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《減法的性質(zhì)》教學(xué)教案
教學(xué)內(nèi)容：浙江省編教材小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊P42例4、例5
教學(xué)對象：xx小學(xué)三（4）班
教學(xué)目標(biāo)：通過觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納，讓學(xué)生經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)減法的性質(zhì)并選擇運(yùn)用進(jìn)行簡算的過程，有機(jī)滲透數(shù)學(xué)推理思想、應(yīng)用意識與反思意識。
教學(xué)歷程：
一、引入
1、教師談話切入
師：走進(jìn)奉化實(shí)驗(yàn)小學(xué)，宋老師的第一感覺是這里的人氣特別
旺。我從奉化實(shí)驗(yàn)小學(xué)網(wǎng)頁中了解到，本學(xué)期實(shí)驗(yàn)小學(xué)學(xué)生數(shù)為1875人，寧波東方外國語學(xué)校小學(xué)部男生有525人，女生有475人（出示信息）；如果想知道實(shí)驗(yàn)小學(xué)比我校小學(xué)部學(xué)生數(shù)多幾人，你能用不同的綜合算式來計算嗎？看誰寫的算式多。
2、學(xué)生列式交流：
1875－525－475＝875 1875－（525＋475）＝875
1875－475－525＝875 1875－（475＋525）＝875
師：能看懂這些算式嗎？你也是這樣想的？
2、師生過渡小結(jié)
學(xué)生簡介列式思路，教師指出：不管是先減去男生還是先減去
女生，都要連續(xù)減去兩個數(shù)；不管是男生加上女生再減還是女生加上男生再減都是減去兩個數(shù)的和。今天我們研究的話題與這有關(guān)。
二、展開
3、對比計算感知
320－64－36＝ 320－（64＋36）＝
100－37－45= 100－（37＋45）=
147－47－78＝ 147－（47＋78）＝
187－28－87＝ 187－（28＋87）＝
在同桌校對中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：每組的答案一樣。
師：計算結(jié)果一樣，我們可用什么符號連接？
生：等于號。
教師板書等于號，使等式成立。
師：還有什么想說的嗎？
生：每組左右兩邊的算式數(shù)字相同，運(yùn)算符號、順序不同。
師：誰聽懂他的意思？能說得再具體一些嗎？
生：他的意思是左邊從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)等于減去這兩
個數(shù)的和。
師：是這樣嗎？其他算式也符合他的意思嗎？
師：這位男同學(xué)給大家一個很大的啟發(fā)，左右聯(lián)系看可以看出
一條規(guī)律來，真不簡單！不過，剛才大家是從左往右看的，如果從右往左看，你能看出些什么？
生：從右往左看，我發(fā)現(xiàn)從一個數(shù)里減去兩個數(shù)的和，可以一
個一個減去。
師：同學(xué)們，真的很厲害，把老師要講的心里話也說出來了。
4、舉例驗(yàn)證猜想
師：剛才從三組計算中大家發(fā)現(xiàn)了一條規(guī)律，這僅僅是大家的
猜想而已。是不是這三道算式湊巧呢？其他算式是不是也有這樣的規(guī)律存在呢？我們還得進(jìn)行驗(yàn)證。大家說，如何證明我們的發(fā)現(xiàn)？
生：再多舉一些例子試試看。
師：這倒是一個比較好的主意。誰先帶頭給大家作個示范？
學(xué)生舉例，師生一起驗(yàn)證。
師：現(xiàn)在，能寫類似算式的同學(xué)請舉手。
全體學(xué)生舉手。
師：那好，給大家兩分鐘，看誰寫的算式多。
學(xué)生兩分鐘寫算式，自我驗(yàn)證。
師：你寫的算式與我們前面的猜想相符的同學(xué)，請朝老師笑一笑。
全體學(xué)生笑臉，以示意認(rèn)同。
教師指向一名男生，問：老師發(fā)現(xiàn)你笑得特別開心，你寫對了幾道？
生：我寫了4道。
師：寫對了4道及4道以上的同學(xué)請舉手。
全體學(xué)生舉手。
師：剛才每位同學(xué)在兩分鐘里都平均寫對了4道，全班40位同學(xué)就寫了近160道。如果再給大家一些時間，你還能寫嗎？寫的完嗎？想象一下，這些寫不完的算式與我們的猜想相符嗎？
師：通過無數(shù)多的算式驗(yàn)證我們的猜想是正確的。你能用字母把寫不完的算式寫完嗎？
學(xué)生用字母表示規(guī)律。
交流：
生1：a-b-c=a-(b+c)
生2：x-y-z=x-(y+z)
……
師：大家用自己喜歡的字母表示出了這條規(guī)律，在表示過程當(dāng)中，你有什么經(jīng)驗(yàn)可向大家推廣一下？
生：我先想好三個字母來表示三個不同的數(shù)，再寫出規(guī)律。
看書深化規(guī)律。
5、變式深入感知
師：現(xiàn)在我們來做一個變式游戲，好嗎？老師寫出左邊的算式，
你馬上寫出右邊的算式；給你右邊的算式，你很快寫出左邊的算式，最后計算出結(jié)果。愿意試試嗎？
出示變式練習(xí)：
513－76－24＝513－（ ＋ ）＝
188－（89＋46）＝188－ － ＝
2847－（847＋629）＝ ＝
師：現(xiàn)在你有什么感受？
生1：我發(fā)現(xiàn)第一道運(yùn)用規(guī)律特方便。
生2：第三道計算也簡便。
教師引導(dǎo)學(xué)生說說一、三兩道簡算意識和方法。
師：第二道感覺怎樣？使用規(guī)律前與使用規(guī)律后有沒有找到特
順手的感覺？
生1：第二道用與不用是一樣的。
生2：找不到感覺。
師：誰愿意把做完三題的感受小結(jié)一下？
生：運(yùn)用規(guī)律有的時候可以使計算簡便，有的時候也派上用場。
6、判別選用規(guī)律
出示：
576－133－67 2791－（791＋652）
458－（87＋258） 965－（266＋134）
逐題反饋交流，對“458－（87＋258）”簡算進(jìn)行質(zhì)疑，借助
于引入部分的“1875－（525＋475） 1875－525－475
1875－475－525”進(jìn)一步理解；對“965－（266＋134）”進(jìn)行反思性辨識。
師：現(xiàn)在，你有什么想說的？
生1：要先看數(shù)字特點(diǎn)，再選擇方法。
生2：我認(rèn)為書上講的“依次減去”不妥，有的時候可以調(diào)個
頭。
生3：不要看到減去兩個數(shù)的和就馬上連續(xù)減去兩個數(shù)，要先
看看能不能簡便再作決定。
師：同學(xué)們說得真好，我們要運(yùn)用火眼金睛善于觀察數(shù)據(jù)的特
點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)挠嬎惴椒ǎ灰つ窟\(yùn)用規(guī)律；同時還要敢于向書本、老師提出質(zhì)疑，這些都是學(xué)好數(shù)學(xué)的優(yōu)秀品質(zhì)。
三、反思
師：剛才大家一起通過幾道簡單的計算題提出了自己的猜想，再通過舉例驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)猜想成立，最后還運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行了簡算。其實(shí)許多數(shù)學(xué)家也是這樣發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的，以后在學(xué)習(xí)其他內(nèi)容時，大家不妨再試試看。還有一點(diǎn)，老師要告訴大家，今天研究的數(shù)學(xué)問題是我們下學(xué)期四年級要學(xué)的內(nèi)容。學(xué)會的同學(xué)為自己鼓鼓掌，慶賀一下！老師在恭賀大家的同時，還有一點(diǎn)小小的請求：根據(jù)學(xué)校的安排，下學(xué)期宋老師可能也要帶四年級。渡過一個暑假，同學(xué)們馬上要學(xué)習(xí)這塊內(nèi)容，現(xiàn)在你有什么好的建議嗎？介紹介紹，可以嗎？
生1：在計算時要學(xué)會觀察，再決定方法。
生2：多猜想，多驗(yàn)證，就有很多的規(guī)律發(fā)現(xiàn)。
生3：課本上所說的方法也可以懷疑。
……
師：同學(xué)們這么多寶貴的經(jīng)驗(yàn)，宋老師一定帶回去轉(zhuǎn)告，再次謝謝大家！
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