邊的事例，以及擺一擺、數(shù)一數(shù)、剪一剪等活動(dòng)，正確理解面積的概念。
什么是面積14
三角形的面積公式
1.三角形面積=1/2×底×高;或者說，三角形面積=(底×高)÷2;
2.已知三角形三邊a,b,c，則(海倫公式)(S=(a+b+c)/2)。
三角形的性質(zhì)
角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。三角形兩邊的差小于第三邊
1、在平面上三角形的內(nèi)角和等于180°(內(nèi)角和定理)。
2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。
4、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中最少有兩個(gè)銳角。
5、在三角形中至少有一個(gè)角大于等于60度，也至少有一個(gè)角小于等于60度。
6、在一個(gè)直角三角形中，若一個(gè)角等于30度，則30度角所對(duì)的.直角邊是斜邊的一半。
7、三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。三角形兩邊的差小于第三邊
拓展閱讀：證明全等三角形的條件
1.兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的三條邊相等，兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)稱“邊邊邊”或“SSS"。
2.兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的兩邊及其夾角相等，兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)稱“邊角邊”或“SAS”。
3.兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的兩角及其夾邊相等，兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)稱“角邊角”或“ASA”。
4.兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的兩角及其一角的對(duì)邊相等，兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)稱“角角邊”或“AAS”。
5.兩個(gè)直角三角形對(duì)應(yīng)的一條斜邊和一條直角邊相等，兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)稱“直角邊、斜邊”或“HL”。
什么是面積15
本課教學(xué)結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況，以新課標(biāo)“讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程”為指導(dǎo)。在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，力爭(zhēng)能從各方面調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，充分尊重學(xué)生實(shí)際情況，從學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)造和諧平等的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在活動(dòng)中感知、理解，進(jìn)而抽象數(shù)學(xué)概念。發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
針對(duì)學(xué)生對(duì)面積已經(jīng)有所了解，但概念比較模糊，易與周長(zhǎng)混淆的現(xiàn)狀，教師從摸盒子的表面入手，再選兩個(gè)大小不一的表面沿邊線畫下兩個(gè)長(zhǎng)方形，讓學(xué)生體會(huì)周長(zhǎng)，然后再進(jìn)行涂色比賽，初步感知面積。其次，充分放手，讓學(xué)生尋找不同的比較方法，體會(huì)面積，進(jìn)而與生活實(shí)際相結(jié)合，尋找生活中的面積。在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)之上，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)抽象面積的概念，讓學(xué)生真正參與知識(shí)形成的過程。
在教學(xué)中主要體現(xiàn)了以下幾點(diǎn)：
1、從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)、聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)數(shù)感。課伊始，以課件結(jié)合對(duì)話的方式呈現(xiàn)“藍(lán)貓、淘氣進(jìn)山洞”情境，引發(fā)學(xué)生對(duì)情境中的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行估量，內(nèi)容樸實(shí)，但極具挑戰(zhàn)性，點(diǎn)燃起思維的'火花，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣高漲；
2、充分放手，讓學(xué)生在操作中感知并理解。學(xué)生手、腦、眼多種器官協(xié)同參與，通過摸一摸、涂一涂等方式讓學(xué)生結(jié)合具體材料感受“表面有大有小”的含意，，在具體操作實(shí)踐活動(dòng)中，體驗(yàn)了面積大小比較策略的多樣性，從而順利解決故事情境問題，培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增強(qiáng)了數(shù)感。
3、充分發(fā)揮媒體功能，提高課堂有效性。利用畫圖軟件，從直觀到抽象地理解了“封閉圖形”及“封閉圖形的面積”。通過課件的演示，有效地進(jìn)行反饋、總結(jié)和評(píng)價(jià)，幫助不同層次的學(xué)生進(jìn)行梳理引導(dǎo)，獲得有關(guān)解決問題的策略性知識(shí)，真正感受到比較方法的多樣性，突破了重難點(diǎn)，體現(xiàn)了面向全體的教學(xué)原則。
4、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，體會(huì)用數(shù)學(xué)方法來解決問題。體會(huì)假設(shè)、判斷后，尋找合理方法加以實(shí)踐驗(yàn)證的縝密數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。滲透“提出問題——解決驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思維方法。
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