2018年全新中考數(shù)學(xué)模擬試題五及答案
中考模擬試題是各地在考前的一場(chǎng)預(yù)測(cè),大家都了解當(dāng)?shù)氐闹锌荚囶}類(lèi)型和結(jié)構(gòu)嗎?下面是百分網(wǎng)小編整理的最新中考模擬試題，希望能幫到你。
2018年全新中考數(shù)學(xué)模擬試題五
*考試時(shí)間120分鐘 試卷滿(mǎn)分150分
一、選擇題(下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的，將正確答案的序號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)，每小題3分，共24分)
1.sin30°的值為( )
A. B. C. D.
2. △ABC中，∠A=50°，∠B=60°，則∠C=( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
3.如圖，直線(xiàn)l 、l 、l 表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有( )
A.一處. B.兩處 C.三處. D.四處.
4.點(diǎn)P(-2，1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.(-2，-1) B.(2，-1) C.(1，-2) D.(2，1)
5. 若x=3是方程x -3mx+6m=0的一個(gè)根，則m的值為 ( )
A.1 B. 2 C.3 D.4
6.現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體(立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6).用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為 、小明 擲B立方體朝上的數(shù)字為 來(lái)確定點(diǎn)P( )，那么它們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在已知拋物線(xiàn) 上的概率為( )
A. B. C. D.
7.右圖是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，那么這個(gè)幾何體的主視圖是( )
A. B. C. D.
8.某超級(jí)市場(chǎng)失竊，大量的商品在夜間被罪犯用汽車(chē)運(yùn)走。三個(gè)嫌疑犯被警察局傳訊，警察局已經(jīng)掌握了以下事實(shí)：(1)罪犯不在A、B、C三人之外;(2)C作案時(shí)總得有A作從犯;(3)B不會(huì)開(kāi)車(chē)。在此案中能肯定的作案對(duì)象是( )
A.嫌疑犯A B.嫌疑犯B C.嫌疑犯C D.嫌疑犯A和C
二、填空題(每小題3分，共24分)
9.據(jù)中新社報(bào)道：2010年我國(guó)糧食產(chǎn)量將達(dá)到540000000000千克，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)糧食產(chǎn)量為_(kāi)_____千克.
10.用一個(gè)半徑為6㎝的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為 ㎝2.(結(jié)果保留 )
11.△ABC中，AB=6，AC=4，∠A=45°，則△ABC的面積為 .
12.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)反比例函數(shù) 圖象上的兩點(diǎn)(1，m)和(n，2)，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是 .
13. 某品牌的牛奶由于質(zhì)量問(wèn)題，在市場(chǎng)上受到嚴(yán)重沖擊，該乳業(yè)公司為了挽回市場(chǎng)，加大了產(chǎn)品質(zhì)量的管理力度，并采取了“買(mǎi)二贈(zèng)一”的促銷(xiāo)手段，一袋鮮奶售價(jià)1.4元，一箱牛奶18袋，如果要買(mǎi)一箱牛奶，應(yīng)該付款 元.
14.通過(guò)平移把點(diǎn)A(2，-3)移到點(diǎn)A’(4，-2)，按同樣的平移方式，點(diǎn)B(3，1)移到點(diǎn)B′, 則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是 ________
15.如圖，在甲、乙兩地之間修一條筆直的公路，
從甲地測(cè)得公路的走向是北偏東48°。甲、乙兩地間
同時(shí)開(kāi)工，若干天后，公路準(zhǔn)確接通，則乙地所修公
路的.走向是南偏西 度。
16.如圖，M為雙曲線(xiàn)y= 上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線(xiàn)，分別交直線(xiàn)y=-x+m于D、C兩點(diǎn)，若直線(xiàn)y=-x+m與y軸交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B.則AD•BC的值為 .
三、(第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題10分，共32分)
17.求值：計(jì)算：
18.先化簡(jiǎn)，再請(qǐng)你用喜愛(ài)的數(shù)代入求值
19.已知⊙O的直徑AB、CD互相垂直，弦AE交CD于F，若⊙O的半徑為R
求證：AE•AF=2 R
20.據(jù)統(tǒng)計(jì)某外貿(mào)公司2007年、2008年的進(jìn)出口貿(mào)易總額分別為3300萬(wàn)元和3760萬(wàn)元, 其中2008年的進(jìn)口和出口貿(mào)易額分別比2007年增長(zhǎng)20%和10%.
(1) 試確定2007年該公司的進(jìn)口和出口貿(mào)易額分別是多少萬(wàn)元;
(2) 2009年該公司的目標(biāo)是：進(jìn)出口貿(mào)易總額不低于4200萬(wàn)元, 其中出口貿(mào)易額所占比重不低于60%, 預(yù)計(jì)2009年的進(jìn)口貿(mào)易額比2008年增長(zhǎng)10%, 則為完成上述目標(biāo)，2009年的出口貿(mào)易額比2008年至少應(yīng)增加多少萬(wàn)元?
四、(每小題10分，共20分)
21.如圖，河中水中停泊著一艘小艇，王平在河岸邊的A處測(cè)得∠DAC=α，李月在河岸邊的的B處測(cè)得∠DCA=β，如果A、C之間的距離為m，求小艇D到河岸AC的距離.
22.某書(shū)報(bào)亭開(kāi)設(shè)兩種租書(shū)方式：一種是零星租書(shū)，每?jī)?cè)收費(fèi)1元;另一種是會(huì)員卡租書(shū)，辦卡費(fèi)每月12元，租書(shū)費(fèi)每?jī)?cè)0.4元.小軍經(jīng)常來(lái)該店租書(shū)，若每月租書(shū)數(shù)量為x冊(cè).
(1)寫(xiě)出零星租書(shū)方式應(yīng)付金額y1(元)與租書(shū)數(shù)量x(冊(cè))之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)寫(xiě)出會(huì)員卡租書(shū)方式應(yīng)付金額y2(元 )與租書(shū)數(shù)量x(冊(cè))之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)小軍選取哪種租書(shū)方式更合算?
五、(本題12分)
23. 如圖所示，矩形ABCD中，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，使CE=AC，連結(jié)AE，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，連結(jié)BF、DF，求證：BF⊥DF
六、(本題12分)
24.某校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體能情況，抽調(diào)了一部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖.甲同學(xué)計(jì)算出前兩組的頻率和是0.12，乙同學(xué)計(jì)算出跳繩次數(shù)不少于100次的同學(xué)占96%，丙同學(xué)計(jì)算出從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4：17：15.結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：
(1)這次共抽調(diào)了多少人?
(2)若跳繩次數(shù)不少于130次為優(yōu)秀，則這次測(cè)試成績(jī)的優(yōu)秀率是多少?
(3)如果這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是120次，那么這次測(cè)試中，成績(jī)?yōu)?20次的學(xué)生至少有多少人?
七、(本題12分)
25.在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是直線(xiàn)AB上兩點(diǎn).∠DCE=45°
(1)當(dāng)CE⊥AB時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，顯然DE =AD +BE (不必證明)
(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合時(shí)，求證：DE =AD +BE
(3)當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，(2)中的結(jié)論是否成立?畫(huà)出圖形，說(shuō)明理由.
八(本題14分)
26.如圖，已知拋物線(xiàn)y=x -ax+a -4a-4與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)D(0，8)，直線(xiàn)DC平行于x軸，交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從C點(diǎn)出發(fā)，沿C→D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B運(yùn)動(dòng)，連接PQ、CB，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)求a的值;
(2)當(dāng)四邊形ODPQ為矩形時(shí)，求這個(gè)矩形的面積;
(3)當(dāng)四邊形PQBC的面積等于14時(shí)，求t的值.
(4)當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是等腰三角形?(直接寫(xiě)出答案)
2018年全新中考數(shù)學(xué)模擬試題五答案
一、選擇題(每小題3分，共24分)
1.A;2.C; 3.D;4.A;5.C; 6.; 7.A; 8.A
二、填空題(每小題3分，共24分)
9.5.4×10 ;10.18π; 11.6 ; 12.y=-2x-2; 13.16.8;
14.(5，2) ;15.48°; 16.2
三、(第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題10分，共32分)
17.解：原式 3分
. 4分
當(dāng) 時(shí)，
原式
6分
18. 解：原式= ………………3分
=x+2- ………………5分
= ………………6分
當(dāng)x=6時(shí)，原式= ………………8分
19.證明：連接BE…………………1分
∵AB為⊙O的直徑
∴∠AEB=90°…………………2分
∵AB⊥CD
∴∠AOF=90°
∴∠AOF=∠AEB=90°
又∠A=∠A
∴△AOF∽△AEB…………………5分
∴AE•AF=AO•AB
∵AO=R AB=2R
AE•AF=2R ………………8分
20.解：設(shè)2007年進(jìn)口貿(mào)易額為x萬(wàn)元、出口貿(mào)易額為y萬(wàn)元
則：
∴ 2007年進(jìn)口貿(mào)易額為1300萬(wàn)元、出口貿(mào)易額為2000萬(wàn)元
(2)設(shè)2009年的出口貿(mào)易額比2008年至少增加z萬(wàn)元
由2008年的進(jìn)口貿(mào)易額是：1300(1+20%)=1560萬(wàn)元
2008年的出口貿(mào)易額是：2000(1+10%)=2200萬(wàn)元
則：
解得
所以z≥374 ，即2009年的出口貿(mào)易額比2008年至少增加374萬(wàn)元.……………10分
四.(每小題10分，共20分)
21.解：過(guò)點(diǎn)D作DB⊥AC于點(diǎn)B，設(shè)DB=x………1分
在Rt△ADB中，tan∠DAB=
∴AB= ………4分
在Rt△CDB中，tan∠DCB=
∴BC=
∵AB+BC=AC=m
∴ + =m………8分
解得：x=
答：小艇D到河岸AB的距離為 ………10分
22.解：(1)y =x..........2分
(2)y =12+0.4x..........4分
(3)當(dāng)y =y 時(shí)，x=12+0.4x，解得：x=20
當(dāng)y >y 時(shí)，x>12+0.4x，解得x>20
當(dāng)y
綜上所述，當(dāng)小軍每月借書(shū)少于20冊(cè)時(shí)，采用零星方式租書(shū)合算;當(dāng)每月租書(shū)20冊(cè)時(shí)，兩種方式費(fèi)用一樣;當(dāng)每月租書(shū)多于20冊(cè)時(shí)，采用會(huì)員的方式更合算...........10分
23.證明：延長(zhǎng)BF，交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，連接BD……………2分
∵四邊形ABCD是矩形
∴MD∥BC
∴∠AMF=∠EBF ∠E=∠MAF
又FA=FE
∴△AFM≌△EFB……………5分
AM=BE FB=FM
矩形ABCD中，AC=BD，AD=BC
∴BC+BE=AD+AM
即CE=MD
∵CE=AC
∴DB=DM
∵FB=FM
∴BF⊥DF……………12分
24.(1)第一組的頻率為1-0.96=0.04…………………………………………2分
第二組的頻率為0.12-0.04=O.08…………………………………………3分
120.08=150(人)，這次共抽調(diào)了150人……………………………………6分
(2)第一組人數(shù)為150×0.04=6(人)，第三、四組人數(shù)分別為51人，45人………8分
這次測(cè)試的優(yōu)秀率為150-6-12-51-45150×100%=24%………………………………10分
(3)成績(jī)?yōu)?20次的學(xué)生至少有7人…………………………………………12分
七、
25.解：(2)證明：
過(guò)點(diǎn)A作AF ⊥AB ，使AF=AB，連接DF
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AC=AB ∠CAB=∠B=45°，
∴∠FAC=45°
∴△CAF≌△CBE…………………………………………3分
∴CF=CE ∠ACF=∠BCE
∵∠ACB=90°，∠DCE=45°
∴∠ACD+∠BCE=45°
∴∠ACD+∠ACF=45°
即∠DCF=45°
∴∠DCF=∠DCE
又CD=CD
∴△CDF≌△CDE
∴DF=DE
∵AD +AF =DF
∴AD +BE =DE …………………………………………7分
(3)結(jié)論仍然成立
如圖
證法同(2)…………………………………………12分
八、(本題14分)
26.(1)∵拋物線(xiàn)y=x -ax+a -4a-4經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，8)
∴a -4a-4=8
解得：a =6，a =-2(不合題意，舍去)
∴a的值為6…………………………………………4分
(2)由(1)可得拋物線(xiàn)的解析式為
y=x -6x+8
當(dāng)y=0時(shí)，x -6x+8=0
解得：x =2，x =4
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)
當(dāng)y=8時(shí)，
x=0或x=6
∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，8)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(6，8)
DP=6-2t，OQ=2+t
當(dāng)四邊形OQPD為矩形時(shí)，DP=OQ
2+t=6-2t，t= ，OQ=2+ =
S=8× =
即矩形OQPD的面積為 …………………………………………8分
(3)四邊形PQBC的面積為 ，當(dāng)此四邊形的面積為14時(shí)，
(2-t+2t)×8=14
解得t= (秒)
當(dāng)t= 時(shí)，四邊形PQBC的面積為14…………………………………………12分
(4)t= 時(shí)，PBQ是等腰三角形.…………………………………………14分
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