智力面試問題及答案

第一組 

1.燒一根不均勻的繩,從頭燒到尾總共需要1個(gè)小時(shí)�，F(xiàn)在有若干條材質(zhì)相同的繩子,問如何用燒繩的方法來計(jì)時(shí)一個(gè)小時(shí)十五分鐘呢? 

2.你有一桶果凍,其中有黃色、綠色、紅色三種,閉上眼睛抓取同種顏色的兩個(gè)。抓取多少個(gè)就可以確定你肯定有兩個(gè)同一顏色的果凍? 

3.如果你有無窮多的水,一個(gè)3公升的提捅,一個(gè)5公升的提捅,兩只提捅形狀上下都不均勻,問你如何才能準(zhǔn)確稱出4公升的水? 

4.一個(gè)岔路口分別通向誠實(shí)國和說謊國。來了兩個(gè)人,已知一個(gè)是誠實(shí)國的,另一個(gè)是說謊國的。誠實(shí)國永遠(yuǎn)說實(shí)話,說謊國永遠(yuǎn)說謊話�，F(xiàn)在你要去說謊國,但不知道應(yīng)該走哪條路,需要問這兩個(gè)人。請(qǐng)問應(yīng)該怎么問? 

5.12個(gè)球一個(gè)天平,現(xiàn)知道只有一個(gè)和其它的重量不同,問怎樣稱才能用三次就找到那個(gè)球。13個(gè)呢?(注意此題并未說明那個(gè)球的重量是輕是重,所以需要仔細(xì)考慮) 

6.在9個(gè)點(diǎn)上畫10條直線,要求每條直線上至少有三個(gè)點(diǎn)? 

7.在一天的24小時(shí)之中,時(shí)鐘的時(shí)針、分針和秒針完全重合在一起的時(shí)候有幾次?都分別是什么時(shí)間?你怎樣算出來的? 

8.怎么樣種植4棵樹木,使其中任意兩棵樹的距離相等? 

第二組 

1.為什么下水道的蓋子是圓的? 

2.中國有多少輛汽車? 

3.將汽車鑰匙插入車門,向哪個(gè)方向旋轉(zhuǎn)就可以打開車鎖? 

4.如果你要去掉中國的34個(gè)省(含自治區(qū)、直轄市和港澳特區(qū)及臺(tái)灣省)中的任何一個(gè),你會(huì)去掉哪一個(gè),為什么? 

5.多少個(gè)加油站才能滿足中國的所有汽車? 

6.想象你站在鏡子前,請(qǐng)問,為什么鏡子中的影象可以顛倒左右,卻不能顛倒上下? 

7.為什么在任何旅館里,你打開熱水,熱水都會(huì)瞬間傾瀉而出? 

8.你怎樣將Excel的用法解釋給你的奶奶聽? 

9.你怎樣重新改進(jìn)和設(shè)計(jì)一個(gè)ATM銀行自動(dòng)取款機(jī)? 

10.如果你不得不重新學(xué)習(xí)一種新的計(jì)算機(jī)語言,你打算怎樣著手來開始? 

11.如果你的生涯規(guī)劃中打算在5年內(nèi)受到獎(jiǎng)勵(lì),那獲取該項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)的動(dòng)機(jī)是什么?觀眾是誰? 

12.如果微軟告訴你,我們打算投資五百萬美元來啟動(dòng)你的投資計(jì)劃,你將開始什么樣商業(yè)計(jì)劃?為什么? 

13.如果你能夠?qū)⑷�世界的電腦廠商集合在一個(gè)辦公室里,然后告訴他們將被強(qiáng)迫做一件事,那件事將是什么? 

第三組 

1.你讓工人為你工作7天,回報(bào)是一根金條,這個(gè)金條平分成相連的7段,你必須在每天結(jié)束的時(shí)候給他們一段金條。如果只允許你兩次把金條弄斷,你如何給你的工人付費(fèi)? 

2.有一輛火車以每小時(shí)15公里的速度離開北京直奔廣州,同時(shí)另一輛火車每小時(shí)20公里的速度從廣州開往北京。如果有一只鳥,以30公里每小時(shí)的速度和兩輛火車同時(shí)啟動(dòng),從北京出發(fā),碰到另一輛車后就向相反的方向返回去飛,就這樣依次在兩輛火車之間來回地飛,直到兩輛火車相遇。請(qǐng)問,這只鳥共飛行了多長的距離? 

3.你有四個(gè)裝藥丸的罐子,每個(gè)藥丸都有一定的重量,被污染的藥丸是沒被污染的藥丸的重量+1。只稱量一次,如何判斷哪個(gè)罐子的藥被污染了? 

4.門外三個(gè)開關(guān)分別對(duì)應(yīng)室內(nèi)三盞燈,線路良好,在門外控制開關(guān)時(shí)候不能看到室內(nèi)燈的情況,現(xiàn)在只允許進(jìn)門一次,確定開關(guān)和燈的對(duì)應(yīng)關(guān)系? 

5.人民幣為什么只有1、2、5、10的面值? 

6.你有兩個(gè)罐子以及50個(gè)紅色彈球和50個(gè)藍(lán)色彈球,隨機(jī)選出一個(gè)罐子, 隨機(jī)選出一個(gè)彈球放入罐子,怎么給出紅色彈球最大的選中機(jī)會(huì)?在你的計(jì)劃里,得到紅球的幾率是多少? 

7.給你兩顆6面色子,可以在它們各個(gè)面上刻上0-9任意一個(gè)數(shù)字,要求能夠用它們拼出任意一年中的日期數(shù)值 

第四組 

第一題 . 五個(gè)海盜搶到了100顆寶石,每一顆都一樣大小和價(jià)值連城。他們決定這么分: 

抽簽決定自己的號(hào)碼(1、2、3、4、5) 

首先,由1號(hào)提出分配方案,然后大家表決,當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時(shí),按照他的方案 

進(jìn)行分配,否則將被扔進(jìn)大海喂鯊魚 

如果1號(hào)死后,再由2號(hào)提出分配方案,然后剩下的4人進(jìn)行表決,當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同 

意時(shí),按照他的方案進(jìn)行分配,否則將被扔入大海喂鯊魚 

依此類推 

條件:每個(gè)海盜都是很聰明的人,都能很理智地做出判斷,從而做出選擇。 

問題:第一個(gè)海盜提出怎樣的分配方案才能使自己的收益最大化? 

第二題 . 一道關(guān)于飛機(jī)加油的問題,已知: 

每個(gè)飛機(jī)只有一個(gè)油箱, 

飛機(jī)之間可以相互加油(注意是相互,沒有加油機(jī)) 

一箱油可供一架飛機(jī)繞地球飛半圈, 

問題: 

為使至少一架飛機(jī)繞地球一圈回到起飛時(shí)的飛機(jī)場,至少需要出動(dòng)幾架飛機(jī)?(所有飛機(jī)從同一機(jī)場起飛,而且必須安全返回機(jī)場,不允許中途降落,中間沒有飛機(jī)場)第三題. 汽車加油問題 

一輛載油500升的汽車從A開往1000公里外的B,已知汽車每公里耗油量為1升,A處有無窮多的油,其他任何地點(diǎn)都沒有油,但該車可以在任何地點(diǎn)存放油以備中轉(zhuǎn),問從A到B最少需要多少油 

第四題. 擲杯問題 

一種杯子,若在第N層被摔破,則在任何比N高的樓層均會(huì)破,若在第M層不破,則在任何比M低的樓層均會(huì)破,給你兩個(gè)這樣的杯子,讓你在100層高的樓層中測試,要求用最少的測試次數(shù)找出恰巧會(huì)使杯子破碎的樓層。 

第五題. 推理游戲 

教授選出兩個(gè)從2到9的數(shù),把它們的和告訴學(xué)生甲,把它們的積告訴學(xué)生乙,讓他們輪流猜這兩個(gè)數(shù) 

甲說:“我猜不出” 

乙說:“我猜不出” 

甲說:“我猜到了” 

乙說:“我也猜到了” 

問這兩個(gè)數(shù)是多少 

第六題. 病狗問題 

一個(gè)住宅區(qū)內(nèi)有100戶人家,每戶人家養(yǎng)一條狗,每天傍晚大家都在同一個(gè)地方遛狗。已知這些狗中有一部分病狗,由于某種原因,狗的主人無法判斷自己的狗是否是病狗,卻能夠分辨其他的狗是否有病,現(xiàn)在,上級(jí)傳來通知,要求住戶處決這些病狗,并且不允許指認(rèn)他人的狗是病狗(就是只能判斷自己的),過了7天之后,所有的病狗都被處決了,問,一共有幾只病狗?為什么? 

第七題. U2合唱團(tuán)在17分鐘內(nèi)得趕到演唱會(huì)場,途中必需跨過一座橋,四個(gè)人從橋的同一端出發(fā),你得幫助他們到達(dá)另一端,天色很暗,而他們只有一只手電筒。一次同時(shí)最多可以有兩人一起過橋,而過橋的時(shí)候必須持有手電筒,所以就得有人把手電筒帶來帶去,來回橋兩端。手電筒是不能用丟的方式來傳遞的。四個(gè)人的步行速度各不同,若兩人同行則以較慢者的速度為準(zhǔn)。BONO需花1分鐘過橋,EDGE需花2分鐘過橋,ADAM需花5分鐘過橋,LARRY需花10分鐘過橋,他們要如何在17分鐘內(nèi)過橋呢? 

第八題. 監(jiān)獄里有100個(gè)房間,每個(gè)房間內(nèi)有一囚犯。一天,監(jiān)獄長說,你們獄房外有一電燈,你們?cè)诜棚L(fēng)時(shí)可以控制這個(gè)電燈(熄或亮)。每天只能有一個(gè)人出來放風(fēng),并且防風(fēng)是隨機(jī)的。如果在有限時(shí)間內(nèi),你們中的某人能對(duì)我說:“我敢保證,現(xiàn)在每個(gè)人都已經(jīng)至少放過一次風(fēng)了�！蔽揖头帕四銈�!問囚犯們要采取什么策略才能被監(jiān)獄長放掉?如果采用了這種策略,大致多久他們可以被釋放? 

第五組 

1.某手機(jī)廠家由于設(shè)計(jì)失誤,有可能造成電池壽命比原來設(shè)計(jì)的壽命短一半(不是沖放電時(shí)間),解決方案就是免費(fèi)更換電池或給50元購買該廠家新手機(jī)的折換券。請(qǐng)給所有已購買的用戶寫信告訴解決方案。 

2.一高層領(lǐng)導(dǎo)在參觀某博物館時(shí),向博物館館員小王要了一塊明代的城磚作為紀(jì)念,按國家規(guī)定,任何人不得將博物館收藏品變?yōu)樗接小２┪镳^館長需要如何寫信給這位領(lǐng)導(dǎo),將城磚取回。 

3.營業(yè)員小姐由于工作失誤,將2萬元的筆記本電腦以1.2萬元錯(cuò)賣給李先生,王小姐的經(jīng)理怎么寫信給李先生試圖將錢要回來? 

4.給你一款新研制的手機(jī),如果你是測試組的組長,你會(huì)如何測試?

第一組題答案: 

1)三根繩,第一根點(diǎn)燃兩端,第二根點(diǎn)燃一端,第三根不點(diǎn) 

第一根繩燒完(30分鐘)后,點(diǎn)燃第二根繩的另一端,第二根繩燒完(45分鐘)后,點(diǎn)燃第三根繩子兩端,第三根繩燒完(1小時(shí)15分)后,計(jì)時(shí)完成 

2)根據(jù)抽屜原理,4個(gè) 

3)3升裝滿;3升-〉5升(全注入);3升裝滿;3升-〉5升(剩1升);5升倒掉;3升-〉5升(注入1升);3升裝滿;3升-〉5升;完成(另:可用回溯法編程求解) 

4)問其中一人:另外一個(gè)人會(huì)說哪一條路是通往誠實(shí)國的?回答者所指的那條路必然是通往說謊國的。 

5)12個(gè)球: 

第一次:4,4 如果平了: 

那么剩下的球中取3放左邊,取3個(gè)好球放右邊,稱: 

如果左邊重,那么取兩個(gè)球稱一下,哪個(gè)重哪個(gè)是次品,平的話第三個(gè)重,是次品,輕的話同理 

如果平了,那么剩下一個(gè)次品,還可根據(jù)需要稱出次品比正品輕或者重 

如果不平: 

那么不妨設(shè)左邊重右邊輕,為了便于說明,將左邊4顆稱為重球,右邊4顆稱為輕球,剩下4顆稱為好球 

取重球2顆,輕球2顆放在左側(cè),右側(cè)放3顆好球和一顆輕球 

如果左邊重 

稱那兩顆重球,重的一個(gè)次品,平的話右邊輕球次品 

如果右邊重 

稱左邊兩顆輕球,輕的一個(gè)次品 

如果平 

稱剩下兩顆重球,重的一個(gè)次品,平的話剩下那顆輕球次品 

13個(gè)球: 

第一次:4,4,如果平了 

剩5顆球用上面的方法仍舊能找出次品,只是不能知道次品是重是輕 

如果不平,同上 

6) 

o o o 

o o o 

o o o 

7) 

23次,因?yàn)榉轴樢�轉(zhuǎn)24圈,時(shí)針才能轉(zhuǎn)1圈,而分針和時(shí)針重合兩次之間的間隔顯然> 1小時(shí),它們有23次重合機(jī)會(huì),每次重合中秒針有一次重合機(jī)會(huì),所以是23次 

重合時(shí)間可以對(duì)照手表求出,也可列方程求出 

8) 

在地球表面種樹,做一個(gè)地球內(nèi)接的正四面體,內(nèi)接點(diǎn)即為所求 

第二組 無標(biāo)準(zhǔn)答案 

第三組 

1. 分成1,2,4三段,第一天給1,第二天給2取回1,第3天給1,第4天給4取回1、2,第5天給1,第6天給2取回1,第七天給1 

2. 求出火車相遇時(shí)間,鳥速乘以時(shí)間就是鳥飛行的距離 

3. 四個(gè)罐子中分別取1,2,3,4顆藥丸,稱出比正常重多少,即可判斷出那個(gè)罐子的藥被污染 

4. 三個(gè)開關(guān)分別:關(guān),開,開10分鐘,然后進(jìn)屋,暗且涼的為開關(guān)1控制的燈,亮的為開關(guān)2控制的燈,暗且熱的為開關(guān)3控制的燈 

5. 因?yàn)榭梢杂?,2,5,10組合成任何需要的貨幣值,日常習(xí)慣為10進(jìn)制 

6. 題意不理解...*_* 

7. 012345 0126(9)78 

第四組 都是很難的題目 

第一題:97 0 1 2 0 或者 97 0 1 0 2 (提示:可用逆推法求出) 

第二題:3架飛機(jī)5架次,飛法: 

ABC 3架同時(shí)起飛,1/8處,C給AB加滿油,C返航,1/4處,B給A加滿油,B返航,A到達(dá)1/2處,C從機(jī)場往另一方向起飛,3/4處,C同已經(jīng)空油箱的A平分剩余油量,同時(shí)B從機(jī)場起飛,AC到7/8處同B平分剩余油量,剛好3架飛機(jī)同時(shí)返航。所以是3架飛機(jī)5架次。第三題:需要建立數(shù)學(xué)模型 

(提示,嚴(yán)格證明該模型最優(yōu)比較麻煩,但確實(shí)可證,大膽猜想是解題關(guān)鍵) 

題目可歸結(jié)為求數(shù)列 an=500/(2n+1) n=0,1,2,3......的和Sn什么時(shí)候大于等于1000,解得n> 6 

當(dāng)n=6時(shí),S6=977.57 

所以第一個(gè)中轉(zhuǎn)點(diǎn)離起始位置距離為1000-977.57=22.43公里 

所以第一次中轉(zhuǎn)之前共耗油 22.43*(2*7+1)=336.50升 

此后每次中轉(zhuǎn)耗油500升 

所以總耗油量為7*500+336.50=3836.50升 

第四題:需要建立數(shù)學(xué)模型 

題目可歸結(jié)為求自然數(shù)列的和S什么時(shí)候大于等于100,解得n> 13 

第一個(gè)杯子可能的投擲樓層分別為:14,27,39,50,60,69,77,84,90,95,99,100 

第五題:3和4(可嚴(yán)格證明) 

設(shè)兩個(gè)數(shù)為n1,n2,n1> =n2,甲聽到的數(shù)為n=n1+n2,乙聽到的數(shù)為m=n1*n2 

證明n1=3,n2=4是唯一解 

證明:要證以上命題為真,不妨先證n=7 

1)必要性: 

i) n> 5 是顯然的,因?yàn)閚 <4不可能,n=4或者n=5甲都不可能回答不知道 

ii) n> 6 因?yàn)槿绻鹡=6的話,那么甲雖然不知道(不確定2+4還是3+3)但是無論是2,4還是3,3乙都不可能說不知道(m=8或者m=9的話乙說不知道是沒有道理的) 

iii) n <8 因?yàn)槿绻鹡> =8的話,就可以將n分解成 n=4+x 和 n=6+(x-2),那么m可以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要條件是x=6即n=10,那樣n又可以分解成8+2,所以總之當(dāng) n> =8時(shí),n至少可以分解成兩種不同的合數(shù)之和,這樣乙說不知道的時(shí)候,甲就沒有理由馬上說知道。 

以上證明了必要性 

2)充分性 

當(dāng)n=7時(shí),n可以分解成2+5或3+4 

顯然2+5不符合題意,舍去,容易判斷出3+4符合題意,m=12,證畢 

于是得到n=7 m=12 n1=3 n2=4是唯一解。第六題:7只(數(shù)學(xué)歸納法證明) 

1)若只有1只病狗,因?yàn)椴」分魅丝床坏接衅渌�病�?必然會(huì)知道自己的狗是病狗(前提是一定存在病狗),所以他會(huì)在第一天把病狗處決。 

2)設(shè)有k只病狗的話,會(huì)在第k天被處決,那么,如果有k+1只,病狗的主人只會(huì)看到k只病狗,而第k天沒有人處決病狗,病狗主人就會(huì)在第k+1天知道自己的狗是病狗,于是病狗在第k+1天被處決 

3)由1)2)得,若有n只病狗,必然在第n天被處決 

第七題提示:可用圖論方法解決) 

BONO&EDGE過(2分),BONO將手電帶回(1分),ADAM&LARRY過(10分),EDGE將手電帶回(2分),BONO&EDGE過(2分) 2+1+10+2+2=17分鐘 

第八題: 

約定好一個(gè)人作為報(bào)告人(可以是第一個(gè)放風(fēng)的人) 

規(guī)則如下: 

1、報(bào)告人放風(fēng)的時(shí)候開燈并數(shù)開燈次數(shù) 

2、其他人第一次遇到開著燈放風(fēng)時(shí),將燈關(guān)閉 

3、當(dāng)報(bào)告人第100次開燈的時(shí)候,去向監(jiān)獄長報(bào)告,要求監(jiān)獄長放人...... 

按照概率大約30年后(10000天)他們可以被釋放 

智力面試問題及答案

一．最基本題型（此類題型比較簡單）

1. 燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要 1 個(gè)小時(shí)。現(xiàn)在有若干條材質(zhì)相同的繩子，問如何用燒繩的方法來計(jì)時(shí)一個(gè)小時(shí)十五分鐘呢？

2. 你有一桶果凍，其中有黃色、綠色、紅色三種，閉上眼睛抓取同種顏色的兩個(gè)。抓取多少個(gè)就可以確定你肯定有兩個(gè)同一顏色的果凍？

3. 如果你有無窮多的水，一個(gè) 3 公升的提捅，一個(gè) 5 公升的提捅，兩只提捅形狀上下都不均勻，問你如何才能準(zhǔn)確稱出 4 公升的水？

4. 一個(gè)岔路口分別通向誠實(shí)國和說謊國。來了兩個(gè)人，已知一個(gè)是誠實(shí)國的，另一個(gè)是說謊國的。誠實(shí)國永遠(yuǎn)說實(shí)話，說謊國永遠(yuǎn)說謊話�，F(xiàn)在你要去說謊國，但不知道應(yīng)該走哪條路，需要問這兩個(gè)人。請(qǐng)問應(yīng)該怎么問？

5.12 個(gè)球一個(gè)天平，現(xiàn)知道只有一個(gè)和其它的重量不同，問怎樣稱才能用三次就找到那個(gè)球。 13 個(gè)呢？（注意此題并未說明那個(gè)球的重量是輕是重，所以需要仔細(xì)考慮）

6. 在 9 個(gè)點(diǎn)上畫 10 條直線，要求每條直線上至少有三個(gè)點(diǎn)？

7. 在一天的 24 小時(shí)之中，時(shí)鐘的時(shí)針、分針和秒針完全重合在一起的時(shí)候有幾次？都分別是什么時(shí)間？你怎樣算出來的？

二．沒有答案型（這些題顯然不是考你智力。而考的是你的反應(yīng)能力。這種題多沒答案，但是要看你的反應(yīng)�。�

1. 為什么下水道的蓋子是圓的？

2. 中國有多少輛汽車？

3. 將汽車鑰匙插入車門，向哪個(gè)方向旋轉(zhuǎn)就可以打開車鎖？

4. 如果你要去掉中國的 34 個(gè)省（含自治區(qū)、直轄市和港澳特區(qū)及臺(tái)灣省）中的任何一個(gè)，你會(huì)去掉哪一個(gè)，為什么？

5. 多少個(gè)加油站才能滿足中國的所有汽車？

6. 想象你站在鏡子前，請(qǐng)問，為什么鏡子中的影象可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？

7. 為什么在任何旅館里，你打開熱水，熱水都會(huì)瞬間傾瀉而出？

8. 你怎樣將 Excel 的用法解釋給你的奶奶聽？

9. 你怎樣重新改進(jìn)和設(shè)計(jì)一個(gè) ATM 銀行自動(dòng)取款機(jī)？

10. 如果你不得不重新學(xué)習(xí)一種新的計(jì)算機(jī)語言，你打算怎樣著手來開始？

11. 如果你的生涯規(guī)劃中打算在 5 年內(nèi)受到獎(jiǎng)勵(lì)，那獲取該項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)的動(dòng)機(jī)是什么？觀眾是誰？ 12. 如果微軟告訴你，我們打算投資五百萬美元來啟動(dòng)你的投資計(jì)劃，你將開始什么樣商業(yè)計(jì)劃？為什么？

13. 如果你能夠?qū)⑷�世界的電腦廠商集合在一個(gè)辦公室里，然后告訴他們將被強(qiáng)迫做一件事，那件事將是什么？

三．難題（這類題有一定難度，如果得不到答案，也不能說明什么。如果你想到了解題思路，那么答案馬上就能出來。如果想不到思路，那么……就別想解出來了）

1. 你讓工人為你工作 7 天，回報(bào)是一根金條，這個(gè)金條平分成相連的 7 段，你必須在每天結(jié)束的時(shí)候給他們一段金條。如果只允許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費(fèi)？

2. 有一輛火車以每小時(shí) 15 公里的速度離開北京直奔廣州，同時(shí)另一輛火車每小時(shí) 20 公里的速度從廣州開往北京。如果有一只鳥，以 30 公里每小時(shí)的速度和兩輛火車同時(shí)啟動(dòng)，從北京出發(fā)，碰到另一輛車后就向相反的方向返回去飛，就這樣依次在兩輛火車之間來回地飛，直到兩輛火車相遇。請(qǐng)問，這只鳥共飛行了多長的距離？

3. 你有四個(gè)裝藥丸的罐子，每個(gè)藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的藥丸的重量 +1 。只稱量一次，如何判斷哪個(gè)罐子的藥被污染了？

4. 門外三個(gè)開關(guān)分別對(duì)應(yīng)室內(nèi)三盞燈，線路良好，在門外控制開關(guān)時(shí)候不能看到室內(nèi)燈的情況，現(xiàn)在只允許進(jìn)門一次，確定開關(guān)和燈的對(duì)應(yīng)關(guān)系？

5. 人民幣為什么只有 1 、 2 、 5 、 10 的面值？

6. 你有兩個(gè)罐子以及 50 個(gè)紅色彈球和 50 個(gè)藍(lán)色彈球，隨機(jī)選出一個(gè)罐子， 隨機(jī)選出一個(gè)彈球放入罐子，怎么給出紅色彈球最大的選中機(jī)會(huì)？在你的計(jì)劃里，得到紅球的幾率是多少？ 四．超難題（說明：如果你是第一次看到這種題，并且以前從來沒有見過類似的題型，并且能夠在半個(gè)小時(shí)之內(nèi)做出答案。只能說明你的智力超�！�…）

四、面試題

第一題 . 五個(gè)海盜搶到了 100 顆寶石，每一顆都一樣大小和價(jià)值連城。他們決定這么分： 抽簽決定自己的號(hào)碼（ 1 、 2 、 3 、 4 、 5 ） 首先，由 1 號(hào)提出分配方案，然后大家表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時(shí)，按照他的方案進(jìn)行分配，否則將被扔進(jìn)大海喂鯊魚 如果 1 號(hào)死后，再由 2 號(hào)提出分配方案，然后剩下的 4 人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時(shí)，按照他的方案進(jìn)行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚 依此類推 條件：每個(gè)海盜都是很聰明的人，都能很理智地做出判斷，從而做出選擇。 問題：第一個(gè)海盜提出怎樣的分配方案才能使自己的收益最大化？

第二題 . 一道關(guān)于飛機(jī)加油的問題，已知： 每個(gè)飛機(jī)只有一個(gè)油箱， 飛機(jī)之間可以相互加油（注意是相互，沒有加油機(jī)） 一箱油可供一架飛機(jī)繞地球飛半圈， 問題： 為使至少一架飛機(jī)繞地球一圈回到起飛時(shí)的飛機(jī)場，至少需要出動(dòng)幾架飛機(jī)？（所有飛機(jī)從同一機(jī)場起飛，而且必須安全返回機(jī)場，不允許中途降落，中間沒有飛機(jī)場）

五、主觀題（說明：在以后的工作過程中，我們可定會(huì)犯這樣那樣的錯(cuò)誤。既然錯(cuò)誤已經(jīng)釀成，損失在所難免，我們只能想辦法把損失減少到最小。如果能巧妙地回答出這些問題，再發(fā)生錯(cuò)誤的情況下。能讓客戶有最少的抱怨，公司有最少的損失）

1. 某手機(jī)廠家由于設(shè)計(jì)失誤，有可能造成電池壽命比原來設(shè)計(jì)的壽命短一半（不是沖放電時(shí)間），解決方案就是免費(fèi)更換電池或給 50 元購買該廠家新手機(jī)的折換券。請(qǐng)給所有已購買的用戶寫信告訴解決方案。

2. 一高層領(lǐng)導(dǎo)在參觀某博物館時(shí)，向博物館館員小王要了一塊明代的城磚作為紀(jì)念，按國家規(guī)定，任何人不得將博物館收藏品變?yōu)樗接�。博物館館長需要如何寫信給這位領(lǐng)導(dǎo)，將城磚取回。

3. 營業(yè)員小姐由于工作失誤，將 2 萬元的筆記本電腦以 1.2 萬元錯(cuò)賣給李先生，王小姐的經(jīng)理怎么寫信給李先生試圖將錢要回來？

六 . 算法題（說明：這些題就不是什么花樣了，考的是你的基礎(chǔ)知識(shí)怎么樣。再聰明而沒有實(shí)學(xué)的人都將會(huì)被這些題所淘汰。）

1. 鏈表和數(shù)組的區(qū)別在哪里？

2. 編寫實(shí)現(xiàn)鏈表排序的一種算法。說明為什么你會(huì)選擇用這樣的方法？

3. 編寫實(shí)現(xiàn)數(shù)組排序的一種算法。說明為什么你會(huì)選擇用這樣的方法？

4. 請(qǐng)編寫能直接實(shí)現(xiàn) strstr() 函數(shù)功能的代碼。

5. 編寫反轉(zhuǎn)字符串的程序，要求優(yōu)化速度、優(yōu)化空間。

6. 在鏈表里如何發(fā)現(xiàn)循環(huán)鏈接？

7. 給出洗牌的一個(gè)算法，并將洗好的牌存儲(chǔ)在一個(gè)整形數(shù)組里。

8. 寫一個(gè)函數(shù)，檢查字符是否是整數(shù)，如果是，返回其整數(shù)值。（或者：怎樣只用 4 行代碼編寫出一個(gè)從字符串到長整形的函數(shù)？）

9. 給出一個(gè)函數(shù)來輸出一個(gè)字符串的所有排列。

10. 請(qǐng)編寫實(shí)現(xiàn) malloc() 內(nèi)存分配函數(shù)功能一樣的代碼。

11. 給出一個(gè)函數(shù)來復(fù)制兩個(gè)字符串 A 和 B 。字符串 A 的后幾個(gè)字節(jié)和字符串 B 的前幾個(gè)字節(jié)重疊。

12. 怎樣編寫一個(gè)程序，把一個(gè)有序整數(shù)數(shù)組放到二叉樹中？

13. 怎樣從頂部開始逐層打印二叉樹結(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)？請(qǐng)編程。

14. 怎樣把一個(gè)鏈表掉個(gè)順序（也就是反序，注意鏈表的邊界條件并考慮空鏈表）？

【解答與提示】

一．最基本題型

1. 一要一頭燒，一根從兩頭燒，再有一根做參照，兩頭燒完的記下位置（即燒到這里要半小時(shí)），把參照的那根從標(biāo)記位置處剪開，取其中一段 A 。 一頭燒的那根燒完后（就是一個(gè)小時(shí)后），把 A 從兩頭開始燒，燒完后即為十五分鐘，加起來共一小時(shí)十五分鐘。

2.4 個(gè)。

3. 大桶裝滿水，倒入小桶，大桶剩下 2 公升水。小桶水倒掉，大桶剩 2 公升水倒入小桶中，大桶再裝滿后，倒入小桶至小桶滿，大桶即剩４公升

4. 如果參加過類似于奧林匹克數(shù)學(xué)班的，都應(yīng)做過這些題。問他你的國家怎么走，他肯定指向的是誠實(shí)國。

5.12 個(gè)時(shí)可以找出那個(gè)是重還是輕， 13 個(gè)時(shí)只能找出是哪個(gè)球，輕重不知。 把球編為①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。（ 13 個(gè)時(shí)編號(hào)為⒀）

第一次稱：先把①②③④與⑤⑥⑦⑧放天平兩邊，

一如相等，說明特別球在剩下 4 個(gè)球中。 把①⑨與⑩⑾作第二次稱量，

⒈如相等，說明⑿特別，把①與⑿作第三次稱量即可判斷是⑿是重還是輕

⒉如①⑨ < ⑩⑾說明要么是⑩⑾中有一個(gè)重的，要么⑨是輕的。 把⑩與⑾作第三次稱量，如相等說明⑨輕，不等可找出誰是重球。

⒊如①⑨ > ⑩⑾說明要么是⑩⑾中有一個(gè)輕的，要么⑨是重的。 把⑩與⑾作第三次稱量，如相等說明⑨重，不等可找出誰是輕球。

二如左邊 < 右邊，說明左邊有輕的或右邊有重的 把①②⑤與③④⑥做第二次稱量 ⒈如相等，說明⑦⑧中有一個(gè)重，把①與⑦作第三次稱量即可判斷是⑦與⑧中誰是重球 ⒉如①②⑤ < ③④⑥說明要么是①②中有一個(gè)輕的，要么⑥是重的。

把①與②作第三次稱量，如相等說明⑥重，不等可找出誰是輕球。

⒊如①②⑤ > ③④⑥說明要么是⑤是輕的，要么③④中有一個(gè)是重的。 把③與④作第三次稱量，如相等說明⑤輕，不等可找出誰是重球。

三如左邊 > 右邊，參照二相反進(jìn)行。 當(dāng) 13 個(gè)球時(shí)，第一步以后如下進(jìn)行。 把①⑨與⑩⑾作第二次稱量，⒈如相等，說明⑿⒀特別，把①與⑿作第三次稱量即可判斷是⑿還是⒀特別，但判斷不了輕重了。 ⒉不等的情況參見第一步的⒉⒊

6. 見下面的點(diǎn) 10 條線的情況是 123 456 789 148 159 247 258 269 357 368 ①②③ ④⑤⑥ ⑦⑧⑨7. 注意是 24 小時(shí)不是１２小時(shí)。 首先考察時(shí)針與分針的情況，很容易看出分針轉(zhuǎn)一圈與時(shí)針只重合一次，就是一小時(shí)一次。但 11 時(shí)與 0 時(shí)的分鐘區(qū)內(nèi)共享一個(gè)重合點(diǎn)，所只 24

二．沒有答案型

1. 圓井蓋掉不下去

2. 一千萬

3. 順時(shí)針方向。

4. 5. 十萬個(gè)

6. 答案是 "This feature is by design." 如果考官要求給出更加合理的解釋，就對(duì)他說： " 如果您對(duì)此問題有更多疑問，請(qǐng)與它的供應(yīng)商（或者與它的發(fā)明人）聯(lián)系 " 。 答案是眼睛是左右長著的。

7. 如果不傾瀉而出，這家旅館將沒有人去住。

8. 告訴她這是最先進(jìn)的東西，她不需要?jiǎng)邮�，我來幫她做就可以�?/p>

9. 我想斯皮爾伯格來回答這道題是在合適不過得了。

10. 我覺得回放飛網(wǎng)呆上半個(gè)月比較合適。

11. 這題我沒有任何想法，因?yàn)闆]有工作經(jīng)驗(yàn)，所以完全沒聽明白他問的是什么！

12. 做微軟的 OEM ，這樣能夠更好的服務(wù)微軟。

13. 把主機(jī)箱集成在一個(gè)液晶顯示器中！ 只準(zhǔn)開發(fā)我們認(rèn)證的驅(qū)動(dòng)！

三．難題

1. 切兩刀，分為 1/7 、 2/7 、 4/7 三段。第一天給 1/7 ；第二天給 2/7 ，要回 1/7 ；第三天給 1/7；第四天給 4/7 要回 1/7+2/7 ；第五天給 1/7 ；第六天給 2/7 ，要會(huì) 1/7 ；第七天給 1/7

2. 北京到廣州距離的 30/35 。

3. 依次從四個(gè)罐子中取出 1 、 2 、 3 、 4 個(gè)藥丸，設(shè)第一丸子應(yīng)重為 X ，稱得的重量是 10X+t,t 是幾就是第幾個(gè)罐子污染了。

4. 先開一個(gè)，開很長時(shí)間。然后關(guān)掉，再開另一個(gè)。出去看，亮著的那個(gè)不用說。剩下的兩個(gè)不亮的，按照燈泡的溫度來進(jìn)行判斷。

5. 可以用三張以內(nèi)組成任何面額。

6. 不清楚�？赡苁� 50% 。 四 . 超難題 一 ) 設(shè) 5 個(gè)人分別是①②③④⑤ 假設(shè)前面的都扔海里了，由④來分，無論他怎么分（包括全給⑤），都面臨被否決扔海里的危險(xiǎn)。 所以，當(dāng)③來分時(shí)，④⑤一個(gè)不給，全由③獨(dú)吞，④為了避免被扔海里的危險(xiǎn)，也要同意，③的方案成立。 那么，在②分時(shí)，③是肯定要反對(duì)的，要贏得④⑤的同意，必須多給一個(gè)，否則有可能否決（對(duì)④⑤來說，反正③來分時(shí)還是 0, 你不多給一個(gè)就否決），所以②的分配方案一定是：② 98 ③ 0 ④ 1 ⑤ 1 回到①來的分配，由于②肯定反對(duì)，為了贏得③④⑤的同意，必須在②分配方案的基礎(chǔ)上給他們加一個(gè)，由于只需再爭取兩票，③④⑤中可以

4 哈佛面試題及答案

排除爭取一個(gè)，從收益來說，排除④⑤中的一個(gè)即可，那么①的分配方案為：① 97 ③ 1 ④ ( 或⑤ )1 其它都不給！ 二 ) 如果機(jī)場本身不可以加油的話那么最少需要４架 ３架同時(shí)起飛，到 1/6 圈時(shí)，兩架飛機(jī)把各自油箱中的 1/3 加給另外一架，這兩架剩的油正好可以原路飛回，被加油機(jī)可以飛到 5/6 圈處。 第４架飛機(jī)在環(huán)球飛機(jī)飛到 4/6 圈時(shí)起飛去接應(yīng)，兩飛機(jī)在 5/6 圈處相遇，環(huán)球機(jī)剛好用完油，加油機(jī)把 1/3的油給環(huán)球機(jī)，兩飛機(jī)剛好都能飛回 五 . 主觀題 1. 告訴用戶我公司為答謝廣大顧客長時(shí)間以來的厚愛，顧客可以持原電池免費(fèi)更換使用壽命為原電池一倍的新型電池�；蛘呖梢猿仲徺I發(fā)票，獲得 50 元購買該廠家新手機(jī)的折換券。

2. 信件如下： "xx-x 領(lǐng)導(dǎo)：您好！ 我館近期將展出一批珍貴文物，讓更多的人能夠真正的體會(huì)到中華民族文明的悠久、燦爛。我們希望能將您所擁有的明代的城磚展出。并且我們將在博物館內(nèi)設(shè)置專欄，宣傳您對(duì)中華民族悠久文化的保存所作出的巨大貢獻(xiàn)，讓更多的華夏子孫看到，并且親身體驗(yàn)到華夏文明的悠久歷史，從而加強(qiáng)中華民族的凝聚力！ " 解釋： 領(lǐng)導(dǎo)看過這封信以后，如果不拿出城磚。那么也就說明他不想讓更多的人看到中華民族的燦爛文明，不想讓中華民族有更強(qiáng)的凝聚力。自然也就會(huì)拿出城磚。如果領(lǐng)導(dǎo)問到何時(shí)展出完畢，可以告訴他博物館希望永久展出這些物品，領(lǐng)導(dǎo)自然也就無話可說了。

3. 信件如下： " 尊敬的顧客，您好！ 由于工作人員的失誤，誤將一臺(tái)樣品機(jī)賣給您。為了您能夠更好的使用我公司的產(chǎn)品，我公司決定為您免費(fèi)更換同等價(jià)位的筆記本一臺(tái)。并且我們有性價(jià)比更加優(yōu)越的 xx-xII 型筆記本電腦，售價(jià) 20000 元人民幣。如果您此時(shí)購買，我們將會(huì)以 19000 元的優(yōu)惠價(jià)格售出。 "

六．算法題 請(qǐng)參考數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和計(jì)算機(jī)算法類書籍，作者就不再抄書了您好，

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