拉升中考成績的綜合題解法訓(xùn)練有哪些
數(shù)學(xué)綜合性試題常常是中考試卷中把關(guān)題和壓軸題。中考的區(qū)分層次和選拔使命主要靠這類題型來完成預(yù)設(shè)目標(biāo)。目前的中考綜合題已經(jīng)由單純的知識疊加型轉(zhuǎn)化為知識、方法和能力綜合型尤其是創(chuàng)新能力型試題。綜合題是中考數(shù)學(xué)試題的精華部分,具有知識容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數(shù)學(xué) 思想 方法的運用以及要求考生具有一定的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力等特點。
解法總結(jié):加強能力訓(xùn)練 明確解題思路
■加強審題能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練綜合題
從題設(shè)到結(jié)論,從題型到內(nèi)容,條件隱蔽,變化多樣,因此決定了審題思考的復(fù)雜性和解題設(shè)計的多樣性。在審題思考中,要把握好目的性:明確解題結(jié)果的終極目標(biāo)和每一步驟分項目標(biāo)與已知條件的關(guān)系。要提高準(zhǔn)確性:對條件和結(jié)論中涉及到的概念把握要嚴(yán)謹(jǐn)、運算要嚴(yán)密。特別要注意題設(shè)條件的隱含性。審題這第一步,不要怕慢,其實慢中有快,解題方向明確,解題手段合理,這是提高解題速度和準(zhǔn)確性的前提和保證。
■加強轉(zhuǎn)換能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練
在復(fù)習(xí)中我們要有意識地培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換能力。首先我們要訓(xùn)練把普通語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語言的能力;其次我們要培養(yǎng)數(shù)形轉(zhuǎn)換能力。解題中的數(shù)形結(jié)合,就是對題目的條件和結(jié)論既分析其代數(shù)含義又分析其幾何意義,力圖在代數(shù)與幾何的結(jié)合上找出解題思路。運用數(shù)形轉(zhuǎn)換策略要注意特殊性,否則解題會出現(xiàn)漏洞。
■加強轉(zhuǎn)化能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練
要做到:(1)抽象問題具體化:即把題目中所涉及的各種概念或概念之間的關(guān)系具體明確,有時可畫表格或圖形,以便把一般 原理 、一般規(guī)律應(yīng)用到具體的解題過程中去;(2)復(fù)雜問題簡單化:即把綜合問題分解為與其相關(guān)知識相聯(lián)系的簡單問題,把復(fù)雜的形式轉(zhuǎn)化為簡單的形式。
■加強數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練
應(yīng)用問題,一般都比較貼近生活實際,需要學(xué)生了解一些市場中的常識性知識,諸如:稅收、利率、成本、打折等的含義。解決應(yīng)用問題,一般要求全面理解題意,能清楚地理解全部條件和結(jié)論,尤其要去發(fā)現(xiàn)和挖掘比較隱蔽的條件,必要時,可準(zhǔn)確地做出示意圖,以探求條件和結(jié)論的內(nèi)在聯(lián)系,依據(jù)題目中的等量關(guān)系,列出方程或函數(shù)關(guān)系式,同時在表述解題的過程中要簡捷明了,層次分明,嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范。
■加強數(shù)學(xué) 思想 方法的應(yīng)用意識
在初三復(fù)習(xí)時,特別對章節(jié)復(fù)習(xí)或總復(fù)習(xí)時,要將統(tǒng)領(lǐng)知識的.數(shù)學(xué) 思想 方法概括出來,增強我們對數(shù)學(xué) 思想 方法的應(yīng)用意識,有利于我們更透徹地理解所學(xué)的知識,提高獨立分析、解決問題的能力,培養(yǎng)創(chuàng)新意識,進而提高思維品質(zhì)。
■加強探索開放型題的馓饉悸費盜?
從一般意義上說,缺少結(jié)論的綜合題,稱為探索開放型題。由于結(jié)論不確定,使該題的突出特征是抽象、隱晦。其實,這種題型也具有常規(guī)題型的一切特征。解答這種題型的一種思路是:“推測結(jié)論,化歸命題。”探索型題,在解答之前,如能做出正確的判斷:“能”或“否”,就會使探索型題轉(zhuǎn)化為常規(guī)題。推測結(jié)論,可以用一些簡捷方法,比如:“代值驗證”或“構(gòu)造特例”,或數(shù)形結(jié)合等。
另一種解題思路是:從正反兩方面探索。由于大多數(shù)探索型題很難用簡單的方法推測結(jié)論的“是”與“否”,這時就依據(jù)題設(shè),從結(jié)論的正、反兩個方面去制定解題方案。探索型問題分各學(xué)科探索、結(jié)論探索、存在性探索及規(guī)律探索等,初中數(shù)學(xué)只是要求了解探究的最基本的方法。此類問題靈活多變,一般并無固定的解題模式或套路,需根據(jù)題意,從基礎(chǔ)知識和基本數(shù)學(xué) 思想 方法出發(fā),大膽地進行分析、歸納、猜想、比較、推理等。解題的一般思路是選取假定滿足條件的結(jié)論存在,再根據(jù)有關(guān)知識推理,要么得到正面的結(jié)果,肯定存在,要么導(dǎo)出矛盾,否定存在性,對于“多結(jié)論”的開放題,平時復(fù)習(xí)訓(xùn)練要注重用數(shù)形結(jié)合、分類討論的 思想 ,用運動的觀點“動”“靜”結(jié)合,觀察圖形、分析條件、發(fā)現(xiàn)結(jié)論,培養(yǎng)和提高自己的發(fā)散思想和逆向推導(dǎo)的能力。觀察、試驗、猜想、探索、論證是新課標(biāo)的基本概念。
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