南通市中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案
2018年的中考試題都不是一成不變的,它是根據(jù)考生的真實(shí)情況去變動(dòng)的，所以模擬題的存在就十分重要了，下面是百分網(wǎng)小編整理的最新中考模擬試題，希望能幫到你。
南通市中考數(shù)學(xué)模擬試題
一、 選擇題(每小題3分，共30分)
1. 下列四個(gè)數(shù)中絕對值最小的數(shù)是( )
A.0 B. C. D.
2、最近有關(guān)馬航波音MH370飛機(jī)失聯(lián)事件引起國人高度關(guān)注。該飛機(jī)的最大航速為905km/h，數(shù)字905用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A、 B、 C、 D、
3 下列運(yùn)算正確的是( )
(A) . (B) . (C) . (D) .
4.民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶.下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是( )
5.一組數(shù)據(jù)按從小到大排列為2，4，8，x，10，14.若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為9，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為( )
A. 6 B. 8 C. 9 D. 10
6. 如圖，下列四個(gè)幾何體中，它們各自的三視圖(主視圖、左視圖、俯視圖)有兩個(gè)相同，而另一個(gè)不相同的幾何體是( )
A.①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
7、已知兩圓相切，圓心距為5cm，若其中一個(gè)圓的半徑是4cm，則另一個(gè)圓的半徑是( )
(A)9 cm (B)1 cm (C)8 cm (D)1 cm或9 cm
8、如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個(gè)矩形，點(diǎn)B在EF邊上，
若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S1、S2的大小關(guān)系是( )
A、 B、 C、 D、
9、下列函數(shù)中，當(dāng)x>0時(shí)， 隨 的增大而增大的是( )
A. B. C. D.
10.如圖，下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個(gè)圖案需7根火柴，第2個(gè)圖案需
13根火柴，…，依此規(guī)律，第11個(gè)圖案需( )根火柴.
A. 156 B. 157 C. 158 D. 159
二、填空題(每小題3分，共24分)
11、
12、函數(shù)y= 有意義，則自變量x的取值范圍是
13、分解因式：2m3﹣8m=
14、如圖，AB是⊙O的弦， 為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合)，若⊙O的半徑為2，圓心O到
弦AB的距離為1，則∠AMB的度數(shù)為 .
15、一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角
是 .
16、如圖在△ABC中，E、F分別是AB、AC上兩點(diǎn)，EF∥BC，BF平分∠ABC，
若∠BFE=35°，則∠AEF的度數(shù)為 .
17、已知α，β是關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的兩個(gè)不相等
的實(shí)數(shù)根，且滿足 + =﹣1，則m的值是
18.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(4，0)、B(﹣6，0)，點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠BCA=45°時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 .
三、解答題(共96分)
19.(5+ 6分)計(jì)算：(1)計(jì)算：
(2) 已知實(shí)數(shù)a滿足a2+2a﹣17=0，試求 的值.
20. (本小題8分)為加強(qiáng)安全生產(chǎn)，某企業(yè)對500名員工進(jìn)行安全生產(chǎn)知識測試，成績記為A，B，C，D，
E共5個(gè)等級，為了解本次測試的成績(等級)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分員工的成績(等級)，
統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：
(1)求這次抽樣調(diào)查的樣本容量，并補(bǔ)全圖①;
(2)樣本中E級的人數(shù)所占的`百分比
為 ，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中
對應(yīng)的圓心角度數(shù)是 度;
(3)如果測試成績(等級)為A，B，C級的定
為優(yōu)秀，請估計(jì)該企業(yè)參加本次安全生產(chǎn)
知識測試成績(等級)達(dá)到優(yōu)秀的員工的
總?cè)藬?shù).
21、(9分)若反比例函數(shù) 的圖象過面積為9的正方形AMON的頂點(diǎn)A，且過點(diǎn)A的直線 與反比
例函數(shù)圖像的另一交點(diǎn)為B( ).
(1)求出k,m,n的值;
(2)求 AOB的面積.
(3)結(jié)合圖像直接比較：
當(dāng) 時(shí)， 和 的大小.
22.(8分)最近南通市教育局正式出臺《2014年南通市初中畢業(yè)升學(xué)體育考試方案》。升學(xué)體育考試設(shè)必考、選考項(xiàng)目。必考項(xiàng)目為廣播操;選考項(xiàng)目為三項(xiàng)，由考生分別從三大類項(xiàng)目中各自主選擇1個(gè)考試項(xiàng)目。這三大類項(xiàng)目，第一類是50米跑、200米跑、助跑投擲實(shí)心球，第二類是單杠引體向上(直角引體)、雙杠屈臂撐(直臂前移)、山羊分腿騰躍和墊上組合技巧，第三類是籃球、排球、足球。
(1)某考生在第一類項(xiàng)目報(bào)名時(shí)，選考50米跑的概率是 ;(填寫答案)
(2)甲乙兩考生在進(jìn)行第一類項(xiàng)目報(bào)名時(shí)，都選報(bào)50米跑的概率是多少?( 用列表或樹形圖表示)
(3)甲乙兩考生在三項(xiàng)選考報(bào)名中，都是選報(bào)50米、山羊分腿騰躍、籃球的概率是多少?
(直接寫出結(jié)果)
23.(7分) 釣魚島自古以來就是我國的神圣領(lǐng)土，為維護(hù)國家主權(quán)和海洋權(quán)利，我國海監(jiān)和漁政部門對釣魚島 海域?qū)崿F(xiàn)了常態(tài)化巡航管理.如圖，某日在我國釣魚島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B，B船在A船的正東方向，且兩船保持20海里的距離，某一時(shí)刻兩海監(jiān)船同時(shí)測得在A的東北方向，B的北偏東15°方向發(fā)現(xiàn)一可疑船只C，求此時(shí)船C與船B的距離是多少.
(結(jié)果保留根號)
24(8分)縣公路管理站將對隆田路進(jìn)行部分維修，工程準(zhǔn)備對外招標(biāo)，現(xiàn)有甲乙兩個(gè)工程隊(duì)競標(biāo)，競標(biāo)資料顯示，若兩隊(duì)合作6天可完成，共需工程費(fèi)10200元，，若各自單獨(dú)完成，則甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天，但甲隊(duì)的工程費(fèi)每天比乙隊(duì)多300元，
(1)甲單獨(dú)完成需多少天?
(2)工程指揮部決定從兩個(gè)隊(duì)中選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此工程，若從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)選哪個(gè)工程隊(duì)?
為什么?
25(10分).如圖，AB，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)E在AB延長線上，F(xiàn)E⊥AB，BE=EF=2，F(xiàn)E的延長線交CD延長線于點(diǎn)G，DG=GE=3,連接FD。
(1)求⊙O的半徑
(2)求證：DF是⊙O的切線。
26(10分)在 ABCD中，P是AB邊上的任意一點(diǎn)，過P點(diǎn)作PE⊥AB，交AD于E，連結(jié)CE，CP.已知∠A=60°;
(1)若BC=8，AB=6，當(dāng)AP的長為多少時(shí)，△CPE的面積最大，并求出面積的最大值.
(2)試探究當(dāng)△CPE≌△CPB時(shí)， ABCD的兩邊AB與BC應(yīng)滿足什么關(guān)系?
27.(12分).如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，4)，動(dòng)點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長的速度，從點(diǎn)O出發(fā)沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，M是線段AC的中點(diǎn).將線段AM以點(diǎn)A為中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AB.過點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為E，過點(diǎn)C作y軸的垂線，交直線BE于點(diǎn)D.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1) 當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí)，求t的值;
(2) 設(shè)△BCD的面積為S，當(dāng)t為何值時(shí)，S=
(3) 連接MB，當(dāng)MB∥OA時(shí)，如果拋物線y=ax2-10ax的頂點(diǎn)在△ABM內(nèi)部(不包括邊)，求a的取值范圍.
28.(13分)如圖，拋物線經(jīng)過 三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸上有一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以A,C,M,N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?
若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在，請說明理由
南通市中考數(shù)學(xué)模擬試題答案
一、選擇題
1 A 2 B 3 C 4 C 5 D 6 B 7 D 8 A 9 B 10 B
二、填空
11. 12. x≥1且x≠2 .13.2m(m+2)(m﹣2) 14. 60°/120°
15. 180° 16. 70° 17. 3 18.(0，12)或(0，﹣12)
三、解答題
19.解：(1)
=3﹣|﹣2+ |+1……………………………….3分
=3﹣2+ +1……………………………………4分http://w ww.xkb1. com
=2+ ;……………………………………….5分
(2) ﹣ ÷
= ﹣ • ………….3分
= ﹣ ………………………………
= ，……………………………………….4分
∵a2+2a﹣15=0，
∴(a+1)2=16，
∴原式== = .…………………………………….分6
20. (1)50 ………………………………4分
(2)10%，36……………………………………6分
(3) ×100%×500=370(人)……………………8.分
21. (1)k=9; m=3 n=6………………………………3分;
(2)由一次解析式求出C(2，0)可求出S =12……6分
(3)當(dāng)0
當(dāng)x=3時(shí)， ;
當(dāng)x>3時(shí)， …………………………………………9分
22. 解答：(1) …………………………………………………2分
(2)畫樹形圖
甲 50 200 實(shí)心球
乙 50 200 實(shí)心球 50 200 實(shí)心球 50 200 實(shí)心球
∴ P= …………………………………………6分
(3) ……………………………………… 8分
23. 解：過點(diǎn)B作BD⊥AC于D.………………………………1分
由題意可知，∠BAC=45°，∠ABC=90°+15°=105°，
∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=30°，…………………………2分
在Rt△ABD中，BD=AB•sin∠BAD=20× =10 (海里)……，4分
在Rt△BCD中，BC= = =20 (海里)……6分
答：此時(shí)船C與船B的距離是20 海里……………………7.分
24： 解：(1)設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需x天，則乙對單獨(dú)完成需(x+5)天，……1分
由題意得： ……………………………………3分
解得x=10 或x=-3(舍去) …………………………4分
經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是原方程的根 ………………………………5分
答：甲單獨(dú)完成需10天。
(2)甲………………………………………………6分
10200÷6=1700(元)
甲所需費(fèi)用： (元)……
乙所需費(fèi)用： (元)……7分
∵10000<10500
∴選甲………………………………………………………………8分
25. (1)設(shè)⊙O的半徑為
∵BE=2,DG=3
∴OE= ,OG= ………………………………1分
∵EF⊥AB
∴∠AEG=90°
在Rt△OEG中，根據(jù)勾股定理得，
………………………………2分
∴ ………………………………3分
解得： ………………………………5分
(2)∵EF=2,EG=3
∴FG=EF+EG=3+2=5
∵DG=3，OD=2，
∴OG=DG+OD=3+2=5 ………………………………6分
∴FG=OG ………………………………7分
∵DG=EG,∠G=∠G
∴△DFG≌△E0G ………………………………8分
∴∠FDG=∠OEG=90° ………………………………
∴DF⊥OD ………………………………9分
∴DF是⊙O的切線 ………………………………10分
26. (1)延長PE交CD的延長線于F，…………………………….1
設(shè)AP=x，△CPE的面積為y，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB=DC=6，AD=BC=8，
∵Rt△APE，∠A=60°，
∴∠PEA=30°，
∴AE=2x，PE= x，……………………………………2
在Rt△DEF中，∠DEF=∠PEA=30°，DE=AD﹣AE=8﹣2x，
∴DF=DE=4﹣x，……………………..3
∵AB∥CD，PF⊥AB，
∴PF⊥CD，
∴S△CPE=PE•CF，
即y=× x×(10﹣x)=﹣ x2+5 x，…………….4
配方得：y=﹣ (x﹣5)2+ ，
當(dāng)x=5時(shí)，y有最大值 ，………………………6
即AP的長為5時(shí)，△CPE的面積最大，最大面積是 ;
(2)當(dāng)△CPE≌△CPB時(shí)，有BC=CE，∠B=∠PEC=120°，………7
∴∠CED=180°﹣∠AEP﹣∠PEC=30°，
∵∠ADC=120°，
∴∠ECD=∠CED=180°﹣120°﹣30°=30°，
∴DE=CD，即△EDC是等腰三角形，…………………………….8
過D作DM⊥CE于M，則CM=CE，
在Rt△CMD中，∠ECD=30°，
∴cos30°= = ，
∴CM= CD，
∴CE= CD，
∵BC=CE，AB=CD，
∴BC= AB，…………………………………….10
則當(dāng)△CPE≌△CPB時(shí)，BC與AB滿足的關(guān)系為BC= AB.
27.解 (1):當(dāng)B與D重合時(shí)，Rt△COA∽Rt△AEB
∴
∴
∴t=8………………………………………………3分
(2)由Rt△CAO～Rt△ABE可知，BE= ,AE=2…………4分
當(dāng)0
= =
解得 =3…………………………………………6分
t>8時(shí),S=
∴ (舍去).
∴當(dāng)∴t=3t或=3+ 時(shí)，S= ……………………………8分
(3)過M作MN⊥ X軸于N，則 MN= CO=2.
當(dāng)MB∥OA時(shí)，BE=MN=2,OA=2BE=4 ，……………… . 9分
拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(5，-25a ). ……………………10分
它的頂點(diǎn)在直線 x=5上移動(dòng).
直線 x=5交MB于點(diǎn)(5，2)，交AB于點(diǎn)(5，1).………… 11分
∴1<-25a <2.
∴ - ……………………………………………… 12分
28. 解：(1)設(shè)拋物線的解析式為 ，
根據(jù)題意，得 ，
解得
∴拋物線的解析式為： ………(3分)
(2)由題意知，點(diǎn)A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B,連接BC交拋物線的對稱軸于點(diǎn)P，則P點(diǎn) 即為所求.
解：(1)∵ ， 設(shè)直線BC的解析式為 ，
由題意，得 解得
∴直線BC的解析式為 …………(6分)
∵拋物線 的對稱軸是 ，
∴當(dāng) 時(shí)，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是 . …………(7分)
(3)存在 …………………………(8分)
(i)當(dāng)存在的點(diǎn)N在x軸的下方時(shí)，如圖所示，∵四邊形ACNM是平行四邊形，∴CN∥x軸，∴點(diǎn)C與點(diǎn)N關(guān)于對稱軸x=2對稱，∵C點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為 ………………………(10分)
(II)當(dāng)存在的點(diǎn) 在x軸上方時(shí)，如圖所示，作 軸于點(diǎn)H，∵四邊形 是平行四邊形，∴ ,
∴Rt△CAO ≌Rt△ ,∴ .
∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ,即N點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ，
∴ 即
解得
∴點(diǎn) 的坐標(biāo)為 和 .
綜上所述，滿足題目條件的點(diǎn)N共有三個(gè)，
分別為 ， ， ………………………(13分)
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