2021中考知識(shí)點(diǎn)歸納數(shù)學(xué)合集15篇

　　在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，大家對(duì)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)該都不陌生吧？知識(shí)點(diǎn)是指某個(gè)模塊知識(shí)的重點(diǎn)、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。想要一份整理好的知識(shí)點(diǎn)嗎？下面是小編收集整理的2021中考知識(shí)點(diǎn)歸納數(shù)學(xué)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

2021中考知識(shí)點(diǎn)歸納數(shù)學(xué)1

　　平方根表示法：一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根記作，讀作正負(fù)根號(hào)a。a叫被開方數(shù)。

　　中被開方數(shù)的取值范圍：被開方數(shù)a≥0

　　平方根性質(zhì)：①一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。②0的平方根是它本身0。③負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根開平方;求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。

　　平方根與算術(shù)平方根區(qū)別：1、定義不同。2表示方法不同。3、個(gè)數(shù)不同。4、取值范圍不同。

　　聯(lián)系：1、二者之間存在著從屬關(guān)系。2、存在條件相同。3、0的算術(shù)平方根與平方根都是0

　　含根號(hào)式子的意義：表示a的平方根，表示a的算術(shù)平方根，表示a的負(fù)的平方根。

　　求正數(shù)a的算術(shù)平方根的方法;

　　完全平方數(shù)類型：①想誰(shuí)的平方是數(shù)a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示。

　　求正數(shù)a的算術(shù)平方根，只需找出平方后等于a的正數(shù)。

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　　射線：

　　1、射線的定義：直線上一點(diǎn)和它們的一旁的部分叫做射線。

　　2、射線的特征：“向一方無(wú)限延伸，它有一個(gè)端點(diǎn)。”

　　線段：

　　1、線段的定義：直線上兩點(diǎn)和它之間的部分叫做線段，這兩點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。

　　2、線段的性質(zhì)(公理)：所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短。

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　　第十一章 全等三角形

　　一、知識(shí)框架

　　二、知識(shí)概念

　　1。全等三角形：兩個(gè)三角形的形狀、大小、都一樣時(shí)，其中一個(gè)可以經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等運(yùn)動(dòng)(或稱變換)使之與另一個(gè)重合，這兩個(gè)三角形稱為全等三角形。

　　2。全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等。

　　3。三角形全等的判定公理及推論有：

　　(1)“邊角邊”簡(jiǎn)稱“SAS”

　　(2)“角邊角”簡(jiǎn)稱“ASA”

　　(3)“邊邊邊”簡(jiǎn)稱“SSS”

　　(4)“角角邊”簡(jiǎn)稱“AAS”

　　(5)斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。

　　4。角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線上。

　　5。證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①、確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系)。②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么。③、正確地書寫證明格式(順序和對(duì)應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問(wèn)題)。

　　在學(xué)習(xí)三角形的全等時(shí)，教師應(yīng)該從實(shí)際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進(jìn)而引出全等三角形。通過(guò)直觀的理解和比較發(fā)現(xiàn)全等三角形的奧妙之處。在經(jīng)歷三角形的角平分線、中線等探索中激發(fā)學(xué)生的集合思維，啟發(fā)他們的靈感，使學(xué)生體會(huì)到集合的真正魅力。

　　第十二章 軸對(duì)稱

　　一、知識(shí)框架

　　二、知識(shí)概念

　　1。對(duì)稱軸：如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形;這條直線叫做對(duì)稱軸。

　　2。性質(zhì)：(1)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

　　(2)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。

　　(3)線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

　　(4)與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。

　　(5)軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。

　　3。等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，(等邊對(duì)等角)

　　4。等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡(jiǎn)稱為“三線合一”。

　　5。等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊。

　　6。等邊三角形角的特點(diǎn)：三個(gè)內(nèi)角相等，等于60°，

　　7。等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。

　　有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

　　有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形。

　　8。直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

　　9。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

　　本章內(nèi)容要求學(xué)生在建立在軸對(duì)稱概念的基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι�活中的圖形進(jìn)行分析鑒賞，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判定，并利用這些性質(zhì)來(lái)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　第十三章 實(shí)數(shù)

　　一、知識(shí)框架

　　二、知識(shí)概念

　　1。算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作。0的算術(shù)平方根為0;從定義可知，只有當(dāng)a≥0時(shí),a才有算術(shù)平方根。

　　2。平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方根等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。

　　3。正數(shù)有兩個(gè)平方根(一正一負(fù))它們互為相反數(shù);0只有一個(gè)平方根，就是它本身;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

　　4。正數(shù)的立方根是正數(shù);0的立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

　　5。數(shù)a的相反數(shù)是-a，一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0

　　實(shí)數(shù)部分主要要求學(xué)生了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能估算無(wú)理數(shù)的大小;了解實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算。重點(diǎn)是實(shí)數(shù)的意義和實(shí)數(shù)的分類;實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。

　　第十四章 一次函數(shù)

　　一、知識(shí)框架

　　二、知識(shí)概念

　　1。一次函數(shù)：若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。特別地,當(dāng)b=0時(shí),稱y是x的正比例函數(shù)。

　　2。正比例函數(shù)一般式：y=kx(k≠0)，其圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0,0)的一條直線。

　　3。正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限,y隨x的增大而增大，當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第二、四象限,y隨x的增大而減小，在一次函數(shù)y=kx+b中:當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小。

　　4。已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)解析式：待定系數(shù)法

　　一次函數(shù)是初中學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的開始，也是今后學(xué)習(xí)其它函數(shù)知識(shí)的基石。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)該多從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引出變量，從具體到抽象的認(rèn)識(shí)事物。培養(yǎng)學(xué)生良好的變化與對(duì)應(yīng)意識(shí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)更加側(cè)重于理解和運(yùn)用，在解決實(shí)際問(wèn)題的同時(shí)，讓學(xué)習(xí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值和樂(lè)趣。

　　第十五章整式的乘除與分解因式

　　一、知識(shí)概念

　　1。同底數(shù)冪的乘法法則:(m,n都是正數(shù))

　　2。。冪的乘方法則：(m,n都是正數(shù))

　　3。整式的乘法

　　(1)單項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

　　(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘:單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過(guò)乘法對(duì)加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　(3)。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

　　多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　4。平方差公式:

　　5。完全平方公式:

　　6。同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即(a≠0,m、n都是正數(shù),且m>n)。

　　在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):

　　①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0。

　　②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即,如,(-2。50=1),則00無(wú)意義。

　　③任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即(a≠0,p是正整數(shù)),而0-1,0-3都是無(wú)意義的;當(dāng)a>0時(shí),a-p的值一定是正的;當(dāng)a<0時(shí),a-p的值可能是正也可能是負(fù)的,如,

　�、苓\(yùn)算要注意運(yùn)算順序。

　　7。整式的除法

　　單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式:單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式;

　　多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。

　　8。分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。

　　分解因式的一般方法：1。提公共因式法2。運(yùn)用公式法3。十字相乘法

　　分解因式的步驟：

　　(1)先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式,若有,則先提取公因式;

　　(2)再看能否使用公式法;

　　(3)用分組分解法,即通過(guò)分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來(lái)達(dá)到分解的目的;

　　(4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積,否則不是因式分解;

　　(5)因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止。

　　整式的乘除與分解因式這章內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)較多，表面看來(lái)零碎的概念和性質(zhì)也較多，但實(shí)際上是密不可分的整體。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)，應(yīng)多準(zhǔn)備些小組合作與交流活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生推理能力、計(jì)算能力。在做題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)法則、公式的簡(jiǎn)潔美、和諧美，提高做題效率。

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同學(xué)面對(duì)新問(wèn)題準(zhǔn)備的不好，掉下隊(duì)來(lái)，同時(shí)，也有些同學(xué)方法得當(dāng)，后來(lái)居上。為什么會(huì)這樣呢?在這里，編輯了中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)，以備借鑒。

　　一、代數(shù)式

　　1. 概念：用基本的運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

　　2. 代數(shù)式的值：用數(shù)代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式的運(yùn)算關(guān)系，計(jì)算得出的結(jié)果。

　　二、整式

　　單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

　　1. 單項(xiàng)式：1)數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母(可以是兩個(gè)數(shù)字或字母相乘)也是單項(xiàng)式。

　　2) 單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的 數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號(hào)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。

　　3) 單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

　　2. 多項(xiàng)式：1)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式。

　　2)多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　3. 多項(xiàng)式的排列：

　　1).把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。

　　2).把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。

　　由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號(hào)，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動(dòng)。

　　三、整式的運(yùn)算

　　1. 同類項(xiàng)——所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也叫同類項(xiàng)。同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母排列的順序也無(wú)關(guān)。

　　2. 合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。即同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

　　3. 整式的加減：有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，然后再合并同類項(xiàng)。

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　　最簡(jiǎn)單的解釋就是，不等式是指用不等號(hào)可以將兩個(gè)解析式連接起來(lái)所成的式子。

　　1.概念：在一個(gè)式子中的數(shù)的關(guān)系,不全是等號(hào),含不等符號(hào)的式子，那它就是一個(gè)不等式.例如2x+2y≥2xy，sinx≤1，ex>0 ，2x<3，5x≠5等>x是超越不等式。

　　2、分類：不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。

　　一般地，用純粹的大于號(hào)、小于號(hào)“>”“<”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)(大于或等于號(hào))、不大于號(hào)(小于或等于號(hào))

　　“≥”(大于等于符號(hào))“≤”(小于等于符號(hào))連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。

　　通常不等式中的數(shù)是實(shí)數(shù)，字母也代表實(shí)數(shù)，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )(其中不等號(hào)也可以為<，≥，> 中某一個(gè))，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達(dá)一個(gè)命題，也可以表示一個(gè)問(wèn)題。

　　我們大家在判定不等式時(shí)要記得，在一個(gè)式子中的數(shù)的關(guān)系，不全是等號(hào)，含不等符號(hào)的式子，那它就是一個(gè)不等式。

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　　1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰與角以及圓的對(duì)稱性，根據(jù)圖形的特殊性質(zhì)，找準(zhǔn)討論對(duì)象，逐一解決。在探討等腰或直角三角形存在時(shí)，一定要按照一定的原則，不要遺漏，最后要綜合。這是中考數(shù)學(xué)的注意點(diǎn)之一。

　　2、討論點(diǎn)的位置，一定要看清點(diǎn)所在的范圍，是在直線上，還是在射線或者線段上。

　　3、圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系多涉及到三角形的全等或相似問(wèn)題，對(duì)其中可能出現(xiàn)的有關(guān)角、邊的可能對(duì)應(yīng)情況加以分類討論

　　4、代數(shù)式變形中如果有絕對(duì)值、平方時(shí)，里面的數(shù)開出來(lái)要注意正負(fù)號(hào)的取舍。

　　5、考查點(diǎn)的取值情況或范圍。這部分多是考查自變量的取值范圍的分類，解題中應(yīng)十分注意性質(zhì)、定理的使用條件及范圍.

　　6、函數(shù)題目中如果說(shuō)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)，那么一定要討論這個(gè)交點(diǎn)是和哪一個(gè)坐標(biāo)軸的'哪一半軸的交點(diǎn)。這也是中考數(shù)學(xué)的注意點(diǎn)。

　　7、由動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題引出的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)運(yùn)動(dòng)方式改變后(比如從一條線段移動(dòng)到另一條線段)是，所寫的函數(shù)應(yīng)該進(jìn)行分段討論。

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　　二次函數(shù)的最值(10分)

　　如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得值(或最小值)，即當(dāng)時(shí)，。

　　如果自變量的取值范圍是，那么，首先要看是否在自變量取值范圍內(nèi)，若在此范圍內(nèi)，則當(dāng)x=時(shí)，;若不在此范圍內(nèi)，則需要考慮函數(shù)在范圍內(nèi)的增減性，如果在此范圍內(nèi)，y隨x的增大而增大，則當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，;如果在此范圍內(nèi)，y隨x的增大而減小，則當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，。

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　　1、反比例函數(shù)的概念

　　一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù)。

　　2、反比例函數(shù)的圖像

　　反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。

　　3、反比例函數(shù)的性質(zhì)

　　反比例函數(shù)k的符號(hào)k>0k<0圖像yO xyO x性質(zhì)①x的取值范圍是x0，

　　y的取值范圍是y0;

　　②當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別

　　在第一、三象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y

　　隨x的增大而減小。

　�、賦的取值范圍是x0，

　　y的取值范圍是y0;

　�、诋�(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別

　　在第二、四象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y

　　隨x的增大而增大。

　　4、反比例函數(shù)解析式的確定

　　確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只需要一對(duì)對(duì)應(yīng)值或圖像上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式。

　　5、反比例函數(shù)的幾何意義

　　設(shè)是反比例函數(shù)圖象上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸、軸的垂線，垂足為A，則

　　(1)△OPA的面積.

　　(2)矩形OAPB的面積。這就是系數(shù)的幾何意義.并且無(wú)論P(yáng)怎樣移動(dòng)，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。

　　矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=

2021中考知識(shí)點(diǎn)歸納數(shù)學(xué)9

　　知識(shí)點(diǎn)1：一元二次方程的基本概念

　　1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2.

　　2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)是-2.

　　3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)是-7.

　　4.把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.

　　知識(shí)點(diǎn)2：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置

　　1.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，0)在軸上。

　　2.直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.

　　3.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，1)在第一象限。

　　4.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，3)在第四象限。

　　5.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，1)在第二象限。

　　知識(shí)點(diǎn)3：已知自變量的值求函數(shù)值

　　1.當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)=的值為1.

　　2.當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)=的值為1.

　　3.當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)=的值為1.

　　知識(shí)點(diǎn)4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)

　　1.函數(shù)=-8x是一次函數(shù)。

　　2.函數(shù)=4x+1是正比例函數(shù)。

　　3.函數(shù)是反比例函數(shù)。

　　4.拋物線=-3(x-2)2-5的開口向下。

　　5.拋物線=4(x-3)2-10的對(duì)稱軸是x=3.

　　6.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2)。

　　7.反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限

　　知識(shí)點(diǎn)5：特殊的數(shù)據(jù)

　　1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.

　　2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.

　　3.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3.

　　知識(shí)點(diǎn)6：特殊三角函數(shù)值

　　1.cs30°=。

　　2.sin260°+cs260°=1.

　　3.2sin30°+tan45°=2.

　　4.tan45°=1.

　　5.cs60°+sin30°=1.

　　知識(shí)點(diǎn)7：圓的基本性質(zhì)

　　1.半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角。

　　2.任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓。

　　3.在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓。

　　4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等。

　　5.同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半。

　　6.同圓或等圓的半徑相等。

　　7.過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓。

　　8.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧。

　　9.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等。

　　10.經(jīng)過(guò)圓心平分弦的直徑垂直于弦。

　　知識(shí)點(diǎn)8：直線與圓的位置關(guān)系

　　1.直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相切。

　　2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。

　　3.弦切角等于所夾的弧所對(duì)的圓心角。

　　4.三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。

　　5.垂直于半徑的直線必為圓的切線。

　　6.過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線是圓的切線。

　　7.垂直于半徑的直線是圓的切線。

　　8.圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。

2021中考知識(shí)點(diǎn)歸納數(shù)學(xué)10

　　1、兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形。

　　2、性質(zhì)：

　　(1)平行四邊形的對(duì)邊相等且平行;

　　(2)平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ);

　　(3)平行四邊形的對(duì)角線互相平分。

　　3、判定：

　　(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形：

　　(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

　　(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形：

　　(5)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

　　4、對(duì)稱性：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。

2021中考知識(shí)點(diǎn)歸納數(shù)學(xué)11

　　1、解不等式問(wèn)題的分類

　　(1)解一元一次不等式、

　　(2)解一元二次不等式、

　　(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式、

　　①解一元高次不等式;

　�、诮夥质讲坏仁�;

　�、劢鉄o(wú)理不等式;

　�、芙庵笖�(shù)不等式;

　　⑤解對(duì)數(shù)不等式;

　�、藿鈳Ы^對(duì)值的不等式;

　�、呓獠坏仁浇M、

　　2、解不等式時(shí)應(yīng)特別注意下列幾點(diǎn)：

　　(1)正確應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)、

　　(2)正確應(yīng)用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的增、減性、

　　(3)注意代數(shù)式中未知數(shù)的取值范圍、

　　3、不等式的同解性

　　(5)|f(x)|

　　(6)|f(x)|>g(x)①與f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(shù)(x)≥0)同解;②與g(x)<0同解、

　　(9)當(dāng)a>1時(shí)，af(x)>ag(x)與f(x)>g(x)同解，當(dāng)0ag(x)與f(x)

2021中考知識(shí)點(diǎn)歸納數(shù)學(xué)12

　　橢圓知識(shí)：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|)的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡叫做橢圓。

　　橢圓的第一定義

　　即：│PF1│+│PF2│=2a

　　其中兩定點(diǎn)F1、F2叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離│F1F2│=2c<2a叫做橢圓的焦距。P 為橢圓的動(dòng)點(diǎn)。

　　長(zhǎng)軸為 2a; 短軸為 2b。

　　橢圓的第二定義

　　平面內(nèi)到定點(diǎn)F的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)e(即橢圓的離心率，e=c/a)的點(diǎn)的集合(定點(diǎn)F不在定直線上，該常數(shù)為小于1的正數(shù)) 其中定點(diǎn)F為橢圓的焦點(diǎn)，定直線稱為橢圓的準(zhǔn)線(該定直線的方程是x=±a^2/c[焦點(diǎn)在X軸上];或者y=±a^2/c[焦點(diǎn)在Y軸上])。

　　橢圓的其他定義

　　根據(jù)橢圓的一條重要性質(zhì)，也就是橢圓上的點(diǎn)與橢圓短軸兩端點(diǎn)連線的斜率之積是定值 定值為e^2-1 可以得出：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)的連線的斜率之積是常數(shù)k的動(dòng)點(diǎn)的軌跡是橢圓，此時(shí)k應(yīng)滿足一定的條件，也就是排除斜率不存在的情況，還有K應(yīng)滿足<0且不等于-1。

　　簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

　　1、范圍

　　2、對(duì)稱性：關(guān)于X軸對(duì)稱，Y軸對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱。

　　3、頂點(diǎn)：(當(dāng)中心為原點(diǎn)時(shí))(a，0)(-a，0)(0，b)(0，-b)

　　4、離心率：e=c/a

　　5、離心率范圍 0

　　知識(shí)歸納：離心率越大橢圓就越扁，越小則越接近于圓。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系

　　平面直角坐標(biāo)系

　　平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

　　水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合

　　三個(gè)規(guī)定：

　　①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　　②單位長(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

　　③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

　　平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

　　在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

　　點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

　　建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過(guò)來(lái)，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。

　　對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。

　　一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。

　　希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績(jī)的。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟

　　因式分解的一般步驟

　　如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，

　　通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解

　　因式分解

　　因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

　　因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④

　　因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

　　公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

　　公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

　　提取公因式步驟：

　�、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

　　分解因式注意；

　�、俨粶�(zhǔn)丟字母

　�、诓粶�(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)

　�、垭p重括號(hào)化成單括號(hào)

　�、芙Y(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列

　�、菹嗤�因式寫成冪的形式

　�、奘醉�(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外

　　⑦括號(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。

2021中考知識(shí)點(diǎn)歸納數(shù)學(xué)13

　　【三角形中位線的定理】

　　三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半.

　　【平行四邊形的性質(zhì)】

　�、� 平行四邊形的對(duì)邊相等;

　�、� 平行四邊形的對(duì)角相等;

　　③ 平行四邊形的對(duì)角線互相平分.

　　【矩形的性質(zhì)】

　�、� 矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì);

　�、� 矩形的四個(gè)角都是直角;

　�、� 矩形的對(duì)角線相等.

　　正方形的判定與性質(zhì)

　　1.判定方法：

　　(1)鄰邊相等的矩形;

　　(2)鄰邊垂直的菱形;

　　(3)對(duì)角線垂直的矩形;

　　(4)對(duì)角線相等的菱形;

　　2.性質(zhì)：

　　(1)邊：四邊相等，對(duì)邊平行;

　　(2)角：四個(gè)角都相等都是直角，鄰角互補(bǔ);

　　(3)對(duì)角線互相平分、垂直、相等，且每長(zhǎng)對(duì)角線平分一組內(nèi)角。

2021中考知識(shí)點(diǎn)歸納數(shù)學(xué)14

　　有理數(shù)的乘方

　　(1)求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方.乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪.

　　一般地，記作，讀作：a的n次方，表示n個(gè)a相乘;其中，a是底數(shù)，n是指數(shù)，稱為冪。

　　(2)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).

　　負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù),

　　負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù).

　　(3)一個(gè)數(shù)的平方為它本身,這個(gè)數(shù)是0和1;

　　一個(gè)數(shù)的立方為它本身,這個(gè)數(shù)是0、1和-1。

2021中考知識(shí)點(diǎn)歸納數(shù)學(xué)15

　　自然數(shù)的分類包括了奇數(shù)和偶數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)、1和0。

　　自然數(shù)的分類

　�、侔茨芊癖�2整除分

　　可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

　　1、奇 數(shù)：不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。

　　2、偶 數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。

　　注：0是偶數(shù)。(20xx年國(guó)際數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)規(guī)定,零為偶數(shù).我國(guó)20xx年也規(guī)定零為偶數(shù)。偶數(shù)可以被2整除，0照樣可以，只不過(guò)得數(shù)依然是0而已)。

　　②按因數(shù)個(gè)數(shù)分

　　可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1和0。

　　1、質(zhì) 數(shù)：只有1和它本身這兩個(gè)因數(shù)的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。也稱作素?cái)?shù)。

　　2、合 數(shù)：除了1和它本身還有其它的因數(shù)的自然數(shù)叫做合數(shù)。

　　3、1：只有1個(gè)因數(shù)。它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

　　4、當(dāng)然0不能計(jì)算因數(shù)，和1一樣，也不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

　　備注：這里是因數(shù)不是約數(shù)。

　　同學(xué)們對(duì)于“0”，它是否包括在自然數(shù)之內(nèi)存在爭(zhēng)議，其實(shí)學(xué)術(shù)界目前關(guān)于這個(gè)問(wèn)題尚無(wú)一致意見(jiàn)。