初三數(shù)概率復(fù)習(xí)試卷
初三數(shù)概率復(fù)習(xí)試卷
初三數(shù)學(xué)同步練習(xí)：人教版九年級數(shù)學(xué)概率復(fù)習(xí)試卷
1、擲一枚有正反面的均勻硬幣，正確的說法是
A.正面一定朝上B.反面一定朝上
C.正面比反面朝上的概率大D.正面和反面朝上的概率都是0.5
2、蘭州市明天降水概率是30%，對此消息下列說法中正確的是【】
A.蘭州市明天將有30%的地區(qū)降水B.蘭州市明天將有30%的時間降水
C.蘭州市明天降水的可能性較小D.蘭州市明天肯定不降水
3、a是實數(shù)，|a|這一事件是【】
A.必然事件B.不確定事件C.不可能事件D.隨機事件
4、假定鳥卵孵化后，雛鳥為雌與雄的概率相同.如果三枚卵全部成功孵化，則三只雛鳥中恰有兩只雌鳥的概率是
A.B.C.D.
5、在一個不透明的布袋中裝有3個白球和5個紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同.從中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是【】
A.B.C.D.
6、下列說法：
�、僖私庖慌鸁襞莸氖褂脡勖瑧�(yīng)采用普查的方式
�、谌粢粋�游戲的中獎率是1%，則做100次這樣的游戲一定會中獎
�、奂�、乙兩組數(shù)據(jù)的樣本容量與平均數(shù)分別相同，若方差，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
�、軘S一枚硬幣，正面朝上是必然事件.
正確說法的序號是【】
A.①B.②C.③D.④
7、一個不透明的袋子里裝著質(zhì)地、大小都相同的3個紅球和2個綠球，隨機從中摸出一球，不再放回袋中，充分攪勻后再隨機摸出一球.兩次都摸到紅球的概率是
A.B.C.D.
8、有三張正面分別寫有數(shù)字-1，1，2的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后再從剩余的兩張卡片隨機抽一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，則點(a，b)在第二象限的概率為
A.B.C.D.
9、下列事件中確定事件是
A.擲一枚均勻的硬幣，正面朝上
B.買一注福利一定會中獎
C.把4個球放入三個抽屜中，其中一個抽屜中至少有2個球
D.擲一枚六個面分別標有，1，2，3，4，5，6的均勻正方體骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后奇數(shù)點朝上
10、如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2在x軸上，點B1，B2在y軸上，其坐標分別為A1(1，0)，A2(2，0)，B1(0，1)，B2(0，2)，分別以A1、A2、B1、B2其中的任意兩點與點O為頂點作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是
A. B. C. D，
11、下列事件：
①在足球賽中，弱隊戰(zhàn)勝強隊.
�、趻仈S1枚硬幣，硬幣落地時正面朝上.
�、廴稳蓚�正整數(shù)，其和大于1
�、荛L為3cm，5cm，9cm的三條線段能圍成一個三角形.
其中確定事件有
A.1個B.2個C.3個D.4個
12、在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，他們除顏色外其他完全相同.通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有
A.6個B.15個C.13個D.12個
13、甲、乙兩盒中各放入分別寫有數(shù)字1，2，3的三張卡片，每張卡片除數(shù)字外其他完全相同.從甲盒中隨機抽出一張卡片，再從乙盒中隨機摸出一張卡片，摸出的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的概率是
A.B.C.D.
14、事件A：打開電視，它正在播廣告;事件B：拋擲一個均勻的骰子，朝上的點數(shù)小于7;事件C：在標準大氣壓下，溫度低于0℃時冰融化.3個事件的概率分別記為P(A)、P(B)、P(C)，則P(A)、P(B)、P(C)的大小關(guān)系正確的是【】
A.P(C)
C.P(C)
15、四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫上如下圖所示的四個圖形，在看不到圖形的情況下從中任意抽出一張，則抽出的卡片是軸對稱圖形的概率為【】
A.B.C.D.1
16、同時拋擲A、B兩個均勻的小立方體(每個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，設(shè)兩立方體朝上的數(shù)字分別為x、y，并以此確定點P(x，y)，那么點P落在拋物線上的概率為【】
A. B. C. D.
17、一個不透明的袋子中有3個紅球和2個黃球，這些球除顏色外完全相同.從袋子中隨機摸出一個球，它是黃球的概率為
A.B.C.D.
18、甲袋裝有4個紅球和1個黑球，乙袋裝有6個紅球、4個黑球和5個白球.這些球除了顏色外沒有其他區(qū)別，分別攪勻兩袋中的球，從袋中分別任意摸出一個球，正確說法是( )
A.從甲袋摸到黑球的概率較大
B.從乙袋摸到黑球的概率較大
C.從甲、乙兩袋摸到黑球的概率相等
D.無法比較從甲、乙兩袋摸到黑球的概率
19、如圖，隨機閉合開關(guān)K1、K2、K3中的兩個，則能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的概率為
A.B.C.D.
20、一個不透明的袋子中有3個白球、2個黃球和1個紅球，這些球除顏色可以不同外其他完全相同，則從袋子中隨機摸出一個球是黃球的概率為
A.B.C.D.
二、填空題()
21、五張分別寫有3，4，5，6，7的卡片，現(xiàn)從中任意取出一張卡片，則該卡片上的數(shù)字為奇數(shù)的概率是.
22、一個口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1、2、3、4，隨機地摸出一個小球，然后放回，再隨機地摸出一個小球，則兩次摸出的小球標號的和等于4的概率是.
23、請寫出一個概率小于的隨機事件：.
24、從1、2、3、4中任取一個數(shù)作為十位上的數(shù)字，再從2、3、4中任取一個數(shù)作為個位上的數(shù)字，那么組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率是.
25、已知a、b可以取﹣2、﹣1、1、2中任意一個值(ab)，則直線y=ax+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是.
26、合作小組的4位同學(xué)在課桌旁討論問題，學(xué)生A的座位如圖所示，學(xué)生B，C，D隨機坐到其他三個座位上，則B坐在2號座位的概率是。
27、在一個布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球。它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別，其中白球5只、紅球3只、黑球1只。袋中的球已經(jīng)攪勻，閉上眼睛隨機地從裝中取出1只球，取出紅球的概率是 。
28、某校決定從兩名男生和三名女生中選出兩名同學(xué)作為蘭州國際馬拉松賽的志愿者，則
選出一男一女的概率是.
29、甲、乙、丙三人站成一排合影留念，則甲、乙二人相鄰的概率是.
30、某市舉辦體彩杯中學(xué)生籃球賽，初中男子組有市直學(xué)校的A、B、C三個隊和縣區(qū)學(xué)校的D，E，F(xiàn)，G，H五個隊，如果從A，B，D，E四個隊與C，F(xiàn)，G，H四個隊中個抽取一個隊進行首場比賽，那么首場比賽出場的兩個隊都是縣區(qū)學(xué)校隊的概率是.
31、在平面直角坐標系中，作△OAB，其中三個頂點分別為O(0，0)，B(1，1)A(x，y)(均為整數(shù))，則所作△OAB為直角三角形的概率是。
32、從3，0，-1，-2，-3這五個數(shù)中。隨機抽取一個數(shù)，作為函數(shù)和關(guān)于x的方程中m的值，恰好使函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且方程有實數(shù)根的概率是
。
33、已知一組數(shù)據(jù)5，8，10，x，9的眾數(shù)是8，那么這組數(shù)據(jù)的方差是。
34、如圖，A是正方體小木塊(質(zhì)地均勻)的一頂點，將木塊隨機投擲在水平桌面上，則A與桌面接觸的概率是.
35、如圖，若將飛鏢投中一個被平均分成6份的圓形靶子，則落在陰影部分的概率是.
三、計算題()
36、算式：1△1△1=□，在每一個△中添加運算符號+或﹣后，通過計算，□中可得到不同的運算結(jié)果.求運算結(jié)果為1的概率.
37、爸爸、媽媽和小明一家三人準備在下周六每人騎一輛車出行，家里有三輛車：自行車1、自行車2和電瓶車，小明只能騎自行車，爸爸、媽媽可以騎任意一輛車.
(1)請列舉出他們出行有哪幾種騎車方案;
(2)如果下周日三人繼續(xù)這樣每人騎一輛車出行，請用列表或畫樹狀圖的方法計算兩次出行騎車方案相同的概率.(為了便于描述，騎車方案一、方案二可以分別用、來表示)
38、小明和小亮是一對雙胞胎，他們的爸爸買了兩套不同品牌的運動服送給他們，小明和小亮都想先挑選.于是小明設(shè)計了如下游戲來決定誰先挑選.游戲規(guī)則是：在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其它均相同的4個小球，上面分別標有數(shù)字1、2、3、4.一人先從袋中隨機摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球.若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明先挑選;否則小亮先挑選.
(1)用樹狀圖或列表法求出小明先挑選的概率;
(2)你認為這個游戲公平嗎?請說明理由.
39、擲一枚均勻的正方體骰子，6個面上分別標有數(shù)字1-6，隨意擲出這個正方體，求下列事件發(fā)生的概率.
【小題1】擲出的數(shù)字恰好是奇數(shù)的概率
【小題2】擲出的數(shù)字大于4的概率;
【小題3】擲出的數(shù)字恰好是7的概率
【小題4】擲出的數(shù)字不小于3的概率.
四、解答題()
40、有三張正面分別標有數(shù)字：﹣1，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再從中隨機抽出一張記下數(shù)字.
(1)請用列表或畫樹形圖的方法(只選其中一種)，表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果;
(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點的橫坐標x，第二次抽出的數(shù)字作為點的縱坐標y，求點(x，y)落在雙曲線上上的概率.
41、小麗和小華想利用摸球游戲決定誰去參加市里舉辦的書法比賽，游戲規(guī)則是：在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個小球，上面分別標有數(shù)字2，3，4，5.一人先從袋中隨機摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球.若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則小麗去參賽;否則小華去參賽.
(1)用列表法或畫樹狀圖法，求小麗參賽的概率.
(2)你認為這個游戲公平嗎?請說明理由.
42、國家環(huán)保部發(fā)布的(環(huán)境空氣質(zhì)量標準)規(guī)定：居民區(qū)的PM2.5的年平均濃度不得超過35微克/立方米.PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米，某市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年若干天PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，并統(tǒng)計如下：
PM濃度(微克/立方米)日均值頻數(shù)(天)頻率
2.5
50
75
(1)求出表中a、b、c的值，并補全頻數(shù)分布直方圖.
(2)從樣本里PM2.5的24小時平均濃度不低于50微克/立方米的天數(shù)中，隨機抽取兩天，求出恰好有一天PM2.5的24小時平均濃度不低于75微克/立方米的概率.
(3)求出樣本平均數(shù)，從PM2.5的年平均濃度考慮，估計該區(qū)居民去年的環(huán)境是否需要改進?說明理由.
43、小勇收集了我省四張著名的旅游景點圖片(大小、形狀及背面完全相同)：太原以南的壺口瀑布和平遙古城，太原以北的云崗石窟和五臺山。他與爸爸玩游戲：把這四張圖片背面朝上洗勻后，隨機抽取一張(不放回)，再抽取一張，若抽到兩個景點都在太原以南或都在太原以北，則爸爸同意帶他到這兩個景點旅游，否則，只能去一個景點旅游。請你用列表或畫樹狀圖的方法求小勇能去兩個景點旅游的概率(四張圖片分別用(H，P，Y，W表示)。
44、把分別標有數(shù)字2、3、4、5的四個小球放入A袋內(nèi)，把分別標有數(shù)字的五個小球放入B袋內(nèi)，所有小球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，A、B兩個袋子不透明。
(1)小明分別從A、B兩個袋子中各摸出一個小球，求這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率;
(2)當B袋中標有的小球上的數(shù)字變?yōu)闀r(填寫所有結(jié)果)，(1)中的概率為。
45、中國夢關(guān)乎每個人的幸福生活，為進一步感知我們身邊的幸福，展現(xiàn)成都人追夢的風(fēng)采，我市某校開展了以夢想中國為主題的攝影大賽，要求參賽學(xué)生每人交一件作品，現(xiàn)將參賽的50件作品的成績(單位：分)進行如下統(tǒng)計如下：
等級成績(用s表示)頻數(shù)頻率
As100x0.08
Bs35y
C80110.22
合 計501
請根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：
(1)表中x的值為，y的值為
(2)將本次參賽作品獲得A等級的學(xué)生一次用A1，A2，A3，表示，現(xiàn)該校決定從本次參賽作品中獲得A等級學(xué)生中，隨機抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會，請用樹狀圖或列表法求恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率。
46、端午節(jié)前，小明爸爸去超市購買了大小、形狀、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時從盒中隨機取出火腿粽子的概率為;媽媽從盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送給爺爺和奶奶后，這時隨機取出火腿粽子的概率為.
(1)請你用所學(xué)知識計算：爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只?
(2)若小明一次從盒內(nèi)剩余粽子中任取2只，問恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少?(用列表法或樹狀圖計算)
47、甲、乙玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把質(zhì)地相同的兩個轉(zhuǎn)盤A、B平均分成2份和3份，并在每一份內(nèi)標有數(shù)字如圖.游戲規(guī)則：甲、乙兩人分別同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針所在區(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)時甲獲勝;數(shù)字之和為奇數(shù)時乙獲勝.若指針落在分界線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤.
(1)用畫樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率;
(2)這個游戲?qū)住⒁译p方公平嗎?請判斷并說明理由.
48、(2013年四川眉山9分)我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，向?qū)W校學(xué)生征集書畫作品.九年級美術(shù)李老師從全年級14個班中隨機抽取了A、B、C、D 4個班，對征集到的作品的數(shù)量進行了解析統(tǒng)計，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)李老師采取的調(diào)查方式是(填普查或抽樣調(diào)查)，李老師所調(diào)查的4個班征集到作品共
件，其中B班征集到作品，請把圖2補充完整.
(2)如果全年級參展作品中有4件獲得一等獎，其中有2名作者是男生，2名作者是女生.現(xiàn)在要在抽兩人去參加學(xué)�？偨Y(jié)表彰座談會，求恰好抽中一男一女的概率.(要求用樹狀圖或列表法寫出解析過程)
49、中秋節(jié)是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，歷來都有賞月，吃月餅的習(xí)俗。小明家吃過晚飯后，小明的母親在桌子上放了四個包裝紙盒完全一樣的月餅，它們分別是2個豆沙，1個蓮蓉和1個叉燒。
(1)小明隨機拿一個月餅，是蓮蓉的概率是多少?
(2)小明隨機拿2個月餅，請用樹形圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并計算出沒有拿到豆沙月餅的概率是多少?
50、(2013年廣東梅州7分)如圖，在平面直角坐標系中，A(﹣2，2)，B(﹣3，﹣2)
(1)若點C與點A關(guān)于原點O對稱，則點C的坐標為
(2)將點A向右平移5個單位得到點D，則點D的坐標為
(3)由點A，B，C，D組成的四邊形ABCD內(nèi)(不包括邊界)任取一個橫、縱坐標均為整數(shù)的點，求所取的點橫、縱坐標之和恰好為零的概率.
1.【解析】
試題分析：因為擲一枚有正反面的均勻硬幣，則根據(jù)正反面出現(xiàn)的機會均等得到正反兩面的概率相等，因此，正面和反面朝上的概率都是0.5。故選D。
2.【解析】根據(jù)概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機會的大小的概念，只是表示發(fā)生的機會的大小，機會大也不一定發(fā)生。因此，
A、蘭州市明天降水概率是30%，并不是有30%的地區(qū)降水，故選項錯誤;
B、蘭州市明天降水概率是30%，并不是有30%的時間降水，故選項錯誤;
C、蘭州市明天降水概率是30%，即可能性比較小，故選項正確;
D、蘭州市明天降水概率是30%，明天有可能降水，故選項錯誤。
故選C。
3.【解析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，由a是實數(shù)，得|a|0恒成立，因此，這一事件是必然事件。故選A。
4.【解析】
試題分析：畫樹狀圖或列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰有兩只雌鳥的情況數(shù)，即可求出所求的概率：
畫樹狀圖，如圖所示：
∵所有等可能的情況數(shù)有8種，其中三只雛鳥中恰有兩只雌鳥的情況數(shù)有3種，
三只雛鳥中恰有兩只雌鳥的概率是。故選B。
5.【解析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此，從裝有3個白球和5個紅球的布袋中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是。故選D。
6.【解析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，方差，隨機事件，概率的意義逐一作出判斷：
�、僖私庖慌鸁襞莸氖褂脡勖瑧�(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項錯誤;
�、谌粢粋�游戲的中獎率是1%，則做100次這樣的游戲不一定會中獎，故本選項錯誤;
③若方差，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，說法正確，故本選項正確;
④擲一枚硬幣，正面朝上是隨機事件，故本選項錯誤。
故選C。
7.【解析】
試題分析：列表或畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果，找出兩次都為紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率：
列表如下：
紅紅紅綠綠
紅﹣﹣﹣(紅，紅)(紅，紅)(綠，紅)(綠，綠)
紅(紅，紅)﹣﹣﹣(紅，紅)(綠，紅)(綠，紅)
紅(紅，紅)(紅，紅)﹣﹣﹣(綠，紅)(綠，紅)
綠(紅，綠)(紅，綠)(紅，綠)﹣﹣﹣(綠，綠)
綠(紅，綠)(紅，綠)(紅，綠)(綠，綠)﹣﹣﹣
∵所有等可能的情況數(shù)為20種，其中兩次都為紅球的情況有6種，
。故選A。
8.【解析】
試題分析：畫出樹狀圖，然后確定出在第二象限的點的個數(shù)，再根據(jù)概率公式列式進行計算即可得解.
根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下：
∵一共有6種等可能情況，在第二象限的點有(﹣1，1)(﹣1，2)共2個，
點(a，b)在第二象限的概率為。
故選B。
9.【解析】
試題分析：根據(jù)必然事件、隨機事件和不可能事件和意義作出判斷：
A.擲一枚均勻的硬幣，正面朝上，是隨機事件;
B.買一注福利中獎，是隨機事件;
C.把4個球放入三個抽屜中，其中一個抽屜中至少有2個球，是確定(必然)事件 ;
D.擲一枚六個面分別標有，1，2，3，4，5，6的均勻正方體骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后奇數(shù)點朝上，是隨機事件。
故選C。
10.【解析】
試題分析：∵以A1、A2、B1、B2其中的任意兩點與點O為頂點作三角形，
畫樹狀圖得：
∵共可以組成4個三角形，所作三角形是等腰三角形只有：△OA1B1，△OA2B2。
所作三角形是等腰三角形的概率是：。故選D。
11.【解析】
試題分析：確定(必然)表示在一定條件下，必然出現(xiàn)的事情。因此，
A.在足球賽中，弱隊戰(zhàn)勝強隊是隨機事件，故本選項錯誤;
B.拋擲1枚硬幣，硬幣落地時正面朝上是隨機事件，故本選項錯誤;
C.任取兩個正整數(shù)，其和大于1是必然事件，故本選項正確;
D.長為3cm，5cm，9cm的三條線段能圍成一個三角形是不可能事件，故本選項錯誤。
確定事件有1個。故選A。
12.【解析】
試題分析：設(shè)白球個數(shù)為：x個，
∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，口袋中得到紅色球的概率為25%。
，解得：x=12。
白球的個數(shù)為12個。故選D。
13.【解析】
試題分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此，列表如下：
123
1(1，1)(2，1)(3，1)
2(1，2)(2，2)(3，2)
3(1，3)(2，3)(3，3)
∵所有等可能的情況數(shù)有9種，其中數(shù)字之和為3的有2種，
P數(shù)字之和為3=。
故選B。
14.【解析】根據(jù)隨機事件，必然事件，不可能事件分別求出P(A)、P(B)、P(C)，然后排序即可得解：
事件A：打開電視，它正在播廣告是隨機事件，0
事件B：拋擲一個均勻的骰子，朝上的點數(shù)小于7是必然事件，P(B)=1;
事件C：在標準大氣壓下，溫度低于0℃時冰融化是不可能事件，P(C)=0。
P(C)
15.【解析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的.比值就是其發(fā)生的概率。因此，
∵四個圖形中是軸對稱圖形的有等腰梯形和圓兩個，
抽出的卡片是軸對稱圖形的概率為。故選A。
填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.
16.【解析】根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下：
一共有36種情況，
當x=1時，y=﹣x2+3x=﹣12+31=2，當x=2時，y=﹣x2+3x=﹣22+32=2，
當x=3時，y=﹣x2+3x=﹣32+33=0，當x=4時，y=﹣x2+3x=﹣42+34=﹣4，
當x=5時，y=﹣x2+3x=﹣52+35=﹣10，當x=6時，y=﹣x2+3x=﹣62+36=﹣18，
點在拋物線上的情況有2種：(1，2)，(2，2)。
P(點在拋物線上)。故選A。
17.【解析】
試題分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此，
∵袋子中球的總數(shù)為：2+3=5，有2個黃球，
從袋子中隨機摸出一個球，它是黃球的概率為：。
故選B。
18.【解析】
試題分析：概率的求法：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.
解：∵從甲袋摸到黑球的概率為，從乙袋摸到黑球的概率為
從乙袋摸到黑球的概率較大
19.B。
20.B。
21.【解析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此。
∵五張卡片中，有3、5、7，共3個，
從中任意取出一張卡片，則該卡片上的數(shù)字為奇數(shù)的概率是：。
22.【解析】
試題分析：畫出樹狀圖為：
∵由圖可知共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次標號的和等于4的有 3種
P(兩次標號的和等于4)=。
23.【解析】
試題分析：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=。因此，因為擲一個骰子，向上一面的點數(shù)有6種等可能結(jié)果，向上一面的點數(shù)為1的有1種，所以概率為，小于。(答案不唯一)。
24.【解析】
試題分析：從1，2，3，4中任取一個數(shù)作為十位上的數(shù)，再從2，3，4中任取一個數(shù)作為個位上的數(shù)，共43=12種取法，其中4個兩位數(shù)是3的倍數(shù)： 12、24、33、42，故其概率為 。
25.【解析】
試題分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此，列表或畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)，找出a與b都為正數(shù)，即為直線y=ax+b不經(jīng)過第四象限的情況數(shù)，即可求出所求的概率：
列表如下：
﹣2﹣112
﹣2(﹣1，﹣2)(1，﹣2)(2，﹣2)
﹣1(﹣2，﹣1)(1，﹣1)(2，﹣1)
1(﹣2，1)(﹣1，1)(2，1)
2(﹣2，2)(﹣1，2)(1，2)
∵所有等可能的情況數(shù)有12種，其中直線y=ax+b不經(jīng)過第四象限情況數(shù)有2種，
直線y=ax+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是。
26.【解析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此，
∵坐到1，2，3號的坐法共有 6 種方法：BCD、BDC、CBD、CDB、DBC、DCB，其中有 2 種方法(CBD、DBC)B坐在2號座位，
B坐在2號座位的概率是 。
27.【解析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此，根據(jù)題意，機地從裝中取出1只球，取出紅球的概率是。
28.【解析】畫樹狀圖得：
∵共有20種等可能的結(jié)果，選出一男一女的有12種情況，
選出一男一女的概率是：。
29.【解析】
試題分析：畫樹狀圖得：
∵共有6種等可能的結(jié)果，甲、乙二人相鄰的有4種情況，
甲、乙二人相鄰的概率是：。
30.【解析】
試題分析：畫樹狀圖得：
∵共有16種等可能的結(jié)果，首場比賽出場的兩個隊都是縣區(qū)學(xué)校隊的有6種情況，
首場比賽出場的兩個隊都是縣區(qū)學(xué)校隊的概率是：。
31.【解析】如圖，滿足均為整數(shù)的點A(x，y)共有25個，
由勾股定理和逆定理，可知有8點能使△OAB為直角三角形(圖中黑點)。
所作△OAB為直角三角形的概率是。
32.【解析】若函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，則，滿足條件的m=0，-1，-2。
若方程有實數(shù)根，有兩種情況：
m=-1，方程是一元一次方程，有實數(shù)根，
m-1，方程是一元二次方程，要有實數(shù)根，必須。
m=0，，不滿足;m=-2，，滿足。
滿足條件的m=-1，-2，有2個。
滿足條件的概率是。
33.【解析】
分析：根據(jù)眾數(shù)的概念，確定x的值，再求該組數(shù)據(jù)的方差：
∵一組數(shù)據(jù)5，8，10，x，9的眾數(shù)是8，x=8。
這組數(shù)據(jù)為5，8，10，8，9，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：。
這組數(shù)據(jù)的方差。
34.【解析】
分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此，
∵正方體的面共有6個，與A相鄰的面有3個，
A與桌面接觸的概率是。
35.
36.【解析】
試題分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率。
解：∵添加運算符合的情況有：+，++，﹣﹣，+﹣﹣，共4種情況，
算式分別為1+1+1=3;1+1﹣1=1;1﹣1+1=1;1﹣1﹣1=﹣1，其中結(jié)果為1的情況有2種，
。
37.4;
38.(1)(2)不公平。因為P(小明先挑)P(小亮先挑)
39.
【小題1】
【小題2】
【小題3】0
【小題4】
40.【解析】
試題分析：(1)畫出樹狀圖即可得解;
(2)根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征判斷出在雙曲線上上的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解。
41.【解析】
試題分析：(1)列表或樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出數(shù)字之和為偶數(shù)的情況數(shù)，求出小麗去參賽的概率。
42.【解析】
試題分析：(1)先根據(jù)第一組的頻數(shù)與頻率求出被抽查的天數(shù)，然后乘以頻率0.5求出a，再求出b，根據(jù)頻率之和等于1求出c。
(2)設(shè)50
(3)利用加權(quán)平均數(shù)的求解方法，列式進行計算，然后與PM2.5的年平均濃度標準比較即可得解。
43.【解析】
試題分析：列表或畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出抽到兩個景點都在太原以南或以北的結(jié)果數(shù)，即可求出所求的概率。
44.【解析】
試題分析：(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案。
(2)由概率為，可得這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的有5種情況，由(1)時這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的有4種情況，故只要把換成A袋內(nèi)2、3、4、5四個數(shù)倒數(shù)的任一個即可。故當B袋中標有的小球上的數(shù)字變?yōu)榛蚧蚧驎r，(1)中的概率為。
45.【解析】(1)用50減去B等級與C等級的學(xué)生人數(shù)，即可求出A等級的學(xué)生人數(shù)x的值：x=5035用35除以50即可得出B等級的頻率即y的值：y=3550=0.7。
(2)由(1)可知獲得A等級的學(xué)生有4人，用A1，A2，A3，A4表示，畫出樹狀圖，通過圖確定恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率。
46.【解析】
試題分析：(1)設(shè)爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子分別為x只、y只，然后根據(jù)概率的意義列出方程組，求解即可。
(2)根據(jù)題意，列出表格或畫樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解。
47.【解析】
試題分析：(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與數(shù)字之和為偶數(shù)情況，再利用概率公式即可求得答案。
(2)分別求得甲、乙兩人獲勝的概率，比較大小，即可得這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方是否公平。
48.【解析】(1)根據(jù)題意得到此次調(diào)查為抽樣調(diào)查;用C的度數(shù)除以360度求出所占的百分比，由C的件數(shù)除以所占的百分比即可得到調(diào)查的總件數(shù)：5=12(件);進而求出B的件數(shù)：12﹣(2+5+2)=3(件)。據(jù)此把圖2補充完整。
(2)畫樹狀圖或列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率。
考點：條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖頻數(shù)、頻率和總量，列表法或樹狀圖法，概率。
49.【解析】
試題分析：(1)根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率。
(2)根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表，由圖表求得所有等可能的結(jié)果與數(shù)沒有拿到豆沙月餅的情況，利用概率公式求出概率。
50.【解析】∵在平行四邊形ABCD內(nèi)橫、縱坐標均為整數(shù)的點有15個，其中橫、縱坐標和為零的點有3個，即(﹣1，1)，(0，0)，(1，﹣1)，
所取的點橫、縱坐標之和恰好為零的概率。
(1)根據(jù)關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標都互為相反數(shù)求解即可。
(2)把點A的橫坐標加5，縱坐標不變即可得到對應(yīng)點D的坐標。
(3)先找出在平行四邊形內(nèi)的所有整數(shù)點和橫、縱坐標之和恰好為零的點，再根據(jù)概率公式求解即可。
考點：關(guān)于原點對稱的點的坐標，坐標與圖形的平移變化，概率公式。
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