初二數(shù)學(xué)中位線知識(shí)的實(shí)例應(yīng)用題目
我們對(duì)于初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開試題的練習(xí)，知識(shí)點(diǎn)都是運(yùn)用到測(cè)驗(yàn)中才算完整。
中位線知識(shí)應(yīng)用
已知△ABC中，D，E分別是AB，AC兩邊中點(diǎn)。
求證DE平行且等于BC/2
法一：過(guò)C作AB的平行線交DE的'延長(zhǎng)線于F點(diǎn)。
∵CF∥AD
∴∠BAC=∠ACF
∵AE=CE、∠AED=∠CEF
∴△ADE≌△CFE
∴AD=CF
∵D為AB中點(diǎn)
∴AD=BD
∴BD=CF
∴BCFD是平行四邊形
∴DF∥BC且DF=BC
∴DE=BC/2
∴三角形的中位線定理成立.
法二：利用相似證
∵D，E分別是AB，AC兩邊中點(diǎn)
∴AD=AB/2 AE=AC/2
∴AD/AE=AB/AC
又∵∠A=∠A
∴△ADE∽△ABC
∴DE/BC=AD/AB=1/2
∴∠ADE=∠ABC
∴DF∥BC且DE=BC/2
法三：坐標(biāo)法：
設(shè)三角形三點(diǎn)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)
則一條邊長(zhǎng)為 :根號(hào)(x2-x1)^2+(y2-y1)^2
另兩邊中點(diǎn)為((x1+x3)/2，(y1+y3)/2)，和((x2+x3)/2，(y2+y3)/2)
這兩中點(diǎn)距離為:根號(hào)((x2+x3)/2-(x1+x3)/2)^2+((y2+y3)/2-(y1+y3)/2)^2
最后化簡(jiǎn)時(shí)將x3，y3消掉正好中位線長(zhǎng)為其對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的一半
上面的幾個(gè)要領(lǐng)應(yīng)用題，大家都回答的怎么樣了。
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