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拋物線知識點總結(jié)
總結(jié)是指對某一階段的工作、學(xué)習(xí)或思想中的經(jīng)驗或情況進行分析研究，做出帶有規(guī)律性結(jié)論的書面材料，它可以幫助我們有尋找學(xué)習(xí)和工作中的規(guī)律，讓我們一起來學(xué)習(xí)寫總結(jié)吧�？偨Y(jié)你想好怎么寫了嗎？以下是小編幫大家整理的拋物線知識點總結(jié)，僅供參考，大家一起來看看吧。
拋物線知識點總結(jié)1
拋物線
y=ax^2+bx+c(a≠0)
就是y等于a乘以x的平方加上b乘以x再加上c
置于平面直角坐標系中
a>0時開口向上
a<0時開口向下
(a=0時為一元一次函數(shù))
c>0時函數(shù)圖像與y軸正方向相交
c<0時函數(shù)圖像與y軸負方向相交
c=0時拋物線經(jīng)過原點
b=0時拋物線對稱軸為y軸
(當(dāng)然a=0且b≠0時該函數(shù)為一次函數(shù))
還有頂點公式y(tǒng)=a(x+h)*2+k,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))
就是y等于a乘以(x+h)的平方+k
-h是頂點坐標的x
k是頂點坐標的y
一般用于求最大值與最小值和對稱軸
拋物線標準方程：y^2=2px(p>0)
它表示拋物線的焦點在x的正半軸上，焦點坐標為(p/2,0)準線方程為x=-p/2
由于拋物線的焦點可在任意半軸，故共有標準方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合
三個規(guī)定：
�、僬较虻囊�(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)知識點：平面直角坐標系的構(gòu)成
對于平面直角坐標系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。
平面直角坐標系的構(gòu)成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。
通過上面對平面直角坐標系的構(gòu)成知識的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認真學(xué)習(xí)吧。
初中數(shù)學(xué)知識點：點的坐標的性質(zhì)
點的坐標的性質(zhì)
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內(nèi)的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內(nèi)確定它所表示的一個點。
對于平面內(nèi)任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應(yīng)點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點C的坐標。
一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。
希望上面對點的坐標的性質(zhì)知識講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會在考試中取得優(yōu)異成績的。
初中數(shù)學(xué)知識點：因式分解的一般步驟
關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識講解。
因式分解的.一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個整式的積的形式。
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準丟字母
�、诓粶蕘G常數(shù)項注意查項數(shù)
�、垭p重括號化成單括號
④結(jié)果按數(shù)單字母單項式多項式順序排列
�、菹嗤蚴綄懗蓛绲男问�
�、奘醉椮撎柗爬ㄌ柾�
�、呃ㄌ杻�(nèi)同類項合并。
通過上面對因式分解內(nèi)容知識的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。
拋物線知識點總結(jié)2
拋物線是高考數(shù)學(xué)的一個重要考點。拋物線是指平面內(nèi)到一個定點F和一條定直線l距離相等的點的軌跡。下面小編為大家?guī)砹烁呖紥佄锞�知識點總結(jié)，僅供參考，希望能夠幫到大家。
1. 拋物線定義：
平面內(nèi)與一個定點和一條直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線，點叫做拋物線的焦點，直線叫做拋物線的準線，定點不在定直線上。它與橢圓、雙曲線的第二定義相仿，僅比值(離心率e)不同，當(dāng)e=1時為拋物線，當(dāng)0
2. 拋物線的標準方程有四種形式，參數(shù)的幾何意義，是焦點到準線的距離，掌握不同形式方程的幾何性質(zhì)(如下表)：其中為拋物線上任一點。
3. 對于拋物線上的點的坐標可設(shè)為，以簡化運算。
4. 拋物線的焦點弦：設(shè)過拋物線的焦點的直線與拋物線交于，直線與的斜率分別為，直線的傾斜角為，則有解。
說明：
1. 求拋物線方程時，若由已知條件可知曲線是拋物線一般用待定系數(shù)法;若由已知條件可知曲線的動點的規(guī)律一般用軌跡法。
2. 凡涉及拋物線的弦長、弦的中點、弦的斜率問題時要注意利用韋達定理，能避免求交點坐標的復(fù)雜運算。
3. 解決焦點弦問題時，拋物線的定義有廣泛的應(yīng)用，而且還應(yīng)注意焦點弦的.幾何性質(zhì)。
拋物線的焦點弦的性質(zhì)：
關(guān)于拋物線的幾個重要結(jié)論：
(1)弦長公式同橢圓.
(2)對于拋物線y2=2px(p>0)，我們有P(x0，y0)在拋物線內(nèi)部P(x0，y0)在拋物線外部
(3)拋物線y2=2px上的點P(x1，y1)的切線方程是拋物線y2=2px(p>,高二;0)的斜率為k的切線方程是y=kx+
(4)拋物線y2=2px外一點P(x0，y0)的切點弦方程是
(5)過拋物線y2=2px上兩點的兩條切線交于點M(x0，y0)，則
(6)自拋物線外一點P作兩條切線，切點為A,B，若焦點為F, 又若切線PA⊥PB，則AB必過拋物線焦點F.
利用拋物線的幾何性質(zhì)解題的方法：
根據(jù)拋物線定義得出拋物線一個非常重要的幾何性質(zhì)：拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離.利用拋物線的幾何性質(zhì)，可以進行求值、圖形的判斷及有關(guān)證明.
拋物線中定點問題的解決方法：
在高考中一般以填空題或選擇題的形式考查拋物線的定義、標準方程以及幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，在解答題中常常將解析幾何中的方法、技巧與思想集于一身，與其他圓錐曲線或其他章節(jié)的內(nèi)容相結(jié)合，考查綜合分析問題的能力，而與拋物線有關(guān)的定值及最值問題是一個很好的切人點，充分利用點在拋物線上及拋物線方程的特點是解決此類題型的關(guān)鍵，在求最值時經(jīng)常運用基本不等式、判別式以及轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值等方法。
利用焦點弦求值：
利用拋物線及焦半徑的定義，結(jié)合焦點弦的表示，進行有關(guān)的計算或求值。
拋物線中的幾何證明方法：
利用拋物線的定義及幾何性質(zhì)、焦點弦等進行有關(guān)的幾何證明是拋物線中的一種常見題型，證明時注意利用好圖形，并做好轉(zhuǎn)化代換。
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