2018年全新中考數(shù)學(xué)模擬試題五及答案
中考模擬試題一般是在中考之前必須要做的。大家先別太心急，下面是百分網(wǎng)小編整理的最新中考模擬試題，希望能幫到你。
2018年全新中考數(shù)學(xué)模擬試題五
*考試時間120分鐘 試卷滿分150分
一、選擇題(下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，將正確答案的序號填在題后的括號內(nèi)，每小題3分，共24分)
1.sin30°的值為( )
A. B. C. D.
2. △ABC中，∠A=50°，∠B=60°，則∠C=( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
3.如圖，直線l 、l 、l 表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有( )
A.一處. B.兩處 C.三處. D.四處.
4.點P(-2，1)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是( )
A.(-2，-1) B.(2，-1) C.(1，-2) D.(2，1)
5. 若x=3是方程x -3mx+6m=0的一個根，則m的值為 ( )
A.1 B. 2 C.3 D.4
6.現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體(立方體的每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6).用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為 、小明 擲B立方體朝上的數(shù)字為 來確定點P( )，那么它們各擲一次所確定的點P落在已知拋物線 上的概率為( )
A. B. C. D.
7.右圖是由幾個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的'小立方塊的個數(shù)，那么這個幾何體的主視圖是( )
A. B. C. D.
8.某超級市場失竊，大量的商品在夜間被罪犯用汽車運走。三個嫌疑犯被警察局傳訊，警察局已經(jīng)掌握了以下事實：(1)罪犯不在A、B、C三人之外;(2)C作案時總得有A作從犯;(3)B不會開車。在此案中能肯定的作案對象是( )
A.嫌疑犯A B.嫌疑犯B C.嫌疑犯C D.嫌疑犯A和C
二、填空題(每小題3分，共24分)
9.據(jù)中新社報道：2010年我國糧食產(chǎn)量將達到540000000000千克，用科學(xué)記數(shù)法表示這個糧食產(chǎn)量為______千克.
10.用一個半徑為6㎝的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的側(cè)面積為 ㎝2.(結(jié)果保留 )
11.△ABC中，AB=6，AC=4，∠A=45°，則△ABC的面積為 .
12.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過反比例函數(shù) 圖象上的兩點(1，m)和(n，2)，則這個一次函數(shù)的解析式是 .
13. 某品牌的牛奶由于質(zhì)量問題，在市場上受到嚴重沖擊，該乳業(yè)公司為了挽回市場，加大了產(chǎn)品質(zhì)量的管理力度，并采取了“買二贈一”的促銷手段，一袋鮮奶售價1.4元，一箱牛奶18袋，如果要買一箱牛奶，應(yīng)該付款 元.
14.通過平移把點A(2，-3)移到點A’(4，-2)，按同樣的平移方式，點B(3，1)移到點B′, 則點B′的坐標(biāo)是 ________
15.如圖，在甲、乙兩地之間修一條筆直的公路，
從甲地測得公路的走向是北偏東48°。甲、乙兩地間
同時開工，若干天后，公路準確接通，則乙地所修公
路的走向是南偏西 度。
16.如圖，M為雙曲線y= 上的一點，過點M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y=-x+m于D、C兩點，若直線y=-x+m與y軸交于點A，與x軸相交于點B.則AD•BC的值為 .
三、(第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題10分，共32分)
17.求值：計算：
18.先化簡，再請你用喜愛的數(shù)代入求值
19.已知⊙O的直徑AB、CD互相垂直，弦AE交CD于F，若⊙O的半徑為R
求證：AE•AF=2 R
20.據(jù)統(tǒng)計某外貿(mào)公司2007年、2008年的進出口貿(mào)易總額分別為3300萬元和3760萬元, 其中2008年的進口和出口貿(mào)易額分別比2007年增長20%和10%.
(1) 試確定2007年該公司的進口和出口貿(mào)易額分別是多少萬元;
(2) 2009年該公司的目標(biāo)是：進出口貿(mào)易總額不低于4200萬元, 其中出口貿(mào)易額所占比重不低于60%, 預(yù)計2009年的進口貿(mào)易額比2008年增長10%, 則為完成上述目標(biāo)，2009年的出口貿(mào)易額比2008年至少應(yīng)增加多少萬元?
四、(每小題10分，共20分)
21.如圖，河中水中停泊著一艘小艇，王平在河岸邊的A處測得∠DAC=α，李月在河岸邊的的B處測得∠DCA=β，如果A、C之間的距離為m，求小艇D到河岸AC的距離.
22.某書報亭開設(shè)兩種租書方式：一種是零星租書，每冊收費1元;另一種是會員卡租書，辦卡費每月12元，租書費每冊0.4元.小軍經(jīng)常來該店租書，若每月租書數(shù)量為x冊.
(1)寫出零星租書方式應(yīng)付金額y1(元)與租書數(shù)量x(冊)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)寫出會員卡租書方式應(yīng)付金額y2(元 )與租書數(shù)量x(冊)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)小軍選取哪種租書方式更合算?
五、(本題12分)
23. 如圖所示，矩形ABCD中，點E在CB的延長線上，使CE=AC，連結(jié)AE，點F是AE的中點，連結(jié)BF、DF，求證：BF⊥DF
六、(本題12分)
24.某校為了了解九年級學(xué)生的體能情況，抽調(diào)了一部分學(xué)生進行一分鐘跳繩測試，將測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖.甲同學(xué)計算出前兩組的頻率和是0.12，乙同學(xué)計算出跳繩次數(shù)不少于100次的同學(xué)占96%，丙同學(xué)計算出從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4：17：15.結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：
(1)這次共抽調(diào)了多少人?
(2)若跳繩次數(shù)不少于130次為優(yōu)秀，則這次測試成績的優(yōu)秀率是多少?
(3)如果這次測試成績的中位數(shù)是120次，那么這次測試中，成績?yōu)?20次的學(xué)生至少有多少人?
七、(本題12分)
25.在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是直線AB上兩點.∠DCE=45°
(1)當(dāng)CE⊥AB時，點D與點A重合，顯然DE =AD +BE (不必證明)
(2)如圖，當(dāng)點D不與點A重合時，求證：DE =AD +BE
(3)當(dāng)點D在BA的延長線上時，(2)中的結(jié)論是否成立?畫出圖形，說明理由.
八(本題14分)
26.如圖，已知拋物線y=x -ax+a -4a-4與x軸相交于點A和點B，與y軸相交于點D(0，8)，直線DC平行于x軸，交拋物線于另一點C，動點P以每秒2個單位長度的速度從C點出發(fā)，沿C→D運動，同時，點Q以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿A→B運動，連接PQ、CB，設(shè)點P運動的時間為t秒.
(1)求a的值;
(2)當(dāng)四邊形ODPQ為矩形時，求這個矩形的面積;
(3)當(dāng)四邊形PQBC的面積等于14時，求t的值.
(4)當(dāng)t為何值時，△PBQ是等腰三角形?(直接寫出答案)
2018年全新中考數(shù)學(xué)模擬試題五答案
一、選擇題(每小題3分，共24分)
1.A;2.C; 3.D;4.A;5.C; 6.; 7.A; 8.A
二、填空題(每小題3分，共24分)
9.5.4×10 ;10.18π; 11.6 ; 12.y=-2x-2; 13.16.8;
14.(5，2) ;15.48°; 16.2
三、(第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題10分，共32分)
17.解：原式 3分
. 4分
當(dāng) 時，
原式
6分
18. 解：原式= ………………3分
=x+2- ………………5分
= ………………6分
當(dāng)x=6時，原式= ………………8分
19.證明：連接BE…………………1分
∵AB為⊙O的直徑
∴∠AEB=90°…………………2分
∵AB⊥CD
∴∠AOF=90°
∴∠AOF=∠AEB=90°
又∠A=∠A
∴△AOF∽△AEB…………………5分
∴AE•AF=AO•AB
∵AO=R AB=2R
AE•AF=2R ………………8分
20.解：設(shè)2007年進口貿(mào)易額為x萬元、出口貿(mào)易額為y萬元
則：
∴ 2007年進口貿(mào)易額為1300萬元、出口貿(mào)易額為2000萬元
(2)設(shè)2009年的出口貿(mào)易額比2008年至少增加z萬元
由2008年的進口貿(mào)易額是：1300(1+20%)=1560萬元
2008年的出口貿(mào)易額是：2000(1+10%)=2200萬元
則：
解得
所以z≥374 ，即2009年的出口貿(mào)易額比2008年至少增加374萬元.……………10分
四.(每小題10分，共20分)
21.解：過點D作DB⊥AC于點B，設(shè)DB=x………1分
在Rt△ADB中，tan∠DAB=
∴AB= ………4分
在Rt△CDB中，tan∠DCB=
∴BC=
∵AB+BC=AC=m
∴ + =m………8分
解得：x=
答：小艇D到河岸AB的距離為 ………10分
22.解：(1)y =x..........2分
(2)y =12+0.4x..........4分
(3)當(dāng)y =y 時，x=12+0.4x，解得：x=20
當(dāng)y >y 時，x>12+0.4x，解得x>20
當(dāng)y
綜上所述，當(dāng)小軍每月借書少于20冊時，采用零星方式租書合算;當(dāng)每月租書20冊時，兩種方式費用一樣;當(dāng)每月租書多于20冊時，采用會員的方式更合算...........10分
23.證明：延長BF，交DA的延長線于點M，連接BD……………2分
∵四邊形ABCD是矩形
∴MD∥BC
∴∠AMF=∠EBF ∠E=∠MAF
又FA=FE
∴△AFM≌△EFB……………5分
AM=BE FB=FM
矩形ABCD中，AC=BD，AD=BC
∴BC+BE=AD+AM
即CE=MD
∵CE=AC
∴DB=DM
∵FB=FM
∴BF⊥DF……………12分
24.(1)第一組的頻率為1-0.96=0.04…………………………………………2分
第二組的頻率為0.12-0.04=O.08…………………………………………3分
120.08=150(人)，這次共抽調(diào)了150人……………………………………6分
(2)第一組人數(shù)為150×0.04=6(人)，第三、四組人數(shù)分別為51人，45人………8分
這次測試的優(yōu)秀率為150-6-12-51-45150×100%=24%………………………………10分
(3)成績?yōu)?20次的學(xué)生至少有7人…………………………………………12分
七、
25.解：(2)證明：
過點A作AF ⊥AB ，使AF=AB，連接DF
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AC=AB ∠CAB=∠B=45°，
∴∠FAC=45°
∴△CAF≌△CBE…………………………………………3分
∴CF=CE ∠ACF=∠BCE
∵∠ACB=90°，∠DCE=45°
∴∠ACD+∠BCE=45°
∴∠ACD+∠ACF=45°
即∠DCF=45°
∴∠DCF=∠DCE
又CD=CD
∴△CDF≌△CDE
∴DF=DE
∵AD +AF =DF
∴AD +BE =DE …………………………………………7分
(3)結(jié)論仍然成立
如圖
證法同(2)…………………………………………12分
八、(本題14分)
26.(1)∵拋物線y=x -ax+a -4a-4經(jīng)過點(0，8)
∴a -4a-4=8
解得：a =6，a =-2(不合題意，舍去)
∴a的值為6…………………………………………4分
(2)由(1)可得拋物線的解析式為
y=x -6x+8
當(dāng)y=0時，x -6x+8=0
解得：x =2，x =4
∴A點坐標(biāo)為(2，0)，B點坐標(biāo)為(4，0)
當(dāng)y=8時，
x=0或x=6
∴D點的坐標(biāo)為(0，8)，C點坐標(biāo)為(6，8)
DP=6-2t，OQ=2+t
當(dāng)四邊形OQPD為矩形時，DP=OQ
2+t=6-2t，t= ，OQ=2+ =
S=8× =
即矩形OQPD的面積為 …………………………………………8分
(3)四邊形PQBC的面積為 ，當(dāng)此四邊形的面積為14時，
(2-t+2t)×8=14
解得t= (秒)
當(dāng)t= 時，四邊形PQBC的面積為14…………………………………………12分
(4)t= 時，PBQ是等腰三角形.…………………………………………14分
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