初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)合集
在日常過(guò)程學(xué)習(xí)中，相信大家一定都接觸過(guò)知識(shí)點(diǎn)吧！知識(shí)點(diǎn)在教育實(shí)踐中，是指對(duì)某一個(gè)知識(shí)的泛稱。還在苦惱沒(méi)有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)嗎？以下是小編整理的初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡！
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 篇1
1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三角形的分類
3、三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
快速判定方法：
1）不等邊三角形：最小兩個(gè)邊之和大于第三個(gè)邊，就能組成三角形。
2）等腰三角形：兩腰之和大于底，就能組成三角形。
3）等邊三角形：肯定能組成。
4、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
5、中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
6、角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
7、高線、中線、角平分線的畫(huà)法
8、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
9、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余；推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。
10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(zhǎng)線的夾角，叫做三角形的外角（六選三原則）
11、三角形外角的性質(zhì)
�。�1）頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長(zhǎng)線；
�。�2）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；
�。�3）三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角；
�。�4）三角形的外角和是360°。
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 篇2
有理數(shù)的乘方
�。�1）求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪。
一般地，記作，讀作：a的n次方，表示n個(gè)a相乘；其中，a是底數(shù)，n是指數(shù)，稱為冪。
�。�2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。
負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，
負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)。
�。�3）一個(gè)數(shù)的平方為它本身，這個(gè)數(shù)是0和1；
一個(gè)數(shù)的立方為它本身，這個(gè)數(shù)是0、1和—1。
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 篇3
同類項(xiàng)的概念：
所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也叫同類項(xiàng)。
判斷幾個(gè)單項(xiàng)式或項(xiàng)，是否是同類項(xiàng)的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：
�、偎帜赶嗤�
�、谙嗤帜傅拇螖�(shù)也相同。
判斷同類項(xiàng)時(shí)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母排列的順序也無(wú)關(guān)。
合并同類項(xiàng)的概念：
把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。
合并同類項(xiàng)的法則：
同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
合并同類項(xiàng)步驟：
�。�1）準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng)。
�。�2）逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起（用小括號(hào)），字母和字母的指數(shù)不變。
（3）寫(xiě)出合并后的結(jié)果。
合并同類項(xiàng)時(shí)注意：
�。�1）如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為0
�。�2）不要漏掉不能合并的項(xiàng)。
�。�3）只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果（可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式）。
�。�4）不是同類項(xiàng)千萬(wàn)不能進(jìn)行合并。
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 篇4
三角和的三角函數(shù)：
sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ—sinα·sinβ·sinγ
cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ—cosα·sinβ·sinγ—sinα·cosβ·sinγ—sinα·sinβ·cosγ
tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ—tanα·tanβ·tanγ）/（1—tanα·tanβ—tanβ·tanγ—tanγ·tanα）
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 篇5
（一）多姿多彩的圖形
立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等。
1、幾何圖形
平面圖形：三角形、四邊形、圓等。
主（正）視圖—————————從正面看
2、幾何體的三視圖 側(cè)（左、右）視圖—————從左（右）邊看
俯視圖———————————————從上面看
（1）會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖。
（2）能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌汀?/p>
3、立體圖形的平面展開(kāi)圖
�。�1）同一個(gè)立體圖形按不同的方式展開(kāi)，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的。
�。�2）了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作立體模型。
4、點(diǎn)、線、面、體
�。�1）幾何圖形的組成
點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形最基本的圖形。
線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡(jiǎn)稱體。
�。�2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
�。ǘ┲本�、射線、線段
1、基本概念
圖形 直線 射線 線段
端點(diǎn)個(gè)數(shù) 無(wú) 一個(gè) 兩個(gè)
表示法 直線a
直線AB（BA） 射線AB 線段a
線段AB（BA）
作法敘述 作直線AB；
作直線a 作射線AB 作線段a；
作線段AB；
連接AB
延長(zhǎng)敘述 不能延長(zhǎng) 反向延長(zhǎng)射線AB 延長(zhǎng)線段AB；
反向延長(zhǎng)線段BA
2、直線的性質(zhì)
經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。
簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)確定一條直線。
3、畫(huà)一條線段等于已知線段
�。�1）度量法
�。�2）用尺規(guī)作圖法
4、線段的大小比較方法
（1）度量法
�。�2）疊合法
5、線段的中點(diǎn)（二等分點(diǎn)）、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等
定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點(diǎn)。
圖形：
A M B
符號(hào)：若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。
6、線段的性質(zhì)
兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)之間，線段最短。
7、兩點(diǎn)的距離
連接兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離。
8、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系
�。�1）點(diǎn)在直線上
�。�2）點(diǎn)在直線外。
�。ㄈ┙�
1、角：由公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角。
2、角的表示法（四種）：
3、角的度量單位及換算
4、角的分類
∠β、銳角、直角、鈍角、平角、周角
范圍0<∠β<90°、∠β=90°、90°<∠β<180°、∠β=180°、∠β=360°
5、角的比較方法
�。�1）度量法
�。�2）疊合法
6、角的和、差、倍、分及其近似值
7、畫(huà)一個(gè)角等于已知角
（1）借助三角尺能畫(huà)出15°的倍數(shù)的角，在0～180°之間共能畫(huà)出11個(gè)角。
（2）借助量角器能畫(huà)出給定度數(shù)的角。
�。�3）用尺規(guī)作圖法。
8、角的平線線
定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做角的平分線。
圖形：
符號(hào)：
9、互余、互補(bǔ)
�。�1）若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互為余角。其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角。
�。�2）若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角。其中∠1是∠2的補(bǔ)角，∠2是∠1的補(bǔ)角。
（3）余（補(bǔ)）角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)（余）角相等。
10、方向角
�。�1）正方向
（2）北（南）偏東（西）方向
�。�3）東（
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 篇6
實(shí)數(shù)：—有理數(shù)與無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。
有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
無(wú)理數(shù)：無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。
自然數(shù)：表示物體的個(gè)數(shù)0、1、2、3、4～（0包括在內(nèi)）都稱為自然數(shù)。
數(shù)軸：規(guī)定了圓點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。
相反數(shù)：符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。
倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
絕對(duì)值：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與圓點(diǎn)的距離稱為a的絕對(duì)值。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 篇7
一、代數(shù)初步知識(shí)。
1、代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)“+—×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式（字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義；單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式）
2、列代數(shù)式的幾個(gè)注意事項(xiàng)：
（1）數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“？”乘，或省略不寫(xiě)；
�。�2）數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“？”乘，也不能省略乘號(hào)；
�。�3）數(shù)與字母相乘時(shí)，一般在結(jié)果中把數(shù)寫(xiě)在字母前面，如a×5應(yīng)寫(xiě)成5a；
�。�4）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a×應(yīng)寫(xiě)成a；
�。�5）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫(xiě)成的形式；
�。�6）a與b的差寫(xiě)作a—b，要注意字母順序；若只說(shuō)兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí)，則應(yīng)分類，寫(xiě)做a—b和b—a、
二、幾個(gè)重要的代數(shù)式（m、n表示整數(shù)）。
（1）a與b的平方差是：a2—b2；a與b差的平方是：（a—b）2；
�。�2）若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b，則三位整數(shù)是：100a+10b+c；
（3）若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n；偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1；三個(gè)連續(xù)整數(shù)是：n—1、n、n+1；
�。�4）若b>0，則正數(shù)是：a2+b，負(fù)數(shù)是：—a2—b，非負(fù)數(shù)是：a2，非正數(shù)是：—a2、
三、有理數(shù)。
1、有理數(shù)：
（1）凡能寫(xiě)成形式的數(shù)，都是有理數(shù)、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)、注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；—a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；π不是有理數(shù)；
�。�2）有理數(shù)的分類：①②
（3）注意：有理數(shù)中，1、0、—1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；
2、數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線、
3、相反數(shù)：
（1）只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；
�。�2）注意：a—b+c的相反數(shù)是—a+b—c；a—b的相反數(shù)是b—a；a+b的相反數(shù)是—a—b；
4、絕對(duì)值：
（1）正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；
（2）絕對(duì)值可表示為：初一上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類討論；
�。�4）|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0；注意：|a|？|b|=|a？b|，
5、有理數(shù)比大�。�
（1）正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；
（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0�。�
�。�3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；
�。�4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小；
�。�5）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；
�。�6）大數(shù)—小數(shù)>0，小數(shù)—大數(shù)
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 篇8
第一章：豐富的圖形世界
1、幾何圖形
從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
2、點(diǎn)、線、面、體
①幾何圖形的組成
點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡(jiǎn)稱體。
�、邳c(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
3、生活中的立體圖形
生活中的立體圖形（按名稱分）
柱：
�、賵A柱
�、诶庵喝庵�、四棱柱（長(zhǎng)方體、正方體）、五棱柱、……
錐：
�、賵A錐
�、诶忮F
球
4、棱柱及其有關(guān)概念：
棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。
側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。
n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共（n+2）個(gè)面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。
5、正方體的平面展開(kāi)圖：
11種（經(jīng)常考：考試形式：展開(kāi)的圖形能否圍成正方體；正方體對(duì)面圖案）
6、截一個(gè)正方體：
用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。
7、三視圖：
物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。
主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。
左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。
俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。
第二章：有理數(shù)及其運(yùn)算
1、有理數(shù)的分類
�、僬欣頂�(shù)
有理數(shù){②零
�、圬�(fù)有理數(shù)
有理數(shù){①整數(shù)
�、诜�?jǐn)?shù)
2、相反數(shù)：
只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零
3、數(shù)軸：
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫(huà)數(shù)軸時(shí)，三要素缺一不可）。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
4、倒數(shù)：
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和—1。零沒(méi)有倒數(shù)。
5、絕對(duì)值：
在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值，（|a|≥0）。
若|a|=a，則a≥0；
若|a|=—a，則a≤0。
正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；
負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；
0的絕對(duì)值是0。
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。
6、有理數(shù)比較大�。�
正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；
數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；
兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
7、有理數(shù)的運(yùn)算：
①五種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方
多個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為正。只要有一個(gè)數(shù)為零，積就為零。
有理數(shù)加法法則：
同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值值相等時(shí)和為0；
絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。
一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為0。
有理數(shù)減法法則：
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)！
有理數(shù)乘法法則：
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。
任何數(shù)與0相乘，積仍為0。
有理數(shù)除法法則：
兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。
0除以任何非0的數(shù)都得0。
注意：0不能作除數(shù)。
有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。
�、谟欣頂�(shù)的運(yùn)算順序
先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。
�、圻\(yùn)算律（5種）
加法交換律
加法結(jié)合律
乘法交換律
乘法結(jié)合律
乘法對(duì)加法的分配律
8、科學(xué)記數(shù)法
一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a×
10n的形式，其中1≦n<10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。（n=整數(shù)位數(shù)—1）
第三章：整式及其加減
1、代數(shù)式
用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。
注意：
�、俅鷶�(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外，還可以有括號(hào)；
�、诖鷶�(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號(hào)。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號(hào)和不等號(hào)兩邊的式子一般都是代數(shù)式；
③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義，是實(shí)際問(wèn)題的要符合實(shí)際問(wèn)題的意義。
代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)格式：
①代數(shù)式中出現(xiàn)乘號(hào)，通常省略不寫(xiě)，如vt；
②數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫(xiě)在字母前面，如4a；
③帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。
�、軘�(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號(hào)，即“×”號(hào)不省略；
�、菰诖鷶�(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式；注意：分?jǐn)?shù)線具有“÷”號(hào)和括號(hào)的雙重作用。
�、拊诒硎竞停ɑ颍┎畹拇鷶�(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來(lái)，再將單位名稱寫(xiě)在式子的后面。
2、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
�、賳雾�(xiàng)式：
都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。
注意：
單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；
單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0；
當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為1或—1時(shí)，這個(gè)“1”應(yīng)省略不寫(xiě)，如—ab的系數(shù)是—1，a3b的系數(shù)是1。
②多項(xiàng)式：
幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。
�、弁愴�(xiàng)：
所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。
注意：
�、偻愴�(xiàng)有兩個(gè)條件：a、所含字母相同；b、相同字母的指數(shù)也相同。
�、谕愴�(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān)；
�、蹘讉�(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。
4、合并同類項(xiàng)法則：
把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。
5、去括號(hào)法則
�、俑鶕�(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)：
括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前面是“—”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“—”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。
②根據(jù)分配律去括號(hào)：
括號(hào)前面是“+”號(hào)看成+1，括號(hào)前面是“—”號(hào)看成—1，根據(jù)乘法的分配律用+1或—1去乘括號(hào)里的每一項(xiàng)以達(dá)到去括號(hào)的目的。
6、添括號(hào)法則
添“+”號(hào)和括號(hào)，添到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都不改變；添“—”號(hào)和括號(hào)，添到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都要改變。
7、整式的運(yùn)算：
整式的加減法：
�。�1）去括號(hào)；
（2）合并同類項(xiàng)。
第四章基本平面圖形
1、線段、射線、直線
名稱
表示方法
端點(diǎn)
長(zhǎng)度
直線
直線AB（或BA）
直線l
無(wú)端點(diǎn)
無(wú)法度量
射線
射線OM
1個(gè)
無(wú)法度量
線段
線段AB（或BA）
線段l
2個(gè)
可度量長(zhǎng)度
2、直線的性質(zhì)
�、僦本�公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。（兩點(diǎn)確定一條直線。）
②過(guò)一點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條。
③直線是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。
3、線段的性質(zhì)
�、倬�段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。（兩點(diǎn)之間線段最短。）
�、趦牲c(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
�、劬�段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。
4、線段的中點(diǎn)：
點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM）。
5、角：
有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個(gè)角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。
6、角的表示
角的表示方法有以下四種：
�、儆脭�(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。
�、谟眯�(xiě)的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
�、塾靡粋�(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如∠B，∠C等。
�、苡萌齻�(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側(cè)。
7、角的度量
角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。
1°=60’，1’=60”
8、角的平分線
從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。
9、角的性質(zhì)
�、俳堑拇笮∨c邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。
�、诮堑拇笮】梢远攘�，可以比較，角可以參與運(yùn)算。
10、平角和周角：
一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所形成的角叫做平角。
終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。
11、多邊形：
由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。
連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。
從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以畫(huà)（n—3）條對(duì)角線，把這個(gè)n邊形分割成（n—2）個(gè)三角形。
12、圓：
平面上，一條線段繞著一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。
固定的端點(diǎn)O稱為圓心，線段OA的長(zhǎng)稱為半徑的長(zhǎng)（通常簡(jiǎn)稱為半徑）。
圓上任意兩點(diǎn)A、B間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；
由一條弧AB和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。
頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。
第五章一元一次方程
1、方程
含有未知數(shù)的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
3、等式的性質(zhì)
�、俚仁降膬蛇呁瑫r(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。
②等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、移項(xiàng)：
把方程中的某一項(xiàng)，改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。
6、解一元一次方程的一般步驟：
①去分母
�、谌ダㄌ�(hào)
�、垡祈�(xiàng)（把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)。）
④合并同類項(xiàng)
⑤將未知數(shù)的系數(shù)化為1
第六章數(shù)據(jù)的收集與整理
1、普查與抽樣調(diào)查
為了特定目的對(duì)全部考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，叫做普查。
其中被考察對(duì)象的全體叫做總體，組成總體的每一個(gè)被考察對(duì)象稱為個(gè)體。
從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。
2、扇形統(tǒng)計(jì)圖
扇形統(tǒng)計(jì)圖：利用圓與扇形來(lái)表示總體與部分的關(guān)系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。（各個(gè)扇形所占的百分比之和為1）
圓心角度數(shù)=360°×該項(xiàng)所占的百分比。（各個(gè)部分的圓心角度數(shù)之和為360°）
3、頻數(shù)直方圖
頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖，它將統(tǒng)計(jì)對(duì)象的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組畫(huà)在橫軸上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)。
4、各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)
條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。
折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地反映事物的變化情況。
扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 篇9
整式的乘法：
①單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。
�、趩雾�(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
③多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 篇10
一、方程的有關(guān)概念
1、方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程。
2、一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。例如： 1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程。
3、方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
注：
�、欧匠痰慕夂徒夥匠淌遣煌母拍睿匠痰慕鈱�(shí)質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個(gè)數(shù)值（或幾個(gè)數(shù)值），而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無(wú)解的過(guò)程。
�、品匠痰慕獾臋z驗(yàn)方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論。
二、等式的性質(zhì)
等式的性質(zhì)（1）：等式兩邊都加上（或減去）同個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。
等式的性質(zhì)（1）用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c
等式的性質(zhì)（2）：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，等式的性質(zhì)（2）用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么ca=cb
三、移項(xiàng)法則：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。
四、去括號(hào)法則
1、括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同。
2、括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)改變。
五、解方程的一般步驟
1、去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)）
2、去括號(hào)（按去括號(hào)法則和分配律）
3、移項(xiàng)（把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊，移項(xiàng)要變號(hào)）
4、合并（把方程化成ax=b（a≠0）形式）
5、系數(shù)化為1（在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=a（b）。
六、用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟
1、審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系。
2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)（可分直接設(shè)法，間接設(shè)法）
3、列：根據(jù)題意列方程。
4、解：解出所列方程。
5、檢：檢驗(yàn)所求的解是否符合題意。
6、答：寫(xiě)出答案（有單位要注明答案）
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 篇11
整式加減由數(shù)到式，承前啟后，既是有理數(shù)的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數(shù)式運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)方程、不等式和函數(shù)的基礎(chǔ)。為了體現(xiàn)本章知識(shí)的特殊地位與作用，具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、充分體現(xiàn)由特殊到一般，由一般到特殊的思維過(guò)程，經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過(guò)程，滲透辯證唯物主義思想。
2、知識(shí)呈現(xiàn)過(guò)程盡量做到與學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系，如皮球的彈跳高度，傳數(shù)游戲等，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。
3、讓知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程得以充分暴露，重視基本知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)。
4、注意發(fā)揮例題和習(xí)題的教育功能。加強(qiáng)學(xué)科間的縱向聯(lián)系并注意與其他學(xué)科的橫向聯(lián)系，擴(kuò)充學(xué)生的知識(shí)面，注意適當(dāng)插入一些開(kāi)放題，培養(yǎng)發(fā)散思維，適時(shí)滲透美育和德育教育。
知識(shí)要點(diǎn)。整式的有關(guān)概念
�。�1）單項(xiàng)式：表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式，叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如、2πr、a，0……都是單項(xiàng)式。
（2）多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 篇12
一、線段、射線、直線
※1、正確理解直線、射線、線段的概念以及它們的區(qū)別：
名稱圖形表示方法端點(diǎn)長(zhǎng)度
直線直線AB（或BA）
直線l無(wú)端點(diǎn)無(wú)法度量
射線射線OM1個(gè)無(wú)法度量
線段線段AB（或BA）
線段l2個(gè)可度量長(zhǎng)度
※2、直線公理：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。
二、比較線段的長(zhǎng)短
※1、線段公理：兩點(diǎn)間線段最短；兩之間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
※2、比較線段長(zhǎng)短的兩種方法：
�、賵A規(guī)截取比較法；
�、诳潭瘸叨攘勘容^法。
※3、用刻度尺可以畫(huà)出線段的中點(diǎn)，線段的和、差、倍、分；
用圓規(guī)可以畫(huà)出線段的和、差、倍。
三、角的度量與表示
※1、角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角；
這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)；
這兩條射線叫做角的邊。
※2、角的表示法：角的符號(hào)為“∠”
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 篇13
1、某工作，甲單獨(dú)干需用15小時(shí)完成，乙單獨(dú)干需用12小時(shí)完成，若甲先干1小時(shí)、乙又單獨(dú)干4小時(shí)，剩下的工作兩人合作，問(wèn)：再用幾小時(shí)可全部完成任務(wù)？
2、某工廠計(jì)劃26小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后因每小時(shí)多生產(chǎn)5件，用24小時(shí)，不但完成了任務(wù)，而且還比原計(jì)劃多生產(chǎn)了60件，問(wèn)原計(jì)劃生產(chǎn)多少零件？
3、某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳。經(jīng)過(guò)測(cè)試：同時(shí)開(kāi)放1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開(kāi)放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐。
�。�1）求1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；
（2）若7個(gè)餐廳同時(shí)開(kāi)放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說(shuō)明理由。
4、甲乙兩件衣服的成本共500元，商店老板為獲取利潤(rùn)，決定將家服裝按50%的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按40%的利潤(rùn)定價(jià)，在實(shí)際銷售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲乙兩件服裝成本各是多少元？
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 篇14
本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運(yùn)算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來(lái)認(rèn)識(shí)、理解，同時(shí)，利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運(yùn)算是全章的重點(diǎn)。在具體運(yùn)算時(shí)，要注意四個(gè)方面，一是運(yùn)算法則，二是運(yùn)算律，三是運(yùn)算順序，四是近似計(jì)算。
基礎(chǔ)知識(shí)：
1、正數(shù)（positionnumber）：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。
2、負(fù)數(shù)（negationnumber）：在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)"—"的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。
3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
4、有理數(shù)（rationalnumber）：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。
5、數(shù)軸（numberaxis）：通常，用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。
數(shù)軸滿足以下要求：
�。�1）在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)（origin）；
�。�2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；
�。�3）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。
6、相反數(shù)（oppositenumber）：絕對(duì)值相等，只有負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。
7、絕對(duì)值（absolutevalue）一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。記做|a|。由絕對(duì)值的定義可得：|a—b|表示數(shù)軸上a點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
8、有理數(shù)加法法則
�。�1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
�。�2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值�；橄喾磾�(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。
�。�3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表達(dá)式：a+b=b+a。
加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。
表達(dá)式：（a+b）+c=a+（b+c）
9、有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。表達(dá)式：a—b=a+（—b）
10、有理數(shù)乘法法則
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。
任何數(shù)同0相乘，都得0。
乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達(dá)式：ab=ba
乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。表達(dá)式：（ab）c=a（bc）
乘法分配律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。
表達(dá)式：a（b+c）=ab+ac
11、倒數(shù)
1除以一個(gè)數(shù)（零除外）的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積等于1。
12、有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得負(fù)，異號(hào)得正，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。
13、有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪（power）。an中，a叫做底數(shù)（basenumber），n叫做指數(shù)（exponent）。
根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。
14、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序
（1）"先乘方，再乘除，最后加減"的順序進(jìn)行；
�。�2）同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；
（3）如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。
15、科學(xué)技術(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a？10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即0
16、近似數(shù)（approximatenumber）：
17、有理數(shù)可以寫(xiě)成m/n（m、n是整數(shù)，n≠0）的形式。另一方面，形如m/n（m、n是整數(shù)，n≠0）的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m/n（m、n是整數(shù)，n≠0）表示。
拓展知識(shí)：
1、數(shù)集：把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱數(shù)集。
�。�1）所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集；
�。�2）所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集。
2、任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
3、根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義知道：|a|≥0，即對(duì)任何有理數(shù)a，它的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。
4、比較兩個(gè)有理數(shù)大小的方法有：
（1）根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置直接比較；
（2）根據(jù)規(guī)定進(jìn)行比較：兩個(gè)正數(shù)；正數(shù)與零；負(fù)數(shù)與零；正數(shù)與負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想；
�。�3）做差法：a—b>0——a>b；
�。�4）做商法：a/b>1，b>0——a>b。
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 篇15
直線：一條拉緊的細(xì)線向兩方無(wú)限延伸就是直線。
直線表示法
�、賰纱髮�(xiě)字母法如直線AB或直線BA（字母無(wú)順序性）
②小寫(xiě)字母法如直線a
直線特征：
�、僦本�向兩方無(wú)限延伸
�、谥本�沒(méi)有粗細(xì)不能度量長(zhǎng)短。
�、蹆牲c(diǎn)確定一條直線
�、軆芍本�相交只有一個(gè)交點(diǎn)。
�、葜本�無(wú)端點(diǎn)但有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)
點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：
①點(diǎn)在直線上（也可說(shuō)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)）
�、邳c(diǎn)在直線外（也可說(shuō)直線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)）
直線公理：過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。（兩點(diǎn)確定一條直線）
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 篇16
1、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。
2、畫(huà)數(shù)軸的步驟：
�、女�(huà)一條直線。
⑵選取原點(diǎn)、正方向。
�、且�(guī)定單位長(zhǎng)度。
�、葦�(shù)軸上用短豎標(biāo)出刻度。
⑸數(shù)軸下用標(biāo)出數(shù)值。
3、數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度
4、數(shù)軸特點(diǎn)：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度。
5、數(shù)軸上點(diǎn)與有理數(shù)關(guān)系：每一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示;但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)。
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 篇17
平面圖形及其位置關(guān)系
1、線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)。
2、射線：將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)。
3、直線：將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線。直線沒(méi)有端點(diǎn)。
4、點(diǎn)、直線、射線和線段的表示
在幾何里，我們常用字母表示圖形。
一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示。
一條直線可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示。
一條射線可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來(lái)表示（端點(diǎn)字母寫(xiě)在前面）。
一條線段可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用它的.端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母來(lái)表示。
5、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種：
①點(diǎn)在直線上，或者說(shuō)直線經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。
�、邳c(diǎn)在直線外，或者說(shuō)直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。
6、直線的性質(zhì)
�。�1）直線公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。
�。�2）過(guò)一點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條。
�。�3）直線是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。
（4）直線上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)。
�。�5）兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。
7、線段的性質(zhì)
�。�1）線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。
（2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
�。�3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。
�。�4）線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 篇18
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之有理數(shù)及其運(yùn)算板塊：
1、整數(shù)包含正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)包含正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)通稱為正數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)通稱為負(fù)數(shù)。
2、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。
3、絕對(duì)值：數(shù)軸上一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值，用“||”表示。
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之整式板塊：
1、單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的式子叫做單項(xiàng)式。
2、單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。
3、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。
4、同類項(xiàng)：字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之一元一次方程。
1、含有未知數(shù)的等式叫做方程，使方程左右兩邊的值都相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
2、移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)等。
其實(shí)，七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)還包括很多，但是我想，萬(wàn)變不離其宗。
大家平時(shí)要注意整理與積累。配合多加練習(xí)。一些知識(shí)要點(diǎn)及時(shí)記錄在筆記本上，一些錯(cuò)題也要及時(shí)整理、復(fù)習(xí)。一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)去通過(guò)。我相信只要做個(gè)有心人，就可以在數(shù)學(xué)考試中取得高分。
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 篇19
1定義
在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，并且對(duì)稱軸用點(diǎn)畫(huà)線表示;這時(shí)，我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。比如說(shuō)圓、正方形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形等。
2舉例
例如等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和圓和正多邊形都是軸對(duì) 稱圖形.有的軸對(duì)稱圖形有不止一條對(duì)稱軸,但軸對(duì)稱圖形最少有一條對(duì)稱軸。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，都是經(jīng)過(guò)圓心的直線。
要特別注意的是線段，它有兩條對(duì)稱軸，一條是這條線段所在的直線,另一條是這條線段的中垂線。
3性質(zhì)
1.對(duì)稱軸是一條直線。
2.垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線。線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。
3.在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等。
4.在軸對(duì)稱圖形中，沿對(duì)稱軸將它對(duì)折，左右兩邊完全重合。
5.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線
6.圖形對(duì)稱。
定理
定理1：關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。
定理2：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。
定理3：兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，如果對(duì)稱軸和某兩條對(duì)稱線段的延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。
定理3的逆定理：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。
生活作用
1、為了美觀，比如天安門(mén)，對(duì)稱就顯的美觀漂亮;
2、保持平衡，比如飛機(jī)的兩翼;
3、特殊工作的需要，比如五角星，剪紙
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 篇20
本章內(nèi)容要求學(xué)生正確認(rèn)識(shí)有理數(shù)的概念，在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的基礎(chǔ)上，理解正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的意義所在。重點(diǎn)利用有理數(shù)的運(yùn)算法則解決實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要。
一、目標(biāo)與要求
1.了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的。
2.能正確判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，明確0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
3.理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算;
4.了解倒數(shù)概念，會(huì)求給定有理數(shù)的倒數(shù);
5.通過(guò)將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想;通過(guò)有理數(shù)的除法
二、重點(diǎn)
正、負(fù)數(shù)的概念;
正確理解數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù);
有理數(shù)的加法法則;
除法法則和除法運(yùn)算。
三、難點(diǎn)
負(fù)數(shù)的概念、正確區(qū)分兩種不同意義的量;
數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù);
異號(hào)兩數(shù)相加的法則;
根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，歸納出除法法則及商的符號(hào)的確定。
四、知識(shí)框架
五、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)
1.正數(shù)：比0大的數(shù)叫正數(shù)。
2.負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)叫負(fù)數(shù)。
3.有理數(shù)：
(1)凡能寫(xiě)成q/p(p，q為整數(shù)且p不等于0)形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。
注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類：
4.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線。
5.相反數(shù)：
(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;
(2)相反數(shù)的和為0等價(jià)于a+b=0等價(jià)于a、b互為相反數(shù)。
6.絕對(duì)值：
(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);
注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離;
(2)絕對(duì)值可表示為：
絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類討論;
7.有理數(shù)比大小：
(1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大;
(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;
(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);
(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小;
(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0.
8.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);
注意：0沒(méi)有倒數(shù);若a≠0，那么a的倒數(shù)是1/a;若ab=1等價(jià)于a、b互為倒數(shù);若ab=-1等價(jià)于a、b互為負(fù)倒數(shù)。
9. 有理數(shù)加法法則：
(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;
(2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;10.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a ;
(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
11.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b)。
12.有理數(shù)乘法法則：
(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;
(2)任何數(shù)同零相乘都得零;
(3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零;各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定。
13. 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;
(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac 。
14.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)，即a/0無(wú)意義。
15.有理數(shù)乘方的法則：
(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);
(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)：(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n ，當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)：(-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n 。
16.乘方的定義：
(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;
17.科學(xué)記數(shù)法：
把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。
18.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位。
19.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。
20.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減。
(參考教材：初中數(shù)學(xué)七年級(jí)人教版)
練習(xí)：
1.若密云水庫(kù)的水位比標(biāo)準(zhǔn)水位高出3cm記為+3cm，某月的水位記錄中顯示，1日水位為-5cm，2日水位為-1cm，3日水位為+4cm，則( )
A.1日與2日水位相差6cm B.1日與3日水位相差1cm C.2日與3日水位相差5cm D.均不正確
2.籃球的質(zhì)量，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，檢查的結(jié)果如下表：
最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是_________號(hào)籃球;質(zhì)量最大的籃球比質(zhì)量最小的籃球重____________克.
3.判斷：1)最小的自然數(shù)是1;2)最小的整數(shù)是1;3)一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是1。
(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
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