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高考數(shù)學重點知識點整理4篇

高考數(shù)學重點知識點整理1

　　一、直線方程.

高考數(shù)學重點知識點整理4篇

　　1. 直線的傾斜角：一條直線向上的方向與軸正方向所成的最小正角叫做這條直線的傾斜角，其中直線與軸平行或重合時，其傾斜角為0，故直線傾斜角的范圍是.

　　注：①當或時，直線垂直于軸，它的斜率不存在.

　�、诿恳粭l直線都存在惟一的傾斜角，除與軸垂直的直線不存在斜率外，其余每一條直線都有惟一的斜率，并且當直線的斜率一定時，其傾斜角也對應確定.

　　2. 直線方程的幾種形式：點斜式、截距式、兩點式、斜切式.

　　特別地，當直線經(jīng)過兩點，即直線在軸，軸上的截距分別為時，直線方程是：.

　　注：若是一直線的方程，則這條直線的方程是，但若則不是這條線.

　　附：直線系：對于直線的斜截式方程，當均為確定的數(shù)值時，它表示一條確定的直線，如果變化時，對應的直線也會變化.①當為定植，變化時，它們表示過定點(0，)的直線束.②當為定值，變化時，它們表示一組平行直線.

　　3. ⑴兩條直線平行：

　　∥兩條直線平行的條件是：①和是兩條不重合的直線. ②在和的斜率都存在的前提下得到的. 因此，應特別注意，抽掉或忽視其中任一個“前提”都會導致結論的錯誤.

　　(一般的結論是：對于兩條直線，它們在軸上的縱截距是，則∥，且或的斜率均不存在，即是平行的必要不充分條件，且)

　　推論：如果兩條直線的傾斜角為則∥.

　　⑵兩條直線垂直：

　　兩條直線垂直的條件：①設兩條直線和的斜率分別為和，則有這里的前提是的斜率都存在. ②，且的斜率不存在或，且的斜率不存在. (即是垂直的充要條件)

　　4. 直線的交角：

　�、胖本€到的角(方向角);直線到的角，是指直線繞交點依逆時針方向旋轉到與重合時所轉動的角，它的范圍是，當時.

　　⑵兩條相交直線與的夾角：兩條相交直線與的夾角，是指由與相交所成的四個角中最小的正角，又稱為和所成的角，它的.取值范圍是，當，則有.

　　5. 過兩直線的交點的直線系方程為參數(shù)，不包括在內(nèi))

　　6. 點到直線的距離：

　�、劈c到直線的距離公式：設點，直線到的距離為，則有.

　　注：

　　1. 兩點P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距離公式：.

　　特例：點P(x,y)到原點O的距離：

　　2. 定比分點坐標分式。若點P(x,y)分有向線段,其中P1(x1,y1),P2(x2,y2).則

　　特例，中點坐標公式;重要結論，三角形重心坐標公式。

　　3. 直線的傾斜角(0°≤<180°)、斜率:

　　4. 過兩點.

　　當(即直線和x軸垂直)時，直線的傾斜角=，沒有斜率

　�、苾蓷l平行線間的距離公式：設兩條平行直線，它們之間的距離為，則有.

　　注;直線系方程

　　1. 與直線：Ax+By+C= 0平行的直線系方程是：Ax+By+m=0.( m?R, C≠m).

　　2. 與直線：Ax+By+C= 0垂直的直線系方程是：Bx-Ay+m=0.( m?R)

　　3. 過定點(x1,y1)的直線系方程是： A(x-x1)+B(y-y1)=0 (A,B不全為0)

　　4. 過直線l1、l2交點的直線系方程：(A1x+B1y+C1)+λ( A2x+B2y+C2)=0 (λ?R) 注：該直線系不含l2.

　　7. 關于點對稱和關于某直線對稱：

　�、抨P于點對稱的兩條直線一定是平行直線，且這個點到兩直線的距離相等.

　�、脐P于某直線對稱的兩條直線性質：若兩條直線平行，則對稱直線也平行，且兩直線到對稱直線距離相等.

　　若兩條直線不平行，則對稱直線必過兩條直線的交點，且對稱直線為兩直線夾角的角平分線.

　�、屈c關于某一條直線對稱，用中點表示兩對稱點，則中點在對稱直線上(方程①)，過兩對稱點的直線方程與對稱直線方程垂直(方程②)①②可解得所求對稱點.

　　注：①曲線、直線關于一直線()對稱的解法：y換x，x換y. 例：曲線f(x ,y)=0關于直線y=x–2對稱曲線方程是f(y+2 ,x –2)=0.

　　②曲線C: f(x ,y)=0關于點(a ,b)的對稱曲線方程是f(a – x, 2b – y)=0.

高考數(shù)學重點知識點整理2

　　考點一：集合與簡易邏輯

　　集合部分一般以選擇題出現(xiàn)，屬容易題。重點考查集合間關系的理解和認識。近年的試題加強了對集合計算化簡能力的考查，并向無限集發(fā)展，考查抽象思維能力。在解決這些問題時，要注意利用幾何的直觀性，并注重集合表示方法的轉換與化簡。簡易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關系、邏輯聯(lián)結詞、“充要關系”、命題真?zhèn)蔚呐袛�、全稱命題和特稱命題的否定等,二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語表達數(shù)學解題過程和邏輯推理。

　　考點二：函數(shù)與導數(shù)

　　函數(shù)是高考的重點內(nèi)容，以選擇題和填空題的為載體針對性考查函數(shù)的定義域與值域、函數(shù)的性質、函數(shù)與方程、基本初等函數(shù)(一次和二次函數(shù)、指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù))的應用等，分值約為10分，解答題與導數(shù)交匯在一起考查函數(shù)的性質。導數(shù)部分一方面考查導數(shù)的運算與導數(shù)的幾何意義，另一方面考查導數(shù)的簡單應用，如求函數(shù)的單調區(qū)間、極值與最值等，通常以客觀題的形式出現(xiàn)，屬于容易題和中檔題，三是導數(shù)的綜合應用，主要是和函數(shù)、不等式、方程等聯(lián)系在一起以解答題的形式出現(xiàn)，如一些不等式恒成立問題、參數(shù)的取值范圍問題、方程根的個數(shù)問題、不等式的證明等問題。

　　考點三：三角函數(shù)與平面向量

　　一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面向量有關概念及運算等，另一道對三角知識點的補充。大題中如果沒有涉及正弦定理、余弦定理的應用，可能就是一道和解答題相互補充的三角函數(shù)的圖像、性質或三角恒等變換的題目，也可能是考查平面向量為主的試題，要注意數(shù)形結合思想在解題中的應用。向量重點考查平面向量數(shù)量積的概念及應用，向量與直線、圓錐曲線、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等結合，解決角度、垂直、共線等問題是“新熱點”題型.

　　考點四：數(shù)列與不等式

　　不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡單線性規(guī)劃問題、基本不等式的應用等，通常會在小題中設置1到2道題。對不等式的工具性穿插在數(shù)列、解析幾何、函數(shù)導數(shù)等解答題中進行考查.在選擇、填空題中考查等差或等比數(shù)列的概念、性質、通項公式、求和公式等的靈活應用，一道解答題大多凸顯以數(shù)列知識為工具，綜合運用函數(shù)、方程、不等式等解決問題的能力，它們都屬于中、高檔題目.

　　考點五：立體幾何與空間向量

　　一是考查空間幾何體的結構特征、直觀圖與三視圖;二是考查空間點、線、面之間的位置關系;三是考查利用空間向量解決立體幾何問題：利用空間向量證明線面平行與垂直、求空間角等(文科不要求).在高考試卷中，一般有1~2個客觀題和一個解答題，多為中檔題。

　　考點六：解析幾何

　　一般有1~2個客觀題和1個解答題，其中客觀題主要考查直線斜率、直線方程、圓的方程、直線與圓的位置關系、圓錐曲線的定義應用、標準方程的求解、離心率的計算等，解答題則主要考查直線與橢圓、拋物線等的位置關系問題，經(jīng)常與平面向量、函數(shù)與不等式交匯，考查一些存在性問題、證明問題、定點與定值、最值與范圍問題等。

　　考點七：算法復數(shù)推理與證明

　　高考對算法的考查以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，或給解答題披層“外衣”.考查的熱點是流程圖的識別與算法語言的閱讀理解.算法與數(shù)列知識的網(wǎng)絡交匯命題是考查的主流.復數(shù)考查的重點是復數(shù)的有關概念、復數(shù)的代數(shù)形式、運算及運算的幾何意義，一般是選擇題、填空題，難度不大。推理證明部分命題的方向主要會在函數(shù)、三角、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等方面，單獨出題的可能性較小。對于理科，數(shù)學歸納法可能作為解答題的一小問。

高考數(shù)學重點知識點整理3

　　第一、高考數(shù)學中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)。

　　主要是考函數(shù)和導數(shù)，這是我們整個高中階段里最核心的板塊，在這個板塊里，重點考察兩個方面：第一個函數(shù)的性質，包括函數(shù)的單調性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個板塊。

　　第二、平面向量和三角函數(shù)。

　　重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質，這里重點掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。

　　第三、數(shù)列。

　　數(shù)列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

　　第四、空間向量和立體幾何。

　　在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

　　第五、概率和統(tǒng)計。

　　這一板塊主要是屬于數(shù)學應用問題的范疇，當然應該掌握下面幾個方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是獨立事件，還有獨立重復事件發(fā)生的概率。

　　第六、解析幾何。

　　這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷里難度比較大，計算量的題，當然這一類題，我總結下面五類�？嫉念}型，包括：

　　第一類所講的直線和曲線的位置關系，這是考試最多的內(nèi)容�？忌鷳撜莆账耐ǚ�;

　　第二類我們所講的動點問題;