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數(shù)學(xué)中考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)相似形

時(shí)間:2021-07-26 15:03:24 中考備考 我要投稿

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  (4)直角三角形相似的判定定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相似。

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  說(shuō)明:以上四個(gè)判定定理不難證明,以下判定三角形相似的命題是正確的,在解題時(shí),也可以用它們來(lái)判定兩個(gè)三角形的相似。

  第一:頂角(或底角)相等的兩個(gè)等腰三角形相似。

  第二:腰和底對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形相似。

  第三:有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似。

  第四:直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。

  第五:如果一個(gè)三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另一個(gè)三角形的.兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形.相似。

  5、相似三角形的性質(zhì):

 。1)相似三角形性質(zhì)1:相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比。

 。2)相似三角形性質(zhì)2:相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。

  說(shuō)明:以上兩個(gè)性質(zhì)簡(jiǎn)單記為:相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比。

 。3)相似三角形面積的比等于相似比的平方。

  說(shuō)明:兩個(gè)三角形相似,根據(jù)定義可知它們具有對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例這個(gè)性質(zhì)。

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