初二數(shù)學(xué)知識點精選詳解
1.勾股定理的內(nèi)容：如果直角三角形的兩直角邊分別是a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.即直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
注：勾——最短的邊、股——較長的直角邊、弦——斜邊。
勾股定理又叫畢達哥拉斯定理
2.勾股定理的逆定理：
如果三角形中兩邊的.平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。即
3.勾股數(shù)：
滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).勾股數(shù)擴大相同倍數(shù)后，仍為勾股數(shù).常用勾股數(shù)：3、4、5;5、12、13;7、24、25;8、15、17。
4.勾股定理常常用來算線段長度，對于初中階段的線段的計算起到很大的作用
例題精講：
練習(xí)：
例1：若一個直角三角形三邊的長分別是三個連續(xù)的自然數(shù)，則這個三角形的周長為
解析：可知三邊長度為3，4，5，因此周長為12
(變式)一個直角三角形的三邊為三個連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長分別為
解析：可知三邊長度為6，8，10，則周長為24
例2：已知直角三角形的兩邊長分別為3、4，求第三邊長.
解析：第一種情況：當(dāng)直角邊為3和4時，則斜邊為5
第二種情況：當(dāng)斜邊長度為4時，一條直角邊為3，則另一邊為根號7
《點評》此題是一道易錯題目，同學(xué)們應(yīng)該認(rèn)真審題!
例3：一個直角三角形中，兩直角邊長分別為3和4，下列說法正確的是(
)
A.斜邊長為25
B.三角形周長為25
C.斜邊長為5
D.三角形面積為20
解析：根據(jù)勾股定理，可知斜邊長度為5，選擇C
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