2017高中數(shù)學(xué)證明題解法詳解
高中數(shù)學(xué)是林林總總的，不少的證明題也是艱難。下面就是百分網(wǎng)小編給大家整理的高中數(shù)學(xué)證明題內(nèi)容，希望大家喜歡。
高中數(shù)學(xué)證明題解法一
因?yàn)镻A/PA'=PB/PB'
所以A'B'//AB
同理C'B'//CB
兩條相交直線分別平行一個(gè)面
兩條直線確定的面也平行這個(gè)面
算上上次那道題，都是最基礎(chǔ)的立體幾何
勸你還是自己多琢磨琢磨
對(duì)以后做立體大題有好處
解：連接CE，由于對(duì)稱性，知CE與橢圓的交點(diǎn)G與B關(guān)于x軸對(duì)稱，連接AG，我們證明BC與AG的交點(diǎn)就是F，這樣BC當(dāng)然經(jīng)過F
已知橢圓右焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(1，0)
設(shè)過E斜率為K的直線方程為：y=kx+b
E點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程，有：0=2k+b b=-2k y=kx-2k
把直線方程代入橢圓方程得：
x^2/2+(kx-2k)^2=1
x^2+2(kx-2k)^2=2
x^2+2k^2x^2-8k^2x+8k^2-2=0
(2k^2+1)x^2-8k^2x+8k^2-2=0
高中數(shù)學(xué)證明題解法二
設(shè)AB兩點(diǎn)坐標(biāo)為(x1,y1)(x2,y2)，則C、G點(diǎn)的坐標(biāo)為(x1,-y1)G(x2,-y2)
x1,x2是上方程兩根，由韋達(dá)定理知
x1+x2=8k^2/(2k^2+1)=4-4/(2k^2+1)
x1x2=(8k^2-2)/(2k^2+1)=4-6/(2k^2+1)
y1=kx1-2k且 y2=kx2-2k
y1+y2=k(x1+x2)-4k=4k-4k/(2k^2+1)-4k=-4k/(2k^2+1)
直線BC、AG的.方程為：
y=(y2+y1)(x-x1)/(x2-x1)-y1 和 y=(y1+y2)(x-x1)/(x1-x2)+y1
聯(lián)立上兩直線方程求交點(diǎn)坐標(biāo)：
(y2+y1)(x-x1)/(x2-x1)-y1=(y1+y2)(x-x1)/(x1-x2)+y1
(y2+y1)(x-x1)/(x2-x1)+(y1+y2)(x-x1)/(x2-x1)=2y1
(y2+y1)(x-x1)/(x2-x1)=y1
x-x1=y1*(x2-x1)/(y1+y2)
x=y1*(x2-x1)/(y1+y2)+x1
x=(x1y2+x2y1)/(y1+y2)=[x1(kx2-2k)+x2(kx1-2k)]/(y1+y2)=
高一數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)練習(xí)題(第Ⅰ卷)
1.一個(gè)容量為100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表
組別 (0，10] (10，20] (20，30] (30，40] (40，50] (50，60] (60，70]
頻數(shù) 12 13 24 15 16 13 7
則樣本數(shù)據(jù)落在(10，40]上的頻率為( )
A.0.13 B.0.39
C.0. 52 D.0.64
解析：由題意知頻數(shù)在(10，40]的有13+24+15=52.
故 頻率=52100=0.5 2.
答案：C
2.某大學(xué)教學(xué)系共有本科生5 000人，其中一、二、三、四年級(jí)的人數(shù)比為4∶3∶2∶1，要用分層抽樣的方法從所有本科生中抽取一個(gè)容量為200的樣本，則應(yīng)抽取三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為( )
A.80 B.40
C.60 D.20
解析：應(yīng)抽取三年級(jí)的學(xué)生數(shù)為200×210=40.
答案：B
3.(2013•湖南卷)某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件.為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n=( )
A.9 B.10
C.12 D.13
解析：由分層抽樣的含義可得，60120+80+60=3n，所以n=13.
答案：D
4.甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在某幾場(chǎng)比賽中得分的莖葉圖如圖所示，則甲、乙兩人在這幾場(chǎng)比賽中得分的中位數(shù)之和是( )
A.63 B.64
C.65 D.66
解析：甲、乙兩人在這幾場(chǎng)比賽中得分的中位數(shù)分別是36和27，則中位數(shù)之和是36+27=63.
答案：A
5.某題的得分情況如下：
得分(分 ) 0 1 2 3 4
頻率(%) 37.0 8.6 6.0 28.2 20.2
其中眾數(shù)是( )
A.37.0% B.20.2%
C.0分 D.4分
解析：由于眾數(shù)出現(xiàn)的頻率最大，所以眾數(shù)是0分.
答案：C
6.(2013•江西卷)總體由編號(hào)為01，02，…，19，20的20個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為( )
A.08 B.07
C.02 D.01
解析：從左到右符合題意的5個(gè)數(shù)分別為：08，02，14，07，01，故第5個(gè)數(shù)為01.
答案：D
7.在某項(xiàng)體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下：
90 89 90 95 93 94 93
去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為( )
A.92，2 B.92，2.8
C.93，2 D.93，2.8
解析：去掉最高分9 5和最低分89后，剩余數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x=90+90+93+94+935=92，
方差為s2=15×[(92-90)2+(92-90)2+(93-92)2+(94-92)2+(93-92)2]=15×(4+4+1+4+1)=2.8.
答案：B
8.(2013•遼寧卷)某班的全體學(xué)生參加英語測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100].若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學(xué)生人數(shù)是( )
A.45 B.50
C.55 D.60
解析：由圖知低于60分的頻率為0.005×20+0.01×20=0.3，故總學(xué)生數(shù)為150.3=50人，故選B.
答案：B
9.(2013•湖北卷)四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：
①y與x負(fù)相關(guān)且y^=2.347x-6.423;②y與x負(fù)相關(guān)且y^=-3.476x+5.648;③y與x正相關(guān)且y^=5.437x+8.493;④y與x正相關(guān)且y^=-4.326x-4.578.
其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
解析：當(dāng)y與x正相關(guān)時(shí)，應(yīng)滿足斜率大于0;當(dāng)y與x負(fù)相關(guān)時(shí)，應(yīng)滿足斜率小于0，故①④一定不正確.
答案：D
10.(2013•山東卷)將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分，去掉1個(gè)最低分，7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91.現(xiàn)場(chǎng)作的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來有1個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法辨認(rèn)，在圖中以x表示：
則7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為( )
A.1169 B.367
C.36 D.677
解析：因?yàn)樽畹头譃?7，最高分為99，所以x=4，故剩余的7個(gè)分?jǐn)?shù)為87，94，90，91，90，94，91，其方差s2=
87-912+2×94-912+2×90-912+2×91-9127=16+18+27=367，故選B.
答案：B
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