數(shù)學(xué)綜合題訓(xùn)練拉升中考成績(jī)
數(shù)學(xué)綜合性試題常常是中考試卷中把關(guān)題和壓軸題。中考的區(qū)分層次和選拔使命主要靠這類(lèi)題型來(lái)完成預(yù)設(shè)目標(biāo)。目前的中考綜合題已經(jīng)由單純的知識(shí)疊加型轉(zhuǎn)化為知識(shí)、方法和能力綜合型尤其是創(chuàng)新能力型試題。綜合題是中考數(shù)學(xué)試題的精華部分,具有知識(shí)容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用以及要求考生具有一定的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力等特點(diǎn)。
解法總結(jié):加強(qiáng)能力訓(xùn)練明確解題思路
■加強(qiáng)審題能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練綜合題從題設(shè)到結(jié)論,從題型到內(nèi)容,條件隱蔽,變化多樣,因此決定了審題思考的復(fù)雜性和解題設(shè)計(jì)的多樣性。在審題思考中,要把握好目的性:明確解題結(jié)果的終極目標(biāo)和每一步驟分項(xiàng)目標(biāo)與已知條件的關(guān)系。要提高準(zhǔn)確性:對(duì)條件和結(jié)論中涉及到的概念把握要嚴(yán)謹(jǐn)、運(yùn)算要嚴(yán)密。特別要注意題設(shè)條件的隱含性。審題這第一步,不要怕慢,其實(shí)慢中有快,解題方向明確,解題手段合理,這是提高解題速度和準(zhǔn)確性的前提和保證。
■加強(qiáng)轉(zhuǎn)換能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練
在復(fù)習(xí)中我們要有意識(shí)地培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換能力。首先我們要訓(xùn)練把普通語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力;其次我們要培養(yǎng)數(shù)形轉(zhuǎn)換能力。解題中的數(shù)形結(jié)合,就是對(duì)題目的條件和結(jié)論既分析其代數(shù)含義又分析其幾何意義,力圖在代數(shù)與幾何的結(jié)合上找出解題思路。運(yùn)用數(shù)形轉(zhuǎn)換策略要注意特殊性,否則解題會(huì)出現(xiàn)漏洞。
■加強(qiáng)轉(zhuǎn)化能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練
要做到:(1)抽象問(wèn)題具體化:即把題目中所涉及的各種概念或概念之間的關(guān)系具體明確,有時(shí)可畫(huà)表格或圖形,以便把一般原理、一般規(guī)律應(yīng)用到具體的解題過(guò)程中去;(2)復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化:即把綜合問(wèn)題分解為與其相關(guān)知識(shí)相聯(lián)系的簡(jiǎn)單問(wèn)題,把復(fù)雜的形式轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的形式。
■加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練
應(yīng)用問(wèn)題,一般都比較貼近生活實(shí)際,需要學(xué)生了解一些市場(chǎng)中的常識(shí)性知識(shí),諸如:稅收、利率、成本、打折等的含義。解決應(yīng)用問(wèn)題,一般要求全面理解題意,能清楚地理解全部條件和結(jié)論,尤其要去發(fā)現(xiàn)和挖掘比較隱蔽的條件,必要時(shí),可準(zhǔn)確地做出示意圖,以探求條件和結(jié)論的內(nèi)在聯(lián)系,依據(jù)題目中的等量關(guān)系,列出方程或函數(shù)關(guān)系式,同時(shí)在表述解題的過(guò)程中要簡(jiǎn)捷明了,層次分明,嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范。
■加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的`應(yīng)用意識(shí)
在初三復(fù)習(xí)時(shí),特別對(duì)章節(jié)復(fù)習(xí)或總復(fù)習(xí)時(shí),要將統(tǒng)領(lǐng)知識(shí)的數(shù)學(xué)思想方法概括出來(lái),增強(qiáng)我們對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用意識(shí),有利于我們更透徹地理解所學(xué)的知識(shí),提高獨(dú)立分析、解決問(wèn)題的能力,培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí),進(jìn)而提高思維品質(zhì)。
■加強(qiáng)探索開(kāi)放型題的解題思路訓(xùn)練
從一般意義上說(shuō),缺少結(jié)論的綜合題,稱(chēng)為探索開(kāi)放型題。由于結(jié)論不確定,使該題的突出特征是抽象、隱晦。其實(shí),這種題型也具有常規(guī)題型的一切特征。解答這種題型的一種思路是:“推測(cè)結(jié)論,化歸命題!碧剿餍皖},在解答之前,如能做出正確的判斷:“能”或“否”,就會(huì)使探索型題轉(zhuǎn)化為常規(guī)題。推測(cè)結(jié)論,可以用一些簡(jiǎn)捷方法,比如:“代值驗(yàn)證”或“構(gòu)造特例”,或數(shù)形結(jié)合等。
另一種解題思路是:從正反兩方面探索。由于大多數(shù)探索型題很難用簡(jiǎn)單的方法推測(cè)結(jié)論的“是”與“否”,這時(shí)就依據(jù)題設(shè),從結(jié)論的正、反兩個(gè)方面去制定解題方案。探索型問(wèn)題分各學(xué)科探索、結(jié)論探索、存在性探索及規(guī)律探索等,初中數(shù)學(xué)只是要求了解探究的最基本的方法。此類(lèi)問(wèn)題靈活多變,一般并無(wú)固定的解題模式或套路,需根據(jù)題意,從基礎(chǔ)知識(shí)和基本數(shù)學(xué)思想方法出發(fā),大膽地進(jìn)行分析、歸納、猜想、比較、推理等。解題的一般思路是選取假定滿(mǎn)足條件的結(jié)論存在,再根據(jù)有關(guān)知識(shí)推理,要么得到正面的結(jié)果,肯定存在,要么導(dǎo)出矛盾,否定存在性,對(duì)于“多結(jié)論”的開(kāi)放題,平時(shí)復(fù)習(xí)訓(xùn)練要注重用數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論的思想,用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)“動(dòng)”“靜”結(jié)合,觀察圖形、分析條件、發(fā)現(xiàn)結(jié)論,培養(yǎng)和提高自己的發(fā)散思想和逆向推導(dǎo)的能力。觀察、試驗(yàn)、猜想、探索、論證是新課標(biāo)的基本概念。
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