《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名教職工，時(shí)常需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是對(duì)學(xué)業(yè)業(yè)績(jī)問題的解決措施進(jìn)行策劃的過程。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？下面是小編為大家收集的《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)1
設(shè)計(jì)說明
本課時(shí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的意義以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，鑒于教材的教學(xué)內(nèi)容比較集中，本課時(shí)在教學(xué)設(shè)計(jì)上有如下幾個(gè)特點(diǎn)：
1．復(fù)習(xí)、鋪墊，理清關(guān)系。
上課伊始，通過做復(fù)習(xí)題，使學(xué)生加深對(duì)比的意義、商不變的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解，理清比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。
2．轉(zhuǎn)化、類推，理解性質(zhì)。
教學(xué)比的基本性質(zhì)時(shí)，從已有的知識(shí)入手，通過恰當(dāng)?shù)奶釂�，引�?dǎo)學(xué)生建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，領(lǐng)悟用舊知學(xué)習(xí)新知的方法，發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之間可以互相轉(zhuǎn)化的本質(zhì)，理解和掌握比的基本性質(zhì)。
3．體驗(yàn)、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)方法。
教學(xué)應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手體驗(yàn)，總結(jié)出化簡(jiǎn)比的方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)化簡(jiǎn)比與求比值的區(qū)別，概括出化簡(jiǎn)比的方法和步驟，使學(xué)生對(duì)新知的運(yùn)用能力得以提高。
課前準(zhǔn)備
PPT課件 學(xué)情檢測(cè)卡
教學(xué)過程
⊙復(fù)習(xí)鋪墊
1．什么叫兩個(gè)數(shù)的比？(兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除)
2．比與分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生明確比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，可以結(jié)合算式或表格回答)
3．商不變的'性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)各是什么？[商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變]
設(shè)計(jì)意圖：回顧比的意義和商不變的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，理清比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，為探究比的基本性質(zhì)做好鋪墊。
⊙探究新知
1．導(dǎo)入新課。
(1)課件出示：，，。
(2)這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等嗎？為什么？(相等，因?yàn)樗鼈兊姆謹(jǐn)?shù)值都是0.75)
(3)還有其他方法可以證明它們的大小相等嗎？怎樣證明？(有，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，和都可以化成，所以它們的大小相等；根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系以及商不變的性質(zhì)也可以證明這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等)
(4)在除法中有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么在比中是否也有類似的性質(zhì)呢？這節(jié)課我們就來探究一下比的基本性質(zhì)。(板書課題)
2．探究比的基本性質(zhì)。
(1)把，，改寫成比的形式。(引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)并用課件展示：＝3∶4；＝6∶8；＝12∶16)
(2)探討這三個(gè)比之間的關(guān)系，用算式表示出來，并說明理由。(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75)
出示課堂活動(dòng)卡。
(3)觀察、比較、發(fā)現(xiàn)。(結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，用課件展示相關(guān)內(nèi)容)
6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16
↓↓↓
6∶8＝(6×2)∶(8×2)＝12∶16
規(guī)律：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘相同的數(shù)，比值不變。
6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝3∶4
↓↓↓
6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3÷4
規(guī)律：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以相同的數(shù)，比值不變。
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教學(xué)內(nèi)容：蘇教版六年級(jí)下數(shù)學(xué)第38-39頁例4，練習(xí)七第1-4題
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng);發(fā)現(xiàn)并使理解和掌握比的基本性質(zhì)。
2、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的快樂。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
1、理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
2、探究、發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1、師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例，什么叫做比例?生：表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。 2、師：如何判斷兩個(gè)比能否組成比例?生：化簡(jiǎn)比、求比值。
3、判斷下面每組的比能否組成比例? 4:8和3:6 20:5和28:7生1：因?yàn)?∶8 = 1∶2
3∶6 =1∶2
所以6∶10 = 9∶15生2：因?yàn)?0∶5 = 4∶1
28∶7 = 4∶1
所以20∶5=28∶7、
(學(xué)生邊說教師邊用課件展示解題過程，目的在于引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題格式。)4、師：除了化簡(jiǎn)比，求比值，還有沒有其他更簡(jiǎn)單的方法呢?這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
[設(shè)計(jì)意圖：借助現(xiàn)代電教媒體，用形象、直觀的圖片，來激發(fā)學(xué)生的求知欲望，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生愛祖國(guó)、愛科學(xué)的情感。]
二、探究比例的基本性質(zhì)：
1、教學(xué)例4請(qǐng)看屏幕,把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形�；卮饐栴}：把原來的三角形按幾比幾來縮小的`兩個(gè)三角形的底和高分別是多少?你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎?學(xué)生獨(dú)立完成，然后匯報(bào)。
2、認(rèn)識(shí)比例的項(xiàng)
(1)觀察這幾組比例，它們有什么共同點(diǎn)?
說明:組成比例的四個(gè)數(shù),叫作比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。
(2)結(jié)合6:3=4:2具體說一說在比例6:3=4:2中,組成比例的四個(gè)數(shù)“6、3、4、2”叫作這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“6和2”叫作比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“3和4”叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。
(3)提問:你能說出其它三個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎?和你的同桌說一說。
3、探究比例的基本性質(zhì)
認(rèn)真觀察所寫出的比例,你有什么發(fā)現(xiàn)? (1)6和2(或3和4)可以同時(shí)是比例的外項(xiàng),也可以同時(shí)是比例的內(nèi)項(xiàng)。
(2)6×2=3×4,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
4、驗(yàn)證是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢?請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我鈱懗鲆粋�(gè)比例，驗(yàn)證規(guī)律。
(1)與同桌每人寫出一個(gè)比例,交換驗(yàn)證。
(2)全班交流:有沒有誰舉出的比例不符合這個(gè)規(guī)律?
5、如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng),即a:b=c:d,那么,這個(gè)規(guī)律可以表示成什么?(ad=bc)
6、小結(jié)
其實(shí)這個(gè)規(guī)律就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫作比例的基本性質(zhì)。(板書)學(xué)生齊讀比例的基本性質(zhì)、
7、如果把比例6:3=4:2改寫成分?jǐn)?shù)形式,可以怎么改寫?
(1)在這里，誰是內(nèi)項(xiàng)，誰是外項(xiàng)?
(2)如果把等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘,結(jié)果會(huì)怎樣呢?
(3)為什么交叉相乘的積相等?明確:等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘,就是把兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)分別相乘,所以它們的積是相等的。
8、教學(xué)“試一試”
(1)假設(shè)每組兩個(gè)比能組成比例，說出組成比例的內(nèi)外項(xiàng)分別是什么。
(2)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷能否組成比例
(3)交流：以前判斷兩個(gè)比能否組成比例是用什么方法?通過今天的學(xué)習(xí)，我們知道還可以用什么方法?
[設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的比入手教學(xué)，充分重視了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，找準(zhǔn)了新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。然后放手讓學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。]
三、鞏固練習(xí)
1、完成“練一練”第1題。
(1)從表中你知道哪些信息?
(2)從表中選擇兩組數(shù)據(jù),寫出一個(gè)乘積相等的式子。
追問:為什么每?jī)蓚�(gè)數(shù)相乘的積相等? (因?yàn)槊績(jī)蓚�(gè)數(shù)分別表示速度和時(shí)間，它們相乘的積表示路程,甲乙兩地路程一定,所以乘積都相等。)
(3)根據(jù)“80×6=120×4”寫出比例,。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。
交流:像這樣一個(gè)一個(gè)舉例寫出,難免會(huì)有重復(fù)或遺漏,怎樣思考才能很快地一個(gè)不漏地寫出來呢?根據(jù)比例的基本性質(zhì),先把80和6當(dāng)做外項(xiàng)，再把80和6同時(shí)當(dāng)做內(nèi)項(xiàng)。這樣一共能寫出幾個(gè)比例?
2、練習(xí)七第2題
(1)下面四個(gè)數(shù)5、7、15和21可以組成比例嗎?你是怎樣想的?
(2)學(xué)生獨(dú)立完成，然后觀察能寫出的有什么規(guī)律?
說明：任意給出4個(gè)數(shù)判斷能否組成比例，可以找出最大和最小項(xiàng)相乘，再把其他兩數(shù)相乘。
(3)判斷這四個(gè)數(shù)。若不能組成，你能換掉一個(gè)數(shù)，使之組成比例嗎?
3、任意從1-10中，寫出4個(gè)數(shù)，判斷能否組成比例?與同桌合作完成。一個(gè)寫，另一個(gè)判斷。
4、我是小法官,對(duì)錯(cuò)我來判。
(1)在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積減去兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,差是0。
(2)如果4a=3b,(a和b均不為0),那么a:b=4:3。
(3)2:3=9:6
(4)因?yàn)?×10=5×6,所以3:5=10:6。
5、完成“練一練”第2題
(1)6和4是比例的什么?聯(lián)系比例的基本性質(zhì)，括號(hào)里可以填什么?指名填空，并說理由。
(2)學(xué)生獨(dú)立完成第2小題。
四、全課總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有什么收獲?
《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)
1. 讓學(xué)生通過經(jīng)歷預(yù)測(cè)猜想——實(shí)驗(yàn)分析——合情推理——探究創(chuàng)造的過程，理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。
2. 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分?jǐn)?shù)，為學(xué)習(xí)約分和通分打下基礎(chǔ)。
3. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是互相聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。體驗(yàn)到數(shù)學(xué)驗(yàn)證的思想，培養(yǎng)敢于質(zhì)疑、學(xué)會(huì)分析的能力。
教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)讓學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以及應(yīng)用它解決相關(guān)的問題。
教學(xué)過程
一、故事情景引入
同學(xué)們，每年的中秋節(jié)你們都會(huì)吃什么呢？對(duì)了，月餅。中秋吃月餅是我們中國(guó)傳統(tǒng)風(fēng)俗。去年的中秋節(jié)，易老師的鄰居李奶奶家里，發(fā)生了一件有趣的事情，大家想不想知道？
好，既然大家都這么好奇，就張開小耳朵認(rèn)真聽。去年的中秋節(jié)呀，李奶奶家的孫兒小紅、小明、小兵都來了，家里可熱鬧了。李奶奶笑得合不攏嘴，她拿出一個(gè)又大又圓的月餅，對(duì)孫兒們說：“孩子們，奶奶給你們分月餅了。老大小紅，奶奶分這塊月餅的1/3給你，老二小明，奶奶分這塊月餅的2/6給你，老三小兵，奶奶分這塊月餅的3/9給你，（邊講邊貼出名字和三個(gè)分?jǐn)?shù)）你們同意嗎？”奶奶的話剛講完，小紅就嘟著嘴叫了起來：“奶奶你不公平！分給小兵的多，分給我的少！”小明連忙叫著：“奶奶不公平，奶奶偏心！”只有小兵在偷著樂。
同學(xué)們，你們覺得奶奶公平嗎？現(xiàn)在同桌之間討論一下。
討論完了請(qǐng)舉手。
生甲：“我覺得不公平，小紅分得多。”
生乙：“我覺得小明分得多�！�
生丙：“我覺得公平，他們?nèi)齻�(gè)分得一樣多�！�
師：“看樣子我們班的同學(xué)也爭(zhēng)論起來了，到底李奶奶的月餅分得公不公平，上完這一節(jié)課同學(xué)們就會(huì)明白了�！�
二、新授
師：“下面我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。同學(xué)們請(qǐng)你們拿出老師為你們準(zhǔn)備的學(xué)具袋，看看袋子里有些什么呢？（圓片）有幾張？（三張）”
請(qǐng)你們把這三張圓片疊起來，比一比大小，看看怎么樣？
生：“三張圓片一樣大�！�
1．師： “ 下面我們就用三張一樣大的圓片代替月餅，象李奶奶一樣來分月餅了�！�
首先，請(qǐng)?jiān)诘谝粡垐A片上表示出它的1/3；
再在第二張圓片上表示出它的2/6；
然后在第三張圓片上表示出它的3/9。
好了，大家動(dòng)手分一分。（教師巡視指導(dǎo)）
2. 師：“分完了的請(qǐng)舉手？
老師跟你們一樣，也準(zhǔn)備了三張同樣大小的圓片。（邊說邊操作，同樣大）
下面請(qǐng)哪位同學(xué)說一說，你是怎么分的？”
生：“把第一個(gè)圓片平均分成三份，取其中的一份，就是它的三分之一�！�
生：“把第二個(gè)圓片平均分成六份，取其中的兩份，就是它的六分之二。”
師：“那九分之三又是怎么得到的呢？大家一起說�！�
生：“把這塊圓片平均分成九份，取其中的三份，就是它的九分之三。 ”
（學(xué)生說的同時(shí)，教師操作，分完后把圓片貼在黑板上。）
3. 師：“同學(xué)們，觀察這些圓的陰影部分，你有什么發(fā)現(xiàn)？”
小結(jié)：原來三個(gè)圓的陰影部分是同樣大的。
師：“ 現(xiàn)在再來評(píng)判一下，奶奶分月餅公平嗎？為什么？”（請(qǐng)幾名學(xué)生回答）
生：“奶奶分月餅是公平的，因?yàn)樗麄內(nèi)齻�(gè)分得的月餅一樣多�！�
師：“現(xiàn)在我們的意見都統(tǒng)一了，奶奶是非常公平的，他們?nèi)齻�(gè)人分的月餅一樣多。那你覺得1/3、2/6、3/9這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小怎么樣呢？”
生甲：“通過圖上看起來，這三個(gè)分?jǐn)?shù)應(yīng)該是一樣大的�！�
生乙：“這三個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的。”
師：“剛才的試驗(yàn)證明，它們的大小是相等的。”（板書，打上等號(hào)）
4. 研究分?jǐn)?shù)的基本規(guī)律。
師：“我們仔細(xì)觀察這一組分?jǐn)?shù)，它的什么變了，什么沒變？”
生甲：“三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母都變了，大小沒變�！�
師：“那它的分子分母發(fā)生了怎樣的變化呢？讓我們從左往右看。
第一個(gè)分?jǐn)?shù)從左往右看，跟第二個(gè)分?jǐn)?shù)比，發(fā)生了什么變化？”
生乙：“它的分子分母都同時(shí)擴(kuò)大了兩倍。”
師：“跟第三個(gè)分?jǐn)?shù)比，它又發(fā)生了什么變化？”（生回答）對(duì)了，它的分子分母都同時(shí)擴(kuò)大了三倍。
再引導(dǎo)學(xué)生反過來看，讓學(xué)生自己說出其中的規(guī)律。（邊講邊板書）
教師小結(jié)：“剛才大家都觀察得很仔細(xì)，這組分?jǐn)?shù)的分子分母都不同，它們的`大小卻一樣，那么，分子分母發(fā)生怎樣變化的時(shí)候，它的大小不變呢？同桌之間互相說一說，總結(jié)一下，好嗎？”
學(xué)生發(fā)言
小結(jié)：像分?jǐn)?shù)的分子分母發(fā)生的這種有規(guī)律的變化，就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識(shí)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
5. 深入理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
師：“什么叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)呢？就你的理解，用自己的語言說一說�！保▽W(xué)生討論后發(fā)言）
師：剛才同學(xué)們都用自己的語言說了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們的書上也總結(jié)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，現(xiàn)在請(qǐng)打開書看到108頁。看看書上是怎么說的，是你說得好，還是書上說得好，為什么？
齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并用波浪線表出關(guān)鍵的詞。
生甲：我覺得“零除外”這個(gè)詞很重要。
生乙：我覺得“同時(shí)”“相同”這兩個(gè)詞很重要。
師：想一想為什么要加上“零除外”？不加行不行？
讓學(xué)生結(jié)合以前學(xué)過的商不變的性質(zhì)討論，為什么加“零除外”。
教師小結(jié)：“以三分之一這個(gè)分?jǐn)?shù)為例，它的分子分母同時(shí)除以零，行嗎？不行，除數(shù)為零沒意義。所以零要除外。同時(shí)乘以零呢？我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，分子分母都為零了，而分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系里，分母又相當(dāng)于除數(shù)，這樣的話，除數(shù)又為零了，無意義。所以一定要加上零除外�！保ㄟ呏v邊板書。）
三、應(yīng)用
1．學(xué)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)到底又什么用呢？老師告訴你們，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們就能變魔術(shù)一樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)變成多個(gè)跟它大小一樣，分子分母卻不同的新分?jǐn)?shù)。下面就讓我們來變個(gè)魔術(shù)。
2．學(xué)生練習(xí)課本例題2，兩名學(xué)生在黑板上做。
3．學(xué)生自己小結(jié)方法。
4．按規(guī)律寫出一組相等的分?jǐn)?shù)。
《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)4
知識(shí)點(diǎn)：
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
能夠根據(jù)比的意義或者比的基本性質(zhì)來判定兩個(gè)比是否能組成比例。
重點(diǎn)：
比例的意義和基本性質(zhì)。
難點(diǎn)：
應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)數(shù)能否成比例。并能正確地組成比例。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一.導(dǎo)入
�。ㄕn件中有《比的意義和基本性質(zhì)》這一課題）看到這一題目時(shí)，有的同學(xué)可能會(huì)想比例是什么？比例和比有關(guān)系嗎？如果有關(guān)系，會(huì)是什么關(guān)系呢？有什么區(qū)別嗎？等等。這節(jié)課，我們就展開研究！
二.探究新知
1.教學(xué)比例的意義
�。�1）課件出示“天安門廣場(chǎng)升旗”圖，同學(xué)們請(qǐng)看，這是在干什么？對(duì)，這是天安門廣場(chǎng)莊嚴(yán)肅穆的升旗儀式，你知道這面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬各是多少嗎？
�。�2）出示數(shù)據(jù)：看到這兩個(gè)數(shù)據(jù).你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（周長(zhǎng)，面積，長(zhǎng)寬的比）根據(jù)學(xué)生的回答板書：5:10/3（板書：比）
（3）你還記得哪些關(guān)于“比”的知識(shí)。（求出比值）
�。�4）同學(xué)請(qǐng)看，這是其它不同場(chǎng)合用到的國(guó)旗，請(qǐng)分別算出它們長(zhǎng)和寬的比值。（匯報(bào).師板書）
（5）你有什么發(fā)現(xiàn)嗎：（比值相同）這些國(guó)旗的大小相同嗎?但比值相等，兩個(gè)比也就相等，我可以用等式來表示：板書：5：10/3=2.4:1.6像這樣兩個(gè)比相等的式子，你還能寫出幾個(gè)嗎？（匯報(bào)：板書）
�。�6）像這樣的式子就叫做比例：（板書：比例）哪位同學(xué)能說說什么叫做比例。（板書：表示兩個(gè)比相等的`式子叫做比例）這就是比例的意義，（板書：意義）
�。�7）說起比例，它必須是各兩個(gè)條件，一個(gè)是……另一個(gè)是……
2.教學(xué)比例的判定
�。�1）課件出示：下面就請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)比例的意義來判斷一下下面這四組，哪兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來。
�。�2）匯報(bào)：為什么20:5和1:4不能組成比例：要判斷兩個(gè)比能不能組成比例,關(guān)鍵看什么？
�。�3）師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道比例是由兩個(gè)相等的比組成的……
板書：1:2=（）：（）
師小結(jié)：像這樣的比例能寫完嗎？只要比值是1/2就可以了。
�。�4）“比”和“比例”的區(qū)別
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們想一想，比例和比有什么區(qū)別。
3.教學(xué)比例的基本性質(zhì)
（1）剛才，我們知道了，比例有4個(gè)項(xiàng)，我們把外邊的兩個(gè)叫做外項(xiàng)，把里面的兩個(gè)叫做內(nèi)項(xiàng)。
�。�2）誰來說一說（1：2=6:12）這個(gè)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。
�。�3）現(xiàn)在把內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別相乘，看看會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？（匯報(bào)，板書：外項(xiàng)的積=內(nèi)項(xiàng)的積）
（4）檢驗(yàn)
（5）師總結(jié)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。（板書：基本性質(zhì)。
�。�7）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，判斷是否成比例。
�。�8）師：判斷兩個(gè)比是否成比例，我們既可以用比例的意義，也可以用比例的基本性質(zhì)。
�。�9）練習(xí)（用自己喜歡的方法來判斷）
12:6和10:51/2:1/3和6:4
1.5:3和15:0.32/5和12/30
匯報(bào)：
�。�10）師：五分之二和三十分之十二相等嗎：（板書:2/5=12/30）它是一個(gè)比例嗎?說出你的理由？（指出這個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)）
三.鞏固練習(xí)
在（）里填上合適的數(shù).（想一想，你填數(shù)的根據(jù)是什么？）
1.5:3=（）：4（）/40=9/60
�。ǎ�4=9：（）
四.課堂小結(jié)
《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版六年級(jí)下數(shù)學(xué)第38-39頁例4，練習(xí)七第1-4題
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng);發(fā)現(xiàn)并使理解和掌握比的基本性質(zhì)。
2、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的快樂。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) ：
1.理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
2.探究、發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1.師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例，什么叫做比例? 生：表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。 2.師：如何判斷兩個(gè)比能否組成比例?生：化簡(jiǎn)比、求比值。
3.判斷下面每組的比能否組成比例? 4:8和3:6 20:5和28:7 生1：因?yàn)?4∶8 = 1∶2
3∶6 =1∶2
所以 6∶10 = 9∶15 生2： 因?yàn)?20∶5 = 4∶1
28∶7 = 4∶1
所以 20∶5=28∶7.
(學(xué)生邊說教師邊用課件展示解題過程，目的在于引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題格式。)4.師：除了化簡(jiǎn)比，求比值，還有沒有其他更簡(jiǎn)單的方法呢?這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
[設(shè)計(jì)意圖：借助現(xiàn)代電教媒體，用形象、直觀的圖片，來激發(fā)學(xué)生的求知欲望，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生愛祖國(guó)、愛科學(xué)的情感。]
二、探究比例的基本性質(zhì) 1.教學(xué)例4 請(qǐng)看屏幕,把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形。回答問題：?把原來的三角形按幾比幾來縮小的?
?兩個(gè)三角形的底和高分別是多少? ?你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎? 學(xué)生獨(dú)立完成，然后匯報(bào)。 2.認(rèn)識(shí)比例的項(xiàng)
(1)觀察這幾組比例，它們有什么共同點(diǎn)?
說明:組成比例的四個(gè)數(shù),叫作比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。 (2)結(jié)合6:3=4:2具體說一說
在比例6:3=4:2中,組成比例的'四個(gè)數(shù)“
6、
3、
4、2”叫作這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“6和2”叫作比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“3和4”叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。
(3)提問:你能說出其它三個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎?和你的同桌說一說。
3.探究比例的基本性質(zhì)
認(rèn)真觀察所寫出的比例,你有什么發(fā)現(xiàn)? (1)6和2(或3和4)可以同時(shí)是比例的外項(xiàng),也可以同時(shí)是比例的內(nèi)項(xiàng)。
(2)6×2=3×4,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。 4.驗(yàn)證 是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢?請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我鈱懗鲆粋�(gè)比例，驗(yàn)證規(guī)律。
(1)與同桌每人寫出一個(gè)比例,交換驗(yàn)證。
(2)全班交流:有沒有誰舉出的比例不符合這個(gè)規(guī)律? 5.如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng),即a:b=c:d,那么,這個(gè)規(guī)律可以表示成什么?(ad=bc)6.小結(jié)
其實(shí)這個(gè)規(guī)律就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫作比例的基本性質(zhì)。(板書) 學(xué)生齊讀比例的基本性質(zhì).7.如果把比例6:3=4:2改寫成分?jǐn)?shù)形式,可以怎么改寫? (1)在這里，誰是內(nèi)項(xiàng)，誰是外項(xiàng)?
(2)如果把等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘,結(jié)果會(huì)怎樣呢? (3)為什么交叉相乘的積相等?明確:等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘,就是把兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)分別相乘,所以它們的積是相等的。 8.教學(xué)“試一試”
(1)假設(shè)每組兩個(gè)比能組成比例，說出組成比例的內(nèi)外項(xiàng)分別是什么。
(2)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷能否組成比例
(3)交流：以前判斷兩個(gè)比能否組成比例是用什么方法?通過今天的學(xué)習(xí)，我們知道還可以用什么方法?[設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的比入手教學(xué)，充分重視了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，找準(zhǔn)了新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。然后放手讓學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。]
三、鞏固練習(xí)
1.完成“練一練”第1題。 (1)從表中你知道哪些信息? (2)從表中選擇兩組數(shù)據(jù),寫出一個(gè)乘積相等的式子。
追問:為什么每?jī)蓚�(gè)數(shù)相乘的積相等? (因?yàn)槊績(jī)蓚�(gè)數(shù)分別表示速度和時(shí)間，它們相乘的積表示路程,甲乙兩地路程一定,所以乘積都相等。)(3)根據(jù)“80×6=120×4”寫出比例,。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。
交流:像這樣一個(gè)一個(gè)舉例寫出,難免會(huì)有重復(fù)或遺漏,怎樣思考才能很快地一個(gè)不漏地寫出來呢?根據(jù)比例的基本性質(zhì),先把80和6當(dāng)做外項(xiàng)，再把80和6同時(shí)當(dāng)做內(nèi)項(xiàng)。這樣一共能寫出幾個(gè)比例?
2、練習(xí)七第2題
(1)下面四個(gè)數(shù)
5、
7、15和21可以組成比例嗎?你是怎樣想的? (2)學(xué)生獨(dú)立完成，然后觀察能寫出的有什么規(guī)律?
說明：任意給出4個(gè)數(shù)判斷能否組成比例，可以找出最大和最小項(xiàng)相乘，再把其他兩數(shù)相乘。
(3)判斷2.4.6.8這四個(gè)數(shù)。若不能組成，你能換掉一個(gè)數(shù)，使之組成比例嗎?
3.任意從1-10中，寫出4個(gè)數(shù)，判斷能否組成比例?
與同桌合作完成。一個(gè)寫，另一個(gè)判斷。 4.我是小法官,對(duì)錯(cuò)我來判。
(1)在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積減去兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,差是0。 ( ) (2)如果4a=3b,(a和b均不為0),那么a:b=4:3。 ( )(3)2:3=9:6 ( ) (4)因?yàn)?×10=5×6,所以3:5=10:6。 ( ) 5.完成“練一練”第2題
(1)6和4是比例的什么?聯(lián)系比例的基本性質(zhì)，括號(hào)里可以填什么?指名填空，并說理由。 (2)學(xué)生獨(dú)立完成第2小題。
四、全課總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有什么收獲?
《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第95頁至97頁。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：通過教學(xué)使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能利用它改變分?jǐn)?shù)的分子和分母，而使分?jǐn)?shù)的大小不變。
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和分析概括能力等。
情感目標(biāo)：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中養(yǎng)成互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品德。
教學(xué)準(zhǔn)備：圓形紙片、彩筆、各種卡片。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
孫悟空有3根一模一樣的甘蔗，小猴子貝貝、佳佳、丁丁看見了，一哄而上，叫嚷著要吃甘蔗。孫悟空說： “好，貝貝分第一根甘蔗的，佳佳分第二根甘蔗的，丁丁分第三根甘蔗的�！必愗�、佳佳聽了，連忙說：“孫大圣，不公平，我們要分得和丁丁的同樣多�！睂O悟空真的分得不公平嗎？（學(xué)生思考片刻）
【通過學(xué)生耳熟能詳?shù)娜宋飳?duì)話，給學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)懸念，抓住學(xué)生的好奇心理，由此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣�！�
二、動(dòng)手操作 、導(dǎo)入新課
師：我們也來分分看。（學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓形紙片。）師：我們把三張紙片看成三塊餅，大家比比看，每人的三塊餅大小相等嗎？請(qǐng)拿出第一塊餅，我想要一塊，而且大小要是第一塊餅的一半，你能做到嗎？你給我的為什么是這塊餅的一半呢？用分?jǐn)?shù)怎么表示呢？我現(xiàn)在想要兩塊，而且大小要跟剛才給我的餅一樣大，你又能做到嗎？用分?jǐn)?shù)怎樣表示呢？我如果想要四塊，大小跟前兩次給我的一樣，你還能做到嗎？這次用分?jǐn)?shù)又該怎樣表示呢？這三個(gè)分?jǐn)?shù)大小相等嗎？為什么呢？這節(jié)課，我們就來研究這個(gè)數(shù)學(xué)問題。
【通過學(xué)生的動(dòng)手操作，初步感知三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等，為尋找原因設(shè)置懸念，再次激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。】
三、觀察對(duì)比， 由“數(shù)”變 “式”
你們?nèi)谓o我的餅大小相等嗎？那么這三個(gè)分?jǐn)?shù)大小怎樣？可以用怎樣的式子表示？（＝＝）（從這里你能看出，孫悟空分甘蔗，分得公平嗎？）
四、概括分析，由“式”變 “語”
�、庇^察一下這個(gè)式子，3個(gè)分?jǐn)?shù)有什么不同？有什么地方相同？分?jǐn)?shù)的大小為什么會(huì)不變呢？要弄清楚這個(gè)問題，我們必須先研究分?jǐn)?shù)的分子、分母是怎樣變化的。
⒉先從左往右看，是怎樣變?yōu)榕c它相等的的？
(1)分母乘2，分子乘2。
根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，""表示把單位"1"平均分成2份，取其中的'1份，而現(xiàn)在把單位"1"平均分成4份，也就是把原兩份中的每一份又平均分成2份， 所以現(xiàn)在平均分成了2×2=4（份），現(xiàn)在要得跟原來的同樣多，必須取幾份？［1×2=2（份）］＝＝
即原來把單位"1"平均分成2份，取1份，現(xiàn)在把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都擴(kuò)大2倍，就得到。與的大小相等，分?jǐn)?shù)值沒變。
(2)由到，分子、分母又是怎樣變化的？（把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都擴(kuò)大了4倍。）＝＝
(3)誰能用一句話說出這兩個(gè)式子的變化規(guī)律？
⒊再?gòu)挠彝罂?/p>
(1) 是怎樣變化成與之相等的的？
原來把單位"1"平均分成4份，取其中的2份，現(xiàn)在把同樣的單位"1"平均分成2份，即把原來的每?jī)煞莺喜⒊?1份，現(xiàn)在要取得跟原來的同樣多，只需取幾份？［2÷2=1（份）］也就是現(xiàn)在把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都縮小了2倍，得到，分?jǐn)?shù)的大小沒有變。
＝＝
(2) 又是怎樣變成的？（把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都縮小了4倍。）
＝＝
(3)誰能用一句話說出這兩個(gè)式子的變化規(guī)律？
⒋綜合以上兩種變化情況，誰能用一句話概括出其中的規(guī)律？你覺得有什么要補(bǔ)充的嗎？（不能同時(shí)乘或除以0）為什么？
�、颠@就是今天我們所學(xué)的“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”（板書課題，出示“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”）。
(1)理解概念。
學(xué)生讀一遍，你認(rèn)為哪幾個(gè)字特別重要？（相同的數(shù)、0除外）相同的數(shù)，指一些什么數(shù)？為什么零除外？
(2)瘃木鳥診所。（請(qǐng)說出理由）
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）
�、缎〗Y(jié)。
從判斷題中我們可以看出，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)要注意什么？學(xué)到這兒，大家想一想，我們以前學(xué)過的什么性質(zhì)跟分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類似？誰能用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？
【此過程主要由學(xué)生通過觀察、比較，得出這三個(gè)分?jǐn)?shù)大小相等的規(guī)律，由此牽引到其他的有同等規(guī)律的分?jǐn)?shù)中，從而引出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母是同時(shí)變化的，是同向變化的（是擴(kuò)大都擴(kuò)大，是縮小都縮�。�，是同倍變化的（擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)相同）。只有這樣變化，分?jǐn)?shù)的大小才不會(huì)變�！�
五、鞏固練習(xí)
�、笨ㄆ毩�(xí)：
⒉做P96“練一練”1、2。
�、橙の队螒颍�
數(shù)學(xué)王國(guó)開音樂會(huì)，分?jǐn)?shù)大家族的節(jié)目是女聲大合唱，只有幾分鐘就要演出了，請(qǐng)大家趕緊幫合唱隊(duì)的成員按要求排好隊(duì)。
要求：第一排是分?jǐn)?shù)值等于的，第二排是分?jǐn)?shù)值等于的，還有一位同學(xué)是指揮，他是誰？你是怎樣想的？
【通過練習(xí)，讓學(xué)生加深對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解，為下節(jié)課分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。】
六、課堂總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么？什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？你是怎樣理解的？
七、布置作業(yè)
做P97練習(xí)十八2。
《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo)：
結(jié)合趣味故事經(jīng)歷認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程。
初步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的改寫。
經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣
教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：歸納分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。
學(xué)生準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形紙片。
一、創(chuàng)設(shè)故事情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并揭示課題。
編了一個(gè)唐僧師徒4人分西瓜的故事，利用孫悟空的機(jī)智聰明和豬八戒貪吃的特點(diǎn)。創(chuàng)設(shè)問題情境引起學(xué)生的探究興趣，通過把一個(gè)西瓜平均分成4塊，豬八戒吃了一塊，再把這西瓜平均分成8塊，豬八戒吃了2塊。最后把西瓜分16塊，豬八戒吃了4塊，設(shè)計(jì)這個(gè)故事的目的是使學(xué)生在已有生活經(jīng)驗(yàn)和分?jǐn)?shù)知識(shí)的背景下，了解豬八戒沒有多吃到餅的事實(shí)，為理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)提供實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。在看完故事后向?qū)W生提問你了解到了哪些數(shù)學(xué)信息，想到了什么問題？
讓學(xué)生討論并用自己的方法說明八戒沒有多吃到餅。讓學(xué)生親自動(dòng)手折一折、分一分、比一比，通過課件從直觀上讓學(xué)生感受到這三個(gè)分?jǐn)?shù)大小是相等的。而這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都不相等，可分?jǐn)?shù)卻相等，這其中有什么規(guī)律呢，從而來揭示課題。
二、小組合作，探究新知：
1、動(dòng)手操作、形象感知
出示課件，讓學(xué)生觀察討論圖中分?jǐn)?shù)的涂色部分是多少？
A、談話：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的一張正方形的紙，你能先對(duì)折，并涂出它的1/4嗎？
B、追問：你能通過繼續(xù)對(duì)折，每次找一個(gè)和1/4相等的其他分?jǐn)?shù)嗎？
C、學(xué)生操作，并組織交流：每次對(duì)折后，正方形被平均分成多少份。涂色部分有幾份。并思考可以用什么分?jǐn)?shù)表示涂色的部分，得到的分?jǐn)?shù)與1/4是否相等。交流時(shí)讓不同對(duì)折方法的學(xué)生充分展示。
2、觀察比較、探究規(guī)律
�。�1）通過動(dòng)手操作，你認(rèn)為它們誰大？請(qǐng)到展示臺(tái)上一邊演示一邊講一講。
（2既然這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等，那么我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來？
�。�3）這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都不相同，為什么分?jǐn)?shù)的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規(guī)律嗎？請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，討論這兩個(gè)問題
（4）通過從左到右的觀察、比較、分析，你發(fā)現(xiàn)了什么？
使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這四個(gè)正方形同樣大，雖然平均分的份數(shù)不一樣，但陰影部分的面積相等，四個(gè)分?jǐn)?shù)也相等。課件出示連等式子。
【通過展示不同的對(duì)折方法，使學(xué)生體會(huì)解決問題方法的多樣性，拓展學(xué)生的思維�！�
3引導(dǎo)觀察：請(qǐng)大家觀察每個(gè)等式中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的分子、分母是怎樣變化的'？
觀察思考后。在課文上填空，再在小組內(nèi)交流。然后教師再集中指導(dǎo)觀察：
先從左往右看：1/4是怎樣變?yōu)榕c它相等的2/8的？由2/8到4/16，分子、分母又是怎樣變化的？誰用一句話說出它的變化規(guī)律？再?gòu)挠彝罂矗?/16是怎樣變化成與之相等的2/8的？2/8、1/4呢？用一句話說出它的變化規(guī)律？
4、歸納規(guī)律
提問：綜合以上兩種變化情況，誰能用一句話概括出其中的規(guī)律？
學(xué)生交流歸納，最后全班反饋“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)﹙0除外﹚，分?jǐn)?shù)的大小不變，這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”
6、小結(jié)
同學(xué)們?cè)谶@節(jié)課的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)得很出色，說一說你有什么收獲或體會(huì)？
【通過小結(jié)，既對(duì)整個(gè)課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個(gè)總結(jié)，又能讓學(xué)生產(chǎn)生后續(xù)學(xué)習(xí)和探究的欲望，將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣延伸到了下節(jié)課】
四、鞏固強(qiáng)化，拓展應(yīng)用
多樣的練習(xí)可以讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
五、游戲找朋友。
六、布置作業(yè)：
在上這課之前，認(rèn)真?zhèn)湔n，精心設(shè)計(jì)課堂思路，準(zhǔn)備好教具。課前，活躍氣氛。開始可能是由于農(nóng)村吧，基本上，上課都是用黑板，難得一次上課時(shí)利用多媒體上課的。學(xué)生對(duì)此也是很有興趣的，特別是在創(chuàng)設(shè)情景的時(shí)候，很開心的投入課堂氣氛來。緊接著動(dòng)手操作等步驟都很好。唯一不足是學(xué)生沒感大膽發(fā)言。對(duì)于問題，答得不是很清晰。教師讓學(xué)生主動(dòng)探索，逐步獲取規(guī)律，最后也都一一的解答并歸納分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。對(duì)于從左到右的變化，分子分母都變大了，但分?jǐn)?shù)大小不變。從右到左，分子分母都變小，分?jǐn)?shù)大小不變。從而得出規(guī)律。對(duì)于這分?jǐn)?shù)的性質(zhì)要讓學(xué)生抓住幾個(gè)重點(diǎn)詞，“都”“乘以或除以”“相同的數(shù)”“零除外”重點(diǎn)讓學(xué)生熟記分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。多層的鞏固練習(xí)。加深學(xué)生的理解。并且能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)完成作業(yè)。最后，讓學(xué)生輕松愉快地應(yīng)用著這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行找朋友的游戲。
《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)要求
①分?jǐn)?shù)是數(shù)學(xué)中的一種特殊表示形式，用來表示一個(gè)整體被分成若干等份中的一部分。分?jǐn)?shù)有一些基本性質(zhì)，比如分?jǐn)?shù)的大小與分子成正比，分母成反比，即分子越大，分?jǐn)?shù)越大；分母越大，分?jǐn)?shù)越小。另外，分?jǐn)?shù)可以化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)形式，即分子與分母沒有共同的因數(shù)。當(dāng)我們需要比較或運(yùn)算不同分母的分?jǐn)?shù)時(shí)，可以通過找到它們的最小公倍數(shù)，將分?jǐn)?shù)化為相同分母的形式，從而方便比較大小或進(jìn)行運(yùn)算。
②培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括能力。
③滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)用具每位學(xué)生準(zhǔn)備三張同樣的長(zhǎng)方形紙條；教師：紙條、投影片等。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1．120÷30的商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大3倍，商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢？
2．說一說：
�。�1）商不變的性質(zhì)是什么？
�。�2）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是什么？
3．填空。
1÷2=（1×2）÷（2×2）＝=。
二、揭示課題
分?jǐn)?shù)除法中是否存在商不變的性質(zhì)，讓我們一起來探索吧！你認(rèn)為在分?jǐn)?shù)中會(huì)不會(huì)存在類似的性質(zhì)呢？這個(gè)性質(zhì)會(huì)是什么呢？讓我們一起大膽猜測(cè)吧！
隨著學(xué)生的回答，教師板書課題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
三、探索研究
1．動(dòng)手操作，驗(yàn)證性質(zhì)。
（1）請(qǐng)拿出三張同樣大小的長(zhǎng)方形紙條，將它們分別平均分成2份、4份、6份，并分別用不同顏色涂抹其中的1份、2份、3份。請(qǐng)用分?jǐn)?shù)形式表示每張紙條上被涂色的部分。
�。�2）觀察比較后引導(dǎo)學(xué)生得出：==
�。�3）從左往右看：==
由變成，平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)有什么變化？
把平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以2，就得到，即==（板書）。
把平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以3，就得到，即：==（板書）。
引導(dǎo)學(xué)生初步小結(jié)得出：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
�。�4）從右往左看：==
引導(dǎo)學(xué)生觀察明確：的分子、分母同時(shí)除以2，得到。同理，的分子、分母同時(shí)除以3，也可以得到。
讓學(xué)生再次歸納：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
（5）引導(dǎo)學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并與前面的猜想相回應(yīng)。
�。�6）提問：這里的“相同的數(shù)“，是不是任何數(shù)都可以呢？（補(bǔ)充板書：零除外）
2．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)的比較。
在除法里有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)里有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
想一想：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，你能說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？
3．學(xué)習(xí)把分?jǐn)?shù)化成指定分母而大小不變的分?jǐn)?shù)。
�。�1）出示例2，幫助學(xué)生理解題意。
�。�2）啟發(fā)：要把和化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)，分子應(yīng)該怎樣變化？變化的根據(jù)是什么？
（3）讓學(xué)生在書上填空，請(qǐng)一名學(xué)生口答。
4．練習(xí)。教材第108頁的做一做。
四、課堂實(shí)踐。
練習(xí)二十三的1、3題。
五、課堂小結(jié)
1．這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？
2．什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？
六、課堂作業(yè)
練習(xí)二十三的第2題。
七、思考練習(xí)
練習(xí)二十三的第10題。
教學(xué)反思：
“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”是小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材的重要內(nèi)容，它是約分、通分的基礎(chǔ)，對(duì)于學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)也具有重要意義。因此，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是本單元的重點(diǎn)課程。在這節(jié)課上，我將采用“猜想和驗(yàn)證”的教學(xué)方法，為學(xué)生留出充分的探索時(shí)間和廣闊的思維空間，讓他們?cè)趯?shí)踐中掌握知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。通過這樣的教學(xué)方式，不僅使學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)基本知識(shí)，更重要的.是激發(fā)了他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)了他們解決實(shí)際問題的能力。這樣的教學(xué)目的在于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)創(chuàng)造，從而使他們能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式解決未來生活中遇到的各種問題，這也是學(xué)生必備的基本素質(zhì)。
這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了商的不變性質(zhì)，并具有一定應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。在這節(jié)課中，我設(shè)計(jì)了一些新的挑戰(zhàn)和問題，幫助學(xué)生深入理解商的不變性質(zhì)，并在實(shí)際問題中靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。通過這種方式，學(xué)生可以提高對(duì)商的理解和運(yùn)用能力，為他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)和應(yīng)用商的相關(guān)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
1、商不變的性質(zhì)與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系密切相關(guān)，商不變意味著在一定條件下商的值保持不變。在商不變的基礎(chǔ)上，我們可以猜想分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)商不變的性質(zhì)大膽猜想一下，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？并且說出你們的想法。
2、讓學(xué)生在折紙游戲中充分發(fā)揮主體作用，通過操作、觀察、比較來驗(yàn)證自己的猜想�？梢宰屗麄儑L試不同的折法，觀察折疊后的形狀和顏色變化，并用不同的顏色表示不同的分?jǐn)?shù)，培養(yǎng)他們的動(dòng)手能力和觀察解決問題的能力。
3、設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)要考慮到知識(shí)的轉(zhuǎn)化能力，因此練習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)該具有典型性、多樣性、深度和靈活性。首先，通過基礎(chǔ)練習(xí)深化對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解，包括分子、分母、約分、通分等方面。然后，在學(xué)完整個(gè)知識(shí)點(diǎn)后，進(jìn)行綜合練習(xí)，鞏固知識(shí)，提高能力。在練習(xí)中注重應(yīng)用拓展，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中，培養(yǎng)他們解決問題的能力。
《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)要求
�、偈箤W(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把不同分母的分?jǐn)?shù)化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。
�、谂囵B(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括能力。③滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)用具每位學(xué)生準(zhǔn)備三張同樣的長(zhǎng)方形紙條；教師：紙條、投影片等。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1．120÷30的商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大3倍，商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢？
2．說一說：（1）商不變的性質(zhì)是什么？（2）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是什么？
3．填空。
1÷2=（1×2）÷（2×2）＝=。
二、揭示課題
讓學(xué)生大膽猜測(cè)：在除法里有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)里會(huì)不會(huì)也有類似的性質(zhì)存在呢？這個(gè)性質(zhì)是什么呢？
隨著學(xué)生的回答，教師板書課題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
三、探索研究
1．動(dòng)手操作，驗(yàn)證性質(zhì)。
（1）讓學(xué)生拿出三張同樣的長(zhǎng)方形紙條，分別平均分成2份、4份、6份，并分別把其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色的部分用分?jǐn)?shù)表示出來。
�。�2）觀察比較后引導(dǎo)學(xué)生得出：==
（3）從左往右看：==
由變成，平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)有什么變化？
把平均分的.份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以2，就得到，即==（板書）。
把平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以3，就得到，即：==（板書）。
引導(dǎo)學(xué)生初步小結(jié)得出：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
�。�4）從右往左看：==
引導(dǎo)學(xué)生觀察明確：的分子、分母同時(shí)除以2，得到。同理，的分子、分母同時(shí)除以3，也可以得到。
板書：====
讓學(xué)生再次歸納：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
（5）引導(dǎo)學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并與前面的猜想相回應(yīng)。
�。�6）提問：這里的“相同的數(shù)“，是不是任何數(shù)都可以呢？（補(bǔ)充板書：零除外）
2．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)的比較。
在除法里有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)里有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
想一想：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，你能說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？
3．學(xué)習(xí)把分?jǐn)?shù)化成指定分母而大小不變的分?jǐn)?shù)。
�。�1）出示例2，幫助學(xué)生理解題意。
�。�2）啟發(fā)：要把和化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)，分子應(yīng)該怎樣變化？變化的根據(jù)是什么？
�。�3）讓學(xué)生在書上填空，請(qǐng)一名學(xué)生口答。教師板書：
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4．練習(xí)。教材第108頁的做一做。
四、課堂實(shí)踐。
練習(xí)二十三的1、3題。
五、課堂小結(jié)
1．這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？
2．什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？
六、課堂作業(yè)
練習(xí)二十三的第2題。
七、思考練習(xí)
練習(xí)二十三的第10題。
教學(xué)反思：
“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”是西師版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，它是約分，通分的依據(jù)，對(duì)于以后學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)也有很大的幫助，所以，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是本單元的教學(xué)重點(diǎn)課。這節(jié)課我大膽利用“猜想和驗(yàn)證”方法，留給學(xué)生足夠的探索時(shí)間和廣闊的思維空間，讓學(xué)生得到的不僅是數(shù)學(xué)基本知識(shí)，更重要的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，從而激勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步地主動(dòng)學(xué)習(xí)，產(chǎn)生我會(huì)學(xué)的成就感。目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)創(chuàng)造，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想方法，思考并解決在實(shí)際生活中所遇到的各種問題，這也是學(xué)生適應(yīng)未來生活必須的基本素質(zhì)。
這節(jié)課是在學(xué)生已掌握了商不變的性質(zhì)之后，并在已有應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，我是這樣設(shè)計(jì)教學(xué)的：
1、通過商不變的性質(zhì)、除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系的復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生意識(shí)到商不變的變規(guī)律與新知識(shí)的聯(lián)系，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好必要的準(zhǔn)備。讓學(xué)生根據(jù)商不變的性質(zhì)大膽猜想，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？說出自己的想法。
2、充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。讓學(xué)生通過折紙游戲，操作、觀察、比較，驗(yàn)證自己的猜想。涂色部分可用不同的分?jǐn)?shù)表示，從而培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，以及觀察問題、解決問題的能力。
3、運(yùn)用知識(shí)，解決實(shí)際問題。為了把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，練習(xí)的設(shè)計(jì)注意了典型性、多樣性、深刻性、靈活性。歸納總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，先進(jìn)行基本練習(xí)，深化對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)認(rèn)識(shí)。在學(xué)完整個(gè)新知以后，在進(jìn)行綜合練習(xí)，鞏固提高。通過應(yīng)用拓展，使學(xué)生加深對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解，并培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
4、0除外的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)。在學(xué)生歸納出分?jǐn)?shù)的基不性質(zhì)后，缺少0除外這個(gè)難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘0，讓學(xué)生通過練習(xí)，馬上想到0不能做除數(shù)，在分?jǐn)?shù)中分母不能為0，引出：分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，必須0除外，突破難點(diǎn)。
《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
近段時(shí)間，我們接觸了大量的比，今天這節(jié)課，我們先來請(qǐng)每個(gè)同學(xué)在草稿本上任寫三個(gè)比，并算出比值。
請(qǐng)一個(gè)同學(xué)讀讀他寫的幾個(gè)比。問：老師也寫了一個(gè)比（大屏幕出示6：3），說說你的三個(gè)比中有沒有可以和老師這個(gè)比做好朋友的？（說說理由）
每個(gè)同學(xué)找一找，你們有和老師比值相等的比嗎？（教師板書）
同桌找一找，看哪一桌也找到了這樣的一對(duì)好朋友？（教師板書）
二、學(xué)習(xí)探究比例的意義
1、觀察黑板上的這幾組比，有什么共同的特點(diǎn)？（比值相等）
因?yàn)樗鼈儽戎迪嗟龋覀兛梢杂玫忍?hào)對(duì)他們加以連接，（教師在黑板上板書）
2、師：像這樣的等式，我們給它取了一個(gè)新名字——比例。誰能說說什么叫比例？
3、數(shù)學(xué)的語言是非常精練的，打開課本，看看課本中是如何定義的？（學(xué)生讀，教師板書），教師闡述：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。
4、大屏幕出示教師寫的另一個(gè)比，6：4，誰能為它配上一個(gè)好朋友，并寫成比例。
5、練習(xí)：出示例1（大屏幕）提問，這列火車兩次行駛的時(shí)間不同，行駛的路程也不相同，但這兩次有沒有相同的地方？我們能不能這個(gè)根據(jù)速度相同，寫出一個(gè)比例。（交流）
6、大屏幕出示課本中的試一試：下面哪一組的兩個(gè)比可以組成比例。（手指表示）
7、師生小結(jié)：如果判斷兩個(gè)比能否組成比例，最關(guān)鍵是看什么？
三、學(xué)習(xí)探究比例的基本性質(zhì)
1、比和比例有著密切的聯(lián)系，你覺得它們有區(qū)別嗎？
教師小結(jié)：“比和比例的意義不同，比例中有兩個(gè)比，有四個(gè)數(shù)；比是一個(gè)比，有兩個(gè)數(shù)，兩個(gè)比值相等的比能組成比例�！�
2、比有兩個(gè)數(shù)，分別叫做比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)，那么比例的四個(gè)數(shù)也各有名字，叫什么呢？快速瀏覽課本67頁，找到并讀一讀，然后把書合攏，看誰最先合攏課本？
教師檢查學(xué)生對(duì)各部分名稱的掌握情況，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，還能說說各自的名稱嗎？
6：4=3：2 =
3 、探索比例的基本性質(zhì)
�。�1）填數(shù)。老師這里有一個(gè)比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了，想一想，這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)？
�。�2）猜測(cè)。學(xué)生回答，教師在方框下面板書，如1和24，2和12，……追問：“你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)悄悄地說給同桌聽一聽�！�
�。�3）驗(yàn)證。大家猜測(cè)說“在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的'積”，是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，還需要我們驗(yàn)證。
教師組織學(xué)生用黑板上的比例和各自寫的比例進(jìn)行驗(yàn)證。
（4）小結(jié)。其實(shí)我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，并且給它起了個(gè)名字，叫做比例的基本性質(zhì)。
�。�5）如果比例寫成分?jǐn)?shù)形式，這怎么相乘？
（6）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷下面的比例是否正確？（大屏幕出示）
�。�7）小結(jié)：判斷兩個(gè)比能不能組成比例，既可以通過計(jì)算比值來判斷，也可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)來判斷。
大屏幕出示：用你喜歡的方法判斷下面的比例是否正確？
四、鞏固提升
1、猜猜我是誰？（大屏幕出示）
2、選擇題：（大屏幕出示）學(xué)生用手指表示正確選項(xiàng)的序號(hào)
3、（1）小游戲：下面我們輕松一下，由你出題考老師，規(guī)則是：請(qǐng)你說出10以內(nèi)4個(gè)不同的自然數(shù)，看老師能為能馬上告訴你，它們是否能組成比例？（學(xué)生報(bào)數(shù)，老師回答）
誰能說出老師的秘訣？
�。�2）現(xiàn)在輪到我考你：3、4、6、8 4、6、7、9
�。▽W(xué)生回答后讓他說出判斷理由）
（3）請(qǐng)你獨(dú)立用3、4、6、8寫比例，然后小組交流討論，把最好的辦法推薦給大家。
4、同學(xué)們知道，在一天的同一時(shí)間內(nèi)，物體越高它在太陽下的影子也就越長(zhǎng)，你能運(yùn)用今天學(xué)習(xí)的比例知識(shí)，想辦法算出我們學(xué)校旗桿的高度嗎？
五、全課小結(jié)。
誰能整理一下，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？
六、布置作業(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)比例的各部分的名稱。學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確組成比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、觀察能力、判斷能力及合作探究能力。
3、經(jīng)歷比例的意義和基本性質(zhì)形成的過程，體會(huì)分析比較、歸納概括、驗(yàn)證的思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)：
1、在用算式表示試驗(yàn)結(jié)果、討論、歸納等活動(dòng)中，經(jīng)歷探索等式基本性質(zhì)的過程。
2、理解并能用語言表述等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問題。
3、積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探索等式基本性質(zhì)過程的挑戰(zhàn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解并能用語言表述等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問題。
教學(xué)過程：
導(dǎo)入新課：
同學(xué)們用天平做過實(shí)驗(yàn)嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？
二、新知探究
（一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。
第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個(gè)茶杯重b克，則可以用一個(gè)等式來表示：即a=2b（板），
第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問：往兩邊各放一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化？教師演示加以驗(yàn)證，在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子，天平保持平衡。這個(gè)過程可以表示為a+b=2b+b 。
第三步，問：如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，天平還保持平衡？?jī)蛇吀鞣派贤瑯拥囊粋�(gè)茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗(yàn)證。
第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡嗎？
第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時(shí)減少一個(gè)茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡。
第六步，應(yīng)用，進(jìn)一步驗(yàn)證。展示數(shù)學(xué)書P55頁第2幅圖的場(chǎng)景，1個(gè)花盆和幾個(gè)花瓶同樣重呢？該怎么辦？?jī)蛇呁瑫r(shí)減少一個(gè)花瓶，天平保持平衡。
（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。
第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個(gè)鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個(gè)鉛筆盒重d克，則可以用一個(gè)等式來表示：即c=2d（板），
第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個(gè)鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗(yàn)證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會(huì)說，因?yàn)閮蛇呍黾拥馁|(zhì)量相同，肯定；同時(shí)引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來的'基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴(kuò)大了2倍），右邊呢？（也擴(kuò)大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。
第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品會(huì)保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。
第四步，進(jìn)一步驗(yàn)證，出示P56的情景，問要求1個(gè)排球和幾個(gè)皮球同樣重該怎么辦？?jī)蛇呝|(zhì)量同時(shí)縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個(gè)排球和3個(gè)皮球同樣重。
�。ㄈ┬〗Y(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。
通過剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下。
得出天平保持平衡的變換規(guī)律：
天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；
（2）天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。
老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時(shí)，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。
交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：
等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；
�。�2）等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），等式仍然成立。
三、試一試。
等式基本性質(zhì)的直接應(yīng)用，也使學(xué)生感知解方程的書寫格式，學(xué)習(xí)利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行推理。
四、練一練
五、小結(jié)。
有什么收獲？還有什么問題？
板書設(shè)計(jì)：
等式的基本性質(zhì)
等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；
等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），等式仍然成立。
教學(xué)后記：
從學(xué)生的反應(yīng)來看，這種提出問題讓學(xué)生先猜測(cè)的教學(xué)方法，因?yàn)槠綍r(shí)訓(xùn)練的少，教師突然放手，學(xué)生不知所措，不知道如何去思考。由此可以看出，教師在教學(xué)中還存在包辦現(xiàn)象，學(xué)生還習(xí)慣于在老師的引導(dǎo)下去掌握新知，鞏固新知，然后學(xué)會(huì)解題。即學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)還不夠，需要加強(qiáng)。
《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)12
一、教材分析：
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，學(xué)生了解了分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。通過觀察分子、分母的變化而分?jǐn)?shù)值沒變這樣一個(gè)不完全歸納從而發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。同時(shí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過商不變規(guī)律再聯(lián)系到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系也可以類推出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變規(guī)律是一致的。學(xué)生需通過觀察--探索--并抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這就要求學(xué)生有較高的抽象概括能力。但這一要求對(duì)學(xué)困生來說就有點(diǎn)高了，所以在教學(xué)中應(yīng)該兩種情況都要考慮到。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(學(xué)生總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后通過抓關(guān)鍵詞語并讓學(xué)生對(duì)這些詞語進(jìn)行解釋,同時(shí)還通過舉反例來加深印象,在此基礎(chǔ)上我還出示了幾道判斷題來加深對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解)。
2、初步掌握分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。（主要活動(dòng)是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù)，后面闖關(guān)的前三關(guān)都是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的的運(yùn)用。）
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察-探索- 抽象-概括的能力。（先讓學(xué)生猜1/2、2/4、3/6的大小并動(dòng)手涂色觀察涂色部分是相等的于是得出1/2=2/4=3/6然后讓學(xué)生觀察這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母是如何變化的并試著用筆算算探索出其中的變化規(guī)律，并在老師的引導(dǎo)下抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。）
4、滲透事物是發(fā)展變化的,感知變與不變的辨證關(guān)系。（溝通商不變規(guī)律與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之間的聯(lián)系，得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后讓學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的分子、分母變化分?jǐn)?shù)值不一定變化。）
5、本節(jié)重點(diǎn)是理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；本節(jié)難點(diǎn)是抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（通過抓分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的關(guān)鍵詞語及運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來解決問題，運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)闖關(guān)等活動(dòng)來突出重點(diǎn)；通過讓學(xué)生猜想及動(dòng)手驗(yàn)證，并認(rèn)真觀察分子、分母的變化情況從而抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這一活動(dòng)來突破難點(diǎn)。）
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、課目?jī)?nèi)容分解表
序號(hào)知 識(shí) 點(diǎn)學(xué)習(xí)水平
識(shí)記理解應(yīng)用 綜合評(píng)價(jià)
1復(fù)習(xí)題引出猜想 - = - = -
√
2動(dòng)手驗(yàn)證猜想- = - = - 并配合多媒體演示
√√√
3小組合作找規(guī)律√√
4得出規(guī)律√√
5運(yùn)用規(guī)律解決問題√
6協(xié)作闖關(guān)活動(dòng)√√
2、學(xué)習(xí)水平描述表
知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)水平描述語句
行為動(dòng)詞
1綜合猜一猜- 、- 、- 哪個(gè)分?jǐn)?shù)大猜想
2運(yùn)用動(dòng)手驗(yàn)證猜想實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
3理解應(yīng)用探索變化規(guī)律探索
4綜合得出規(guī)律總結(jié)
5應(yīng)用運(yùn)用規(guī)律解決問題運(yùn)用
6綜合應(yīng)用協(xié)作闖關(guān)活動(dòng)競(jìng)爭(zhēng)協(xié)作學(xué)習(xí)
四、媒體的選擇與運(yùn)用
1、設(shè)計(jì)思想
由于本節(jié)內(nèi)容是比較抽象的，所以我在具體操作過程中讓學(xué)生變抽象為直觀，這主要借助了我們的多媒體，用多媒體形象直觀地演示這樣一個(gè)過程，同時(shí)在運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我采用多形式的闖關(guān)活動(dòng)避開了單純的.計(jì)算，讓學(xué)生在活動(dòng)中樂學(xué)、樂算。
2、媒體選用表
知識(shí)點(diǎn)媒體類型媒體的內(nèi)容要點(diǎn)及來源媒體在教學(xué)中的作用
1大屏幕出示復(fù)習(xí)題（來源于電教館資源庫(kù)并用FLASH軟件進(jìn)行整合）方便
2網(wǎng)絡(luò)投影播放涂紙條的教程（來源于天網(wǎng)里，也就是衛(wèi)星接收的資源）生動(dòng)、直觀
3大屏幕及實(shí)物投影出示例2及分?jǐn)?shù)比較
大小的例題（自己設(shè)計(jì)）便于演示
4大屏幕及
題單闖關(guān)活動(dòng)（大部分資源來源于天網(wǎng)和地網(wǎng)，但不是簡(jiǎn)單的拿來用，而是把它重新整合設(shè)計(jì)成闖關(guān)的形式。）在場(chǎng)景中激發(fā)學(xué)生興趣
五 、學(xué)習(xí)環(huán)境的選擇
1、針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn)，采用的是模式二，以便師-生、生-生、生-機(jī)互動(dòng)。
2、情境的類型，主要采用的是問題性情境讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲。
六、教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1、學(xué)生獨(dú)立涂紙條的1/2、2/4、3/6（2-3分鐘）培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力讓學(xué)生通過動(dòng)手發(fā)現(xiàn)這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小是相等的。
2、小組合作觀察討論1/2、2/4、3/6的分子、分母的變化情況，探索出規(guī)律并抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（3-5分鐘）培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
3、小組合作溝通商不變規(guī)律于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之間的聯(lián)系（2-3分鐘）讓學(xué)生感知事物之間是相互聯(lián)系發(fā)展的。
4、闖關(guān)活動(dòng)（8-10分鐘）加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解答問題的能力及競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。
七、教學(xué)成果評(píng)價(jià)
1、形成型評(píng)價(jià)
作業(yè)評(píng)價(jià)：內(nèi)容是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)闖關(guān)；形式是師評(píng)、自評(píng)、生生互評(píng)。
學(xué)生回答問題：師評(píng)、生評(píng)。
小組合作討論：小組內(nèi)部或小組之間的互評(píng)。
2、即時(shí)評(píng)價(jià)：在抽象出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這個(gè)環(huán)節(jié)比較困難，對(duì)學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生應(yīng)對(duì)加引導(dǎo)和鼓勵(lì)找到問題之所在，幫助他讓他體會(huì)到成功的喜悅。
八、教學(xué)過程
1、談話引入
2、復(fù)習(xí)鋪墊，引出猜想
3、新授
師：動(dòng)手驗(yàn)證猜想
生：用筆涂三張同樣大小紙條的- 、- 、-
師：播放動(dòng)畫演示得出- = - = -
問題性情景：- 、- 、-三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母是按照什么規(guī)律變化的？
生：觀察交流
生：匯報(bào)，師板書過程
師：引導(dǎo)學(xué)生分段得出規(guī)律
生：總結(jié)出規(guī)律，并對(duì)照書上補(bǔ)充。（齊讀）
師：板書性質(zhì)，并強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)詞語，并出示有關(guān)判斷題。
生：用所學(xué)知識(shí)解決小華疑問。
師：分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與前邊學(xué)過的什么規(guī)律相似？
生：商不變規(guī)律。
生：利用商不變規(guī)律說明分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。
4、運(yùn)用
師：利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù)。
出示例2、學(xué)生填在書上，抽生上臺(tái)在多媒體上演示并說明理由。
生：比較分?jǐn)?shù)大小。
師：出示書上習(xí)題
生：獨(dú)立思考并解答（集體訂正）
5、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們主要研究了什么內(nèi)容？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？我們利用分?jǐn)?shù)基本性可以做什么？
6、闖關(guān)活動(dòng)
�、賻煟毫私怅J關(guān)進(jìn)度，對(duì)學(xué)生闖關(guān)活動(dòng)進(jìn)行監(jiān)控。
�、陉J關(guān)完畢，演示第六關(guān)的解答過程（生述師演示）。
③情感教育。
九、環(huán)節(jié)預(yù)案
1、學(xué)生抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這個(gè)環(huán)節(jié)比較抽象如果學(xué)生能順利就可以直接讓學(xué)生抓關(guān)鍵詞加深理解；如果學(xué)生不能總結(jié)出來師可以加以引導(dǎo)同時(shí)附加一些反例讓學(xué)生感知"同時(shí)"、"相同"、"0除外"這些詞語的意思，然后再引導(dǎo)學(xué)生用一句話表述出來，再做一些判斷題讓學(xué)生加深印象
2、溝通商不變規(guī)律與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，學(xué)生如果不能清楚表示出來，則可以引導(dǎo)學(xué)生
被除數(shù)--分子
÷--分?jǐn)?shù)線
除數(shù)--分母
在整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的數(shù)（0除外）商不變；所以分子、分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小也不變。還可以再請(qǐng)一名學(xué)生復(fù)述。
3、闖關(guān)這個(gè)環(huán)節(jié)如果學(xué)生遇到了問題則可以讓這些學(xué)生說說自己存在的問題，同時(shí)可以讓學(xué)生對(duì)他進(jìn)行幫助，也讓其體會(huì)到成功的喜悅。
十、板書設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
×
×2 ×3 ÷3 ÷2
- = - = - - = - = -
×2 ÷2
×3 ÷3
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或者除以一個(gè)相同的數(shù)（零除外）分?jǐn)?shù)大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
十一、教學(xué)流程圖
《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)13
比例的意義和基本性質(zhì)
1、教學(xué)內(nèi)容：
科教版數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第74~76頁
2、教材分析：
比例的知識(shí)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有廣泛的應(yīng)用。這部分知識(shí)是在學(xué)習(xí)了比的知識(shí)和除法、分?jǐn)?shù)等得基礎(chǔ)上教學(xué)的，是本套教材教學(xué)內(nèi)容的最后一個(gè)單元。而本節(jié)課內(nèi)容是這個(gè)單元的第一節(jié)課，主要屬于概念教學(xué)，是為以后解比例，講解正、反比例做準(zhǔn)備的。學(xué)生學(xué)好這部分知識(shí)，不僅可以初步接觸函數(shù)的思想，而且可以用來解決日常生活中一些具體的問題。教學(xué)內(nèi)容：
教材第30.31頁比例的意義和比例的基本性質(zhì)，完成第31頁練一練和練習(xí)六第1～5題。
教學(xué)目標(biāo)：
會(huì)判斷兩個(gè)比成不成比例，使學(xué)生理解比例的意義和性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解比例的意義和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：
培養(yǎng)學(xué)生初步的綜合和概括能力。教具準(zhǔn)備：電腦課件。教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知：
1、同學(xué)們，你們知道嗎？我國(guó)有著悠久的青銅器鑄造史，先秦古籍《考工記》中就有這樣記載：（請(qǐng)同學(xué)讀）。（出示鼎和鑒的圖片。）
除了青銅器鑄造史令我們驕傲，我們國(guó)家還有聞名世界的四大發(fā)明，它們是什么？那你們知道火藥是怎樣制造的嗎？（指名讀）從剛剛的這些資料中有我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？
2、關(guān)于比你知道哪些知識(shí)呢？（板書意義、名稱和基本性質(zhì)）。
二、引入新課：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)意義
1、出示3：5：40：7．5：3。你能把這幾組比分分類嗎？小組討論，匯報(bào)。（有兩種可能：一種是按照形式來分，一種是按照比值來分）板書按照比值來分的情況：3：5和24：40、：和7．5：3。既然它們的'比值是相等的，因此我們可以用什么符號(hào)來連接呢？（等號(hào)）
2、指出：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
3、那么我們?cè)趺慈ヅ袛鄡蓚�(gè)比能不能組成比例呢?
4、教學(xué)例1：
根據(jù)下表，先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比，再判斷這兩個(gè)比能否組成比例。
第一次第二次
買練習(xí)本的錢（元）2買的本數(shù)3
5、出示結(jié)果。
《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解并掌握比例的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確組成比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、試算，探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入
1、今天老師給大家?guī)砹艘患䱷|西，放在口袋里呢，這東西大家平時(shí)都玩過，還挺熟悉的，四四方方的，猜猜看是什么?(學(xué)生猜)
2、還是讓老師給你點(diǎn)提示吧!
課件逐句出示：買來方方一小盒，用時(shí)卻有幾十張，紅黑兄弟各一半，還有一對(duì)“雙胞胎”。
3、現(xiàn)在知道是什么了吧!課件出示：撲 克牌
(設(shè)計(jì)說明：通過一則小小的謎語導(dǎo)入新課，與之后的新授的比賽巧妙銜接，以撲 克牌激發(fā)學(xué)生的興趣。)
二、探究新知
(一)我們今天這堂課研究的數(shù)學(xué)問題就跟撲 克牌有關(guān)。你們都知道撲克牌有四種花色，而每一種花色都有13張。(課件出示)A，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K
1、同學(xué)們你們都學(xué)過比例，請(qǐng)同學(xué)們用最快的速度從這13個(gè)數(shù)字中選擇你所需要的數(shù)字來寫出一個(gè)比例。
2、學(xué)生匯報(bào)寫出的比例并說明理由。
3、們都是選擇4個(gè)數(shù)字來組成比例。那你們想知道組成比例的4個(gè)數(shù)叫什么名字呢?(想)那就請(qǐng)同學(xué)們自己預(yù)習(xí)課本43頁最后兩段(師出示課件預(yù)習(xí)提綱)。(板書：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。)
4、就學(xué)生匯報(bào)的比例，找出內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)。
(設(shè)計(jì)說明：通過一個(gè)寫比例的小活動(dòng)，一是復(fù)習(xí)了比例的意義，二是教學(xué)了內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)。)
(二)在剛才同學(xué)們寫比例的過程中，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的腦子轉(zhuǎn)得可真快，王老師想跟你們比一比，比誰能更快地按要求寫出比例。怎樣?敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎?(生：敢)
1、那我們就開始吧，請(qǐng)同學(xué)們先看“冠軍攻略”(比賽規(guī)則)
課件出示：
冠軍攻略
參賽者：王老師，全班同學(xué)
規(guī)則：迅速判斷由電腦隨機(jī)抽取出來的4張牌面上的數(shù)學(xué)能否組成比例，如果能，請(qǐng)寫下來。(至少寫兩個(gè))(完成的可先舉手示意)
2、第一輪：6、8、9、12
(老師比學(xué)生提前寫完，并由學(xué)生驗(yàn)證，得出老師勝)
第二輪：3、5、4、8
(老師比學(xué)生提前判斷出不能組成比例，并由學(xué)生驗(yàn)證，老師勝)第三輪：4、8、6、3
(老師比學(xué)生提前寫完比例，并由學(xué)生驗(yàn)證，老師勝)
(設(shè)計(jì)說明：由撲 克牌引出三輪比賽，設(shè)計(jì)都由老師勝出，學(xué)生由此產(chǎn)生疑問，為什么老師能這么厲害，這么快地寫出8個(gè)比例，借此激發(fā)學(xué)生探究。)
3、同學(xué)們一定很好奇，老師為什么能這么快地判斷出這4個(gè)數(shù)能否組成比例，并能很快地寫出比例，其中有什么奧秘?其實(shí)老師是有冠軍秘籍的，而秘密就藏在這些比例中。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察老師所寫的比例的內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)，小組交流討論，看看有什么發(fā)現(xiàn)?
4、學(xué)生匯報(bào)，驗(yàn)證，課件出示“比例的基本性質(zhì)以及字母公式”
5、師講解如何很快的`判斷4個(gè)數(shù)能否組成比例。
(設(shè)計(jì)說明：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗(yàn)證，從個(gè)別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地、實(shí)事求是地研究問題。)
看樣子，同學(xué)們對(duì)新知掌握的不錯(cuò)，愿意接受挑戰(zhàn)嗎?
(三)練習(xí)運(yùn)用。
1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例
6∶3和8∶50 2∶2.5和4∶50
2、如果把2.4：1.6=60：40，改寫成分?jǐn)?shù)的形式，你會(huì)寫嗎?等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什么關(guān)系?
指出：2.4與40的乘積等于1.6與60的乘積。
三、課堂鞏固，練習(xí)提升
1、用你喜歡的方法來判斷哪組中的兩個(gè)比能否組成比例。
(1)14：21和6：9 (2)3/4：1/10和15/2：1
(3)9：12和12：15 (4)1.4：2和7：10
2、把圖A按比例放大得到圖B，按比例縮小得到圖C。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)組成比例。(課本46頁第3題)
3、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在括號(hào)里填上合適的數(shù)。
8：2=24：( ) ( )/15=4/5 1.5：3=( )：3.4 48：( )=3.6：9
四、實(shí)踐活動(dòng)題
8：A=B：1.5，那么A和B可能是( )和( )
如果A是小數(shù)，那么A可能是( )，B可能是( )。
如果A-B=1，那么A可能是( )，B可能是( )
如果A+B=7，那么A可能是( )，B可能是( )
(設(shè)計(jì)說明：習(xí)題的安排旨在對(duì)比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用，最后一道開放題答案不，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一)
五、全課總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?
《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo)：
情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括的邏輯思維能力，并且滲透事物間相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
知識(shí)技能：理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用。
過程方法：動(dòng)手操作、觀察、討論
教學(xué)重、難點(diǎn)：理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)并靈活應(yīng)用。
教具準(zhǔn)備：自制多媒體課件、圖（2組）、拼圖畫一幅、實(shí)物投影儀。
學(xué)具準(zhǔn)備：拼圖12組。
教學(xué)設(shè)計(jì)理念：
《新課標(biāo)》要求，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中觀察、思考，在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程。在教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，選擇了學(xué)生喜聞樂見的游戲形式，在學(xué)生人人參與的教學(xué)情境中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題——討論問題——解決問題。力求通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)方式，新知識(shí)的教學(xué)，訓(xùn)練學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際中。感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，本課設(shè)計(jì)完全從學(xué)生發(fā)展為本，在教學(xué)中大膽的把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂真正的主人。
教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在喜聞樂見的游戲情境中，以濃厚的興趣參與學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題欲望，并訓(xùn)練學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的方法和習(xí)慣。
師：請(qǐng)看這幅拼圖漂亮嗎？老師這還有三幅漂亮的圖片（投影展示）可愛的青蛙，朝氣彭勃的太陽，誘人的蘋果，用你們靈巧的雙手能不能把他們拼出來？請(qǐng)小組合作完成。同學(xué)們，準(zhǔn)備好了嗎？我宣布：拼圖比賽現(xiàn)在開始。
請(qǐng)看拼圖要求：1、用所給材料拼成三個(gè)完全一樣圖形。
2、用分?jǐn)?shù)表示陰影部分占整幅圖的幾分之幾，并寫出來。
二、合作交流，探究規(guī)律。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在具體的情境中充分利用現(xiàn)有資源，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，既有張揚(yáng)個(gè)性的獨(dú)立思考，又有發(fā)揮集體力量的小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生敢于探索的精神與大膽嘗試的能力，同時(shí)讓學(xué)生選擇自己喜歡的方式，既尊重了學(xué)生，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)了主體性。
�。ㄒ唬┢磮D，寫分?jǐn)?shù)。
（1）教師組織小組活動(dòng)，并巡視，參與，指導(dǎo)小組活動(dòng)。學(xué)生拼好圖后寫出分?jǐn)?shù)。
（2）匯報(bào)優(yōu)勝組介紹經(jīng)驗(yàn)，并展示作品。（體會(huì)小組合作的有效性）教師貼圖并板書分?jǐn)?shù)。（ ＝ ＝ ）
(二)找分?jǐn)?shù)間的大小關(guān)系。
�。�1）師：請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法找一找每組中三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系，學(xué)生獨(dú)立思考后與同桌交流方法。
�。�2）匯報(bào)：每組中三個(gè)分?jǐn)?shù)大小相等。
比較方法。（1）看圖比較（2）化小數(shù)比較（3）利用商不變的性質(zhì)比較（4）……
�。ㄈ┨骄恳�(guī)律
（1）每組中三個(gè)分?jǐn)?shù)看似不同，實(shí)質(zhì)大小相等，它們之間到底有什么聯(lián)系？小組討論探究規(guī)律。
�。�2）交流自己的發(fā)現(xiàn)。①每組中三個(gè)分?jǐn)?shù)平均分的份數(shù)不同取的分?jǐn)?shù)也不同？②分子，分母都擴(kuò)大了2倍（3倍）③……
�。�3）師：分?jǐn)?shù)的分子和分母怎樣變化時(shí)，分?jǐn)?shù)的大小才會(huì)不變，學(xué)生自由發(fā)言，教師給予肯定和鼓勵(lì)。
�。�4）師結(jié)合圖依據(jù)分?jǐn)?shù)的意義講解變化規(guī)律。
�。�5）小結(jié)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：強(qiáng)調(diào)“相同”“同時(shí)”組織討論：“相同的數(shù)”可以是哪些數(shù)？
�。ㄋ模⿲�(duì)比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)。
學(xué)生對(duì)比，說出兩個(gè)性質(zhì)間的區(qū)別與聯(lián)系。
三、應(yīng)用。
設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)所設(shè)計(jì)是由易到難，緊扣本課的`重難點(diǎn)，練習(xí)具有針對(duì)性、實(shí)用性、開放性。通過變式練習(xí)讓學(xué)生的思維得到訓(xùn)練，激發(fā)探究熱情，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。
1、填空
�。�1）學(xué)生獨(dú)立思考。（2）交流口答，并說明依據(jù)，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
2、比較 和 的大小。
四、游戲"找朋友”。
設(shè)計(jì)意圖：游戲的情境，形式活潑，讓學(xué)生通過大小相等的分?jǐn)?shù)找到自己的朋友。游戲規(guī)則新穎而恰當(dāng)，既鞏固新知又體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
同學(xué)們拿出課前老師發(fā)給你的紙，紙上所寫分?jǐn)?shù)大小相等的同學(xué)，你們是“好朋友”。請(qǐng)學(xué)生讀自己的分?jǐn)?shù)，與他所讀分?jǐn)?shù)大小相等的同學(xué)舉起來確定后手拉手離場(chǎng)。
，五年級(jí)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)
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