- 相關(guān)推薦
數(shù)學(xué)《平均數(shù)》課堂實(shí)錄
數(shù)學(xué)《平均數(shù)》課堂實(shí)錄1
一、瀏覽信息，引出平均數(shù)
師：同學(xué)們，今天老師帶來了一些我們生活學(xué)習(xí)中的信息，先請一個聲音響亮的同學(xué)來讀一下。（課件出示有關(guān)平均的信息）
生：我們四（7）班同學(xué)的平均身高是139厘米。
這次期末考試小亮四門課的平均成績是95分。
我校四年級平均每班有40人。
師：同學(xué)們，在這些信息中都用到了同一個詞，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？
生：平均。（課件用紅色字體強(qiáng)調(diào)）
師：對，像139厘米，95分，40人，這些在統(tǒng)計學(xué)中我們叫做平均數(shù)，那么今天我們就一起來學(xué)平均數(shù)。（板書平均數(shù)）
二、交流探討，認(rèn)識平均數(shù)
�。ㄒ唬┏醪秸J(rèn)識理解平均數(shù)
師：通常情況下，研究問題要從簡單的例子開始，我這里就有這么一個例子。（課件出示第一小組收集水瓶的統(tǒng)計圖）
師：仔細(xì)觀察這幅圖，你能獲得哪些信息？
生：小明收集的水瓶數(shù)量最多，小亮收集的水瓶數(shù)量最少。
生：小紅收集了14個水瓶，小蘭收集了12個水瓶，小亮收集了11個水瓶，小明收集了15個水瓶。
師：每個人收集的水瓶數(shù)量都不一樣多。那么看著這幅圖，你能提一個和平均數(shù)有關(guān)的問題嗎？
生：這個小組平均每人收集了多少個水瓶？（后課件出示）
師：你能解決這個問題嗎?
生：能。
師：每個人手中都有這幅圖畫，請你獨(dú)立思考，動手操作，嘗試著來解決這個問題。（學(xué)生動手操作，教室巡視）
師：如果解決好了，請和同桌交流一下自己的想法。
展示不同的解決方法。
（1）移多補(bǔ)少法
請學(xué)生講解一下自己的圖畫。
師：為什么要把小紅的移1個給小蘭，把小明的移2個給小亮呢？
生：因?yàn)樾〖t和小明的多，小蘭和小亮的少，要求平均每人多少個，就是要一樣多，這樣把多的移給少的就一樣多了。
課件再次演示移動過程。
師：這樣把多的瓶子移出來，補(bǔ)給少的，這樣就同樣多了，這就叫移多補(bǔ)少法。（板書移多補(bǔ)少法）那同樣多的數(shù)是多少？生：13個。
師：我們就把13叫做這四個數(shù)的平均數(shù)。
（2）先求和再平均分
生：（14+12+11+15）÷4=52÷4=13
師：指著算式，說說怎么想的。
生：先把他們4個人收集的瓶子總數(shù)加起來，再平均分成4份，就是平均每人收集了多少個瓶子。
師：52表示什么？生：4個人收集瓶子的總數(shù)。
師：為什么要再除以4？
生：把總數(shù)52平均分成4份，每個人得到的也就是13個。
師：太好了，這種思路，我們先求出了4個人收集瓶子的總數(shù)，然后就可以利用以前學(xué)過的平均分來解決問題。那用這種先求和再平均分的計算方法同樣求出了？
生：平均數(shù)，也就是這個小組平均每人收集了13個水瓶。
師：我們求得的平均數(shù)13是他們每個人實(shí)際收集水瓶的數(shù)量嗎？
生：不是。
師：那它是怎么得來的。
生：通過移多補(bǔ)少或計算的方法得出來的。
師：那我們再觀察一下這4個實(shí)際收集的數(shù)量和求出的平均數(shù)，看一看他們之間大小有什么關(guān)系？
生：平均數(shù)13比最多的數(shù)15要小，比最少的數(shù)11要大。
師：觀察的'真仔細(xì)，平均數(shù)在最大數(shù)和最小數(shù)之間，比最大的數(shù)要小，比最小的數(shù)要大。
師：那么接下來，就利用我們對平均數(shù)的理解來做2題判斷。（課件出示題目）
1、李強(qiáng)所在的小學(xué)籃球隊(duì)，隊(duì)員的平均身高是160厘米，所以李強(qiáng)的身高一定是160厘米。（）
生：錯，因?yàn)槠骄砀?60厘米，不是說所有人都是160厘米，李強(qiáng)的身高可能比160厘米要低，可能比160厘米要高，還可能等于160厘米.
出示課件表格：李強(qiáng)是4號
師：平均身高160厘米是我們通過移多補(bǔ)少或計算方法得來的，那是不是我們經(jīng)過處理得到的平均身高160厘米就代表每個人身高就是160厘米啦？生：不是。
2、男生隊(duì)的5名隊(duì)員在學(xué)校舉行的一分鐘踢毽子比賽中獲得的平均成績是17個，那么，這5名隊(duì)員每人實(shí)際踢毽子的個數(shù)一定都是17個。（）
生：錯，平均成績17個，不是說所有人都17個，也許有些人比17個多，有些人比17個少，還可能和17個相等。
課件出示表格：
說明我們的猜測是正確的。
（二）加深理解平均數(shù)
其實(shí)女生隊(duì)的孩子們也參加了這次比賽，課件出示女生隊(duì)的成績：
師：接下來就請同學(xué)們來做一下小裁判，這兩個隊(duì)哪個隊(duì)的成績好？把你的想法寫下來。（學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，教師巡視）
巡視后發(fā)現(xiàn)兩種不同的比較方法，記錄在黑板上：1、85﹥762、17﹤19
師：1是在比什么？生：在比踢毽子的總數(shù)。
師：用比總數(shù)的方法裁定男生隊(duì)的成績好，同意嗎？生：不同意
師：說說理由。
生：男生5人，女生4人，男生比女生多1人，總數(shù)，自然男生的會比女生多了。所以不合理，應(yīng)該用平均數(shù)來衡量。（之后再請其他同學(xué)來說）
師：是用比較平均數(shù)的方法來判斷的舉手，這么多同學(xué)選擇了這種，能用剛學(xué)習(xí)的平均數(shù)的知識來解決問題。為了讓大家對這種方法理解的更好，我把兩個隊(duì)的成績，用條形統(tǒng)計圖表示了出來�，F(xiàn)在我們再通過這兩幅圖做一次認(rèn)真的觀察。（課件出示男生女生踢毽子成績的條形統(tǒng)計圖）
師：先觀察男生隊(duì)的，從圖中看到哪些信息？
生：王小飛的實(shí)際成績是19個，劉東的實(shí)際成績是15個，李雷的實(shí)際成績是16個，謝明明的實(shí)際成績是20個，孫奇的實(shí)際成績是15個。
師：和平均數(shù)17相比，有什么關(guān)系？生一個一個比較。
�。ㄕn件出示變化趨勢的箭頭）師：每個人實(shí)際踢的成績都趨近于平均數(shù)17，這時我們就可以用平均數(shù)17來代表男生隊(duì)的整體水平，誰聽清楚了，平均數(shù)17來代表？
生：男生隊(duì)的整體水平。
師：那女生隊(duì)的平均數(shù)19能代表女生隊(duì)的整體水平嗎？生：能。
師：平均數(shù)17，19分別代表了男生隊(duì)和女生隊(duì)的整體水平（板書代表一組數(shù)據(jù)的整體水平）所以比較兩個隊(duì)的平均數(shù)，就可以裁定哪個隊(duì)成績好，這真是好方法。我們把這種方法記錄在黑板上。
師：同學(xué)們真的非常聰明，通過我們的努力，不僅探索出了求平均數(shù)的一般方法，通過把多的移給少的勻一勻，就把不同的數(shù)量變成了相同的數(shù)量，也可以像這樣先求總數(shù)，再平均分來算出平均數(shù)。
三、聯(lián)系實(shí)際，鞏固所學(xué)
師：接下來，我們就利用平均數(shù)的知識來解決一些實(shí)際問題。課件出示：
3年級2班第一小組口算比賽成績
師：要想知道男生和女生哪組口算成績好，應(yīng)該怎么辦？
生：比較兩隊(duì)的平均數(shù)。
師：為什么？
生：平均數(shù)可以代表整體水平。
師：那么先來求一下女生隊(duì)的平均數(shù)。
生：（20+18+19+19+19）÷5就可以算出平均數(shù)了。
生：可以利用移多補(bǔ)少的方法，女生1號20移1給2號后，就每個人都是19了，所以平均數(shù)就是19.
師：如果是你，會選擇哪種方法來做。生：用移多補(bǔ)少的方法。
師：那什么時候用移多補(bǔ)少的方法好呢？
生：當(dāng)一組數(shù)據(jù)里的數(shù)比較少，相差比較少，比較集中的時候用移多補(bǔ)少的方法會比較快。
師：那男生的平均數(shù)能用這種方法嗎？
生：能，但比較麻煩，還是計算方便。
學(xué)生獨(dú)立計算。，然后解決問題。
師：你想對這組的同學(xué)說些什么？
生：男生對的同學(xué)們要加油，尤其是5號男生比男生隊(duì)的平均成績還要低好多，要更加努力。
師：看來，正確地利用平均數(shù)有助于科學(xué)地指導(dǎo)我們的學(xué)習(xí)。
同樣地，利用平均數(shù)還可以幫助我們解決生活中的一些問題。（課件出示圖片）這條河的平均水深是0.8米，亮亮的身高是1.3米，下水游泳安全嗎？
生：不安全，平均水深0.8米，不是說所有地方都是0.8米，可能有的比0.8米要深好多，甚至高于1.3米，那就有危險了。
四、總結(jié)
師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了哪些？
生：求平均數(shù)有兩種方法，一是移多補(bǔ)少法，二是先求和再平均分的計算方法。
生：平均數(shù)可以代表一組數(shù)據(jù)的整體水平。
數(shù)學(xué)《平均數(shù)》課堂實(shí)錄2
師：我姓吳，來自北京，見你們的第一句話我應(yīng)該說“對不起了，原諒我”
生：沒關(guān)系
師：這么寬宏大量，謝謝你們。今天吳老師上午從北京趕過來，北京的天氣大霧蒙蒙，所以飛機(jī)稍稍的延遲了一會兒才起飛，就到這里晚了，讓你們等這么久，這是不應(yīng)該出現(xiàn)的事兒，請你們原諒我!
生：好
師：謝謝，讓我跟老師們說一句話：尊敬的各位老師，大家好，非常高興有這樣一個機(jī)會，讓我來向老師們作匯報，那么今天不管是什么原因，遲到了，真的對不起，我再說一次“原諒我吧!”謝謝老師們，謝謝！
師：小朋友們，上課的鈴聲馬上就要拉響了，大聲地告訴老師們，上課好還是玩兒好？
生：上課好
師：玩兒好不好？
生：不好
師：你們說的是實(shí)話嗎？
生：是
師：讓我說，玩最好，上課好不好呢？這事兒我們得體驗(yàn)體驗(yàn)，40分鐘以后你再來談你的體會，好嗎？
生：好
師：時間已經(jīng)很晚了，我就不再多介紹了。一會兒呢 小朋友就可以了解吳老師，吳老師呢，也會認(rèn)識在座的每一位小朋友，那么現(xiàn)在我們商量商量可以上課了嗎？
生：可以
師：批準(zhǔn)啦？
生：批準(zhǔn)了。
師：上課
生：起立，老師好
師：小朋友們好，請坐。
一、情境導(dǎo)入
師：我們從這里一分為二，這邊算一隊(duì)，這邊的同學(xué)算一隊(duì)。那么我說這邊的同學(xué)算甲隊(duì)，甲隊(duì)的同學(xué)向老師揮揮手。好極了，那這邊的同學(xué)呢是乙隊(duì)，乙隊(duì)的同學(xué)向老師點(diǎn)點(diǎn)頭。記住了，好啦，我們首先要搞一個拍球比賽，在規(guī)定的時間里看看哪一隊(duì)拍球的總數(shù)最多，哪一個隊(duì)為勝利隊(duì)，聽清了嗎？
生：聽清楚了嗎？
師：假如把球給了你，你拍完了怎么辦？
生：給她
師：你拍完了呢？
生：我拍完了給我后面的一位同學(xué)
師：就傳呀傳呀，然后把你們的總數(shù)怎么辦？
生：加起來
師：求出來，對嗎？
生：對
師：可是小朋友們，一節(jié)課只有40分鐘，要是這樣拍呀拍呀，時間可就不夠用了，有沒有更好的辦法？
師：你有什么辦法？
生：可以選一個人拍
師：你看看！選代表，可以嗎？我建議，每邊出三個代表，好嗎？誰愿意來？1、2、還有你，過來。這邊也來三個，1、2、3過來。甲隊(duì)這邊接球，乙隊(duì)這邊接球，三位。那個小姑娘過來，你負(fù)責(zé)來數(shù)好不好？你負(fù)責(zé)來數(shù)好嗎？吳老師幫你們記錄，時間是每人只有5秒鐘，1號選手預(yù)備——開始。
師：停，幾個？
生：5個，8個
師：2號選手預(yù)備——開始。
師：加油啊，停，
生：11個
師：那邊呢？
生：4個。
師：3號選手預(yù)備——開始。加油啊。停
生：9個
師：9個
生：7個
師：7個，好，同學(xué)們，用最快的速度把自己隊(duì)的總數(shù)求出來，（把球先放在這里）多少個？
師：甲隊(duì)？大聲音說。
生：25個。
師：乙隊(duì)多少個？
生：19個。
師：我們通過比總數(shù)，甲隊(duì)拍了25個，乙隊(duì)拍了19個，那我來宣布，勝利隊(duì)為我們的甲隊(duì)。祝賀你們！
師：好了，把球輕輕地放在這里�；氐阶簧稀Ｍ瑢W(xué)們，吳老師有一個小小的請求，我特別想加入乙隊(duì)，不知你們是否歡迎��？
師：好啦，那我也拍5秒鐘，好不好？我請這個小姑娘來幫我數(shù)，好不好？我說開始你來數(shù)。
師：開始。
生：9，
師：9個就跑了是不是。那么這邊，我們再把乙隊(duì)的加上9個�？纯匆还捕嗌賯�了？
生：28個
師：對吧？我重新宣布：比一比總數(shù)，乙隊(duì)拍了28個，甲隊(duì)拍了25個，那吳老師宣布，勝利隊(duì)為我們的乙隊(duì)。祝賀你們！祝賀你們勝利了。什么想法都沒有。你有想法，這個小朋友你有什么想法？
生：我覺得您不應(yīng)該跟乙隊(duì)拍。為什么不跟甲隊(duì)拍呢？
師：替我提出質(zhì)問：對這個結(jié)果你有什么意見，那個男孩子。
生：我覺得應(yīng)該不必幫助，要靠自己的實(shí)力。
師：要靠自己的實(shí)力，那你們說，我這樣比，你們覺得怎么樣？
生：我覺得不公平
師：這小東西好厲害耶。她覺得吳老師這樣做不公平。但是我告訴小朋友們，在我們的生活中，學(xué)習(xí)中經(jīng)常會碰到這樣的事情。譬如說，3（1）班和3（2）班人數(shù)并不相等，那么我們就沒有辦法，比較出這兩個班某一項(xiàng)成績的高低嗎？你你有沒有更好的招？你把手舉的很高，你有什么招？
生：就是可以到里面同樣選幾個人出來就行了。
師：我明白了，你還是要讓人數(shù)一樣多，對不對？聽懂老師的問題，人數(shù)同樣多的時候，用總數(shù)進(jìn)行比較大家心服口服，現(xiàn)在就是人數(shù)不同樣多，比總數(shù)不行了，還有沒有別的比較方法？你有，你說說看。
生：就是把他們平均分成……
師：你說的怎么平均分？
生：看他們有幾個人在打，就分成幾人。
師：那你說 28分成幾份？
生：分成4份
師：那你的意思是把28要平均分成4份，是這個意思嗎？
生：是
師：那么要把25怎么辦呢？
生：分成3份
師：把它平均分成3份，好，這是你的意見。
二、求平均數(shù)
師：我們先看一下這個算式，用等號連接。那么25除以3了，上面這幾個數(shù)的和怎么辦？你說吧，這兒除以3了，用等號連接，那上面怎么辦？
生：上面把它們平均分了
師：平均分。你補(bǔ)充一句，怎么平均分？
生：我覺得不應(yīng)該平均分。到算式后面加上“=”，然后把得數(shù)寫出來，再到下面再列一個算式。
師：我明白你的意思，你再列個算式來分，是嗎？這個小朋友你有什么意見？
生：就把5+11+9打一個括號，再除以3。
師：打一個括號，再來除以3，是這意思嗎？那現(xiàn)在上下能不能用=號連接了？可以不可以？
生：可以
師：這樣就相等了，兩個算式，對不對？那么這邊怎么辦？一起說吧。
生：括號 除以4。
師：好，我們先不說這個結(jié)果是什么意思，我先請同學(xué)們把結(jié)果算出來，好不好？
師：開始吧。喔，帶計算器了，太好了，25除以3，直接來除就行了。
師：出現(xiàn)問題了，有余數(shù) 得到多少？8點(diǎn)……
生：8.3333333……
師：別著急，那么多個3，我們沒有碰到過，對嗎？我告訴你，這個結(jié)果是個小數(shù)，你們現(xiàn)在還沒有學(xué)，沒有關(guān)系的，8.3333……，那你說，它是接近8這個整數(shù)還是接近9這個整數(shù)？
生：8
師：那我們就說它大約是8個�？梢詥�？
生：可以
師：好，用了≈來表示。28除以4，口算就可以出來了。
師：同學(xué)們，我們以乙隊(duì)這個題為例，這個7是何許人也？是誰拍的呀？
師：那個同學(xué)出了個主意，28除以4了，那這個7是什么？你說說看，是什么？
生：是每個人拍的數(shù)
師：好，我請1號選手起立。你拍了幾個？
生：我拍了8個
師：你的同學(xué)說你只拍了7個。他說你們每個人拍了7個。
生：知道了，他是把數(shù)平均分。
師：怎么平均分？你多的那1個到哪里去了？
生：就是給后面幾個少的同學(xué)了。
師：2號選手請站起來，你拍了幾個？
生：拍了4個。
師：那你的同學(xué)說你拍了7個，你那上面的那幾個哪里來的？
生：是其他拍的多的同學(xué)把剩下的給我了。
師：其中也還有我這個大隊(duì)員呢，我拍了9個，我也把我多的一部分就給了？
生：我
師：那你應(yīng)當(dāng)說一聲
生：謝謝
師：這時候，我可就長得和你們一邊……
生：就同一條船了
師：就一條船了，你語言好豐富耶。那你們的意思是說，把多的給了少的，少的說：給我吧，我就慢慢兒的長高了，我和你們就一條船了。是不是這個意思？一條船了也就是我們拍的數(shù)量
生：一樣了
師：一樣了，用今天的新詞兒來說就是——
生：平均分
師：平均了。對嗎？
生：對
師：同學(xué)們的理解感受非常的到位。我告訴大家，7就是8、4、7、9這一組數(shù)的平均數(shù)。叫什么名字？
生：平均數(shù)
師：這個平均數(shù)它就比較好的反映了這一組數(shù)據(jù)的一個總體的水平。就是同學(xué)們剛才講的，平均每個人能夠拍多少個呢？
生：拍了7個，
師：那你看看，甲隊(duì)平均每人拍了幾個？
生：8個
師：比一比，甲隊(duì)和乙隊(duì)哪一個隊(duì)的總體水平稍稍的高一些呀？
生：甲隊(duì)
師：盡管吳老師很努力了，我也在使勁的拍啊拍，但是我并沒有挽救我們乙隊(duì)失敗的下場。你們想一想，如果吳老師怎么樣我們就有可能戰(zhàn)勝他們？你設(shè)想一下。
生：可能不拍就可以。
師：你算了吧你，不拍的時候你們比人家少多了。那你設(shè)想設(shè)想，如果吳老師怎么樣？
生：如果讓劉勝同學(xué)，他也把你們乙隊(duì)除以3那就好啦。
師：哪兒有這么好的便宜事啊。4個人拍的除以3，你說呢？
生：吳老師至少還要拍2個
師：你聽聽她說的話，至少還得拍幾個，對不對，你的意思我明白，就是吳老師如果再拍的多一點(diǎn)，說不定我們就有可能戰(zhàn)勝了甲隊(duì)，對不對？
師：好極了，你還有什么要講的呢？
生：還可以讓后面兩個同學(xué)多拍幾個就行了
師：你聽一聽，后面兩個同學(xué)再加點(diǎn)油，我們的平均數(shù)也就——
生：長高了
師：啊？平均數(shù)會長高了？真可愛，你要說什么？
生：平均數(shù)應(yīng)該升高了
師：平均數(shù)就升高了，我們能戰(zhàn)勝他們了 ！好極了，同學(xué)們太聰明了，吳老師真的喜歡你們。
師：剛才我們比總數(shù)，大家認(rèn)為，當(dāng)人數(shù)不相等的時候，你還來比總數(shù)不公平，這個小姑娘跟老師抗議了，那么在這種情況下，你們說是誰來到了我們中間？一起說。
生：平均數(shù)
師：平均數(shù)來了，幫我們解決了這個難題，此時此刻，你不想面對著平均數(shù)，跟它說兩句你贊美的話嗎？平均數(shù)啊平均數(shù)……，誰想跟它說一句，好，那個男孩子。
生：我想說，平均數(shù)你太偉大了，你幫了我們一個大忙。
師：你想說什么？
生：我想說，平均數(shù)可以幫助人類解決問題。
師：你說呢？
生：我想說，平均數(shù)你早不來晚不來，偏偏這個時候來，不然我們就勝了。
師：你早不來晚不來呀，就在我們需要它的時候，它來了！
師：但是我問同學(xué)們，你們說是誰把平均數(shù)帶進(jìn)了我們的課堂？
生：吳老師
師：不對不對。這個主意可不是我出的，什么28除以4呀，25除以3呀。在座的有一個非常重要的人物，我們把他呼出來，一起喊他的名字。
生：劉勝
師：劉勝在哪里？站起來，過來過來。我們比總數(shù)不公平，大家都急了，是劉勝同學(xué)首先提出來能不能把它除以3，把它除以4，提出了一個新的解決問題的辦法，我說像劉勝這樣學(xué)習(xí)，就叫做——
生：平均數(shù)
師：你們真會說話嘿，叫什么學(xué)？
生：我覺得不應(yīng)該叫什么學(xué)，我把他叫做公道人。
師：公道人，你要說呢？
生：我覺得他是一個認(rèn)真聽課，愛學(xué)習(xí)的人。
師：愛學(xué)習(xí)的人，老師還沒有講，他就自己創(chuàng)造新的辦法解決問題，我建議，我們把最熱烈的掌聲送給劉勝。說句什么？
生：謝謝
師：不客氣，回去吧。同學(xué)們，平均數(shù)就在我們需要的時候它來了。
三、理解平均數(shù)
師：想一想，在過去的學(xué)習(xí)中，你在哪兒碰到過它嗎？什么時候需要算平均數(shù)��？
師：你知道？
生：比如說，兩個繪畫班，它們要人數(shù)一樣，可是一個多，一個少……
師：在繪畫班……人數(shù)……算到了平均數(shù)，是這意思嗎？還在哪兒要… 你來說
生：在除法中。
師：除法，平均數(shù)是用除法求得的。你呢？
生：如果有25個蘋果，還有5個人，就用平均數(shù)來除。
師：你說把25平均分成5份，這是不是我們今天研究的平均數(shù)呢？你帶著這個問題繼續(xù)走進(jìn)我們的課堂，我們再慢慢地體會好不好？
師：有的同學(xué)一時還想不起，沒有關(guān)系，吳老師為你們提供了一些素材，你來看。這是哪里？
生：飛機(jī)場
師：這就是浦東機(jī)場，日平均的起降航班達(dá)到了379次。用自己的話來說說。
生：就是有379……
師：忘記了沒關(guān)系，那我請問，每天不多不少準(zhǔn)得來379次，是這樣嗎？
生：是的
師：這是你的認(rèn)識，有沒有不同的意見？
生：就是每天起降379架
師：對，我同意你的意見，那么什么叫平均每天起降379架次？你說說看
生：就是一天起379架，第二天還是起379架。
師：這是你的理解，那么我們的平均數(shù)是這樣得來的嗎？都得是每人拍7個、7個、7個……是這樣嗎？那你理解理解，平均來了379架次是什么意思，你設(shè)想設(shè)想，今天有可能怎么樣？
生：有可能比甲隊(duì)強(qiáng)呃
師：你還想著比賽的事兒呢！你說說看 那個小姑娘。
生：有可能有一天比較少
師：她說有可能有一天比較少，那么還有可能有一天……？
生：比較多。
師：比較多，但是這些天把它們平了、平均了，平均每天來多少次？
生：379次
師：這個小朋友用自己的語言談感受，非常好，我明白了你的意思，就是說，不見得每天正好來379架次，對不對？有可能比它——
生：多
師：有可能比它——
生：少
師：但是這些天平均起來，每天起降多少次？
生：379次．
師：就像這里，有的比7多，有的比7少，但是這4個平均起來是多少？
生：7
師：明白了吧？
生：明白了
師：我們再來看，這是上海磁懸浮列車從周一到周五日均客流量。就是平均每天的客流量，為4000余人，你怎么理解這句話？每天不多不少整4000嗎？你是怎么理解？那個男孩子。
生：我的理解是可能有些天比4000多，也有些天比4000少，因?yàn)槟巧厦孢�有“余”字，就是除法中的余數(shù)。
師：還有可能比它多，還有可能比它少，但是，一起說——
生：平均了
師：平均起來大約是多少人？
生：4000余人
師：越感受越到位了。其實(shí)，在我們的'網(wǎng)上還有好多關(guān)于平均數(shù)的介紹呢。平均數(shù)就在我們的身邊。
師：接下來，這里有這樣一個問題，想和你們一起來討論。看到這幅統(tǒng)計圖，你知道了什么？
師：1日來了多少人？你知道了什么？
生：我知道了2日人數(shù)最多。
師：觀察得太仔細(xì)了。你還知道什么啦？
生：我知道了5日的人數(shù)最少
師：觀察得也細(xì)心，那么1日來了多少人？
生：1日來了1100人
師：那么2日來了多少人？
生：2日來了1300人
師：3日？
生：3日來了1000人。
師：4日來了？
生：4日來了9000人？
師：哇！900人，沒關(guān)系的。900人。那5日來多少人，一起來說。
生：700人。
師：小朋友們好厲害，這樣一幅統(tǒng)計圖你們讀懂了這么多的信息。這兒寫的是五一期間北京自然博物館門票售出的統(tǒng)計圖。那么，看到這些信息，你還想知道什么？
生：我想知道它們總共加起來有多少人？
師：你想知道什么？
生：我想知道星期六和星期天還有多少人？
師：你還想往下知道呢。你很好奇，好極了。你想知道什么？
生：我還想知道為什么2日的人數(shù)多一些，5日的人數(shù)少一些？
師：你還想知道什么？
生：我還想知道2日的最多的人數(shù)減去最少的人數(shù)得數(shù)是多少？
師：還想知道什么？
生：我還想知道這5天加起來平均分，每天有多少人？
師：看看同學(xué)們有這么多的問題要了解呢。你還想知道什么？
生：我還想知道下個星期二比這個星期二的多還是少？
師：會怎么樣？你想預(yù)測預(yù)測是不是？
師：同學(xué)們有這么多的問題，那我先提一個要求，不許計算，估一估，看了這幅圖，請你估計一下這5天平均每天大約來了多少人？大約平均每天賣出多少張票？同學(xué)們，估計就可以不準(zhǔn)，只報你猜的那個數(shù)。
生：1000多
生：我估計是5300人
生：我估計是4000多人
師：平均每天來了多少人，估計估計。
生：我估計是700左右
師：700左右，你？
生：我估計是4900人
師：我可問的是平均每一天。你說？
生：我覺得是20xx多人
生：差不多是1000人吧。
生：我估計是5000人
生：我覺得大概是4000左右。
師：好了，這樣吧，你們都把你們估計的那個數(shù)悄悄地藏在自己的心里。藏好了吧。估計得準(zhǔn)不準(zhǔn)，有什么辦法嗎？你有什么辦法？
生：用計算器算一下。
師：你聽一聽，她說我們自己算一算，自己試一試，這是很好的學(xué)習(xí)辦法，那接下來，我們就自己真的算一算，開始。先拿出筆來列出算式。你們愿意直接用計算器也可以，我來說數(shù)。第一個數(shù)1100，第二個數(shù)1300，第三個數(shù)1000，第四個數(shù)900，最后一個700。你算完了，好快啊，一會兒要介紹你怎么算的。開始吧。平均這5天每天來了多少人？每天賣出多少張票？開始。
師：你怎么這么快啊，你沒算你怎么就……你悄悄的告訴我。
師：哦，你用計算器算的，好極了。
師：有沒有沒算的，老師們，我有別的好辦法。你過來，你沒算，
生：用5000除以……
師：你也是算的 對不對？還有沒有不算的？
師：你算完了，多少？報數(shù)。
……
師：先加法 再除法，就是誰的法？
生：陳露加除法。
師：你看看，條條道路通北京啊，你們選擇哪一條路都是可取的。給自己掌聲。
師：誰剛才估計的那個數(shù)和1000差不多？900多、800多、1100、1200，都算比較準(zhǔn)確。因?yàn)槲覀冋f了，估計嘛，就可以不準(zhǔn)。
師：估計得差不多的同學(xué)把手舉起來。
師：你估計對了，祝賀你，你也對了。那3000的那位同學(xué)在哪兒呢？沒關(guān)系，過來過來。誰估計3000多，5000是誰，4900的那位在哪里？
師：他們估計的都是900多，1000，1100，你估計的是6000多，你估計的是
生：4900．
師：你是
生：我是5000
師：你們不想跟同學(xué)們交流交流嗎？你們怎么估計的那個數(shù)跟我們驗(yàn)證的結(jié)果差不多啊。請他們把經(jīng)驗(yàn)介紹給咱們好嗎？
生：請你們把你們的經(jīng)驗(yàn)介紹給我們好嗎？
師：找個你最信任的人
生：陳義涵。
師：你怎么不估計3000多，8000多，5000多？
生：我想吧，因?yàn)?日、2日、3日、4日和5日加起來就應(yīng)該有5000多�？墒瞧骄俊�，可是人家說是平均……
師：平均數(shù)對不對？你的意思是說，平均數(shù)不可能比那總數(shù)還多，對嗎？這是你的意見。你們聽懂了嗎？還有什么意見嗎？
師：你怎么不估計1500，20xx啊？
生：因?yàn)槲矣X得1日至5日都是700的以上。所以……
師：那你為什么不估計1500��？
生：因?yàn)樗鼈兊臄?shù)量都比較多。
師：那你為什么不估計那多的去啊，你為什么不估計20xx？
生：因?yàn)?日是1100，2日是1300，合起來就是2400了。再加上后面多的……
師：那我問你，你怎么不估計3000，4000整？
生：最多的才1300，還要平均分，那更加不行了。
師：那就不行了，最多的才1300，那你的意思就是說，怎么著這平均數(shù)也不能比1300要——
生：高
師：得在它的——
生：下面
師：那我估計是300吧。
生：也不能估這么低
師：為什么不能估這么低？
生：因?yàn)?日就有1100了
師：那我說我估300行不行？
生：不行
師：為什么不行？
生：因?yàn)樽疃痰牟?00呀
師：最少的才是——
生：700
師：你們聽出點(diǎn)兒味兒來了嗎？他們的意思就是說，平均數(shù)要比最低的怎么樣？
生：多一些
師：還得比最高的
生：少一些
師：那就是說，人家猜的，都在最低的和最高的里面來回來去的——
生：轉(zhuǎn)悠
師：轉(zhuǎn)悠，對不對？
生：對
師：可你們卻跑它的上面去——
生：想了
師：知道平均數(shù)怎么找了嗎？
生：知道
師：你看看，反正在它的里面來回的去——
生：轉(zhuǎn)悠
師：轉(zhuǎn)悠。不許跑它的外邊去——
生：轉(zhuǎn)悠
師：聽懂了嗎？同學(xué)們，吳老師非常的佩服一次就能猜得那么準(zhǔn)的人，說明這些同學(xué)思考問題有根有據(jù)，譬如說這個同學(xué)她說平均數(shù)不能比總數(shù)高，那個同學(xué)說平均數(shù)不能比最高的那個數(shù)多，這個同學(xué)說還不能比最低的那個數(shù)少，他們思考問題有根有據(jù)，理應(yīng)受到大家的表揚(yáng)，但是我告訴大家，吳老師更佩服這三位，盡管人家第一次跑到外邊去——
生：轉(zhuǎn)悠
師：但是他們學(xué)會了碰到問題和同學(xué)們進(jìn)行——
生：討論
師：討論
生：交流
師：交流，而且你們?nèi)齻�人特別會傾聽別人的發(fā)言，還能夠接納別人的意見來修正自己。我說像這三位小朋友這樣學(xué)習(xí)，一定會進(jìn)步得更——
生：快
師：更快，歡迎他們回去，好極了。
師：同學(xué)們，問題討論到這兒，我還有一個問題呢：如果你是館長，你一看，從2日開始來的人越來越少了，沒有人來參觀了，館長同志，你有什么辦法嗎？你有什么想法嗎，親愛的館長同志。
生：我可以發(fā)票讓他們來，還打個廣告。
師：還要打廣告，你有什么辦法？
生：我可以把票價優(yōu)惠一點(diǎn)。
師：好一個女館長啊，厲害，把門票降低下來。你有什么辦法？
生：還有就是我可以為窮的人不要錢，免費(fèi)演出。
師：多有愛心啊。
生：那人就變多了。
師：讓有困難的人來參觀我們的自然博物館，是嗎？好極了，你想說什么？
生：我想說可以免費(fèi)送一些別人。
師：不錯，你要說什么？
生：我可以把節(jié)目辦得更精彩一些。
師：提高我們的辦館質(zhì)量，我們把最好的自然標(biāo)本引進(jìn)來，可以不可以？
生：可以
師：當(dāng)然了，你們還有很多很多智慧的火花，別著急，下課了……。還有很好的辦法，你來說
生：就是每買兩張票就送別人一張。
師：你這個館長很了不起啊，行了行了。下課還可以交流。我會把你們的想法帶到北京去，謝謝你們。
四、鞏固練習(xí)
師：同學(xué)們，接下來還有這樣一個信息呢。你看懂了什么？看懂了嗎？再往下看，小剛家各季度用水情況統(tǒng)計圖，一季度用了多少噸？
生：16
師：二季度？
生：24
師：三季度？
生：35
師：四季度？
生：21
師：現(xiàn)在我們想求得平均每月用水多少噸，莫急，不需要計算，老師在這里給了三個不同的算式。每個同學(xué)獨(dú)立思考，拿出你個人的意見。要想求平均每月用水多少噸，你是選擇1、2、3哪個算式呢，想好了用手勢告訴大家，1、2、3預(yù)備——開始。
生：1
師：人家有選2的，別著急。哎，你怎么又縮回去了，你選2，好，你也選2，過來過來。你也選2，過來。你呢，過來，同學(xué)們選幾？
生：1
師：同學(xué)們不支持你們，你們選幾？
生：2
師：還堅(jiān)持嗎？
生：堅(jiān)持
師：選1的出兩個代表，你過來，你也過來，還有你也過來。一場辯論會就要開始了，到底選1對，選2對，我也糊涂了，你們能不能互相問問問題，誰來問？師：你來問。
生：請問題目中問的是什么問題？
師：回答
生：題目問的是平均每月用水多少噸？
師：接著問
生：好，現(xiàn)在請問一個季度有多少個月？
生：一個季度3個月？
師：那一年呢？接著問
生：那一年有多少個月？
生：12個月
師：既然——
生：既然一年有12個月，為什么要除以4呢？
師：而不除以——
生：而不除以12呢？
師：回答
生：因?yàn)樗?個季度，所以除以4。
師：快說呀，說
生：因?yàn)樗鼏柕氖瞧骄總�月
師：誰讓你求——
生：誰讓你求每個季度��？
師：你要同意就到那邊去啊，讓你求每個季度了嗎？
生：沒有
師：那你干嗎求�。磕悄阃饽囊粋�？趕快，站那邊還是這邊？
生：這邊
師：你還求每個季度，給他提問，人家讓你求——
生：人家讓你求一個季度了嗎？人家是讓你求一個月的
師：平均每個月的
生：水的噸數(shù)
師：是啊，人家是讓你求平均每個月的，你們說應(yīng)該除以幾？
生：12
師：我同意大家的意見，應(yīng)該除以12，他們除以4了，有沒有道理呢？
生：沒有
師：那么你們求的是什么？平均——
生：每個季度用水情況
師：是吧，可惜人家根本就——
生：人家根本就沒問平均每個季度用水多少噸？
師：人家問你們了嗎，那你們還求？聽懂了嗎，同學(xué)們？
生：聽懂了
師：有道理，你除以4是平均每個季度的，除以12個月是平均每個——
生：月
師：你除以365天是平均每——
生：天
師：明白了嗎？
生：明白了
師：是幾個人平均每天的？幾口人？
生：3口人
師：老師告訴你，如果想求平均每人每天的，再除以3，吳老師幫你算出來了，
師：面對著這幅圖畫，你們最想說的一句話是什么？你想說什么？
生：我覺得他們一天用的水非常多。
師：那我們就去指責(zé)小剛吧，怎么那么浪費(fèi)水呢？你們最想說的一句話是什么？你說
生：我最想說的一句話是他們最好平均每天少用一點(diǎn)水
師：那你就去批評他們，你想說什么？
生：我想說他應(yīng)該珍惜每一滴水
師：他應(yīng)該珍惜每一滴水，你想說什么？
生：我想說他應(yīng)該把洗衣服洗澡的水留下來沖廁所
師：那你就去說他唄，他應(yīng)該怎么樣？還有沒有想說別人的？
生：我想對他說：小剛，我希望你捐一點(diǎn)水到嚴(yán)重缺水地區(qū)
師：你們知道我最想說的是什么嗎？
生：不知道
師：節(jié)約用水，從我自己做起吧。
師：好了，小朋友們，回到座位上，不知不覺，下課的鈴聲已經(jīng)拉響了，你們告訴我，上課有意思嗎？
生：有
師：還研究嗎？
生：研究
師：下課不下課？
生：不下課
師：上課真的好？
生：好
師：那好，尊重你們的意見，再研究一個問題：一條彎彎曲曲的小河，穿過了這片土地，平均水深110厘米，你們看誰來了？小明來了。哈哈，我不會游泳，但是我告訴大家，我的身高可是135厘米也，如果我在這條河里面玩耍，我有沒有可能會遇到危險？
生：有可能
師：有可能，誰這節(jié)課還沒有發(fā)言的，你來跟我們解釋解釋為什么，那個小朋友來，到前面來。為什么有可能遇到危險？你給解釋解釋什么叫平均水深啊？
生：因?yàn)椤?/p>
師：平均水深是什么意思？
生：平均水深就是……
師：說明有的地方怎么樣？
生：很深
師：還有的地方——
生：很淺
師：但是平均起來是多少？
生：平均起來是110厘米
師：那如果小明到了深的地方
生：他就會淹下去
師：你們聽懂她的話了嗎？
生：聽懂了
師：這個小姑娘一節(jié)課沒有要求發(fā)言，但是最后的解釋精彩嗎？
生：精彩
師：金口玉言啦。她知道平均水深110，說明有的地方比它深，有的地方比它——
生：淺
師：萬一到了深的地方——
生：會淹下去
師：就是呀。你還有什么想法嗎？
生：我覺得小明沒有危險。
師：為什么？
生：因?yàn)樗麕�游泳圈就夠了
師：什么？
生：因?yàn)樗麕�游泳圈呢
師：你好聰明啊，帶個游泳圈就淹不死了。你還有想法？
生：我覺得小明會遇到危險……
師：還有可能碰到摔跟頭，對不對？你們想的問題很全面，我們還可以下課接著討論。
五、感受與收獲
生：下課不下課？
生：不下課
師：上課真的很好嗎？
生：真好
師：能告訴我這節(jié)課你最大的收獲，你最開心的是什么？你還有什么遺憾嗎？誰能大聲的告訴大家？
生：我最開心的是我學(xué)會了求平均數(shù)
師：你有所收獲，還有什么遺憾的地方。你有遺憾的地方，說說看
生：因?yàn)闀r間不夠，所以我們還沒有學(xué)到更多的知識。
師：時間這么短就下課了，還想跟吳老師說什么嗎？你說什么？
生：我說連半分鐘都沒到
師：連半分鐘都沒到呢，怎么這么短就下課了，你要說什么？
生：我覺得我很遺憾，因?yàn)槲矣幸活}答錯了。
師：沒關(guān)系，還有再努力的機(jī)會。你想說什么？
生：我覺得我很快樂，因?yàn)槲覍W(xué)會了可以用除法求平均數(shù)。
師：他學(xué)會了求平均數(shù)的方法，你呢？
生：我有遺憾。
師：什么遺憾？
生：我就是對創(chuàng)造了要下課的人，指責(zé)他不對，為什么不讓我們多學(xué)一點(diǎn)呢？
師：就是啊，怎么一節(jié)課這么短就拉鈴了。同學(xué)們，吳老師也有收獲，我認(rèn)識了在座的每一位，是吳老師最大的收獲，我也有遺憾，這節(jié)課我還有哪個小朋友沒有請你來回答問題，舉起手來。這個小朋友，這個小朋友，盡管我已經(jīng)很努力了，但是還沒有照顧到你，原諒我。有機(jī)會上課，我一定再請你回答好嗎？我建議我們謝謝這兩位老師，他們一直在那里為我們舉話筒，一起說“謝謝老師”。
生：謝謝老師
師：好，全體起立，面向我們親愛的老師們，讓我們說一聲：老師們，辛苦了。
生：老師們，辛苦了
師：好，謝謝老師們！
【數(shù)學(xué)《平均數(shù)》課堂實(shí)錄】相關(guān)文章：
數(shù)學(xué)《平均數(shù)》（通用5篇）12-07
《數(shù)學(xué)廣角》課堂實(shí)錄與反思08-09
《詠柳》課堂實(shí)錄03-06
《吆喝》課堂實(shí)錄03-07
《登高》課堂實(shí)錄03-07
《白鯨》課堂實(shí)錄03-08
《手指》課堂實(shí)錄03-08
《背影》課堂實(shí)錄03-03
“浮力”課堂實(shí)錄03-03
《秋天》課堂實(shí)錄12-17