相似三角形的識別數(shù)學百科知識點整理
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1、相似三角形定義：
對應角相等，對應邊成比例的三角形，叫做相似三角形。
2、相似三角形的表示方法：
用符號“∽”表示，讀作“相似于”。
3、相似三角形的相似比：
相似三角形的對應邊的比叫做相似比。
4、相似三角形的預備定理：
平行于三角形一邊的'直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所截成的三角形與原三角形相似。
5、相似三角形的判定定理：
（1）如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似，（簡敘為兩角對應相等兩三角形相似）。
�。�2）如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似（簡敘為：兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似。）
�。�3）如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似（簡敘為：三邊對應成比例，兩個三角形相似。）
相似三角形的五種判定方法
1、兩角對應相等兩個三角形相似。
2、兩邊成比例且夾角相等兩個三角形相似。
3、三邊成比例的兩個三角形相似。
4、一條直角邊與斜邊成比例的兩個直角三角形相似。
5、一個三角形兩邊去比另一個三角形與之相對應的兩邊，分別對應成比例，如果三組對應邊相比都相同，則三角形相似。
相似三角形性質(zhì)
1、相似三角形對應角相等，對應邊成比例。
2、相似三角形的一切對應線段（對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。
3、相似三角形周長的比等于相似比。
4、相似三角形面積的比等于相似比的平方。
由 4 可得：相似比等于面積比的算術(shù)平方根。
5、相似三角形內(nèi)切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內(nèi)切圓、外接圓面積比是相似比的平方
6、若a/b =b/c，即b=ac，b叫做a，c的比例中項
7、a/b=c/d等同于ad=bc。
8、不必是在同一平面內(nèi)的三角形里。
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