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直升班面試?yán)}及答案
第一講 數(shù)系擴(kuò)張--有理數(shù)（一）
一、【問(wèn)題引入與歸納】
1、正負(fù)數(shù)，數(shù)軸，相反數(shù)，有理數(shù)等概念。
2、有理數(shù)的兩種分類(lèi)：
3、有理數(shù)的本質(zhì)定義，能表成（互質(zhì)）。
4、性質(zhì)：① 順序性（可比較大小）；
② 四則運(yùn)算的封閉性（0不作除數(shù)）；
③ 稠密性：任意兩個(gè)有理數(shù)間都存在無(wú)數(shù)個(gè)有理數(shù)。
5、絕對(duì)值的意義與性質(zhì)：
① ② 非負(fù)性
③ 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)： i）非負(fù)數(shù)的和仍為非負(fù)數(shù)。
ii）幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則他們都為0。
二、【典型例題解析】：
1、若的值等于多少？
2． 如果是大于1的有理數(shù)，那么一定小于它的（ ）
A.相反數(shù) B.倒數(shù) C.絕對(duì)值 D.平方
3、已知兩數(shù)、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是2，求的值。
4、如果在數(shù)軸上表示、兩上實(shí)數(shù)點(diǎn)的位置，如下圖所示，那么化簡(jiǎn)的結(jié)果等于（
A. B. C.0 D.
5、已知，求的值是（ ）
A.2 B.3 C.9 D.6
第二講 數(shù)系擴(kuò)張--有理數(shù)（二）
一、【能力訓(xùn)練點(diǎn)】：1、絕對(duì)值的幾何意義
①表示數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。
②表示數(shù)、對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)間的距離。
2、利用絕對(duì)值的代數(shù)、幾何意義化簡(jiǎn)絕對(duì)值。
二、【典型例題解析】：
1、若，化簡(jiǎn)
2、設(shè)，且，試化簡(jiǎn)
3、、是有理數(shù)，下列各式對(duì)嗎？若不對(duì)，應(yīng)附加什么條件？
（1） （2）
（3） （4）若則
（5）若，則 （6）若，則
4、若y=，求y的最小值。
5.若與互為相反數(shù)，求的值。
第三講 數(shù)系擴(kuò)張--有理數(shù)（三）
一、【能力訓(xùn)練點(diǎn)】：
1、運(yùn)算的分級(jí)與運(yùn)算順序；
2、有理數(shù)的加、減、乘、除及乘方運(yùn)算的法則。
（1）加法法則：同號(hào)相加取同號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)相加取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并用較大絕對(duì)值減較小絕對(duì)值；一個(gè)數(shù)同零相加得原數(shù)。
（2）減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
（3）乘法法則：幾個(gè)有理數(shù)相乘，奇負(fù)得負(fù)，偶負(fù)得正，并把絕對(duì)值相乘。
（4）除法法則：除以一個(gè)數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
3、準(zhǔn)確運(yùn)用各種法則及運(yùn)算順序解題，養(yǎng)成良好思維習(xí)慣及解題習(xí)慣。
二、【典型例題解析】：
1、計(jì)算：（1）、 （2）、（-18.75）+（+6.25）+（-3.25）+18.25
（3）（-4）+ (4)
2、計(jì)算：（1） （2）
（3）
第四講 數(shù)系擴(kuò)張--有理數(shù)（四）
一、【能力訓(xùn)練點(diǎn)】：
1、運(yùn)算的分級(jí)與運(yùn)算順序；
2、有理數(shù)的加、減、乘、除及乘方運(yùn)算的法則。
3、巧算的一般性技巧：① 湊整（湊0）；② 巧用分配律③ 去、添括號(hào)法則;④ 裂項(xiàng)法
4、綜合運(yùn)用有理數(shù)的知識(shí)解有關(guān)問(wèn)題。
二、【典型例題解析】：
1、計(jì)算：
2、計(jì)算：①
3、 4、如果，求代數(shù)式的值。
第五講代數(shù)式（一）
一、【能力訓(xùn)練點(diǎn)】：
（1）列代數(shù)式； （2）代數(shù)式的意義； （3）代數(shù)式的求值（整體代入法）
二、【典型例題解析】：
1、用代數(shù)式表示：
（1）比的和的平方小的數(shù)。（2）比的積的2倍大5的數(shù)。
（3）甲乙兩數(shù)平方的和（差）。（4）甲數(shù)與乙數(shù)的差的平方。
2、代數(shù)式的求值：
（1）已知的值是7，求代數(shù)式的值。
（2）已知；，求的值
（3）已知：當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為2015，求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式
的值。
（4）已知，求的值。
（5）當(dāng)多項(xiàng)式時(shí)，求多項(xiàng)式的值。
第六講 代數(shù)式（二）
一、【能力訓(xùn)練點(diǎn)】：（1）同類(lèi)項(xiàng)的合并法則； （2）代數(shù)式的整體代入求值。
二、【典型例題解析】：
1、已知多項(xiàng)式經(jīng)合并后，不含有的項(xiàng)，求的值。
2、當(dāng)達(dá)到最大值時(shí)，求的值。
3、已知多項(xiàng)式與多項(xiàng)式N的2倍之和是，求N？
師大附中直升班面試題目搜集
以下是齊齊搜集到的面試題目，供大家參考學(xué)習(xí)！
1、家長(zhǎng)打過(guò)你嗎？你對(duì)家長(zhǎng)打孩子有什么看法？
2、你喜歡體育課嗎？為什么
3、有的國(guó)家還保留著用戒尺打?qū)W生，你怎么看待這個(gè)問(wèn)題？你父母打過(guò)你嗎？
4、你對(duì)考試作弊有什么看法？
5、為什么說(shuō)人類(lèi)是最具有創(chuàng)造性和毀滅性的動(dòng)物？
6、母愛(ài)如水，父愛(ài)如山，你怎么理解
7、你對(duì)中學(xué)生拿手機(jī)的看法？
8、教師節(jié)你會(huì)不會(huì)給老師買(mǎi)賀卡？
9、上弦月、下弦月和圓月是怎么形成的？
10、古有孟母三遷,說(shuō)說(shuō)你對(duì)父母為你擇校的看法?
11、如果別人欺負(fù)你，你怎么辦？
12、你對(duì)春節(jié)放鞭炮有何看法？
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