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如何在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維
一、創(chuàng)造性思維的含義和特點
所謂創(chuàng)造性思維，是指帶有創(chuàng)意的思維.通過這一思維，不僅能揭露客觀事物的本質(zhì)、內(nèi)在聯(lián)系，而且在此基礎(chǔ)上能產(chǎn)生出新穎、獨立的東西.更具體地說，是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，善于獨立思索和分析，不因循守舊，能主動探索、積極創(chuàng)新的思維因素.比如獨立地、創(chuàng)造性地掌握數(shù)學(xué)知識；對數(shù)學(xué)問題的系統(tǒng)闡述；對已知定理或公理的重新發(fā)現(xiàn)或獨立證明；提出有一定價值的新見解等，均可視為學(xué)生的創(chuàng)造性思維成果.它具有獨創(chuàng)性、求異性、聯(lián)想性、靈活性、綜合性、廣闊性等特點.
二、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的必要性
創(chuàng)新是一個民族的靈魂，是國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動力，高等教育的任務(wù)是培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實踐能力的高級專門人才.培養(yǎng)具有創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力的綜合型人才是高校的責(zé)任和歷史使命.學(xué)生畢業(yè)后會走進(jìn)社會，會遇到許多新的問題，要想處理和解決好這些新問題，必須具有創(chuàng)造性思維.國家的未來就掌握在這些未來的大學(xué)生手中，如果他們沒有創(chuàng)造性思維，只是因循守舊、故步自封，社會就不會進(jìn)步，國家也不會發(fā)展，所以培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)造性思維是非常必要的.
三、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的優(yōu)勢
美國著名數(shù)學(xué)家r.科朗指出：數(shù)學(xué)“作為人類智慧的一種表達(dá)形式，反映生動活潑的意念、深入細(xì)致的思考，以及完美和-諧的愿望.它的基礎(chǔ)是邏輯和直覺，分析和推動，共性和個性”.高等數(shù)學(xué)不僅具有典型性、系統(tǒng)性、嚴(yán)密的邏輯性和高度的抽象性，而且具有廣泛的應(yīng)用性.正是由于數(shù)學(xué)學(xué)科本身所具有的這些特點，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維提供了優(yōu)良環(huán)境，所以在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維較其他學(xué)科有較明顯的優(yōu)勢.
四、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維
1.激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣
要想在高等數(shù)學(xué)的課堂上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，首先教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)恰如其分地出示問題，問題難易應(yīng)適度，可以激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知矛盾，引起認(rèn)知沖突，引發(fā)強烈的興趣和求知欲，學(xué)生有了興趣，就會積極思維，并提出新的質(zhì)疑，自覺地去解決，從而培養(yǎng)了創(chuàng)造性思維的能力.其次，學(xué)生都具有強烈的好勝心理，如果在解決問題的過程中屢試屢敗，就會對學(xué)習(xí)失去信心，教師在教學(xué)過程中要創(chuàng)造合適的機會使學(xué)生感受到成功的喜悅，對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力是必要的.再次教師在教學(xué)中要善于創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，且情景設(shè)計要新穎，要能吸引學(xué)生的注意力，根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感到親切的情境，讓學(xué)生覺得日常生活中充滿了數(shù)學(xué)問題，對數(shù)學(xué)知識感到親切可信，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、動機.學(xué)生對發(fā)生在身邊的事情最容易產(chǎn)生興趣，如果發(fā)生在身邊的事情能用所學(xué)的知識來解決，就不但能激發(fā)興趣，而且能激活學(xué)生的思維，對新知的探索才會主動，才會在對數(shù)學(xué)問題的探索和獨立思考中有所發(fā)現(xiàn)，從而產(chǎn)生新穎、獨到的見解，學(xué)生的創(chuàng)造性思維才會得以培養(yǎng)和提高，同時也能增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.
2.轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)觀念
現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)普遍存在這樣的問題，很多教師為了便于傳授知識，略去了很多定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程，直接將結(jié)論傳授給學(xué)生，學(xué)生就是被動地接受數(shù)學(xué)知識，并沒有思考和參與的過程.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為人的一種活動，要在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中掌握數(shù)學(xué).教師在教學(xué)中要重視還原數(shù)學(xué)思維活動的過程，讓學(xué)生能在數(shù)學(xué)知識的再創(chuàng)造中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).所以教師應(yīng)該改變舊的教學(xué)觀念，樹立新的教學(xué)觀念：教師的教要從“滿堂灌輸”已有知識的過程轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生“全員參與”積極探究知識的發(fā)生過程；學(xué)生的學(xué)要從被動接受現(xiàn)成的知識轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃铀伎继剿餍碌闹R，這樣才能使學(xué)生的思維得到發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.
3.培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力
中國古代教育家孔子說過“疑是思之始，學(xué)之端”，質(zhì)疑是探索知識發(fā)現(xiàn)問題的開始，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重點.質(zhì)疑思維，就是指對每一種事物都提出疑問，這是許多新事物、新觀念產(chǎn)生的開端，也是創(chuàng)造思維最基本的方法之一.當(dāng)我們能夠提出自己的疑問，提出自己的懷疑，就說明我們對這件事情有了獨立思考.所以我們首先要懷疑，才能夠提出問題，在提出問題的基礎(chǔ)上，才能夠解決問題，才能夠發(fā)現(xiàn)新的觀念.所以我們提倡多思獨思，反對人云亦云，在數(shù)學(xué)教學(xué)中練就與提高學(xué)生的質(zhì)疑能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.
4.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維
在數(shù)學(xué)教學(xué)中可通過典型例題的解題教學(xué)及解題訓(xùn)練尤其是一題多解，一題多變，一題多問等變式訓(xùn)練達(dá)到使學(xué)生鞏固與深化所學(xué)知識提高解題技巧及分析問題解決問題的能力，增強學(xué)生思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.
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總之，高校數(shù)學(xué)教學(xué)只要注重培養(yǎng)學(xué)生對于高等數(shù)學(xué)的興趣，教師注意教學(xué)觀念的改變，通過訓(xùn)練學(xué)生的質(zhì)疑能力和培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，無疑將對學(xué)生的創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)起到積極的推動作用.以上淺見只是我作為從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)的零星積累，只是在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的嘗試.
如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力2017-03-21 06:55 | #2樓
培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實施素質(zhì)教育的需要，在新的課程改革形勢下，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們可以根據(jù)每節(jié)課、每個教學(xué)環(huán)節(jié)不同的內(nèi)容，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，在教學(xué)基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練技巧的同時，通過學(xué)生的看、想、說、做等，訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。
一、從自學(xué)中培養(yǎng)獨立思考能力
自學(xué)，是在教師指導(dǎo)下學(xué)生為了獲取新知識而獨立開展的學(xué)習(xí)活動。要培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力，我們可以從學(xué)生的自學(xué)中進(jìn)行。開始時，教師可提出自學(xué)要求或編擬自學(xué)提綱，讓學(xué)生在教師正式授課之前按自學(xué)要求或?qū)φ兆詫W(xué)提綱在課前或課內(nèi)自學(xué)課本。自學(xué)時可以討論，看不懂的地方可以做上記號，然后問問老師或同學(xué)。經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練之后，可以逐步從依賴自學(xué)提綱過渡到不依賴自學(xué)提綱，最后完全放手讓學(xué)生自學(xué)。通過這個途徑，培養(yǎng)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)知識和掌握技能的能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力。例如，在教學(xué)六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊“長方形和正方形的認(rèn)識”時，教師就可以提出這樣的自學(xué)要求和思考問題：（1）自學(xué)課本第100頁例1（從順數(shù)第三行到倒數(shù)第五行），邊看邊思考；（2）例1中的兩個圖形各是什么形？它們各有幾條邊，幾個角？每個角是什么角？用三角板比比看：（3）長方形和正方形有什么相同點和不同點？可以互相討論。在教師指導(dǎo)下，學(xué)生通過看書、思考、輔以議論、質(zhì)疑、操作，達(dá)到了掌握知識、發(fā)展思維、培養(yǎng)自學(xué)能力的目的。
二、在探討中培養(yǎng)分析問題能力
在學(xué)習(xí)新知階段，教師重視加強操作感和知識遷移的指導(dǎo)，從整體到局部設(shè)計有坡度、有層次、有啟發(fā)性、符合學(xué)生認(rèn)識規(guī)律的系列問題和操作要求，讓學(xué)生經(jīng)歷探索新知識的思維過程，引導(dǎo)學(xué)生自己想問題、尋方法、作結(jié)論，發(fā)現(xiàn)新知識的規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生智力。例如，在教學(xué)六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊52頁例2“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法時，”在結(jié)合計算（一學(xué)生板演、其余座練）這道題復(fù)習(xí)了兩位數(shù)乘多位數(shù)的計算法則后，教師把板演豎式中的積擦去，在乘數(shù)上添上百位數(shù)2，使學(xué)生呈現(xiàn)新問題。接著，教師提出自學(xué)探討問題：①現(xiàn)在乘數(shù)增加了一個百位數(shù)，應(yīng)該怎樣繼續(xù)乘下去？②乘數(shù)的百位上的數(shù)是在什么情況下去乘的，它是怎樣去乘的？③它和用個位上的數(shù)、十位上的數(shù)去乘有什么相同和不同的地方？④ 為什么百位上的數(shù)乘被乘數(shù)所得的積的末位要與百位對齊？在教師的明確指導(dǎo)下，學(xué)生的自學(xué)思考過程就進(jìn)入到一個有意義的、有序的信息系統(tǒng)中，然后在展開觀察、分析、綜合、比較、議論、動手嘗試等一系列活動中，充分調(diào)動學(xué)生主動獲取知識的積極性，這樣就有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和提高學(xué)生分析解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。
三、從說理中培養(yǎng)語言表達(dá)能力。
培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語言是分不開的。語言是思維的工具，思維過程要靠語言表達(dá)，而語言的發(fā)展又能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)造條件讓學(xué)生更多地說理。如：說定義、定律、法則、公式、過程、算理、方法、規(guī)律、題意、思路、數(shù)量關(guān)系、式義等，從說理中訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的。例如，在教學(xué)六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊“梯形面積的計算”時，當(dāng)學(xué)生通過動手操作把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形后，教師啟發(fā)學(xué)生看圖用準(zhǔn)確簡練的數(shù)學(xué)語言，有條理、有根據(jù)地敘述公式的推導(dǎo)過程。即，兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，這個平形四邊形的底等于這兩個梯形的上底與下底的和，高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，因為平行四邊形的面積=底×高，所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。這樣不僅可以訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)能力，加深學(xué)生對知識的理解，也培養(yǎng)了學(xué)生思維的邏輯性。
四、從訓(xùn)練中培養(yǎng)靈活的創(chuàng)新思維能力
這里所說的訓(xùn)練是指課堂練習(xí)。練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是使學(xué)生掌握知識、形成技能、發(fā)展智力的重要手段，這是溝通知識與能力的橋梁。教師有目的、有計劃、有步驟的精心巧設(shè)有指導(dǎo)性的課堂練習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性和發(fā)展學(xué)生邏輯思維能的重要途徑。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)過一個新知識后，教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和要求，從這幾個方面精心設(shè)計練習(xí)：①圍繞教學(xué)重、難點設(shè)計專項練習(xí)；②針對易混易錯知識設(shè)計對比性練習(xí)；③根據(jù)學(xué)生的思維特點設(shè)計變式練習(xí)；④根據(jù)不同程度的學(xué)生設(shè)計不同層次的練習(xí)。通過訓(xùn)練，鞏固基礎(chǔ)知識，克服思維定勢，提高學(xué)生的應(yīng)變能力和綜合解決問題的能力。
五、從評講中培養(yǎng)判斷推理能力
一般來說，在課堂上，教學(xué)了例題后，教師都要給學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)，學(xué)生練習(xí)完后還要組織評講，讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)概念、基本原理對每種問題先做出肯定或否定，然后再做出合乎邏輯的解釋，有根有據(jù)地說明理由，這與引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷各種思維過程一樣，都是培養(yǎng)初步的邏輯思維能力的需要。
六、從小結(jié)中培養(yǎng)歸納概括能力
一般來說，在課堂上，對所教學(xué)的新知識，教師都要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納小結(jié)，配合小結(jié)應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓他們自己通過歸納、綜合和概括來反映概念的本質(zhì)屬性和數(shù)學(xué)的一般原理。例如，數(shù)學(xué)六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊49頁的“口算乘法”，先引導(dǎo)學(xué)生口算并寫上每道題的得數(shù)（題目如下），接著教師啟發(fā)提問：請觀察例1、2左右兩邊的
例1 100×4=400 4×100=400
100×12=1200 12×100=1200
例2 7×200=1400
12×300=3600
算式，用整百數(shù)乘的口算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？在教師的具體指導(dǎo)下，學(xué)生通過觀察、綜合、歸納和概括，得出了其規(guī)律：用整百數(shù)乘的口算，被乘數(shù)或乘數(shù)有幾個0，積的末尾就有幾個0。這樣就有效地培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、歸納和概括能力。
對學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，要立足于課堂，功夫要下在課內(nèi)，并且應(yīng)該靈活地把它貫穿于各個教學(xué)環(huán)節(jié)之中，這樣才能收到良好的教學(xué)效果。
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