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數(shù)學(xué)《負(fù)數(shù)》優(yōu)秀教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，教案是實施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。來參考自己需要的教案吧！下面是小編收集整理的數(shù)學(xué)《負(fù)數(shù)》優(yōu)秀教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
數(shù)學(xué)《負(fù)數(shù)》優(yōu)秀教案1
教材分析：本節(jié)課教材注意結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情景，選取學(xué)生感興趣的素材，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，使他們在具體的情景中認(rèn)識負(fù)數(shù)。通過明細(xì)中存入和支出的對比，進(jìn)一步體會生活中用正負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量。另外，在練習(xí)中還安排了用正負(fù)數(shù)表示相對于海平面的海拔高度、相對于北京時間的其它地區(qū)的時間等。
設(shè)計理念：世界是由許多相互矛盾的事物組成的。要想認(rèn)識這個世界，改造這個世界，就要從這些矛盾的事物入手。數(shù)學(xué)教學(xué)與研究亦是如此。奇與偶，正與負(fù)，左與右，直與曲，動與靜等，是一組組對立的概念，其中蘊含了對立統(tǒng)一、聯(lián)系發(fā)展這些最樸素的哲學(xué)思想，要通過我們的數(shù)學(xué)課堂向?qū)W生滲透這些思想，這才是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點、落腳點和精髓。
學(xué)情分析：本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情景初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，為此學(xué)生很容易理解正數(shù)、負(fù)數(shù)和0之間的關(guān)系。
教學(xué)重點：知道正數(shù)、負(fù)數(shù)和0之間的關(guān)系。
教學(xué)難點：在現(xiàn)實情境中了解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生與應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，溫度計。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在現(xiàn)實情境中了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景，初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀寫方法。知道0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)都小于0。
2、使學(xué)生初步體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，初步認(rèn)識負(fù)數(shù)。
1、情境引入：中央電視臺天氣預(yù)報節(jié)目片頭。
出示例1：宜昌、哈爾濱的溫度。
提問：你能知道些什么信息？
學(xué)生回答：宜昌是零上16度，哈爾濱是零下16度
引導(dǎo)：宜昌和哈爾濱的氣溫一樣嗎？有什么不同？（正好相反）在數(shù)學(xué)上怎樣表示這兩個不同的溫度？
請會的學(xué)生介紹寫法、讀法。同時在圖片下方出示：16℃（+16℃）-16℃
師問：你們怎么知道的？
小結(jié)并板書：“+16”這個數(shù)讀作正十六，書寫這個數(shù)時，只要在以前學(xué)過的數(shù)16的前面加一個正號，“+16”也可以寫成“16”；“-16”這個數(shù)讀作負(fù)十六，書寫時，可以寫成“-16”。
【通過“零上16攝氏度”和“零下16攝氏度”這兩個生活中常見的相反溫度用怎樣的數(shù)可以表達(dá)并區(qū)分？這一問題的提出，讓學(xué)生感受到過去所學(xué)的數(shù)在表達(dá)相反意義的量時的局限性，產(chǎn)生學(xué)習(xí)新數(shù)的需求。同時，學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，使他們能很快聯(lián)想到在“16”這個數(shù)前添加不同的符號表達(dá)相反意義的量的方法，借此培養(yǎng)學(xué)生的符號感�！�
二、進(jìn)一步體驗負(fù)數(shù)，了解正、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系
1、課件出示例2直觀圖，銀行取款與存款。
師：你從圖中能知道些什么？你能用今天所學(xué)的知識表示取款預(yù)存款嗎？
學(xué)生嘗試表達(dá)，并說含義。
小結(jié)：存入2000元用+20xx表示取出500元用-500表示，兩個量正好相反，正數(shù)表示存入，負(fù)數(shù)表示取出。
2、歸納正數(shù)和負(fù)數(shù)。
【通過銀行取款與存款，存入2000元用+20xx表示，取出500元用-500表示則為負(fù)數(shù)。這對于學(xué)生更好地理解正數(shù)、負(fù)數(shù)與0三者間的關(guān)系很有益處�！�
師引導(dǎo)：觀察這些數(shù)，你能把它們分類嗎？
請學(xué)生移動貼紙獨立分類，匯報。
師問：你為什么這樣分？
小結(jié)：像+16、19、+20xx、、6.3這樣的數(shù)都是正數(shù)，像-16、-、-7、-500這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（完成板書）
三、反饋練習(xí)：
�。�1）完成第4頁第1題。
�。�2）完成第4頁第2題
提問：讀一讀下面的海拔高度，你知道些什么？（都是負(fù)數(shù)，低于海平面或比0�。�
�。�3）完成第8頁“練習(xí)一”第1題。
先讀一讀，指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)，并把它們填入相應(yīng)的圈內(nèi)。
提問：
�、�0為什么不寫？（0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)）
�、谟^察這些正數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（正數(shù)可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。我們以前學(xué)過的除0以外的數(shù)都是正數(shù)）
�、勰闶窃鯓永斫庳�(fù)數(shù)的？（負(fù)數(shù)要小于0，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)）
【本節(jié)課是學(xué)生初次認(rèn)識負(fù)數(shù)，為了讓學(xué)生對負(fù)數(shù)的內(nèi)涵與外延有完整的認(rèn)識，教師在習(xí)題中增加了小數(shù)和分?jǐn)?shù)，通過練習(xí)讓學(xué)生體會過去已學(xué)過的數(shù)（除0外）都是正數(shù)，溝通新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系�！�
四、課堂小結(jié)：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、課堂作業(yè)；
完成第8頁“練習(xí)一”第2、3題。
六、教學(xué)反思： 通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步認(rèn)識到負(fù)數(shù)的客觀存在，初步具有了負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)思想和學(xué)習(xí)了表示負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)方法，認(rèn)識到了負(fù)數(shù)在生活中的實際應(yīng)用是客觀存在和非常廣泛的。
第二課時 比較正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小
教學(xué)內(nèi)容：比較正數(shù)和負(fù)數(shù)的大�。ā读x務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教版數(shù)學(xué)》六年級（下冊）第5～7頁例3、例4。及相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)一第1題）
教材分析：本節(jié)課的教材是通過活動情境，在直線上表示從一點向兩個相反方向運動后的情形，也就是在直線上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的內(nèi)容，幫助學(xué)生進(jìn)一步感受負(fù)數(shù)的意義，并初步建立數(shù)軸的模型，借助數(shù)軸來比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。初步體會數(shù)軸上的順序，完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。
設(shè)計理念：在比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的大小時，明確兩層含義：一是所有負(fù)數(shù)小于0、小于正數(shù)；二是負(fù)數(shù)之間的比較，即值大的反而小，值小的反而大。總之，利用數(shù)軸來比較它們的大小，是最直觀和有效的。
學(xué)情分析：本節(jié)課是在學(xué)生初步認(rèn)識負(fù)數(shù)后，通過活動情境，用直線上的點來表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的，這樣有助于學(xué)生進(jìn)一步感受負(fù)數(shù)的意義，并初步建立數(shù)軸的模型，同時借助數(shù)軸來比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小，體會數(shù)軸上正、負(fù)數(shù)的排列規(guī)律。
教學(xué)重點：體會數(shù)軸上正、負(fù)數(shù)的排列規(guī)律。
教學(xué)難點：會在數(shù)軸上比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的大小。
教學(xué)目標(biāo)：
1、借助數(shù)軸初步學(xué)會比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。
2、初步體會數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。
教學(xué)過程：
一、舊知孕伏：
1、讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？
-8 5.6 +0.9 - + 0 -82
2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示( )。
3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是 攝氏度。
[復(fù)習(xí)舊知，為探究新知作孕伏]
二、探究新知：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例3：
1、怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)？(1、2、3、4、5、6、7)
2、出示例3：
�。�1）提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎？
�。�2）讓學(xué)生確定好起點（原點）、方向和單位長度。學(xué)生畫完交流。
�。�3）教師在黑板上畫好直線，在相應(yīng)的點上用小圖片代表大樹和學(xué)生，在問怎樣用數(shù)表示這些學(xué)生和大樹的相對位置關(guān)系？（讓學(xué)生把直線上的點和正負(fù)數(shù)對應(yīng)起來。）
�。�4）學(xué)生回答，教師在相應(yīng)點的下方標(biāo)出對應(yīng)的數(shù)，再讓學(xué)生說說直線上其他幾個點代表的數(shù)，讓學(xué)生對數(shù)軸上的點表示的正負(fù)數(shù)形成相對完整的認(rèn)識。
�。�5）總結(jié)：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，像這樣的直線我們叫數(shù)軸。
�。�6）引導(dǎo)學(xué)生觀察：
A、從0起往右依次是什么數(shù)？從0起往左依次是什么數(shù)？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
B、在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對應(yīng)的點。如果從起點分別到1.5和-1.5處，應(yīng)如何運動？
[學(xué)生通過觀察數(shù)軸上的點的對應(yīng)數(shù)，很直觀的體會到數(shù)軸上正、負(fù)數(shù)的排列規(guī)律]
3、反饋練習(xí)：做一做的第1、2題。
[通過練習(xí)，鞏固新知]
�。ǘ┙虒W(xué)例4：
1、出示未來一周的天氣情況，讓學(xué)生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，并比較他們的'大小。
2、學(xué)生交流比較的方法。
3、通過小精靈的話，引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。
4、再讓學(xué)生進(jìn)行比較，利用學(xué)生的具體比較來說明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”
5、再通過讓另一學(xué)生比較“8〉6，但是-8〈-6”，使學(xué)生初步體會兩負(fù)數(shù)比較大小時，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小。
6、總結(jié)：負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。
[學(xué)生通過對溫度高低的親身體驗進(jìn)行交流、比較和借助數(shù)軸初步學(xué)會比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。]
三、鞏固練習(xí)：做一做第3題：
四、全課總結(jié)
�。�1）在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。
�。�2）負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。
五、教學(xué)反思：通過本節(jié)課的教學(xué)，讓學(xué)生充分認(rèn)識到負(fù)數(shù)不是老師強(qiáng)加給他們的，而是自然界以及人類生活中客觀存在的，如果不引入負(fù)數(shù)，這些問題將無法表示，也無法解決。以此增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動性和自覺性，變要我學(xué)為
第三課時 負(fù)數(shù)的練習(xí)課
教學(xué)內(nèi)容：負(fù)數(shù)的練習(xí)課（《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教版數(shù)學(xué)》六年級（下冊）第9頁的練習(xí)一第4、5、6、7題）
教材分析：本節(jié)課教材是通過練習(xí)一第4、5、6、7題，反復(fù)借助數(shù)軸讓學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，已達(dá)到鞏固負(fù)數(shù)的意義，正確理解正數(shù)、負(fù)數(shù)和0之間的關(guān)系，能熟練的比較大小的目的。
設(shè)計理念：在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了負(fù)數(shù)，理解正數(shù)、負(fù)數(shù)和0之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上安排的一節(jié)練習(xí)課，通過師生雙邊活動、生生合作，相互啟發(fā)。反復(fù)借助數(shù)軸讓學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，以達(dá)到鞏固理解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的數(shù)量，正確理解正數(shù)、負(fù)數(shù)和0之間的關(guān)系，能熟練的比較大小，能用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題的目的。
學(xué)情分析：本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)初步了認(rèn)識負(fù)數(shù)，理解正數(shù)、負(fù)數(shù)和0之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，通過活動、學(xué)生與學(xué)生相互合作與啟發(fā)，反復(fù)借助數(shù)軸讓學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，很容易達(dá)到鞏固負(fù)數(shù)的意義，正確理解正數(shù)、負(fù)數(shù)和0之間的關(guān)系，能熟練的比較大小的目的。
教學(xué)重點：鞏固理解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的數(shù)量。
教學(xué)難點：能用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀，多媒體課件。
教學(xué)目標(biāo)：
1、能認(rèn)讀負(fù)數(shù)，會結(jié)合具體的量進(jìn)行大小比較，懂得用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的數(shù)量。
2、培養(yǎng)學(xué)生解決生活中實際問題的能力。
3、在練習(xí)中滲透有關(guān)科學(xué)的知識。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了以前沒有接觸過的數(shù)，是什么數(shù)呢？（負(fù)數(shù)）經(jīng)過前幾次的學(xué)習(xí)，你現(xiàn)在知道負(fù)數(shù)的哪些知識了？（回憶整理負(fù)數(shù)的內(nèi)容）今天，我們來進(jìn)行相關(guān)的練習(xí)。
[回顧舊知，引入課題]
二、基本練習(xí)
1、引入：我們的“天氣預(yù)報員”給我們調(diào)查了明天幾個城市的天氣情況，我們一起聽一聽，當(dāng)當(dāng)記錄員。
�。�1）一個學(xué)生報天氣預(yù)報，其他的學(xué)生進(jìn)行記錄。
（2）從記錄的情況中你有什么發(fā)現(xiàn)？
（3）學(xué)生反饋。（復(fù)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法、寫法，比較溫度的高低，知道溫差的大�。�
（4）同桌合作，互相啟發(fā)，提出數(shù)學(xué)問題，請同桌解答。
2、教師：在我們的生活中，還有很多時候會用到正數(shù)和負(fù)數(shù)，請同學(xué)們一起來舉例說一說。
學(xué)生：知識競賽扣分用負(fù)數(shù)表示。
學(xué)生：向前走用正數(shù)表示，向后走就可以用負(fù)數(shù)表示。
學(xué)生：收入和支出分別可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示。
[相互合作，相互啟發(fā)，由淺入深，提出問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)方式解答]
三、指導(dǎo)練習(xí)
1、練習(xí)一第4、5、6題。
2、實踐題記錄小組同學(xué)的身高和體重，以平均身高體重為標(biāo)準(zhǔn)記為0m或(0kg)。超過的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，然后按從大到小的順序排列。
四、課堂作業(yè)
1、用正、負(fù)數(shù)表示。
我要學(xué)，收到事半功倍的效果。
數(shù)學(xué)《負(fù)數(shù)》優(yōu)秀教案2
一、課時教學(xué)目標(biāo)：
1．引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)；知道0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
2．使學(xué)生初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3．結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育；培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度。
二、課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：
1、舉例說明什么是負(fù)數(shù)？怎么讀？怎么寫？
2、舉例說明什么是正數(shù)？怎么讀？怎么寫？
3、在日常生活中，在哪里用上了負(fù)數(shù)？
三、課堂學(xué)習(xí)研討：
A、談話交流
談話：同學(xué)們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什么？（起立、坐下。）今天的數(shù)學(xué)課我們就從這個話題聊起。（板書：相反。）我們周圍有很多的自然和社會現(xiàn)象中都存在著相反的情況，請看屏幕：（課件播放圖片。）太陽每天從東方升起，西方落下；公交車的`站點有人上車和下車；繁華的街市上有買也有賣；激烈的賽場上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現(xiàn)象嗎？
B、教學(xué)新知
1．表示相反意義的量。
�。�1）引入實例。
談話：如果沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”下去的話，就很自然地走進(jìn)數(shù)學(xué)，我們一幾個例子（課件出示）。
�、倭昙壣蠈W(xué)期轉(zhuǎn)來6人，本學(xué)期轉(zhuǎn)走6人。
�、趶埌⒁套錾�，二月份盈利1500元，三月份虧損元。
�、叟c標(biāo)準(zhǔn)體重比，小明重了2.5千克,小華輕了 1.8千克。
�、芤粋�蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。
指出：這些相反的詞語和具體的數(shù)量結(jié)合起來，就成了一組組“相反意義的量”。（補(bǔ)充板書：相反意義的量。）
�。�2）嘗試。
怎樣用數(shù)學(xué)方式來表示這些相反意義的量呢？
請同學(xué)們選擇一例，試著寫出表示方法。
�。�3）展示交流。
2．認(rèn)識正、負(fù)數(shù)。
�。�1）引入正、負(fù)數(shù)。
談話：剛才，有同學(xué)在6的前面寫上“＋”表示轉(zhuǎn)來6人，添上“－”表示轉(zhuǎn)走6人（板書：＋6 －6），這種表示方法和數(shù)學(xué)上是完全一致的。
介紹：像“－6”這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)（板書：負(fù)數(shù)）；這個數(shù)讀作：負(fù)六。
“－”，在這里有了新的意義和作用，叫“負(fù)號”�！埃笔钦�。
像“＋6”是一個正數(shù)，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不寫（板書：6）。其實，過去我們認(rèn)識的很多數(shù)都是正數(shù)。
�。�2）試一試。
請你用正、負(fù)數(shù)來表示出其它幾組相反意義的量。
寫完后，交流、檢查。
3．聯(lián)系實際，加深認(rèn)識。
�。�1）說一說存折上的數(shù)各表示什么？（教學(xué)例2。）
�。�2）聯(lián)系生活實際舉出一組相反意義的量，并用正、負(fù)數(shù)來表示。
數(shù)學(xué)《負(fù)數(shù)》優(yōu)秀教案3
一、課題引入
為了讓學(xué)生更好地理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，作為教師有必要了解數(shù)系的發(fā)展.從數(shù)系的發(fā)展歷程來看，微積分的基礎(chǔ)是實數(shù)理論，實數(shù)的基礎(chǔ)是有理數(shù)，而有理數(shù)的基礎(chǔ)則是自然數(shù).自然數(shù)為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)提供了堅實的基礎(chǔ).
對于“數(shù)的發(fā)展”(也即“數(shù)的擴(kuò)充”)，有著兩種不同的認(rèn)知體系.一是數(shù)的自然擴(kuò)充過程，如圖1所示，即數(shù)系發(fā)展的自然的、歷史的體系，它反映了人類對數(shù)的認(rèn)識的歷史發(fā)展進(jìn)程;另一是數(shù)的邏輯擴(kuò)充過程，如圖2所示，即數(shù)系發(fā)展所經(jīng)歷的理論的、邏輯的體系，它是策墨羅、馮諾伊曼、皮亞諾、高斯等數(shù)學(xué)家構(gòu)造的一種邏輯體系，其中綜合反映了現(xiàn)代數(shù)學(xué)中許多思想方法.
二、課題研究
在實際生活中，存在著諸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各種具體的數(shù)量.這些數(shù)量不僅與5、5000等數(shù)量有關(guān)，而且還含有上升與下降、收入與支出等實際的意義.顯然上升5m與下降5m，收入5000元與支出5000元的實際意義是不同的.
為了準(zhǔn)確表達(dá)諸如此類的一些具有相反意義的量，僅用小學(xué)學(xué)過的`正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、零，是不夠的.如果把收入5000元記作5000元，那么支出5000元顯然是不可以也同樣記作5000元的.收入與支出是“意義相反”的兩回事，是不能用同一個數(shù)來表達(dá)的.因此，為了準(zhǔn)確表達(dá)支出5000元，就有必要引入了一種新數(shù)—負(fù)數(shù).
我們把所學(xué)過的大于零的數(shù)，都稱為正數(shù);而且還可以在正數(shù)的前面添加一個“+”號，比如在5的前面添加一個“+”號就成了“+5”，把“+5”稱為一個正數(shù)，讀作“正5”.
在正數(shù)的前面添加一個“-”號，比如在5的前面添加一個“-”號，就成了“-5”，所有按這種形式構(gòu)成的數(shù)統(tǒng)稱為負(fù)數(shù).“-5”讀作“負(fù)5”，“-5000”讀作“負(fù)5000”.
于是“收入5000元”可以記作“5000元”，也可以記作“+5000元”，同時“支出5000元”就可以記作“-5000元”了.這樣具有相反意義的兩個數(shù)量就有了不同的表達(dá)方式.
利用正數(shù)與負(fù)數(shù)可以準(zhǔn)確地表達(dá)或記錄諸如上升與下降、收入與支出、海平面以上與海平面以下、零上與零下等一些“具有相反意義的量”.再如，某個機(jī)器零件的實際尺寸比設(shè)計尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”，或“+0.5mm”;如果“另一個機(jī)器零件的實際尺寸比設(shè)計尺寸小0.5mm”，那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比賽中，如果甲隊贏了乙隊2個球，那么可以把甲隊的凈勝球數(shù)記作“+2”，把乙隊的凈勝球數(shù)記作“-2”.
借助實際例子能夠讓學(xué)生較好地理解為什么要引入負(fù)數(shù)，認(rèn)識到負(fù)數(shù)是為了有效表達(dá)與實際生活相關(guān)的一些數(shù)量而引入的一種新數(shù)，而不是人為地“硬造”出來的一種“新數(shù)”.
三、鞏固練習(xí)
例1博然的父母6月共收入4800元，可以將這筆收入記作+4800元;由于天氣炎熱，博然家用其中的1600元錢買了一臺空調(diào)，又該怎樣記錄這筆支出呢?
思路分析：“收入”與“支出”是一對“具有相反意義的量”，可以用正數(shù)或負(fù)數(shù)來表示.一般來說，把“收入4800元”記作+4800元，而把與之具有相反意義的量“支出1600元”記作-1600元.
特別提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上漲、超出”等意義的數(shù)量，都用正數(shù)來表示;而與之相對的、具有“減少、下降、零下、海平面以下、虧損、下跌、不足”等意義的數(shù)量則用負(fù)數(shù)來表示.
再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，則可以將這時游泳池的水位記作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm，則可以將這時游泳池的水位記作-3cm;若游泳池的水位正好處于正常水位的位置，則將其水位記作0cm.
例2周一證券交易市場開盤時，某支股票的開盤價為18.18元，收盤時下跌了2.11元;周二到周五開盤時的價格與前一天收盤價相比的漲跌情況及當(dāng)天的收盤價與開盤價的漲跌情況如下表：單位：元
日期周二周三周四周五
開盤+0.16+0.25+0.78+2.12
收盤-0.23-1.32-0.67-0.65
當(dāng)日收盤價
試在表中填寫周二到周五該股票的收盤價.
思路分析：以周二為例，表中數(shù)據(jù)“+0.16”所表示的實際意義是“周二該股票的開盤價比周一的收盤價高出了0.16元”;而表中數(shù)據(jù)“-0.23”則表示“周二該股票收盤時的收盤價比當(dāng)天的開盤價降低了0.23元”.
因此，這五天該股票的開盤價與收盤價分別應(yīng)該按如下的方式進(jìn)行計算：
周一該股票的收盤價是18.18-2.11=16.07元;周二該股票的收盤價為16.07+0.16-0.23=16.00元;周三該股票的收盤價為16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的該股票的收盤價為14.93+0.78-0.67=15.04元;周五該股票的收盤價為15.04+2.12-0.65=16.51元.
例3甲、乙、丙三支球隊以主客場的形式進(jìn)行雙循環(huán)比賽，每兩隊之間都比賽兩場，下表是這三支球隊的比賽成績，其中左欄表示主隊，上行表示客隊，比分中前后兩數(shù)分別是主客隊的進(jìn)球數(shù)，例如3∶2表示主隊進(jìn)3球客隊進(jìn)2球.
數(shù)學(xué)《負(fù)數(shù)》優(yōu)秀教案4
教學(xué)目的：
1、借助數(shù)軸初步學(xué)會比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。
2、初步體會數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。
教學(xué)重、難點：負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
1、讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？
-8 5.6 +0.9 - + 0 -82
2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。
3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是 攝氏度。
二、新授：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例3：
1、怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)？(1、2、3、4、5、6、7)
2、出示例3：
�。�1）提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎？
�。�2）讓學(xué)生確定好起點（原點）、方向和單位長度。學(xué)生畫完交流。
�。�3）教師在黑板上話好直線，在相應(yīng)的點上用小圖片代表大樹和學(xué)生，在問怎樣用數(shù)表示這些學(xué)生和大樹的相對位置關(guān)系？(讓學(xué)生把直線上的點和正負(fù)數(shù)對應(yīng)起來。
�。�4）學(xué)生回答，教師在相應(yīng)點的下方標(biāo)出對應(yīng)的數(shù)，再讓學(xué)生說說直線上其他幾個點代表的數(shù)，讓學(xué)生對數(shù)軸上的點表示的正負(fù)數(shù)形成相對完整的認(rèn)識。
�。�5）總結(jié)：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，像這樣的直線我們叫數(shù)軸。
�。�6）引導(dǎo)學(xué)生觀察：
A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
B、在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對應(yīng)的點。如果從起點分別到。5和-1.5處，應(yīng)如何運動？
�。�7）練習(xí)：做一做的第1、2題。
（二）教學(xué)例4：
1、出示未來一周的天氣情況，讓學(xué)生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，并比較他們的大小。
2、學(xué)生交流比較的方法。
3、通過小精靈的話，引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。
4、再讓學(xué)生進(jìn)行比較，利用學(xué)生的具體比較來說明“-8在-6的`左邊，所以-8〈-6”
5、再通過讓另一學(xué)生比較“8〉6，但是-8〈-6”，使學(xué)生初步體會兩負(fù)數(shù)比較大小時，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小。
6、總結(jié)：負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。
7、練習(xí)：做一做第3題。
三、鞏固練習(xí)
1、練習(xí)一第4、5題。
2、練習(xí)一第6題。
3、實踐題記錄小組同學(xué)的身高和體重，以平均身高體重為標(biāo)準(zhǔn)記為0m或(0kg)。超過的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，然后按從大到小的順序排列。
四、全課總結(jié)
�。�1）在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。(2)負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。
數(shù)學(xué)《負(fù)數(shù)》優(yōu)秀教案5
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會判斷一個給定的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；
2、 會初步應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；
3、使學(xué)生初步了解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進(jìn)行分類；
4、培養(yǎng)學(xué)生逐步樹立分類討論的思想；
5、 通過本節(jié)課的教學(xué)，滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。
教學(xué)建議
一、重點、難點分析
本課的重點是了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是由實際需要產(chǎn)生的以及有理數(shù)包括哪些數(shù)。難點是學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性及有理數(shù)的分類。關(guān)鍵是要能準(zhǔn)確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)。
正、負(fù)數(shù)的引入，有各種不同的'方法。教材是由學(xué)生熟知的兩個實例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0 ℃低5攝氏度，記作-5℃；比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作-155米。由這兩個實例很自然地，把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加-號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是一個中性數(shù)，表示度量的基準(zhǔn)。這樣引入正、負(fù)數(shù)，不僅有利于學(xué)生正確使用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，而且還將幫助學(xué)生理解有理數(shù)的大小性質(zhì)。把負(fù)數(shù)理解為小于0的數(shù)。教材中，沒有出現(xiàn)具有相反意義的量的概念。這是有意回避或淡化這個概念。目的是，從正、負(fù)數(shù)引入一開始就能較深刻的揭示正、負(fù)數(shù)和零的性質(zhì)，幫助學(xué)生正確理解正、負(fù)數(shù)的概念。
關(guān)于有理數(shù)的分類要明確的是：分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類結(jié)果也不同，分類結(jié)果應(yīng)是不重不漏，即每一個數(shù)必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。
二、知識結(jié)構(gòu)
1、正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的概念
正數(shù)
負(fù)數(shù)
零
象1、2.5、 、48等大于零的數(shù)叫正數(shù)
象-1、-2.5， ，-48等小于零的數(shù)叫負(fù)數(shù)
0叫做零，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
2、有理數(shù)的分類
三、教法建議
這節(jié)課是在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的基礎(chǔ)上，從表示具有相反意義的量引進(jìn)負(fù)數(shù)的。從內(nèi)容上講，負(fù)數(shù)比非負(fù)數(shù)要抽象、難理解。因此在教學(xué)方法和教學(xué)語言的選擇上，盡可能注意中小學(xué)的銜接，既不違反科學(xué)性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數(shù)的概念時，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識有理數(shù)與算術(shù)數(shù)的根本區(qū)別，有理數(shù)是由兩部分組成：符號部分和數(shù)字部分（即算術(shù)數(shù)）。這樣，在理解算術(shù)數(shù)和負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上，對有理數(shù)的概念的理解就簡便多了。
為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，在明確有理數(shù)的分類時，可以有意識地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標(biāo)準(zhǔn)、分類的結(jié)果，以及它們的相互聯(lián)系。通過正數(shù)、負(fù)數(shù)都統(tǒng)一于有理數(shù)，可以將對立統(tǒng)一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學(xué)中。
四、正數(shù)與負(fù)數(shù)概念的理解
1﹒對于正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，不能簡單的理解為：帶+號的數(shù)是正數(shù)，帶-號的數(shù)是負(fù)數(shù)。例如： 一定是負(fù)數(shù)嗎？答案是不一定。因為字母 可以表示任意的數(shù)，若 表示正數(shù)時， 是負(fù)數(shù)；當(dāng) 表示0時， 就在0的前面加一個負(fù)號，仍是0，0不分正負(fù)；當(dāng) 表示負(fù)數(shù)時， 就不是負(fù)數(shù)了，它是一個正數(shù)，這些下節(jié)將進(jìn)一步研究。
2﹒引入負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大為有理數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的外延也由自然數(shù)擴(kuò)大為整數(shù)，整數(shù)也可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，如-6，-4，-2，0，2，4，6，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，如-5，-4，-2，1，3，5
3﹒到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過的數(shù)細(xì)分有五類：正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，但研究問題時，通常把有理數(shù)分為三類：正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，進(jìn)行討論。
4﹒通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和0稱為非負(fù)整數(shù)；負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù)。
五、有理數(shù)的分類
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
1)正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。這樣有理數(shù)按整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分類為：
2)整數(shù)也可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)，但為了研究方便，本章中分?jǐn)?shù)是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)。因此，有理數(shù)按正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的關(guān)系還可分類為：
3)注意概念中所用統(tǒng)稱二字，它與說整數(shù)和分?jǐn)?shù)是有理數(shù)的意思不大一樣。前者回避了分?jǐn)?shù)是否包括整數(shù)的問題，即使把整數(shù)包括在分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)，說統(tǒng)稱還是不錯，而用后一種說法就欠妥了。
4)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的區(qū)別：
分?jǐn)?shù)（既約分?jǐn)?shù)）都可表示成小數(shù)，但不是所有的小數(shù)都能表示成分?jǐn)?shù)的。如圓周率就不能表示成分?jǐn)?shù)。
5)到目前為止，所學(xué)過的數(shù)（除外）都是有理數(shù)。
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