初一上數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)中，很多人都經(jīng)常追著老師們要知識點吧，知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習(xí)我能掌握”的內(nèi)容。還在為沒有系統(tǒng)的知識點而發(fā)愁嗎？以下是小編精心整理的初一上數(shù)學(xué)知識點總結(jié)，歡迎大家分享。
初一上數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 篇1
1.有理數(shù)：
(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).
注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類:
�、佗�
(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;
(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a>0a是正數(shù);a<0a是負數(shù);
a≥0a是正數(shù)或0a是非負數(shù);a≤0a是負數(shù)或0a是非正數(shù).
2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.
3.相反數(shù)：
(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;
(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;
(3)相反數(shù)的和為0a+b=0a、b互為相反數(shù).
(4)相反數(shù)的商為-1.
(5)相反數(shù)的絕對值相等
4.絕對值：
(1)正數(shù)的絕對值等于它本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù);
注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離;
(2)絕對值可表示為：或;
(3);;
(4)|a|是重要的非負數(shù)，即|a|≥0;
5.有理數(shù)比大�。�
(1)正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小;
(2)正數(shù)大于一切負數(shù);
(3)兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小;
(4)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準質(zhì)量的差，絕對值越小，越接近標(biāo)準。
6.倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù);
注意：0沒有倒數(shù);若ab=1a、b互為倒數(shù);若ab=-1a、b互為負倒數(shù).
等于本身的數(shù)匯總：
相反數(shù)等于本身的數(shù)：0
倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1
絕對值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0
平方等于本身的數(shù)：0,1
立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.
7.有理數(shù)加法法則：
(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;
(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).
8.有理數(shù)加法的運算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).
10有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;
(2)任何數(shù)同零相乘都得零;
(3)幾個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定.奇數(shù)個負數(shù)為負，偶數(shù)個負數(shù)為正。
11有理數(shù)乘法的運算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.(簡便運算)
12.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)，.
13.有理數(shù)乘方的法則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);
(2)負數(shù)的奇次冪是負數(shù);負數(shù)的偶次冪是正數(shù);
14.乘方的定義：(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;
(3)a2是重要的非負數(shù)，即a2≥0;若a2+|b|=0a=0,b=0;
(4)據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位.
15.科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.
16.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位.
17.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：不省過程，不跳步驟。
18.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設(shè)成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.常用于填空，選擇。
第二章整式的加減
1.單項式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨的一個數(shù)字或字母也叫單項式。
2.單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項式的系數(shù);
單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.
4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù);
5..
6.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.
7.合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.
8.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.
9.整式的加減：一找：(劃線);二“+”(務(wù)必用+號開始合并)三合：(合并)
10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).
第三章一元一次方程
1.等式：用“=”號連接而成的式子叫等式.
2.等式的性質(zhì)：
等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式;
等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.
3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.
4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!
5.移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1.
6.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的標(biāo)準形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).
8.一元一次方程解法的一般步驟：
化簡方程——分數(shù)基本性質(zhì)
去分母——同乘(不漏乘)最簡公分母
去括號——注意符號變化
移項——變號(留下靠前)
合并同類項——合并后符號
系數(shù)化為1——-除前面
10.列一元一次方程解應(yīng)用題：
(1)讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”
仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.
(2)畫圖分析法:…………多用于“行程問題”
利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).
11.列方程解應(yīng)用題的常用公式：
(1)行程問題：距離=速度時間;
(2)工程問題：工作量=工效工時;
工程問題常用等量關(guān)系：先做的+后做的=完成量
(3)順?biāo)嫠畣栴}：
順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;
順?biāo)嫠畣栴}常用等量關(guān)系：順?biāo)烦?逆水路程
(4)商品利潤問題：售價=定價，;
利潤問題常用等量關(guān)系：售價-進價=利潤
(5)配套問題：
(6)分配問題
第四章圖形初步認識
(一)多姿多彩的圖形
立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.
1、幾何圖形
平面圖形：三角形、四邊形、圓等.
主(正)視圖——-從正面看
2、幾何體的三視圖側(cè)(左、右)視圖-----從左(右)邊看
俯視圖——-----從上面看
(1)會判斷簡單物體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖.
(2)能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?
3、立體圖形的平面展開圖
(1)同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的.
(2)了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型.
4、點、線、面、體
(1)幾何圖形的組成
點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形最基本的圖形.
線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線.
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面.
體：幾何體也簡稱體.
(2)點動成線，線動成面，面動成體.
(二)直線、射線、線段
1、基本概念
圖形直線射線線段
端點個數(shù)無一個兩個
表示法直線a
直線AB(BA)射線AB線段a
線段AB(BA)
作法敘述作直線AB;
作直線a作射線AB作線段a;
作線段AB;
連接AB
延長敘述不能延長反向延長射線AB延長線段AB;
反向延長線段BA
2、直線的性質(zhì)
經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.
簡單地：兩點確定一條直線.
3、畫一條線段等于已知線段
(1)度量法
(2)用尺規(guī)作圖法
4、線段的大小比較方法
(1)度量法
(2)疊合法
5、線段的中點(二等分點)、三等分點、四等分點等
定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點.
圖形：
AMB
符號：若點M是線段AB的中點，則AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.
6、線段的性質(zhì)
兩點的所有連線中，線段最短.簡單地：兩點之間，線段最短.
7、兩點的距離
連接兩點的.線段長度叫做兩點的距離.
8、點與直線的位置關(guān)系
(1)點在直線上(2)點在直線外.
(三)角
1、角：由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角.
2、角的表示法(四種)：
3、角的度量單位及換算
4、角的分類
∠β銳角直角鈍角平角周角
范圍0<∠β<90°∠β=90°90°<∠β<180°∠β=180°∠β=360°
5、角的比較方法
(1)度量法
(2)疊合法
6、角的和、差、倍、分及其近似值
7、畫一個角等于已知角
(1)借助三角尺能畫出15°的倍數(shù)的角，在0～180°之間共能畫出11個角.
(2)借助量角器能畫出給定度數(shù)的角.
(3)用尺規(guī)作圖法.
8、角的平線線
定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角的平分線.
圖形：
符號：
9、互余、互補
(1)若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互為余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.
(2)若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補角.其中∠1是∠2的補角，∠2是∠1的補角.
(3)余(補)角的性質(zhì)：等角的補(余)角相等.
10、方向角
(1)正方向
(2)北(南)偏東(西)方向
(3)東(西)北(南)方向
初一上數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 篇2
1有理數(shù)
1.正數(shù)與負數(shù)
�。�1）正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)。（根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”）
�。�2）負數(shù)：在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號“—”的數(shù)叫負數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。
（3）0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0是正數(shù)和負數(shù)的分界，是唯一的中性數(shù)。
2.數(shù)軸
（1）定義 ：通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸；
（2）數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度；
（3）原點：在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點；
�。�4）數(shù)軸上的點和有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來，但數(shù)軸上的點，不全表示有理數(shù)。
3.絕對值
�。�1）數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的絕對值是兩點間的距離。
�。�2）一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
4.有理數(shù)加法法則：
（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
�。�2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。
�。�3）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
5.有理數(shù)的乘除法
�。�1）有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0。
（2）乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
（3）有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。
6.有理數(shù)的乘方
�。�1）求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。
�。�2）有理數(shù)的混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減；同級運算，從左到右進行；如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
�。�3）把一個大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)記數(shù)法，注意a的范圍為1≤a<10。
2整式的加減
1.同類項
所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項。與字母前面的系數(shù)（不等于0）無關(guān)。
2.同類項必須同時滿足兩個條件
�。�1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同。二者缺一不可．
同類項與系數(shù)大小、字母的排列順序無關(guān)。
3.合并同類項
把多項式中的同類項合并成一項�？梢赃\用交換律，結(jié)合律和分配律。
4.合并同類項法則
合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。
5.去括號法則
去括號，看符號：是正號，不變號；是負號，全變號。
3一元一次方程
1.方程是含有未知數(shù)的等式。
2.方程都只含有一個未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。
注意：判斷一個方程是否是一元一次方程要抓住三點：
�。�1）未知數(shù)所在的式子是整式（方程是整式方程）；
�。�2）化簡后方程中只含有一個未知數(shù)；
�。�3）經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1.
3.解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。
4.等式的性質(zhì)
�。�1）等式兩邊同時加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；
�。�2）等式兩邊同時乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
注意：運用性質(zhì)時，一定要注意等號兩邊都要同時變；運用性質(zhì)2時，一定要注意0這個數(shù)。
4角
1.角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角。這個公共端點是角的頂點，兩條射線為角的兩邊。
2.角有以下的表示方法：
�。�1）用三個大寫字母及符號“∠”表示．三個大寫字母分別是頂點和兩邊上的任意點，頂點的字母必須寫在中間。
�。�2）用一個大寫字母表示．這個字母就是頂點．當(dāng)有兩個或兩個以上的角是同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示。
�。�3）用一個數(shù)字或一個希臘字母表示．在角的內(nèi)部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上希臘字母或數(shù)字．如圖的兩個角，分別記作∠α、∠1。
3.以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60進制的。1度=60分，1分=60秒，1周角=360度，1平角=180度。
4.角的平分線：一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線。
5.如果兩個角的和等于90度（直角），就說這兩個叫互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角；如果兩個角的和等于180度（平角），就說這兩個叫互為補角，即其中每一個角是另一個角的補角。
6.同角（等角）的補角相等；同角（等角）的余角相等。
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