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如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思能力
什么是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的反思呢？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的反思，特指學(xué)生適時(shí)回望學(xué)習(xí)經(jīng)歷、及時(shí)修正學(xué)習(xí)策略、監(jiān)控調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)過(guò)程的思維過(guò)程，其最終目的是促進(jìn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的有效達(dá)成。
學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往學(xué)得一知半解就認(rèn)為自己會(huì)了，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)不求甚解，熱衷于大量做題，不善于（有的是不愿意）對(duì)自己的思路進(jìn)行檢驗(yàn)，不對(duì)自己的思考過(guò)程進(jìn)行反思……針對(duì)種種現(xiàn)狀，我在教學(xué)中做了一些嘗試，以求幫助他們提高反思能力。
一、備課中，在各個(gè)板塊預(yù)設(shè)反思的環(huán)節(jié)
“凡事預(yù)則立”，在備課時(shí)我就注意在教程的各個(gè)板塊間預(yù)設(shè)反思環(huán)節(jié)。在課始，要求學(xué)生反思舊知與新知的聯(lián)系；新知學(xué)習(xí)過(guò)程中要求學(xué)生思考“自己是怎樣做的，想的過(guò)程是什么”、“哪種方法最簡(jiǎn)便”、“是什么原因?qū)е铝隋e(cuò)誤”等等；練習(xí)時(shí)，就知識(shí)的重點(diǎn)難點(diǎn)、容易混淆之處，安排判斷、糾錯(cuò)、辨析等反思性操練；小結(jié)時(shí)，我讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)過(guò)程、運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行回顧和思考；作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，又適度拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容，以強(qiáng)化學(xué)生反思……
在備課時(shí)提前考慮、精心準(zhǔn)備，“打有準(zhǔn)備之仗”，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的反思能力。
二、在解題過(guò)程中，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)反思
幫助學(xué)生分析數(shù)學(xué)思維過(guò)程，梳理數(shù)學(xué)思想方法的來(lái)龍去脈，使思維精確化、概括化。解決較復(fù)雜的問(wèn)題能有效提高學(xué)生的思維能力，但是有的學(xué)生在解題過(guò)程中只是簡(jiǎn)單地模仿例題，并沒(méi)有自己清晰的解題思路。在現(xiàn)有大班制的條件下，如何引導(dǎo)學(xué)生有效地對(duì)自己的思維過(guò)程進(jìn)行反思呢？從一開(kāi)始解決較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，我就要求學(xué)生寫(xiě)出解題思路，分步列式解答，這樣有效地幫助他們解決了思維模糊的問(wèn)題。
在學(xué)習(xí)解決分?jǐn)?shù)乘、除法的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生經(jīng)常在解題時(shí)找不到單位“1”，就急于動(dòng)手解決問(wèn)題。于是，我在練習(xí)中要求學(xué)生先找出題中表示單位“1”的量，再選擇不同的解題方法。經(jīng)過(guò)這樣的訓(xùn)練，學(xué)生們?cè)俳鉀Q這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，思維就很清晰了。
三、結(jié)合學(xué)生的解題錯(cuò)誤設(shè)計(jì)教學(xué)情境，給學(xué)生提供一個(gè)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念重新理解的機(jī)會(huì)
在教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生一旦形成某個(gè)錯(cuò)誤觀念很難改正。五年級(jí)下學(xué)期教材中有這樣一道題：把一根3米長(zhǎng)的繩子平均分成5段，每段是3米的幾分之幾？每段長(zhǎng)多少米？學(xué)生在對(duì)求分率和數(shù)量上的問(wèn)題經(jīng)常出錯(cuò)，盡管每次出錯(cuò)我都要再次進(jìn)行輔導(dǎo)，但收效甚微。在復(fù)習(xí)中，我再次安排這樣的對(duì)比題，講評(píng)試卷時(shí)要求學(xué)生回去反思還有什么地方不太明白，記錄下來(lái)，看自己有沒(méi)有辦法解決。
咼青岑認(rèn)真記下了自己對(duì)于這個(gè)問(wèn)題的困惑與反思。她寫(xiě)道：老師，我自己出了幾道這樣的題，您看我做對(duì)了沒(méi)有？“每段是3米的幾分之幾？”誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾，誰(shuí)占誰(shuí)的幾分之幾，都是求分率的問(wèn)題，理解為“每段是總段數(shù)的幾分之幾”；“每段長(zhǎng)多少米？”是求每份數(shù)，是求數(shù)量的問(wèn)題，要看有多少米去平均分，用總數(shù)量除以總份數(shù)……
通過(guò)自己的反思，她徹底糾正了錯(cuò)誤。較之于我對(duì)她說(shuō)好多遍的“該如何如何”要有效得多。由此看來(lái)，在課外培養(yǎng)孩子的反思能力還大有空間，于是我嘗試著要求孩子們?cè)诿刻斓淖鳂I(yè)中，記錄下自己的一個(gè)問(wèn)題，并嘗試自己解決。
學(xué)生主體反思能力的培養(yǎng)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)入了更優(yōu)化的層面，在學(xué)習(xí)中反思，在反思中學(xué)習(xí)，最終實(shí)現(xiàn)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與形成反思能力的雙贏。
如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思能力 [篇2]
荷蘭著名數(shù)學(xué)家和教育家費(fèi)賴(lài)登塔爾教授指出："反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力，通過(guò)反思才能使現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)化。"小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的自我反思指的是小學(xué)生思考自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，包括學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)的結(jié)果、學(xué)習(xí)情感、學(xué)習(xí)的態(tài)度等的再思考，能夠充分發(fā)揮自己的潛能，對(duì)自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行回顧、思考、總結(jié)、評(píng)價(jià)、調(diào)節(jié)，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。下面，我就如何培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自我反思能力談?wù)勎业木唧w做法。
一、讓學(xué)生掌握反思方法
在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我常常引導(dǎo)學(xué)生自問(wèn)"怎么做"、"為什么這樣做"、"還可以怎么做"、"哪一種方法最簡(jiǎn)便"、"錯(cuò)在哪里"、"為什么會(huì)錯(cuò)"、"怎樣改"等等一系列的問(wèn)題，其實(shí)，這就是教師在教會(huì)學(xué)生自我提問(wèn)、自我總結(jié)、自我評(píng)價(jià)。這樣就能夠更好地促進(jìn)學(xué)生更深層次的思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，避免學(xué)生只看題目是否做對(duì)或做錯(cuò)，真正讓學(xué)生掌握自我反思方法。
在解決某個(gè)問(wèn)題后，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題的正誤作進(jìn)一步的思考，從解決問(wèn)題的角度、方法、思維等方面進(jìn)行總結(jié)，尋找思維規(guī)律。
例如：我在教學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，我出示例題：光明小學(xué)四年級(jí)有學(xué)生250人，五年級(jí)人數(shù)比四年級(jí)多20%，比六年級(jí)少40%，五、六年級(jí)各有多少人？讓學(xué)生自己先解答。我在評(píng)講時(shí)，問(wèn)學(xué)生解決這道題你是怎樣思考的？學(xué)生回答："先求五年級(jí)有多少人？我發(fā)現(xiàn)五年級(jí)的人數(shù)是四年級(jí)的120%，這道題就是求250的120%是多少？用乘法計(jì)算。即單位'1'的量×分率=分率所對(duì)應(yīng)的量；再求六年級(jí)有多少人？我發(fā)現(xiàn)是已知了六年級(jí)人數(shù)的60%跟五年級(jí)的人數(shù)相等，就是已知了單位'1'的百分之幾是多少，要求單位'1'是多少？應(yīng)該用除法計(jì)算或列方程解答。"這樣，學(xué)生就獲得了用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題常用的解題思路。
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課堂上，我與學(xué)生一起來(lái)分析自己的優(yōu)缺點(diǎn)，討論自己對(duì)學(xué)習(xí)的態(tài)度。我還讓學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行自我評(píng)判與分析。課堂上先讓學(xué)生設(shè)定學(xué)習(xí)目標(biāo)，，確定該如何達(dá)到這些目標(biāo)。通過(guò)自我評(píng)估的過(guò)程，能夠讓學(xué)生學(xué)會(huì)評(píng)判自己的作業(yè)中哪些是正確的，那些是錯(cuò)誤的，自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)什么時(shí)候才能達(dá)到，要達(dá)到什么樣的要求才算滿意等等。學(xué)生的自我評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)是正常教學(xué)的一部分，在一節(jié)課中可以進(jìn)行多次，在學(xué)習(xí)前、學(xué)習(xí)中和學(xué)習(xí)后都可以進(jìn)行，使教學(xué)過(guò)程與評(píng)估過(guò)程同時(shí)進(jìn)行，也便于老師及時(shí)檢測(cè)出學(xué)生的認(rèn)知情況和學(xué)習(xí)結(jié)果。評(píng)估的內(nèi)容不僅包括根據(jù)具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容的知識(shí)所得，還應(yīng)包括技能的理解和掌握以及情感態(tài)度的形成與發(fā)展，數(shù)學(xué)思維過(guò)程等，使學(xué)生能夠全面、清楚的認(rèn)識(shí)自己的各個(gè)方面的真實(shí)水平。這樣，就可以促進(jìn)他們進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促進(jìn)他們的全面發(fā)展。
二、讓學(xué)生善于抓住反思機(jī)會(huì)
在學(xué)習(xí)新知識(shí)前，教師可以讓學(xué)生反思與新知識(shí)有內(nèi)在的聯(lián)系的舊知識(shí)，還可以反思與學(xué)習(xí)新知識(shí)類(lèi)同的學(xué)習(xí)舊知識(shí)的學(xué)習(xí)方法等，從而獲得啟示，主動(dòng)地產(chǎn)生聯(lián)想和遷移，找到解決問(wèn)題的突破口，使頭腦的認(rèn)知不斷地同化，產(chǎn)生歸屬作用，使知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化。例如：六年級(jí)學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，可以先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，再學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，從而使學(xué)生產(chǎn)生分析問(wèn)題方法上的遷移。
在教學(xué)時(shí)，我注意引導(dǎo)學(xué)生理解新知，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。例如，在五年級(jí)學(xué)習(xí)組合圖形時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察用七巧板拼成的小船，想一想它是由哪些基本圖形拼成的，讓學(xué)生直觀的看到這個(gè)小船是由一個(gè)梯形和一個(gè)三角形拼成的，從而理解組合圖形是由基本圖形組成的，組合圖形的面積就是這個(gè)梯形與這個(gè)三角形的面積的和。
在學(xué)習(xí)新知識(shí)后，我善于引導(dǎo)學(xué)生在這個(gè)時(shí)候評(píng)價(jià)自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)、學(xué)習(xí)收獲和學(xué)習(xí)習(xí)慣，回顧自己學(xué)習(xí)的成功與不足。例如：學(xué)習(xí)了六年級(jí)圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)一課之后，我馬上讓學(xué)生回憶，這節(jié)課我們研究了什么知識(shí)？是怎樣研究的？我們?cè)鯓佑?jì)算圓的面積？計(jì)算圓的面積時(shí)，在一般情況下，必須知道圓的什么條件？讓學(xué)生在一系列的反思活動(dòng)中進(jìn)一步鞏固和理解新知識(shí)，初步建立起有關(guān)圓的面積計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，理解解決圓的面積計(jì)算的思想方法。
在課堂練習(xí)時(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生反思本課的難點(diǎn)與疑點(diǎn)、解題思路與方法等。另外，教師還應(yīng)在回歸生活的情境中、思想方法的形成處，思維碰撞的關(guān)鍵處引導(dǎo)學(xué)生反思。抓住需要通過(guò)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)新知的機(jī)會(huì)讓學(xué)生反思，能夠讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)同時(shí)得到"魚(yú)"和"漁"。
三、要培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣
在教學(xué)中，我經(jīng)常讓學(xué)生討論學(xué)習(xí)過(guò)程及結(jié)果、對(duì)問(wèn)題的理解、解決問(wèn)題的思路與方法、學(xué)習(xí)時(shí)的情感態(tài)度和價(jià)值觀的體現(xiàn)等，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自己的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)上的優(yōu)缺點(diǎn)及進(jìn)步狀況。
教師要讓學(xué)生養(yǎng)成記數(shù)學(xué)日記的習(xí)慣，日記的內(nèi)容可以包括：最滿意的作業(yè)；每次愛(ài)做錯(cuò)的題；日常生活中發(fā)現(xiàn)的有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題；解決問(wèn)題的反思；獲得了哪些進(jìn)步；在哪些方面還需進(jìn)行努力等。
比如：學(xué)生在完成一次作業(yè)時(shí)，將方程x-75%=1.6誤做成x-75%x=1.6，這是很多六年級(jí)學(xué)生在不仔細(xì)審題的情況下，愛(ài)犯的錯(cuò)誤。學(xué)生將這個(gè)錯(cuò)題記錄在數(shù)學(xué)日記中，可以讓學(xué)生加深記憶，也讓學(xué)生在糾錯(cuò)的過(guò)程中學(xué)習(xí)，積累了經(jīng)驗(yàn)。
又比如學(xué)生在完成這類(lèi)列式計(jì)算題目時(shí)，總是不能正確的選擇合適的方法。例：一個(gè)數(shù)的三分之一減去它的五分之一是一，這個(gè)數(shù)是多少？這類(lèi)題最好列方程解決，可是有的學(xué)生仍習(xí)慣用算術(shù)方法解答，造成列式錯(cuò)誤。教師可以讓學(xué)生把錯(cuò)題記錄下來(lái)，利用課余時(shí)間去看一看，可以讓學(xué)生收集學(xué)習(xí)過(guò)程中的大量信息，不斷調(diào)整，糾正自己的認(rèn)知活動(dòng)。
總之，我認(rèn)為教師要努力營(yíng)造一個(gè)促進(jìn)學(xué)生反思的氛圍，從而能夠使學(xué)生通過(guò)反思，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，在反思中成長(zhǎng)，讓學(xué)生終身受益。
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