小學幾何知識教學策略

幾何知識是小學數學知識鏈中的重要一環(huán)。小學生心智不夠成熟，空間觀念比較薄弱，因而影響了自己對幾何知識的認知效果。在多年的小學數學教學工作中，我體會到做好以下幾點，能更有效地幫助小學生接受幾何知識。

一、重視課前準備

課前要認真?zhèn)湔n，這是教學中老生常談的話題。而我認為，幾何課對課前準備的要求更高。

首先，在授課前，教師本身要對本節(jié)的知識點及知識點之間的聯(lián)系弄個一清二楚，把本節(jié)要傳授的內容一一列舉出來，根據知識點之間的聯(lián)系充分考慮各知識點教學的先后順序。如教學“圓的認識”，可按“圓心--------圓上、圓內、圓外---------半徑--------直徑---------半徑與直徑的特征及關系”的順序進行，使教學過程有序而流暢。

自制教具是幾何知識教學課前準備的重要一環(huán)。我認為自制教具要特別講究心思。小學生空間觀念比較薄弱，因而時常導致在教學的節(jié)骨眼上，有學生被蒙住轉不過神來的情況。一些簡單的教具和演示就可以解決這一教學難題。如教學“兩條直線不是平行就是相交”，很多同學只會把兩條直線的位置停留在同一平面內，因而不能作出正確的判斷。這時，教師只需準備兩根織毛衣的針充當兩條直線，在同一平面（如黑板）內和不同平面內分別比劃一下，同學們就能馬上領悟過來。又如：教學三角形具有穩(wěn)定性而四邊形具有容易變形的特征。只要用小棒和膠布分別制作一個三角形和一個四邊形框架，再推、拉一下，道理就能不言而喻了。自制的教具要求不在精美、復雜。只要多花心思，能解決教學上的難點就是恰到好處了。

二、重視作圖的教學

新課程下，教學內容多了，課時緊張了。新課程標準對一些幾何形體如長方體、正方體、圓柱、圓錐等的作圖沒有提出明確的要求。有的老師為了趕課時也就不重視幾何圖形的作圖教學，對這一環(huán)節(jié)只是匆匆而過，更有甚者，只字不提。我認為，適當教給學生作圖的方法不會浪費時間而且很有必要。學生在作圖的過程中能增強立體感，增強自己的空間觀念，從而更好地掌握幾何形體的特征。如指導學生畫長方體，先畫一個長方形，再依長方形的長和寬分別向上、向右畫一個平行四邊形。在畫的過程中，學生就能體會到長方體對應的面大小相等且平行等知識點。

為了提高同學們作圖的積極性，我經常表揚作圖認真的同學，選擇美觀的作品給大家觀賞、展示，讓同學們得到滿足感，使同學之間形成一種“比作圖我最棒”的氛圍，從而使作圖教學達到預期的目標。

三、重視練習設計

練習是新課的延續(xù)與補充。練習設計要做到在全面中見重點，體現(xiàn)以下的特點。

首先，練習設計要“量足”。幾何知識教學涉及的概念、性質、定理比較多，教學一遍，學生往往印象不夠深刻，記不牢固。不進行反復的對應練習，往往難以收到好的教學效果。因此，每一節(jié)課，我都盡量擠出15分鐘的時間及時進行對應的練習。

其次，練習設計要在全面中搞“針對”。練習設計全面，不遺漏知識點，可以避免考試時出現(xiàn)“全軍覆沒”的慘狀。如果設計練習時找不著重點，總是頭發(fā)胡子一起抓，勢必演變成題海戰(zhàn)術，直到師生身心疲憊，。教者在閑時要多讀讀教材、課程標準，結合課外教輔資料，找出每節(jié)教學內容的高頻考點，精心設計練習，作業(yè)，確保學生學好重的，突破難點。

再次，練習要有對比性。在教學了周長、面積、體積后，為了學生能更清晰三個概念及其之間的區(qū)別，我設計了聯(lián)系較強的練習題組：一個度假村要挖一個長40米，寬25米，深2米的長方體游泳池。（1）要挖土多少立方米？（2）如果在游泳池的池底及四周貼上瓷磚，需要瓷磚多少平方米？（3）為了提醒游客注意安全，在游泳池周圍鑲上一條金屬線，金屬線長多少米？讓學生通過對比找出解答的方法，解答后再慢慢感悟，體會周長、面積和體積三者的內涵之間的區(qū)別。

最后，練習設計要體現(xiàn)拓展性。新的《評價標準》重視訓練學生的思維、體現(xiàn)內容的拓展性。課堂練習除了要有基礎性的題目，還要有拓展性習題，要讓學生“跳一跳，才能摘到果子”。這樣，學有余力的學生就會在解題過程中表現(xiàn)出強烈的挑戰(zhàn)欲望，產生濃厚的學習興趣。具有發(fā)散性、探究性、發(fā)展性和創(chuàng)新性的特點的題目，有利于促進學生勤于思考，激活思路，能從不同方向去尋求最佳解題策略。通過這樣的練習，學生的思維越來越靈活，應變能力越來越強，而不被模式化的定勢所束縛。例如：在教完《長方形、正方形面積的計算》這節(jié)課后，設計了如下的拓展性練習：用1米的繩子圍成一個長方形和正方形，面積那個大？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？為了解決這個難題，老師可以事先準備一條1米的繩子，然后在黑板上給同學們擺出幾種種長方形，可以先從比較短的寬擺起，然后慢慢使到寬和長接近，最后變成了正方形，

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讓同學們計算出剛才擺的幾個長方形

的面積，再算擺成正方形的面積。一些聰明同學們就會發(fā)現(xiàn)：在1米長的繩子擺出來的所有圖形中，正方形的面積最大。接著老師就可以引導同學們得出一條規(guī)律：周長一定的方形圖形中，正方形面積最大。

四、重視將知識應用于生活實際

新課改明確提出：“要使學生體會數學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數學的價值，增強應用數學的意識�！睆膶嶋H生活引入讓學生將知識應用于生活實際，體現(xiàn)數學與實際生活的聯(lián)系。如在教學人教版五年級上冊的求多邊形面積后我出示這樣的一道題讓學生解決：下圖是主觀看臺，橙色部分是一個上底23米，下底28.5米的梯形。如果每平方米有2個座位，這個橙色部分的觀眾臺共有多少個座位？

，

一開始學生感覺摸不著頭腦，不知道怎么找解決問題的條件，然后我利用多媒體課件形象直觀的把運動場上主觀看臺的座位分布分部分展示，引導學生找出解決問題所需的條件，這樣一來學生很快就把問題解決了。

五、教給學生解題的小技巧

有些學困生一接到題就犯愁，老鼠拉龜，無從下手。為了避免這一現(xiàn)象，我會教給學生一些解題技巧。技巧之一是縮小思考的范圍。海闊天高，何處是岸？這是學困生的思維現(xiàn)狀。為了突破這一現(xiàn)狀，我會引導學生縮小思考的范圍。如：一輛自行車車輪外直徑是50cm，通過300m的橋。車輪要轉動幾周？我會引導學生這樣思考：這是有關圓的題目，學習圓的時候，主要學習了求圓的周長和面積，因此，我們必須在圓的周長或面積方面入手。范圍小了，學生自然容易找到方向。技巧之二是仔細搜索，緊抓“題眼”。一道題里，總有一些地方能看出要你求的是什么，我們不妨稱之為“題眼”。 “題眼”找到了，辦法自然就有了。

一個時鐘分針長20cm,20分鐘后，分針尖端走了多少cm？掃過的面積是多少？第一問，求的是走了多少cm。 cm是這里的“題眼”，因為它告訴了我們，求的是長度，也就是周長；第二問，“題眼”更容易找了，因為這里很清楚求的是“面積”。技巧之三是善于利用“草圖”作為解題的輔助工具。有的題目看似簡單，但稍不留神，就會弄錯其中的關系，導致解題失敗。這時，作個簡單的草圖，花不了多少時間，卻能令解題做到十拿九穩(wěn)。如：（1）在一個邊長4cm的長方形里畫一個最大的圓，這個圓的面積是多少？（2）在一個直徑為4cm的圓里畫一個最大的正方形，這個正方形的面積是多少？只要學生能依題意分別畫出兩個草圖，那么圓與正方形之間的關系就非常清楚，解題也就不費吹灰之力，否則憑空想象，就好導致解題正確率低。

幾何方面的知識點多而散，教學有一定難度。在教學中多花心思，細心觀察學生的學習情況，多從學生的角度出發(fā)，運用合適的策略，及時調整自己的教法以適應學生，定能獲得好的教學效果。

小學數學“圖形與幾何”教學策略2017-05-12 18:25 | #2樓

一、情境激趣，引發(fā)思考

由于小學生具有好動的天性，好奇是小學生獲取知識的內在動力。所以要使小學生積極地投入思考，就要設法引導他們對所學的數學知識產生興趣。興趣是打開成功之門的鑰匙。而情境的創(chuàng)設，對“圖形與幾何”領域的學習，具有十分重要的作用。

大部分的知識可以聯(lián)系生活的實際，讓學生感受到數學在生活中的作用。在教學中要善于創(chuàng)設情境，設置懸念，誘發(fā)學生學習欲望，促進大腦思考，引發(fā)問題。如在教學“平行四邊形的面積”時，導入的時候，利用多媒體課件播放運載“嫦娥一號”探月衛(wèi)星的火箭成功發(fā)射的錄像，然后教師提問：為了紀念這個有意義的時刻，我們學校的小朋友們在數學活動上利用一些圖形拼出了運載“嫦娥一號”的火箭模型呢？再利用課件出示拼成的模型，讓學生觀察火箭模型是由哪

些圖形拼成的。最后教師引導提問：如果比較這些圖形的大小，要知道它們的什么？哪些圖形的面積是我們已經學過的？怎樣求？ 比較其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什么方法？這樣的一個情境導入，符合學生的年齡特點，感受到了學習新知識的必要性，自然就興趣盎然地投入到探究實踐活動之中。

二、引導學生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)幾何特征

觀察是學生獲得空間和圖形知識的主要途徑之一，教學中要組織多種多樣的觀察活動，例如辨認圖形的觀察，對演示實驗或操作的觀察，這樣有關物體的空間觀念就容易得出。

空間觀念的形成，光靠觀察其實還是不夠的，老師還必須引導學生進行動手操作，讓他們在體驗中感受，相互比較。讓學生看一看，摸一摸，折一折，量一量，畫一畫等，動腦思維，掌握了圖形的特征。如：在認識物體時，摸一摸物體有多少個面，多少條棱，多少個頂點，每個面都是什么形狀，折一折，看一看長方體和正方體的表面是什么樣的。量一量每條邊有多長。在實物中摸到了，認識了，就形成了一個清晰的感知，形成了空間觀念。

空間觀念的形成，還有賴于適時地比較和分類的數學方法和策略。利用這些方法，讓學生更加理解圖形的基本概念和圖形的特征。如：在教學“四邊形”時，對四邊形進行分類的環(huán)節(jié)，組織學生以小組為單位先交流，依據四邊形的特點進行分類。之后在全班交流過程中，學生對不同四邊形的特點有了進一步的了解，也更清楚四邊形之間的區(qū)別與聯(lián)系，并用集合圖進行有效的整理。在頭腦中有了比較清

晰的輪廓，在比較中有助于發(fā)現(xiàn)各幾何圖形的特征。

三、小組合作，自主探究

小組合作學習是數學課堂中一種很有效的教學方法，有助于學生的智慧和個性的發(fā)揮。使學生在寬松、和-諧、合作、民-主的課堂氛圍中主動學習，相互交流，合作競爭。既培養(yǎng)了學生主動學習的探究意識，又使學生得到了豐富的情感體驗。

在“圖形與幾何”教學中，采用小組合作學習為主的教學組織形式，不僅使學生之間相互交流，完善自我認知，而且可以學會參與，學會傾聽，學會尊重他人。例如：在《圓的周長》的教學中，可以從生活中拿出三個圓形物體，通過發(fā)揮小組的集體智慧，設法通過一根繩子繞圓形物體一周，量出其周長，然后再量出它的直徑，教師引導同學們用它們的周長除以它們的直徑，通過三個不同大小的圓的周長與直徑的比值來比較，都發(fā)現(xiàn)了一個共同點，它們的比值都是比3多一點。最后教師引出圓周率的概念，任何圓的周長與直徑的比值都是一個固定的數，就是圓周率，它是一個無限不循環(huán)的小數

3.1415926535……。

四、感悟數學思想方法

數學思想方法蘊涵在數學知識形成、發(fā)展和應用的過程中，是基礎知識的靈魂，是數學知識和方法在更高層次的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。在空間與圖形領域，要充分利用知識本身的特點，深入挖掘蘊涵在數學形成過程中的數學思想方法，在操作、實踐中感悟數學思想。

例如，在教學《圓的面積》時，探索圓的面積公式，將圓轉化成學過的圖形——長方形，探索出長方形的長是圓長πr，寬就是圓的半徑。通長長方形的面積=長×寬，推導出圓的面積公式為πr，這就是轉化思想。

圓是第一、二階段學習的平面圖形中唯一的一個曲線圖形，是學生第一次了解π這個無理數，是學生第一次正式接觸并運用極限的數學思想來解決曲線的長度和圓形的面積等問題，因此對圓的周長以及面積的探索體會數學思想。具體說來，在測量圓周長是，化曲為直，這是轉化思想；探究周長與直徑的關系，這是函數思想；在以往的教學中，我們很多老師以為學生學習平面圖形無非就是讓學生記住公式，會進行計算，在練習題的設計上也體現(xiàn)出這一點。因此，教學的時候，對于公式的探究常常是蜻蜓點水，一帶而過。有的老師即使在課堂設計時有考慮讓學生探究，一旦上起課來，苦于沒找到更好的與學生交流的辦法，也就半途而廢了。這種把主要精力放在套用公式進行計算上，以至于將這部分內容簡單地處理為計算問題，是不利于學生靈活運用多種策略和方法解決實際問題，不利于學生感悟數學思想方法的。

小學數學中圖形與幾何的教學內容十分豐富，教學策略也靈活多變。只要我們從學生的實際出發(fā)，敢于實踐，勇于創(chuàng)新，隨著課程改革的不斷推進，關于圖形與幾何的教學也將日臻完善。

2012-11-25

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