初二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)平方公式知識(shí)點(diǎn)
漫長的學(xué)習(xí)生涯中，是不是聽到知識(shí)點(diǎn)，就立刻清醒了？知識(shí)點(diǎn)就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習(xí)我能掌握”的內(nèi)容。哪些知識(shí)點(diǎn)能夠真正幫助到我們呢？以下是小編幫大家整理的初二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)平方公式知識(shí)點(diǎn)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)平方公式知識(shí)點(diǎn) 篇1
1、平方差公式：(a+b)(·a-b)=a2-b2，兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。
2、完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2。兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方等于它的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍。
3、把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾個(gè)整式的積的形式，這樣的式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解。
4、a2-b2=(a+b)(a-b)兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。
5、a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2兩個(gè)數(shù)的平方和加上(或減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方。
初二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)平方公式知識(shí)點(diǎn) 篇2
這一章節(jié)的難點(diǎn)是對(duì)公式特征的理解，比如對(duì)公式中積的一次項(xiàng)系數(shù)的理解。
變符號(hào)：
例1：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：
(1)(2y+3x)^2 (2)3(3x+4y)^2
分析：本例改變了公式中a、b的符號(hào)，
處理
方法一：把兩式分別變形為再用公式計(jì)算(反思得：)
方法二：把兩式分別變形為：后直接用公式計(jì)算
方法三：把兩式分別變形為：后直接用公式計(jì)算(此法是在把兩個(gè)公式統(tǒng)一的基礎(chǔ)上進(jìn)行，易于理解不會(huì)混淆)。
(二)、變項(xiàng)數(shù)：
例2：計(jì)算：
分析：完全平方公式的左邊是兩個(gè)相同的二項(xiàng)式相乘，而本例中出現(xiàn)了三項(xiàng)，故應(yīng)考慮將其中兩項(xiàng)結(jié)合運(yùn)用整體思想看成一項(xiàng)，從而化解矛盾。所以在運(yùn)用公式時(shí)，可先變形為或或者，再進(jìn)行計(jì)算。
(三)、變結(jié)構(gòu)
例3：運(yùn)用公式計(jì)算：
(1)(x+y)(2x+2y)
(2)(a+b)(-a-b)
(3)(a-b)(b-a)
分析;本例中所給的均是二項(xiàng)式乘以二項(xiàng)式，表面看外觀結(jié)構(gòu)不符合公式特征，但仔細(xì)觀察易發(fā)現(xiàn)，只要將其中一個(gè)因式作適當(dāng)變形就可以了，即
(1)(x+y)(2x+2y)=2(x+y)^2
(2)(a+b)(-a-b)=-(a+b)^2
(3)(a-b)(b-a)=-(a-b)^2
(四)、簡便運(yùn)算
例4：計(jì)算：
(1)999^2
(2)100.1^2
分析：本例中的999接近1000，100.1接近100，故可化成兩個(gè)數(shù)的和或差，從而運(yùn)用完全平方公式計(jì)算。
即：(1)(1000-1)的平方。(2)(100+0.1)的平方
初二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)平方公式知識(shí)點(diǎn) 篇3
完全平方公式是進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算與變形的重要的知識(shí)基礎(chǔ)，是因式分解的重要公式方法。
完全平方公式
常見錯(cuò)誤有：
�、俾┫铝艘淮雾�(xiàng)
�、诨煜�
�、圻\(yùn)算結(jié)果中符號(hào)錯(cuò)誤
④變式應(yīng)用難于掌握。
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
以上兩個(gè)公式可合并成一個(gè)公式：(a±b)^2=a^2±2ab+b^2。(注意：后面一定是加號(hào))
上述的知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)是對(duì)完全平方公式的熟記及應(yīng)用。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系
下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。
平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系：
在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素：
�、僭谕黄矫�
②兩條數(shù)軸
�、刍ハ啻怪�
④原點(diǎn)重合
三個(gè)規(guī)定：
�、僬较虻囊�(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。
平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
通過上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。
點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。
希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的'掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績的。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟
關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講解。
因式分解的一般步驟
如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，
通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識(shí)講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。
因式分解
因式分解定義：
把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。
因式分解要素：
�、俳Y(jié)果必須是整式
②結(jié)果必須是積的形式
�、劢Y(jié)果是等式
�、芤蚴椒纸馀c整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：
一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
公因式確定方法：
①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。
�、谙嗤帜溉∽畹痛蝺�
�、巯禂�(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。
�、诖_定商式
�、酃蚴脚c商式寫成積的形式。
分解因式注意；
�、俨粶�(zhǔn)丟字母
②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)
�、垭p重括號(hào)化成單括號(hào)
�、芙Y(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列
�、菹嗤蚴綄懗蓛绲男问�
�、奘醉�(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外
�、呃ㄌ�(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。
通過上面對(duì)因式分解內(nèi)容知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。
初二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)平方公式知識(shí)點(diǎn) 篇4
(一)學(xué)會(huì)推導(dǎo)公式：
(這兩個(gè)公式是根據(jù)乘方的意義與多項(xiàng)式的乘法法則得到的)，真實(shí)體會(huì)隨意“創(chuàng)造”的不正確性;
(二)學(xué)會(huì)用文字概述公式的含義:
兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍。叫做完全平方公式.為了區(qū)別，我們把前者叫做兩數(shù)和的完全平方公式，后者叫做兩數(shù)差的完全平方公式。
(三)這兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征：
1、左邊是兩個(gè)相同的二項(xiàng)式相乘，右邊是三項(xiàng)式，是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)的平方和，加上或減去這兩項(xiàng)乘積的2倍;
2、左邊兩項(xiàng)符號(hào)相同時(shí)，右邊各項(xiàng)全用“+”號(hào)連接;左邊兩項(xiàng)符號(hào)相反時(shí)，右邊平方項(xiàng)用“+”號(hào)連接后再“-”兩項(xiàng)乘積的2倍(注：這里說項(xiàng)時(shí)未包括其符號(hào)在內(nèi)).
3、公式中的字母可以表示具體的數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù))，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式等數(shù)學(xué)式.
(四)兩個(gè)公式的統(tǒng)一：
兩個(gè)公式實(shí)際上可以看成一個(gè)公式：兩數(shù)和的完全平方公式。這樣可以既可以防止公式的混淆又杜絕了運(yùn)算符號(hào)的出錯(cuò)。
這一章節(jié)的難點(diǎn)是對(duì)公式特征的理解，如對(duì)公式中積的一次項(xiàng)系數(shù)的理解。
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