2017年中考數(shù)學(xué)幾何證明題
中考數(shù)學(xué)是要考幾何知識(shí)的，考得最多的就是幾何證明題。下面就是百分網(wǎng)小編給大家整理的中考數(shù)學(xué)幾何證明題內(nèi)容，希望大家喜歡。
中考數(shù)學(xué)幾何證明題一
在▱ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F.
(1)在圖1中證明CE=CF;
(2)若∠ABC=90°，G是EF的中點(diǎn)(如圖2)，直接寫出∠BDG的度數(shù);
第一個(gè)問我會(huì)，求第二個(gè)問。。需要過程，快呀!!
連接GC、BG
∵四邊形ABCD為平行四邊形，∠ABC=90°
∴四邊形ABCD為矩形
∵AF平分∠BAD
∴∠DAF=∠BAF=45°
∵∠DCB=90°，DF∥AB
∴∠DFA=45°，∠ECF=90°
∴△ECF為等腰Rt△
∵G為EF中點(diǎn)
∴EG=CG=FG
∵△ABE為等腰Rt△，AB=DC
∴BE=DC
∵∠CEF=∠GCF=45°→∠BEG=∠DCG=135°
∴△BEG≌△DCG
∴BG=DG
∵CG⊥EF→∠DGC+∠DGB=90°
又∵∠DGC=∠BGE
∴∠BGE+∠DGB=90°
∴△DGB為等腰Rt△
∴∠BDG=45°
分析已知、求證與圖形，探索證明的思路。
中考數(shù)學(xué)幾何證明題二
1、(綿陽市2013年)把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：(1)，(3，5，7)，(9，11，13，15，17)，(19，21，23，25，27，29，31)，…，現(xiàn)用等式AM=(i，j)表示正奇數(shù)M是第i組第j個(gè)數(shù)(從左往右數(shù))，如A7=(2，3)，則A2013=( C )
A.(45，77) B.(45，39) C.(32，46) D.(32，23)
[解析]第1組的第一個(gè)數(shù)為1，第2組的第一個(gè)數(shù)為3，第3組的第一個(gè)數(shù)為9，第4組的第一個(gè)數(shù)為19，第5組的第一個(gè)數(shù)為33……將每組的第一個(gè)數(shù)組成數(shù)列：1，3，9，19，33…… 分別計(jì)作a1,a2,a3,a4,a5……an， an表示第n組的第一個(gè)數(shù)，
a1 =1
a2 = a1+2
a3 = a2+2+4×1
a4 = a3+2+4×2
a5 = a4+2+4×3
……
an = an-1+2+4×(n-2)
將上面各等式左右分別相加得：
a n =1+2(n-1)+4(n-2+1)(n-2)/2=2n2-4n+3 (上面各等式左右分別相加時(shí)，抵消了相同部分a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + …… + a n-1)，
當(dāng)n=45時(shí)，a n = 3873 > 2013 ,2013不在第45組
當(dāng)n=32時(shí)，a n = 1923 < 2013 ,(2013-1923)÷2+1=46, A2013=(32,46).
如果是非選擇題：則2n2-4n+3≤2013，2n2-4n-2010≤0，假如2013是某組的第一個(gè)數(shù)，則2n2-4n-2010=0，解得n=1+ 1006 ,
31<1006 <32,32
(注意區(qū)別an和An)
2、(2013濟(jì)寧)如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對(duì)角線交于點(diǎn)O;以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B，對(duì)角線交于點(diǎn)O1;以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B;…;依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為( )
A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2
考點(diǎn)：矩形的性質(zhì);平行四邊形的性質(zhì).
專題：規(guī)律型.
分析：根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分，平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得下一個(gè)圖形的面積是上一個(gè)圖形的面積的，然后求解即可.
解答：解：設(shè)矩形ABCD的面積為S=20cm2，
∵O為矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，
∴平行四邊形AOC1B底邊AB上的高等于BC的，
∴平行四邊形AOC1B的面積=S，
∵平行四邊形AOC1B的對(duì)角線交于點(diǎn)O1，
∴平行四邊形AO1C2B的邊AB上的高等于平行四邊形AOC1B底邊AB上的高的，
∴平行四邊形AO1C2B的'面積=×S= ，
中考數(shù)學(xué)幾何證明題三
A級(jí) 基礎(chǔ)題
1.(2013年湖南株洲)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,2)位于第______象限.
2.(2013年江蘇常州)已知點(diǎn)P(3,2)，則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是________，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是________.
3.(2013年云南曲靖)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(-2,1)向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)P′的坐標(biāo)是( )
A.(2,4) B.(1,5) C.(1，-3) D.(-5,5)
4.(2013年湖北荊門)在平面直角坐標(biāo)系中，線段OP的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別是O(0,0)，P(4,3)，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到OP′位置，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為( )
A.(3,4) B.(-4,3) C.(-3,4) D.(4，-3)
5.(2013年內(nèi)蒙古包頭)函數(shù)y=1x+1中，自變量x的取值范圍是( )
A.x>-1 B.x<-1 C.x≠-1 D.x≠0
6.(2013年湖南湘西州)小芳的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，某天他慢步行走到離家較遠(yuǎn)的公園，打了一會(huì)兒太極拳，然后沿原路跑步到家里，下面能夠反映當(dāng)天小芳爺爺離家的距離y(單位：米)與時(shí)間x(單位：分鐘)之間的關(guān)系的大致圖象是( )
7.(2013年山東德州)如圖3112，動(dòng)點(diǎn)P從(0,3)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A.(1,4) B.(5,0) C.(6,4) D.(8,3)
8.(2013年湖北恩施州)函數(shù)y=3-xx+2的自變量x的取值范圍是______________.
9.(2013年四川綿陽)如圖3113，把“QQ”笑臉放在平面直角坐標(biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是(-2,3)，嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,1)，則將此“QQ”笑臉向右平移3個(gè)單位后，右眼B的坐標(biāo)是__________.
B級(jí) 中等題
10.(2013年貴州遵義)已知點(diǎn)P(3，-1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(a+b,1-b)，則ab的值為____________.
11.(2013年云南昆明)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(2,3)，在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得△AOP是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P共有____________個(gè).
12.(2013年黑龍江牡丹江)如圖3114，在△ABO中，AB⊥OB，OB=3，AB=1，把△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為( )
A.(-1，-3) B.(-1，-3)或(-2,0)
C.(-3，-1)或(0，-2) D.(-3，-1)
13.(2013年四川自貢)如圖3115，已知A，B是反比例函數(shù)y=kx(k>0，x>0)上的兩點(diǎn)，BC∥x軸，交y軸于C，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過運(yùn)動(dòng)路線上任意一點(diǎn)P作PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N，設(shè)四邊形OMPN的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是( )
C級(jí) 拔尖題
14.(2013年山東聊城)如圖3116，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)……那么點(diǎn)A4n+1(n為自然數(shù))的坐標(biāo)為______________(用n表示).
參考答案：
1.一 2.(-3,2) (-3，-2) 3.B 4.C
5.C 6.C 7.D 8.x≤3且x≠-2
9.(3,3) 10.25
11.8
解析：如圖，使得△AOP是等腰三角形的點(diǎn)P共有8個(gè).
12.B 13.A
14.(2n,1)
解析：由圖可知，當(dāng)n=0時(shí)，4×0+1=1，點(diǎn)A1(0,1);當(dāng)n=1時(shí)，4×1+1=5，點(diǎn)A5(2,1);
當(dāng)n=2時(shí)，4×2+1=9，點(diǎn)A9(4,1);當(dāng)n=3時(shí)，4×3+1=13，點(diǎn)A13(6,1)，所以點(diǎn)A4n+1(2n,1).
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