數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的探索
眾所周知，未來數(shù)學(xué)教育的趨勢是由封閉走向開放。為了克服傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂組織形式單一，解題方法公式化，教學(xué)過程程序化，解題答案唯一等問題對學(xué)生思維的束縛，我們應(yīng)當(dāng)進行旨在“有利于全體學(xué)生主動參與，有利于實現(xiàn)教學(xué)的民-主性和合作性，有利于學(xué)生體驗成功，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)”為價值取向的開放式教學(xué)的探索，從而開發(fā)每個學(xué)生的潛能，給學(xué)生創(chuàng)造一個自主的發(fā)展空間，讓“不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”。
開放式教學(xué)不是對各種具體教學(xué)方法的修修補補，而是課堂教學(xué)指導(dǎo)思想、指導(dǎo)原則上的一場革命。在教學(xué)實踐中，我們應(yīng)當(dāng)采取以下幾方面的策略來開展開放式教學(xué)。
一、實現(xiàn)教育觀念的開放。
觀念是行動的先導(dǎo)。我們非常重視教師教育觀念的更新與改造。讓教師樹立怎樣的教育觀念，如何才能讓教師樹立開放的教育觀念，這是我們思考最多的問題。每一個數(shù)學(xué)教師都應(yīng)該樹立“讓不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”，“讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”等開放的大數(shù)學(xué)觀，具體地說，包括以下幾個方面:
(一)“教師不僅要把課堂教學(xué)看成是為學(xué)生所作的付出，而且更是教師自身生命價值的體現(xiàn)和自身發(fā)展的組成”；
(二)“教師在課堂教學(xué)中，能夠辯證地理解教學(xué)方法的改革，兼收并蓄各種教學(xué)方法之長，為培養(yǎng)全面素質(zhì)的人才服務(wù)”；
(三)教師能夠以開放的思維理解教學(xué)環(huán)境、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教與學(xué)的地位、教學(xué)評價體系的開放性。
二、實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的開放。
過去，人教版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材一統(tǒng)天下，隨著浙江版、江蘇版等教材的開發(fā)，這種局面有所改觀。但不可否認，正是由于這種標準劃一的尺度，很大程度上扼殺了教材編寫意圖的最終實施者———教師自主開發(fā)教材、取舍教學(xué)內(nèi)容的積極性，從而最終造成了教學(xué)內(nèi)容的單調(diào)、封閉。為了改變這種局面，教師應(yīng)努力實踐“源于教材，寬于教材，高于教材”。首先，要承認省編、部編教材內(nèi)部知識結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)性、嚴密性、科學(xué)性，要求教師在充分挖掘教材編寫意圖的基礎(chǔ)上，要用好教材，更要用活教材。同時，教師在選擇教學(xué)內(nèi)容時，要特別注意具體問題具體分析，鼓勵教師結(jié)合學(xué)生生活實際、學(xué)校實際，大膽重整教材，創(chuàng)造性地處理教材。此外，還應(yīng)開設(shè)了數(shù)學(xué)活動課，向?qū)W生適當(dāng)補充一些游離于教材以外的數(shù)學(xué)知識。。
三、實現(xiàn)教學(xué)環(huán)境的開放。
教室、實驗室等固然是學(xué)生基本的學(xué)習(xí)、活動場所，但社會才是更大的課堂。教師要把課堂教學(xué)納入社會開放的大環(huán)境，把由教師引導(dǎo)的社會實踐、實驗教學(xué)等也看成是一種傳授知識、培養(yǎng)能力的重要途徑。我們非常注重書本理論與社會實際的結(jié)合，強調(diào)理論來源于實踐，又服務(wù)于實踐，強調(diào)課堂是社會大環(huán)境的一部分。例如在教學(xué)“利息的計算”時，可以考慮專門和學(xué)生一起到銀行實地填寫存單，讓銀行工作人員來宣傳儲蓄的意義，介紹利息的計算方法，從而使學(xué)生獲得“文”“道”雙豐收。又如一位教師在執(zhí)教“土地面積的測量”時，就與同學(xué)帶上標桿、測繩等工具，以操場為課堂，讓學(xué)生自由組隊，在操場上自主測量一段距離，在實踐中感受新知、內(nèi)化新知。
四、實現(xiàn)課堂練習(xí)的開放
要實現(xiàn)課堂練習(xí)的開放，很關(guān)鍵的一點就是要有豐富的“開放題”儲備基礎(chǔ)。在充分挖掘教師設(shè)計開放性習(xí)題潛力的同時，我們同樣非常重視學(xué)生的潛力。我們要求教師要善于為學(xué)生創(chuàng)造設(shè)計開放性習(xí)題的機會，并同樣醞釀編輯由學(xué)生自主設(shè)計的數(shù)學(xué)開放性習(xí)題庫。在建立和完善開放性習(xí)題庫的基礎(chǔ)上，積極開展課堂教學(xué)，以喚起學(xué)生注意，主動參與、積極探究，從而為每一位學(xué)生創(chuàng)造一個自我彈性發(fā)展的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間。
五、實現(xiàn)作業(yè)形式的開放。
我認為，應(yīng)該打破教師必須給學(xué)生布置書面作業(yè)的思維定勢，主張采取一些靈活的作業(yè)形式。
（一）實行彈性作業(yè)。讓那些已經(jīng)學(xué)好、學(xué)充分的同學(xué)免做作業(yè)，以騰出更多的學(xué)習(xí)空間來探究自己還不會的知識；而針對部分確實還沒有消化新知識的學(xué)生，教師可以給他們開小灶，讓他們少做一些作業(yè)，或者適當(dāng)降低作業(yè)的難度，讓他們也有機會體驗成功。
（二）靈活引進一些實踐作業(yè)。例如在學(xué)習(xí)了“長方體和正方體的初步認識”之后，就可以讓學(xué)生課后制作一個長方體和正方體的模型，在實踐中來把握長方體和正方體的特征。又如在學(xué)習(xí)了“步測和目測”內(nèi)容后，可以布置同學(xué)步測一下從學(xué)校到家的距離，目測一下兩根電線桿之間的距離，對于這種家庭作業(yè)，學(xué)生總是全力以赴，教師何樂而不為呢。
在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，增強課堂教學(xué)的“開放性”，學(xué)生在教師適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)下，主動地探究，積極地發(fā)現(xiàn)，充分展示自己的個性思維，靈活地運用自己發(fā)現(xiàn)的知識解決生活中的各種實際問題，達到學(xué)以致用的目的，讓學(xué)生個性品質(zhì)得到全面發(fā)展，這為推進素質(zhì)教育進程提供了有效的途徑！
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小學(xué)數(shù)學(xué)實施開放式教學(xué)的探索(轉(zhuǎn)載）2017-04-23 06:02 | #2樓
一、開放式教學(xué)的操作程序
在課堂教學(xué)實踐中，我們以“使學(xué)生主動發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索能力”為指導(dǎo)思想，以學(xué)生的質(zhì)疑解疑為核心實施開放式教學(xué)，取得了明顯的成效，具體的實施步驟如下。
l．學(xué)生自學(xué)思考。
“自學(xué)”，即學(xué)生自己看書、理解教材，教師指導(dǎo)學(xué)習(xí)的方法；找出重點劃下來，發(fā)現(xiàn)疑問做標記。古人云，學(xué)起于思，思源于疑。讓學(xué)生看書思考，不僅給了學(xué)生思考的時間和空間，為下一步教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)，而且可以使學(xué)生養(yǎng)成勤思善學(xué)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2．小組內(nèi)交流，質(zhì)疑、解疑。
在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，小組內(nèi)交流劃出的重點，互相質(zhì)疑、解疑，把沒有解決的問題記下來。在這個過程中，由于每個人都要闡述自己的觀點與看法，能充分調(diào)動和發(fā)揮學(xué)生參與教學(xué)的積極性、主動性，帶動學(xué)困生，起到交流互補的作用，能激發(fā)深入鉆研的意向。同時這樣做，又能培養(yǎng)學(xué)生的團結(jié)協(xié)作精神。
3．小組間質(zhì)疑解疑。
首先，由學(xué)生把小組內(nèi)沒有解決的問題板書到黑板上，并由學(xué)生按課本內(nèi)容先后編上序號。心理學(xué)研究表明，小學(xué)生都有很強的表現(xiàn)欲望。讓學(xué)生上臺板書自己的問題，正給了他們表現(xiàn)才能的機會；由學(xué)生按課本內(nèi)容先后編上序號，加深了對教材知識體系的進一步認識。其次，教師組織全班同學(xué)共同解決黑板上的問題，形成組間解疑。在此期間，對每一個問題全班同學(xué)都可以發(fā)表自己的見解，舉例說明自己的觀點，甚至可以辯論。
學(xué)生的質(zhì)疑，以學(xué)生解疑為主，教師在教學(xué)過程中組織、參與、指導(dǎo)、研究。對學(xué)生解決不了的問題，教師或和學(xué)生共同研究，或適時加以引導(dǎo)、點撥，但決不可能代替學(xué)生思考。
4．鞏固練習(xí)。
在學(xué)生質(zhì)疑、解疑的過程中，可以適時地穿插一些不同形式的基本練習(xí)，以加深學(xué)生對重點、難點內(nèi)容的理解。同時，有些問題怎么解釋也搞不清楚，但如果通過舉例子或巧妙的練習(xí)，學(xué)生會自然而然地悟出其中的“奧妙”。
5．看書小結(jié)。
經(jīng)歷了前面幾個階段之后，學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容有了較為深刻的理解和認識，這時再回過頭來去細讀教材，對有些問題會有一種恍然大悟之感，從而促進知識的進一步內(nèi)化。讓學(xué)生小結(jié)，既可以使學(xué)生學(xué)到的知識系統(tǒng)化，又使學(xué)生體驗到了自行獲取知識的成功感。
6．課堂檢測。
課堂檢測，既是對本節(jié)課的一次系統(tǒng)總結(jié)，又是對本節(jié)教學(xué)目標完成情況的檢查，以便及時反饋補救。使用這種教學(xué)方法，注重課堂40分的教學(xué)效果，一般不再或很少布置除課外閱讀、課外討論之外的作業(yè)。
以上六個環(huán)節(jié)，在實際課堂教學(xué)中并不是一成不變的，而應(yīng)按照教材內(nèi)容的特點、教學(xué)目的和班級的實際情況靈活運用。
二、開放式教學(xué)的特征
開放式教學(xué)本著“教為學(xué)服務(wù)”的觀點，想方設(shè)法凋動學(xué)生自身的積極性和主動性，挖掘?qū)W生自主學(xué)習(xí)的潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。通過一定的教學(xué)實踐，我們認為開放式教學(xué)至少具有以下五個特征。
l．主體性。
開放性教學(xué)主張教學(xué)中必須尊重學(xué)生，重視學(xué)生的興趣愛好，既可能地把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，從而調(diào)動其參與的積極性、主動性和創(chuàng)造性，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。在教學(xué)中，我們始終鼓勵學(xué)生自主地閱讀。操作、嘗試、交流、討論、質(zhì)疑、解疑，把問的權(quán)利交給學(xué)生，把讀的時間還給學(xué)生，把講的機會讓給學(xué)生，把做的過程放給學(xué)生，強調(diào)盡可能多地給予學(xué)生自主地、創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)的時間和空間，以徹底改變過去那種“灌輸注入式”的傳統(tǒng)教學(xué)模式。
同時，開放性教學(xué)也強調(diào)-教師的主導(dǎo)作用，認為沒有教師的主導(dǎo)，也不利于學(xué)生主體作用的發(fā)揮。在課堂教學(xué)中，教師的主要作用在于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的求知欲，創(chuàng)設(shè)良好的課堂氛圍，并了解、參與、組織、指導(dǎo)學(xué)生的活動，調(diào)控課堂教學(xué)進程。
2．民-主性。
首先，教師要為學(xué)生營造一種民-主、和-諧的氛圍，給學(xué)生以心理上的安全感。在傳統(tǒng)課堂上，老師惟我獨尊，完全以權(quán)威者的身份自居；對小學(xué)生來說，老師是他們崇拜的對象，老師的話就是“圣旨”。如果我們不想法改變這種狀況，學(xué)生的主體作用怎么能充分發(fā)揮出來呢？所以，開放式教學(xué)的前提就是建立新型的師生關(guān)系；教師可以是傳道者、引路人，也可以是意見傾聽者、參與者、學(xué)習(xí)者，可以是長輩、導(dǎo)師，也可以是兄長（大姐姐）、朋友。整節(jié)課教師在講臺上的時間很少，多數(shù)都是在學(xué)生中間參與學(xué)生活動，了解、指導(dǎo)學(xué)生的研究活動。建立這種師生關(guān)系，有利于營造一種民-主、平等、和-諧的課堂氛圍，有利于挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能。其次，教師要相信學(xué)生，并幫助學(xué)生特別是學(xué)困生對樹立自信心。在課堂教學(xué)中，教師要充分尊重和信任學(xué)生，把他們看成是知識的主動探求者。教師的一項重要任務(wù)是創(chuàng)設(shè)促進學(xué)生學(xué)習(xí)的課堂氛圍，為此，教師需要有真誠的情感，表現(xiàn)出溫暖和同情，一旦和-諧氣氛形成后，隨之而來的是學(xué)生的自我指向的學(xué)習(xí)，即積極主動地學(xué)習(xí)。第三，教師要尊重學(xué)生，鼓勵學(xué)生提出不同的見解。教師一定要尊重學(xué)生，鼓勵他們獨立思考。學(xué)生提出的問題或解決問題的方法只要有合理之處，教師就應(yīng)給予肯定，即使有缺點甚至是錯誤的，也不要潑冷水、全盤否定，而要在肯定成績的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生修改或完善。
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3．動態(tài)性。
在開放式教學(xué)中，課堂教學(xué)過程是動態(tài)發(fā)展的，是適時變化的，學(xué)生的課堂表現(xiàn)、課堂需求應(yīng)成為調(diào)整教學(xué)活動進程的基本依據(jù)。開放式教學(xué)在課堂上沒有固定不變的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程。除了教材內(nèi)容外，往往會因解決問題的需要而加以調(diào)整；教師事先擬就的教學(xué)計劃被打亂、教學(xué)進度或者加快或者減慢的情況也時有發(fā)生。因此，教師只有靠深鉆大綱，吃透教材，在備課上下功夫，對學(xué)生的問題或突發(fā)情況才能有備而來，才能控制課堂，適時調(diào)整。
開放性的教學(xué)，看似教師輕松，實則對教師的要求提高了。教師不能把教學(xué)內(nèi)容一古腦地倒給學(xué)生，而是要適當(dāng)創(chuàng)設(shè)情境，善于捕捉反饋信息。適時調(diào)整，要求教師要有較高的駕馭課堂的能力，能創(chuàng)造性地使用教材。課堂上，學(xué)生的思維一旦被真正調(diào)動起來，他們提出的問題就會各種各樣、千奇百怪，有些問題教師的確難以解釋，但有些學(xué)生的解答也會令老師意想不到。所以，開放式教學(xué)要求教師不僅要研究教材，還要研究學(xué)生，實則是對教師的要求更高了。開放式教學(xué)呼喚高素質(zhì)的教師。
開放式教學(xué)的動態(tài)性還表現(xiàn)在教學(xué)活動不完全局限于課內(nèi)進行，學(xué)生思維、討論和學(xué)習(xí)的空間可以由課內(nèi)向課外延伸。在課堂上，有些問題解決不了時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生課外調(diào)查、訪問、查資料。這樣，在學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)方法。
養(yǎng)成了自學(xué)習(xí)慣之后，他們的學(xué)習(xí)就會自覺地由課內(nèi)轉(zhuǎn)到課外。
4.創(chuàng)造性。
創(chuàng)造性教育研究表明，創(chuàng)造需要繼承，但更需要革新。革新更多的是在否定中發(fā)展的。因此，敢不敢懷疑他人的已有成果，敢不敢突破傳統(tǒng)觀念的柜式，尤其敢不敢向權(quán)威挑戰(zhàn)，也就是有沒有創(chuàng)新的勇氣和膽魄，會直接影響創(chuàng)造性成果的孕育和產(chǎn)生�？梢姡訌妼W(xué)生創(chuàng)新的勇氣和膽魄的培養(yǎng)是非常重要的。因此，在教學(xué)中，我們?yōu)閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松的課堂氛圍，注重引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進行反思，提倡多問幾個“為什么”，鼓勵學(xué)生對已有的結(jié)論提出質(zhì)疑甚至不同見解。
為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性，我們還學(xué)習(xí)研究了美國教育心理學(xué)家托蘭斯提出的助長創(chuàng)造性思維的六條教學(xué)原則，既尊重兒童任何幼稚甚至荒誕無稽的問題；尊重兒童具有想象性和創(chuàng)造性的觀念；夸獎兒童提出的觀念是有價值的；避免對兒童的行為作完全肯定的評判；對兒童的見解有所批評時一定要說明理由；鼓勵學(xué)生自發(fā)地學(xué)習(xí)。對于這些教學(xué)原則，我們在教學(xué)中自覺地進行運用和驗證。
5．合作性。
開放式教學(xué)的優(yōu)越性還在于它的合作性。在課堂上，小組內(nèi)交流重點、質(zhì)疑解疑，我問你答，相互啟發(fā)，相互補充，取長補短，共同提高。小組間質(zhì)疑更體現(xiàn)了課堂的合作性，一個小組有難，其他小組幫助解決，學(xué)生解決不了的問題，老師點撥、引導(dǎo)，體現(xiàn)了師生之間的合作性。這樣做，使得學(xué)生之間、師生之間相互溝通、相互交流合作，以求共同提高。
三、實施開放式教學(xué)的策略
一年來，我們不斷探索如何有效地指導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、解疑的教學(xué)策略，積累一些經(jīng)驗，取得了明顯效果。
l.學(xué)生提不出問題或提出的問題沒有深度甚至沒有價值怎么辦——樹立信心，教給方法。
在樹立自信的基礎(chǔ)上，指導(dǎo)學(xué)生去深挖教材、提出問題、發(fā)現(xiàn)問題，教給學(xué)生提出問題的方法，如；“多問幾個為什么？”、“把新知與舊知進行聯(lián)系、比較”等。例如在教學(xué)？方程解答含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題”時，學(xué)生提問：“為什么設(shè)桃樹的課數(shù)為x棵而不設(shè)杏樹呢？我們今天用的檢驗方法與過去的方法有什么區(qū)別呢？”在教學(xué)“約數(shù)和倍數(shù)”時學(xué)生提問：“約數(shù)與倍數(shù)為什么是相互依存的呢？為什么我們以后研究約數(shù)和倍數(shù)時不包括0呢？今天學(xué)的‘倍數(shù)’與過去的‘幾倍’一樣嗎？”等等。經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練，漸漸地學(xué)生學(xué)會了主動思考，提出的問題由少到多，甚至有了一定的深度和廣度。
2.學(xué)生提的問題過少或未觸及教學(xué)重難點怎么辦——突出重難點，增補質(zhì)疑。
學(xué)生的質(zhì)疑，最能反映學(xué)生對哪些問題比較關(guān)心，哪些問題最不容易理解；而這些也往往正是教學(xué)的重難點，是最應(yīng)該解決的問題。例如，教學(xué)“分數(shù)的意義”一課，學(xué)生提出的12個問題中，多數(shù)都是關(guān)于單位“l(fā)”的問題，這正說明學(xué)生首次認識單位“l(fā)”，最想知道單位“l(fā)”的含義。同時單位“l(fā)”比較抽象，不容易理解，所以它是教學(xué)的重點和難點所在。
當(dāng)然，學(xué)生的質(zhì)疑，有時不能把本節(jié)課的重點內(nèi)容都包括在內(nèi)，也就是說不全面。這時教師決不能聽之任之，這就要求教師在備課時，首先要對本節(jié)課重難點了如指掌，并針對重難點設(shè)計一些高質(zhì)量的問題，一旦出現(xiàn)學(xué)生提出的問題過少或質(zhì)疑不全面，教師就可增補質(zhì)疑，力求疏而不漏。
3．學(xué)生提的問題過多怎么辦——高度開放，鼓勵提問。
對于不同難度的教材，學(xué)生提出問題的多少往往也不一樣。有時對較難理解的教材，在解疑的過程中還有學(xué)生不斷地提出問題。如果學(xué)生的問題實在當(dāng)堂解決不完，不妨放到下一節(jié)課接著進行，也一定要讓學(xué)生暢所欲言。這樣做，不僅充分體現(xiàn)了課堂教學(xué)的高度開放性，而且更重要的是，學(xué)生有了參與的積極性，很愿意去質(zhì)疑。解疑，那么他們的收獲要遠比教師講十遍百遍大得多。
4.學(xué)生提的問題意思不明怎么辦——廣開言路，相互補充。
小學(xué)生好奇心強，想象力豐富，愛問為什么，這是兒童的天性。課堂高度開放，教學(xué)中經(jīng)常會出現(xiàn)辭不及防的情況，有些問題，教師根本聽不懂是什么意思。例如，有學(xué)生在回答“真分數(shù)和假分數(shù)有什么關(guān)系”時這樣說：“真分數(shù)和假分數(shù)是類種關(guān)系。”這時教師可引導(dǎo)其說的再明確一些，或者請其他同學(xué)來說說這個同學(xué)的意思，因為同齡人之間最容易溝通，說不定其他同學(xué)能聽懂他的意思并能敘述得明白一些。
5．學(xué)生提的問題老師也解決不了怎么辦——實事喬，課外引申。
有些問題教師意料不到，卻是學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的結(jié)果，是值得高興的。只是教師要特別注意：要寬容，不論學(xué)生提出什么問題，都不要隨意否定，更不要認為是學(xué)生在有意刁難老師。二要民-主，學(xué)生提出的問題，有的是他已經(jīng)有了答案，只不過想找機會驗證一下。有的可能是他對某些問題有不同的看法，這時教師要“廣開言路”，不搞“一言堂”。三要謙虛，學(xué)生的問題，有時教師也講不清楚或一時答不上來，不妨明確表態(tài)，課后再尋找答案。
總之，開放式教學(xué)在教學(xué)觀上，不僅重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)，更加重視培養(yǎng)學(xué)生的能力，特別是自主學(xué)習(xí)能力、質(zhì)疑解疑能力和創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)；在師生觀上，實現(xiàn)了師生角色的徹底轉(zhuǎn)變：學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主人，是課堂活動的操作者、觀察者、討論者、交流者和猜測者；教師是教學(xué)活動的“導(dǎo)演”，是課堂活動的組織者、指導(dǎo)者、參與者和研究者。它既主張在主動學(xué)習(xí)中確立學(xué)生的主體地位，同時也強調(diào)-教師的主導(dǎo)作用，要求在教學(xué)中形成民-主、平等、合作的新型師生關(guān)系，使課堂教學(xué)進一步開放；從而有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新精神。
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