初一數(shù)學(xué)基本平面圖形復(fù)習(xí)教案設(shè)計
【摘要】教案是教師對教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)步驟，教學(xué)方法等進(jìn)行具體的安排和設(shè)計的一種實(shí)用性教學(xué)文書，都要經(jīng)過周密考慮，精心設(shè)計而確定下來，體現(xiàn)著很強(qiáng)的計劃性。在此小編為您整理了“初一數(shù)學(xué)基本平面圖形復(fù)習(xí)教案”，希望能給教師教學(xué)提供參考。
基本概念:
一、線段、射線、直線
1.直線:
表示為:直線AB,(或)直線BA.
表示為:直線c
2.射線:
表示為:射線OM,注意端點(diǎn)字母一定要寫在前邊.
表示為:射線m
3.線段:
表示為:線段AB,(或)線段BA.
表示為:線段m
4.直線的性質(zhì):經(jīng)過兩點(diǎn)只有一條直線.
5.線段的性質(zhì):在兩點(diǎn)的所有連接的線中,線段最段.
兩點(diǎn)之間線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離.
6.線段的中點(diǎn):把一條線段分成兩條相等的兩條線段的點(diǎn)叫作線段的中點(diǎn).
例如:M是線段AB的中點(diǎn),
則AM=MB=
二、角
7.角的定義：具有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角.
8.角的表示：
(1).三個大寫字母表示：∠AOB,∠ABD,∠ABC,∠DBC
(2).一個大寫字母表示:∠A,∠B,∠C
(3).希臘字母表示:∠α∠β∠γ
(4).數(shù)字表示:∠1∠2∠3
9.角也可以看做是一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的.
10、銳角、直角、鈍角、平角、周角的概念和大小
(1)平角：角的兩邊成一條直線時，這個角叫平角。
(2)周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合時，這個角叫周角。
(3)0°<銳角<90°，直角=90°，90°<鈍角<180°，平角=180°，周角=360°。
11.角的度量:1°=60′,1′=60″
12.角平分線意義:從一個角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角平分線
∵∠AOC=∠BOC=∠AOB
13.點(diǎn)方位:
∠1.北偏東60°,∠2.北偏西30°,∠3.西偏南60°
∠4.南偏東45°,∠5.東偏南45°
三、平行線和垂線
14.同一平面內(nèi)兩直線的位置：相交或平行.
15.平行線的表示:
直線a∥b或直線AB∥CD
直線m與直線相n交于O.
16.平行線的性質(zhì):
(1).經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行.
(2).如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線互相平行.
∵l1∥l2,l2∥l3∴l(xiāng)1∥l3
17.垂直的定義:如果兩條直線相交成直角,那么這兩條直線互相垂直.
18.垂直的表示:直線AB垂直于直線CD表示為:AB⊥CD或a⊥b
19.垂線的性質(zhì):
(1).平面內(nèi)經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直.
(2).直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連線中,垂線段最短.
垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離.
如圖:PA>PB>PC>PD,線段PD的長度就是P點(diǎn)到直線AB的距離.
四、七巧板七巧板的制作：七巧板由5塊三角形，1塊正方形，一塊平行四邊形組成。
練習(xí)1：
1.判斷題
⑴直線l上有兩個端點(diǎn);()⑵經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的線段只有一條;()
�、茄娱L線段AB到C，使AC=BC;()⑷反向延長線段BC至A，使AB=BC;()
�、蛇^兩點(diǎn)有且只有一條直線;()⑹直線上的任意兩點(diǎn)都可以表示這條直線;()
�、藘蓷l直線相交，只有一個交點(diǎn);()⑻三條直線兩兩相交，共有三個交點(diǎn);()
⑼射線AC在直線AB上;()⑽直線AB與直線BA是指同一條直線.()
2.根據(jù)下圖，下列說法正確的有
⑴點(diǎn)B在線段AC上;⑵直線AB經(jīng)過點(diǎn)C;
�、屈c(diǎn)D不在直線AC上;⑷點(diǎn)A在線段BC的延長線上.
3.觀察下圖，并判斷對錯
�、啪�段OA與線段AO是同一條線段;()⑵線段OA與線段OB是同一條線段;()
�、侵本�OA與線段BO是同一條直線;()⑷射線OA與射線AO是同一條射線;()
�、缮渚�OA與射線OB是同一條射線;()⑹射線OB與射線AB是同一條射線.()
4.點(diǎn)與直線的`位置關(guān)系有種，分別是和.
5.如圖，直線上有四點(diǎn)，則圖中有條直線，條射線，條線段.
6.如果線段AB=5cm，BC=3cm，那么A，C兩點(diǎn)的距離是()
A.8cmB.2cmC.4cmD.無法確定
7.兩根木條，一根長60cm，一根長100cm，將它們的一端重合，順次放在同一條直線上，此時兩根木條的中點(diǎn)間的距離是cm.
8.已知線段m，用圓規(guī)和直尺作一條線段AB，使AB=2m.
9.如圖所示，某單位有三個住宅區(qū)A，B，C(在一條直線上)分別住有職工30人，25人，10人，已知AB=100m，BC=200m.該單位為方便職工上下班，單位的接送車打算在AC之間只設(shè)一個�？奎c(diǎn)P，為使所有的人步行到停靠點(diǎn)的路程之和最短，那么停靠點(diǎn)P的位置應(yīng)設(shè)在()
A.A點(diǎn)B.B點(diǎn)C.AB之間D.BC之間
練習(xí)2;
1.判斷
�、牌浇鞘且粭l直線;()⑵一條射線是一個周角;()
⑶兩條射線組成的圖形叫做角;()⑷兩邊成一直線的角是平角;()
�、捎泄捕它c(diǎn)的兩條線段組成的圖形叫做角;()⑹一條射線旋轉(zhuǎn)得到角;()
�、艘粋�鈍角與一個銳角的差一定是銳角;()⑻兩個銳角的和一定大于90°;()
⑼若∠AOC=∠BOC，則OC是∠AOB的平分線;()
�、稳簟螦OC=∠AOB，則OC是∠AOB的平分線.()
2.如圖所示，圖中小于平角的角有個.
3.燈塔A在燈塔B的南偏東70°，A、B相距4海里，輪船C在燈塔B的正東，
在燈塔A的北偏東40°，試畫圖確定輪船C的位置.
4.如圖，OE平分∠BOC，OD平分∠AOC，∠BOE=20°，∠AOD=40°，求∠DOE的度數(shù).
5.48.26°=°′″;56°25′12″=°
6.一條船沿北偏東60°的方向航行至某地，然后依原航線返回，船返回時正確的方向是.
7.已知∠1，∠2都是鈍角，甲，乙，丙，丁四人計算的結(jié)果依次是
28°，48°，88°，60°，其中只有一個結(jié)果正確，那么正確的結(jié)果是()
A.甲B.乙C.丙D.丁
練習(xí)3：
1.判斷對錯
�、挪幌嘟坏膬蓷l直線是平行線;()
⑵同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線叫做平行線;()
�、峭黄矫鎯�(nèi)，兩條直線不相交就重合;()
�、韧黄矫鎯�(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條直線是平行線;()
�、蛇^平面內(nèi)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;()
�、蕛蓷l線段AB，CD沒有交點(diǎn)，那么直線AB與直線CD平行;()
�、似叫杏谕恢本�的兩條直線互相平行;()
�、掏黄矫鎯�(nèi)，不相交的兩條射線互相平行;()
�、屯黄矫鎯�(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種;()
⑽同一平面內(nèi)，經(jīng)過一個已知點(diǎn)能畫一條直線和已知直線垂直;()
�、弦粭l直線的垂線可以有無數(shù)條;()
⑿過射線的端點(diǎn)與射線垂直的直線只有一條;()
�、堰^直線外一點(diǎn)和直線上一點(diǎn)這兩個已知點(diǎn)，可以畫已知直線的垂線.()
2.對直線a，b，c，若a∥b，a與c相交，那么b與c是什么位置關(guān)系?說明理由.
3.在同一平面內(nèi)有三條直線，如果要使其中有且只有兩條直線平行，那么它們()
A.沒有交點(diǎn)B.只有一個交點(diǎn)C.有兩個交點(diǎn)D.有三個交點(diǎn)
4.同一平面內(nèi)的四條直線無論其位置關(guān)系如何，它們的交點(diǎn)個數(shù)不可能有()
A.2個B.3個C.4個D.5個
5.一個三棱柱中有多少對平行線?
6.在平面上有三條直線a，b，c，它們之間有哪幾種可能的位置關(guān)系?請畫圖說明.
7.已知平行四邊形ABCD如圖，過A點(diǎn)分別作出BC，DC邊上的高AE，AF.
8.如圖所示，下面結(jié)論中正確的有個
�、啪�段AC與線段BC互相垂直;⑵線段CD與線段BC互相垂直;
⑶點(diǎn)C到AB的距離是線段CD;⑷線段AC是A到BC的距離;
�、删�段AC的長度是點(diǎn)A到BC的距離.
9.點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C為直線l上三點(diǎn)：PA=4，PB=5，PC=2，
則點(diǎn)P到直線l的距離為()
A.4B.2C.小于2D.不大于2
10.如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，OP⊥MN于點(diǎn)P，那么()
A.線段OP的長度叫做點(diǎn)O到直線MN的距離;B.線段OP的長度叫做點(diǎn)P到直線AB的距離;
C.線段OP叫做直線AB到直線MN的距離;D.直線OP的長度叫做點(diǎn)O與P兩點(diǎn)間的距離.
11.畫一條線段的垂線，垂足在()
A.線段上B.線段的端點(diǎn)C.線段的延長線上D.以上都可能
12.七巧板通常是由個直角三角形，個正方形和個平行四邊形組成.
13.用一副七巧板分別拼出⑴一個等腰梯形;⑵長方形;⑶平行四邊形，并在圖中找出一個銳角、
一個直角、一個鈍角、一對平行線段、一對互相垂直的線段.
14.點(diǎn)M為線段AB的三等分點(diǎn)，且AM=6，求AB的長.
15.如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，過O畫射線OC，OM，ON，且OM平分∠AOC，
ON平分∠BOC，那么射線OM，ON之間有什么位置關(guān)系?說明你的理由.
16.適當(dāng)?shù)丶魩椎�，可以把下列圖形變成一個正方形.有人說剪兩刀就可以，你相信嗎?不妨試試看.
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的可能位置關(guān)系是()
A、平行B、相交C、平行和垂直D、平行或相交
2、早上8時，鐘表上分針與時針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)是()
A、90°B、120°C、110°D、100°
3、下列說法正確的是()
A、兩條射線組成的圖形叫做角B、射線就是直線
C、小于平角的角可分為銳角和鈍角兩類D、兩點(diǎn)之間，線段最短
4、下列關(guān)于作圖的語句中正確的是()
A、畫直線AB=10厘米;B、已知A、B、C三點(diǎn)，過這三點(diǎn)畫一條直線;
C畫射線OB=10、厘米;D、過直線AB外一點(diǎn)畫一條直線和直線AB平行。
5、學(xué)校、電影院、公園在平面圖上的標(biāo)點(diǎn)分別是A、B、C，電影院在學(xué)校的正東方向，
公園在學(xué)校的南偏西25°方向，那么平面圖上的∠CAB等于()
A、65°B、155°C、115°D、125°
6、三條互不重合的直線的交點(diǎn)個數(shù)可能是()
A、0，1，3B、0，2，3C、0，1，2D、0，1，2，3
7、以下給出的四個語句中，結(jié)論正確的有()
�、偃绻�段AB=BC，則B是線段AC的中點(diǎn)②線段和射線都可看作直線上的一部分
�、鄞笥谥苯堑慕鞘氢g角④如圖，∠ABD也可用∠B表示
A、0個B、1個C、2個D、3個
8、下列結(jié)論正確的有()
A、如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥cB、如果a⊥b，b∥c，那么a∥c
C、如果a∥b，b⊥c，那么a∥cD、如果a⊥b，b∥c，那么a⊥c
9、如果∠P=70°，∠Q的兩邊和∠P兩邊都分別平行，則∠Q的度數(shù)為()
A、140°B、70°C、110°D、70°和110°
10、一根繩子彎曲成如圖3-1所示的形狀。當(dāng)用剪刀像圖3-2那樣沿虛線a把繩子剪斷時，繩子被剪為5段;當(dāng)用剪刀像圖3-3那樣沿虛線b(b∥a)把繩子再剪一次時，繩子就被剪為9段。若用剪刀在虛線a，b之間把繩子再剪(n-1)次(剪刀的方向與a平行)，這樣一共剪n次時繩子的段數(shù)是()
A、4n+5B、4n+3
C、4n+2D、4n+1
二、填空題(每小題4分，共28分)
11、3.2°=__________′。7200″=___________°。
12、如圖2，C是線段AB上一點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，E是CB的
中點(diǎn)，且DE=2cm，則AB=cm。
13、如圖3，OB平分∠AOC，OC平分∠BOD，且∠BOC=20°，
則∠AOD=度。
14、已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線BC，使它等于3cm，
則線段AC的長為___________________。
15、如圖，要把河中的水引到P點(diǎn)，在河岸AB的什么地方(點(diǎn)O表示)AB
開溝才能使所用的材料費(fèi)最節(jié)省，請在圖中把它畫出來，你是
根據(jù)_________________________________來說明的。
16、借助一副三角尺的拼擺，可以畫出哪些度數(shù)的角?P
請任意寫出四個__________________________________。
17、鐘面上四點(diǎn)半后時針和分針第一次夾成60°的角是四點(diǎn)___________分鐘。
三、解答題：(18～21每小題8分，22小題10分，共42分)
17、如圖，AB=8cm，CB=5cm，D是AC的中點(diǎn)，求DB的長。
18、如圖1，過點(diǎn)C分別作出與線段AB平行和垂直的直線。
19、將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖的位置，若∠AOD=11O°，求∠BOC的度數(shù)。
20、用一塊邊長為6cm的正方形ABCD厚紙板做一套七巧板(如左圖)，現(xiàn)用它拼成一只
“小貓”的圖案(如右圖)，請你根據(jù)圖案及“貓頭”上的字母回答下列問題：
(1)寫出“貓頭”中互相平行的一組線段是_________;互相垂直的一組線段是_________。
(2)寫出“貓頭”中的一個銳角和一個鈍角。
(3)“貓頭”(包括耳朵)的面積為_____________________。
21、(1)在同一平面內(nèi)2條直線最多可以把平面分成____________部分，
3條直線最多可以把平面分成_____________部分，
4條直線最多可以把平面分成_____________部分。
(2)現(xiàn)在平面上有條直線，其中任意兩條不平行，任意三條不交于同一點(diǎn)，
它們最多可以把平面分成__________________部分。
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一、你一定能選對!(每小題3分，共30分)
1、按下列線段長度，可以確定點(diǎn)A、B、C不在同一條直線上的是()
A、AB=8㎝，BC=19㎝，AC=27㎝;B、AB=10㎝，BC=9㎝，AC=18㎝
C、AB=11㎝，BC=21㎝，AC=10㎝;D、AB=30㎝，BC=12㎝，AC=18㎝
2、下列推理中，錯誤的是()
A、在m、n、p三個量中，如果m=n,n=p，那么m=p.
B.在∠A、∠B、∠C、∠D四個角中，如果∠A=∠B，∠C=∠D，∠A=∠D，那么∠B=∠C;
C.a、b、c是同一平面內(nèi)的三條直線，如果a∥b，b∥c，那么a∥c;
D.a、b、c是同一平面內(nèi)的三條直線，如果a丄b，b丄c，那么a丄c;
3、垂直是指一位置特殊的()
A、直線B、直角C、線段D、射線
4.如圖，四條表示方向的射線中，表示北偏東60°的是()
5、一個人從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60°的方向走到B點(diǎn)，再從B點(diǎn)出發(fā)向南偏西15°
方向走到C點(diǎn)，那么∠ABC的度數(shù)是()
A、75°B、105°C、45°D、135°
6、同一平面內(nèi)互不重合的三條直線的交點(diǎn)的個數(shù)是()
A、可能是0個，1個，2個B、可能是0個，2個，3個
C、可能是0個，1個，2個或3個D、可能是1個可3個
7、已知四邊形ABCD中，∠A+∠B=180°，則下列結(jié)論中正確的是()
A、AB∥CDB、∠B+∠C=180°C、∠B=∠CD、∠C+∠D=180°
8、直線a外有一定點(diǎn)A，A到a的距離是5㎝，P是直線a上的任意一點(diǎn)，則()
A、AP>5㎝;B、AP≥5㎝;C、AP=5㎝;D、AP<5㎝
9、下列說法中正確的是()
A、8時45分，時針與分針的夾角是30°B、6時30分，時針與分針重合
C、3時30分，時針與分針的夾角是90°D、3時整，時針與分針的夾角是90°
10、下列說法正確的是()
A、過一點(diǎn)能作已知直線的一條平行線;B、過一點(diǎn)能作已知直線的一條垂線
C、射線AB的端點(diǎn)是A和B;D、點(diǎn)可以用一個大寫字母表示，也可用小寫字母表示
二、耐心填一填：(每題3分，共24分)
11、用一個釘子把一根細(xì)木條釘在墻上，木條就可能繞著釘子_____________________
原因是__________________;當(dāng)用兩個釘子把木條釘在墻上時，木條就被固定住
其依據(jù)是___________________
12、如圖1，AB的長為m，BC的長為n，MN分別是AB，BC的中點(diǎn)，則MN=_____
13、如圖2，用“>”、“<”或“=”連接下列各式，并說明理由.
AB+BC_____AC，AC+BC_____AB，BC_____AB+AC，理由是__________
14、計算：48°39′+67°41′=_________;90°-78°19′40″=___________
21°17′×5=_______;176°52′÷3=_________(精確到分)
15、如圖3中，∠AOB=180°，∠AOC=90°，∠DOE=90°，則圖中相等的角有_對，分別為_______________;兩個角的和為90°的角有___________對;兩個角的和為180°的角有________對.
16、平面上兩條直線的位置關(guān)系只有兩種，即__________和_________________
17、平面上有四個點(diǎn)，無三點(diǎn)共線，以其中一點(diǎn)為端點(diǎn)，并且經(jīng)過另一點(diǎn)的射線共有
_______條.
18、平面上有五條直線，則這五條直線最多有_____交點(diǎn)，最少有_____個交點(diǎn).
三、用心畫一畫：
19、如圖，已知∠AOB，畫圖并回答：(9分)
⑴畫∠AOB的平分線OP;
�、圃贠P上任取兩點(diǎn)C、D，過C、D分別畫OA、OB的垂線，
交OA于E，F(xiàn)，交OB于G、H，
⑶量出CE，CG，DF，DH的長，由此可得到的結(jié)論是什么?
⑷過C作MC∥OB交OA于M
四、細(xì)心算一算：
20、如圖所示，OA丄OB，OC丄OD，OE為∠BOD的平分線，
∠BOE=17°18′，求∠AOC的度數(shù)
21、在桌面上放了一個正方體的盒子，一只螞蟻在頂點(diǎn)A處，它要爬
到頂點(diǎn)B處，你能幫助螞蟻設(shè)計一條最短的爬行路線嗎?
五、決心博一博：
22、如圖，已知∠1∶∠3∶∠4=1∶2∶4,∠2=80°，求∠1、∠3、∠4的度數(shù).
23、在直線l上任取一點(diǎn)A，截取AB=16cm，再截取AC=40cm，求AB的中點(diǎn)D與AC的中點(diǎn)E之間的距離.
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