初三數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)中，相信大家一定都接觸過(guò)知識(shí)點(diǎn)吧！知識(shí)點(diǎn)就是掌握某個(gè)問(wèn)題/知識(shí)的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。相信很多人都在為知識(shí)點(diǎn)發(fā)愁，下面是小編整理的初三數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初三數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)1
矩形知識(shí)點(diǎn)
1、矩形的概念
有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、矩形的性質(zhì)
(1)具有平行四邊形的一切性質(zhì)
(2)矩形的四個(gè)角都是直角
(3)矩形的對(duì)角線相等
(4)矩形是軸對(duì)稱圖形
3、矩形的判定
(1)定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形
(2)定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
(3)定理2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
4、矩形的面積：S矩形=長(zhǎng)×寬=ab
正方形知識(shí)點(diǎn)
1、正方形的概念
有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2、正方形的性質(zhì)
(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì);
(2)正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等;
(3)正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;
(4)正方形是軸對(duì)稱圖形，有4條對(duì)稱軸;
(5)正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的小等腰直角三角形;
(6)正方形的一條對(duì)角線上的一點(diǎn)到另一條對(duì)角線的兩端點(diǎn)的距離相等。
3、正方形的判定
(1)判定一個(gè)四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：
先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。
先證它是菱形，再證有一個(gè)角是直角。
(2)判定一個(gè)四邊形為正方形的一般順序如下：
先證明它是平行四邊形;
再證明它是菱形(或矩形);
最后證明它是矩形(或菱形)。
圓知識(shí)點(diǎn)
圓的面積s=π×r×r
其中，π是周圍率，約等于3.14
r是圓的半徑。
圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式為：C=2πR.C代表圓的周長(zhǎng)，r代表圓的半徑。圓的面積公式為：S=πR2(R的平方).S代表圓的面積，r為圓的半徑。
橢圓周長(zhǎng)計(jì)算公式
橢圓周長(zhǎng)公式：L=2πb+4(a-b)
橢圓周長(zhǎng)定理：橢圓的周長(zhǎng)等于該橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓周長(zhǎng)(2πb)加上四倍的該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)(a)與短半軸長(zhǎng)(b)的差。
橢圓面積計(jì)算公式
橢圓面積公式：S=πab
橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)(a)與短半軸長(zhǎng)(b)的乘積。
以上橢圓周長(zhǎng)、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率T，但這兩個(gè)公式都是通過(guò)橢圓周率T推導(dǎo)演變而來(lái)。常數(shù)為體，公式為用。
對(duì)數(shù)公式
對(duì)數(shù)公式是數(shù)學(xué)中的一種常見公式，如果a^x=N(a>0，且a≠1)，則x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記做x=log(a)(N)，其中a要寫于log右下。其中a叫做對(duì)數(shù)的底，N叫做真數(shù)。通常我們將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)稱為自然對(duì)數(shù)。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧
1.求教與自學(xué)相結(jié)合
在學(xué)習(xí)過(guò)程中，即要爭(zhēng)取教師的指導(dǎo)和幫助，但是又不能過(guò)分依賴教師，必須自己主動(dòng)地去學(xué)習(xí)、去探索、去獲取，應(yīng)該在自己認(rèn)真學(xué)習(xí)和研究的基礎(chǔ)上去尋求教師和同學(xué)的幫助。
2.學(xué)習(xí)與思考相結(jié)合
在學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)課本的內(nèi)容要認(rèn)真研究，提出疑問(wèn)，追本究源。對(duì)每一個(gè)概念、公式、定理都要弄清其來(lái)龍去脈、前因后果、內(nèi)在聯(lián)系，以及蘊(yùn)含于推導(dǎo)過(guò)程中的數(shù)學(xué)思想和方法。在解決問(wèn)題時(shí)，要盡量采用不同的途徑和方法，要克服那種死守書本、機(jī)械呆板、不知變通的學(xué)習(xí)方法。
3.學(xué)用結(jié)合，勤于實(shí)踐
在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要準(zhǔn)確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義，了解從實(shí)際模型中抽象為理論的演變過(guò)程。對(duì)所學(xué)理論知識(shí)，要在更大范圍內(nèi)尋求它的具體實(shí)例，使之具體化，盡量將所學(xué)的理論知識(shí)和思維方法應(yīng)用于實(shí)踐。
4.博觀約取，由博返約
課本是獲得知識(shí)的主要來(lái)源，但不是唯一的來(lái)源。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，除了認(rèn)真研究課本以外，還要閱讀有關(guān)的課外資料，來(lái)擴(kuò)大知識(shí)領(lǐng)域。同時(shí)在廣泛閱讀的基礎(chǔ)上，進(jìn)行認(rèn)真研究，掌握其知識(shí)結(jié)構(gòu)。
5.既有模仿，又有創(chuàng)新
模仿是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的學(xué)習(xí)方法，但是決不能機(jī)械地模仿，應(yīng)該在消化理解的基礎(chǔ)上，開動(dòng)腦筋，提出自己的見解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于現(xiàn)成的模式。
6.及時(shí)復(fù)習(xí)增強(qiáng)記憶
課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，必須當(dāng)天消化，要先復(fù)習(xí)，后做練習(xí)，復(fù)習(xí)工作必須經(jīng)常進(jìn)行，每一單元結(jié)束后，應(yīng)將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括整理，使之系統(tǒng)化、深刻化。
7.總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果
學(xué)習(xí)中的總結(jié)和評(píng)價(jià)有利于知識(shí)體系的建立、解題規(guī)律的掌握、學(xué)習(xí)方法與態(tài)度的調(diào)整和評(píng)判能力的提高。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)注意總結(jié)聽課、閱讀和解題中的收獲和體會(huì)。
初三數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)2
一、等腰三角形
1、定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形。
2、性質(zhì)：1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）
2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合（“三線合一”）
3.等腰三角形的兩底角的平分線相等。（兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等）
4.等腰三角形底邊上的垂直平分線上的點(diǎn)到兩條腰的距離相等。
5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半
6.等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離之和等于一腰上的高(可用等面積法證)
7.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，只有一條對(duì)稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸
3、判定：在同一三角形中，有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形（簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊）。
特殊的等腰三角形
等邊三角形
1、定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。
（注意：若三角形三條邊都相等則說(shuō)這個(gè)三角形為等邊三角形，而一般不稱這個(gè)三角形為等腰三角形）。
2、性質(zhì)：
�、诺冗吶切蔚膬�(nèi)角都相等，且均為60度。
�、频冗吶切蚊恳粭l邊上的中線、高線和每個(gè)角的角平分線互相重合。
⑶等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是每條邊上的中線、高線或所對(duì)角的平分線所在直線。
3、判定：
�、湃呄嗟鹊娜切问堑冗吶切�。
�、迫齻�(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形。
�、怯幸粋�(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形。
�、扔袃蓚�(gè)角等于60度的三角形是等邊三角形。
二、直角三角形全等
1、直角三角形全等的判定有5種：
�。�1）、兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（asa）
�。�2）、兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（sas）
（3）、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（sss）
�。�4）、兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（aas）
�。�5）、斜邊及一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（hl）
2、在直角三角形中，如有一個(gè)內(nèi)角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
3、在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半
4垂直平分線：垂直于一條線段并且平分這條線段的直線。
性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等。
判定：到一條線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。
5、三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這個(gè)點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，交點(diǎn)為三角形的外心。
6、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。
7、在角內(nèi)部的，如果一點(diǎn)到角兩邊的距離相等，則它在該角的平分線上。
8、角平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合。
9、三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，并且交點(diǎn)到三邊距離相等，交點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心。
10、三角形三條中線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)為三角形的重心。
11、三角形三條高線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)為三角形的垂心。
三、平行四邊的定義
1、定義：兩線對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，
2、性質(zhì)：
�。�1）平行四邊形的對(duì)邊相等；
�。�2）對(duì)角相等；
�。�3）對(duì)角線互相平分。
3、判定：
�。�1）一組對(duì)邊平行且相等的'四邊形是平行四邊形。
（2）兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
�。�3）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
�。�4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。
�。�5）一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。
�。�6）一組對(duì)邊平行，一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分的四邊形是平行四邊形。
兩個(gè)假命題：
�。�1）一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。
（2）一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。
四、矩形
1、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形。矩形是特殊的平行四邊形。
2、性質(zhì)：
�。�1）具有平行四邊形的性質(zhì)；
�。�2）對(duì)角線相等；
�。�3）四個(gè)角都是直角。
�。�4）矩形是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸。
3、判定：
�。�1）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
（2）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。
五、菱形
1、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
2、性質(zhì)：
�。�1）具有平行四邊形的性質(zhì),；
�。�2）四條邊都相等；
�。�3）兩條對(duì)角線互相垂直,每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
�。�4）菱形是軸對(duì)稱圖形，每條對(duì)角線所在的直線都是對(duì)稱軸。
3、判定：
�。�1）四條邊都相等的四邊形是菱形。
�。�2）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
(3)一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形。
六、正方形
1、定義：一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2、性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。
3、判定：
（1）有一個(gè)內(nèi)角是直角的菱形是正方形；
（2）有一組鄰邊相等的矩形是正方形；
�。�3）對(duì)角線相等的菱形是正方形；
�。�4）對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形。
七、梯形定義：
一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。
八、等腰梯形
1、定義：兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。
2、性質(zhì)：等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等。
3、同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形。
九、三角形的中位線
定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段。
性質(zhì):平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。
十、梯形的中位線
定義：連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段。
性質(zhì):平行于兩底，并且等于兩底和的一半。
初三數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)3
一、圓周角定理
在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。
�、俣ɡ碛腥矫娴囊饬x：
a.圓心角和圓周角在同一個(gè)圓或等圓中;(相關(guān)知識(shí)點(diǎn)：如何證明四點(diǎn)共圓。)
b.它們對(duì)著同一條弧或者對(duì)的兩條弧是等弧
c.具備a、b兩個(gè)條件的圓周角都是相等的，且等于圓心角的一半.
�、谝�?yàn)閳A心角的度數(shù)與它所對(duì)的弧的度數(shù)相等，所以圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。
二、圓周角定理的推論
推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等
推論2：半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角等于90°;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑
推論3：如果三角形一邊的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形
三、推論解釋說(shuō)明
圓周角定理在九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中屬于幾何部分的重要內(nèi)容。
①推論1是圓中證明角相等最常用的方法，若將推論1中的“同弧或等弧”改為“同弦或等弦”結(jié)論就不成立.因?yàn)橐粭l弦所對(duì)的圓周角有兩個(gè).
�、谕普�2中“相等的圓周角所對(duì)的弧也相等”的前提條件是“在同圓或等圓中”
�、蹐A周角定理的推論2的應(yīng)用非常廣泛，要把直徑與90°圓周角聯(lián)系起來(lái)，一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)條件中有直徑時(shí)，通常會(huì)作出直徑所對(duì)的圓周角，從而得到直角三角形，為進(jìn)一步解題創(chuàng)造條件
�、芡普�3實(shí)質(zhì)是直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半的逆定理.
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