2018廣東高考數(shù)學(xué)函數(shù)復(fù)習(xí)單選題
函數(shù)是高考數(shù)學(xué)考試中重要的知識點，我們在考前要復(fù)習(xí)好相應(yīng)的單選題。下面百分網(wǎng)小編為大家整理的廣東高考數(shù)學(xué)函數(shù)復(fù)習(xí)單選題，希望大家喜歡。
廣東高考數(shù)學(xué)函數(shù)復(fù)習(xí)單選題
1.已知拋物線x2=ay的焦點恰好為雙曲線y2-x2=2的上焦點,則a=( )
A.1 B.4 C.8 D.16
2.(2014遼寧,文8)已知點A(-2,3)在拋物線C:y2=2px的準(zhǔn)線上,記C的焦點為F,則直線AF的斜率為( )
A.- B.-1 C.- D.-
3.拋物線y=-4x2上的一點M到焦點的距離為1,則點M的縱坐標(biāo)是( )
A.- B.- C. D.
4.拋物線C的頂點為原點,焦點在x軸上,直線x-y=0與拋物線C交于A,B兩點,若P(1,1)為線段AB的中點,則拋物線C的方程為( )
A.y=2x2 B.y2=2x C.x2=2y D.y2=-2x
5.已知拋物線C:y2=8x的焦點為F,準(zhǔn)線與x軸的交點為K,點A在C上,且|AK|=|AF|,則AFK的面積為( )
A.4 B.8 C.16 D.32
6.以拋物線x2=16y的焦點為圓心,且與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程為 .
7.已知拋物線x2=2py(p為常數(shù),p≠0)上不同兩點A,B的橫坐標(biāo)恰好是關(guān)于x的方程x2+6x+4q=0(q為常數(shù))的兩個根,則直線AB的方程為 .
8.已知F是拋物線C:y2=4x的焦點,A,B是C上的兩個點,線段AB的中點為M(2,2),求ABF的面積.
9.已知一條曲線C在y軸右邊,C上每一點到點F(1,0)的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1.
(1)求曲線C的方程;
(2)是否存在正數(shù)m,對于過點M(m,0),且與曲線C有兩個交點A,B的任一直線,都有<0?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由.
10.已知拋物線y2=2px,以過焦點的弦為直徑的圓與拋物線準(zhǔn)線的位置關(guān)系是( )
A.相離 B.相交 C.相切 D.不確定
高考數(shù)學(xué)單選題答案
1.C 解析:根據(jù)拋物線方程可得其焦點坐標(biāo)為,雙曲線的上焦點為(0,2),依題意則有=2,解得a=8.
2.C 解析:由已知,得準(zhǔn)線方程為x=-2,
F的坐標(biāo)為(2,0).
又A(-2,3),直線AF的斜率為k==-.故選C.
3.B 解析:拋物線方程可化為x2=-,其準(zhǔn)線方程為y=.
設(shè)M(x0,y0),則由拋物線的定義,可知-y0=1y0=-.
4.B 解析:設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),拋物線方程為y2=2px,
則兩式相減可得2p=×(y1+y2)=kAB×2=2,
即可得p=1,故拋物線C的方程為y2=2x.
5.B 解析:拋物線C:y2=8x的焦點為F(2,0),準(zhǔn)線為x=-2,K(-2,0).
設(shè)A(x0,y0),過點A向準(zhǔn)線作垂線AB垂足為B,則B(-2,y0).
|AK|=|AF|,
又|AF|=|AB|=x0-(-2)=x0+2,
由|BK|2=|AK|2-|AB|2,
得=(x0+2)2,即8x0=(x0+2)2,
解得A(2,±4).
故AFK的面積為|KF|·|y0|
=×4×4=8.
6.x2+(y-4)2=64 解析:拋物線的焦點為F(0,4),準(zhǔn)線為y=-4,
則圓心為(0,4),半徑r=8.
故圓的方程為x2+(y-4)2=64.
7.3x+py+2q=0 解析:由題意知,直線AB與x軸不垂直.
設(shè)直線AB的方程為y=kx+m,與拋物線方程聯(lián)立,得x2-2pkx-2pm=0,
此方程與x2+6x+4q=0同解,
則解得
故直線AB的方程為y=-x-,
即3x+py+2q=0.
8.解:由M(2,2)知,線段AB所在的直線的斜率存在,
設(shè)過點M的直線方程為y-2=k(x-2)(k≠0).
由消去y,
得k2x2+(-4k2+4k-4)x+4(k-1)2=0.
設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),
則x1+x2=,
x1x2=.
由題意知=2,
則=4,解得k=1,
于是直線方程為y=x,x1x2=0.
因為|AB|=|x1-x2|=4,
又焦點F(1,0)到直線y=x的距離d=,所以ABF的面積是×4=2.
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)常見問題
【問題一】高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，難度提高。
因此會有少部分同學(xué)一時無法適應(yīng)。表現(xiàn)在上課都聽懂，作業(yè)不會做;或即使做出來，老師批改后才知道有多處錯誤，這種現(xiàn)象被戲稱為“一聽就懂，一看就會，一做就錯”。
高中的數(shù)學(xué)語言與初中有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖形語言等。高一的同學(xué)一開始的思維梯度太大，以至集合、映射、函數(shù)等概念難以理解，覺得離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”。
高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，由于很多老師為同學(xué)將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，確定了常見的思維套路。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成了習(xí)慣于這種機械的、便于操作的定勢方式。而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的'變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一同學(xué)感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降是高一同學(xué)產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因。
高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。這也使很多學(xué)習(xí)被動的、依賴心理重的高一新生感到不適應(yīng)。
解決之道：要透徹理解書本上和課堂上老師補充的內(nèi)容，有時要反復(fù)思考、再三研究，要在理解的基礎(chǔ)上舉一反三，并在勤學(xué)的基礎(chǔ)上好問。
【問題二】初、高中不同學(xué)習(xí)階段對數(shù)學(xué)的不同要求所致。
高中考試平均分一般要求在70分左右。如果一個班有50名學(xué)生，通常會有10個以下不及格，90分以上人數(shù)較少。有些同學(xué)不了解這些情況，對初三時的成績接近滿分到高一開始時的不及格這個落差感到不可思議，重點中學(xué)的同學(xué)會特別有壓力。
解決之道：看學(xué)生的成績不能僅看分?jǐn)?shù)值，關(guān)鍵要看在班級或年級的相對位置，同時還要看學(xué)生所在學(xué)校在全市所處的位置，綜合考慮就會心理平衡，不必要的負(fù)擔(dān)也就隨之而去。
【問題三】學(xué)習(xí)方法的不適應(yīng)。
高中數(shù)學(xué)與初中相比，內(nèi)容多、進度快、題目難，課堂聽懂作業(yè)卻常常磕磕絆絆，由于各科信息量都較大，如果不能有效地復(fù)習(xí)，前學(xué)后忘的現(xiàn)象比較嚴(yán)重。培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，體會“死記硬背”與“活學(xué)活用”的區(qū)別。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課不能抓重點難點，不能體會思想方法，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。
解決之道：課堂上不僅要聽懂，還要把老師補充的內(nèi)容適當(dāng)?shù)赜浵聛恚n后最好把所學(xué)的內(nèi)容消化后再做作業(yè)，不要一邊做題一邊看筆記或看公式。課后盡可能再選擇一些相關(guān)問題來練習(xí)，以便做到觸類旁通。
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