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三年級教案:筆算三位數(shù)除以一位數(shù)(通用10篇)
作為一名教師,就難以避免地要準備教案,借助教案可以讓教學工作更科學化。那么問題來了,教案應該怎么寫?以下是小編收集整理的三年級教案:筆算三位數(shù)除以一位數(shù)(通用10篇),歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
三年級教案:筆算三位數(shù)除以一位數(shù) 1
教學內容:
三位數(shù)除以一位數(shù)(首位不夠除)(教科書3~4頁)
教學目標:
1、經歷探索三位數(shù)除以一位數(shù)(商是兩位數(shù))的筆算方法的過程,弄清算理,掌握算法,能正確地進行計算,養(yǎng)成自覺驗算的習慣。
2、在具體的情境中估算三位數(shù)除以一位數(shù)的商是幾位數(shù),增強估算的意識和能力。
3、在獨立思考、與他人交流算法的過程中,獲得成功的體驗,培養(yǎng)學習的主動性以及合作、交流的意識,產生對數(shù)學的積極情感,提高解決實際問題的能力。
教學過程:
一、學習例1
1、先說說商是幾位數(shù),再用豎式計算。
、72÷3
、72÷8
、312÷2
問:為什么題①的商是二位數(shù),而題②的商是一位數(shù)?
2、出示:312÷4
(1)與題③比較有什么不同?商是幾位數(shù)?為什么?(被除數(shù)的'百位比除數(shù)小,百位上不夠商1個百。)
(2)估計商大約是多少。
(3)你會用豎式計算嗎?試一試。
3、反饋:
3個百除以4不夠商1個百,怎么辦?
31個十除以4夠商幾個十?商7寫在被除數(shù)的什么位上?為什么?(因為除到了被除數(shù)的十位。)
4、驗算:學生口答驗算的過程,教師板書。
5、比較:與題③比較用豎式計算時有什么不同?(被除數(shù)首位不夠除)
板書課題:三位數(shù)除以一位數(shù)(首位不夠除)
6、同桌互相說說計算過程和計算方法。
7、小結:被除數(shù)的百位上的數(shù)比除數(shù)小,就要看到十位,首次商除到了被除數(shù)的十位就要把商寫在十位上。
8、翻開書第3頁,閱讀并完成例題中的豎式和填空。
二、鞏固練習
1、 想想做做第1題
(1)先說說商是幾位數(shù),估計商是幾十多,再計算。同時板演
(2)完成后,同桌互相批改,集體訂正板演題。
2、 想想做做第3題
(1)先說說商是幾位數(shù),再計算。
(2)觀察:你發(fā)現(xiàn)了什么?(每組算式的被除數(shù)相同,第1小題被除數(shù)的百位比除數(shù)大,商是三位數(shù);第2小題的被除數(shù)的百位比除數(shù)小,商是二位數(shù)。)
3、 想想做做第4題
(1)說出這些圖形的名稱,同桌交流,并討論計算邊長的方法。
(2)獨立列式計算,集體訂正時說說是怎樣列式的。
(3)問:你發(fā)現(xiàn)這三題的計算結果怎樣?(滲透被除數(shù)不變,除數(shù)大商就小的規(guī)律。)
三、課堂作業(yè)
1、想想做做第2題(任選2題)
2、想想做做第5、6題。
課后小記:
除法 第2課時
三年級教案:筆算三位數(shù)除以一位數(shù) 2
一、學習目標:
1、在理解算理的基礎上,會正確計算三位數(shù)除以一位數(shù)的除法;
2、培養(yǎng)學生的驗算習慣和解決問題的能力、 重點 會正確計算三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。
二、難點。
三位數(shù)除以一位數(shù)的算理。
三、教學過程。
。ㄒ唬⿲W前準備。
1、括號里最大填幾?
2、計算并且驗算。
(1)64÷4
。2)84÷ 2
。ǘ┨骄啃轮。
1、情境展示。
第一條信息與問題:三年級(1)(2)兩個班共捐書256本,每個班平均捐了多少本書?
(1)齊讀題目,并指名說已知條件與問題。
。2)要每個班平均捐了多少本書應怎樣列式?(指名回答:256÷2)
(3)教學用豎式計算256÷2。
、賹W生用以前學過的方法在本子上試算。
、趲熤该逖莶L試說計算過程。
。4)師生共同交流算法。
①除。用2個百除以2,商1一個百,1寫在百位上。
、诔。用口訣“一二得二”算出商1個百乘除數(shù)2等于2個百,寫在2個百的下面。
、蹨p。用2個百減去2個百等于0,后面還沒除完,不寫0。
、懿椤z查余數(shù)0是否比除數(shù)小。
⑤放。把被除數(shù)十位上的5放下來繼續(xù)除 (再重復上面的筆算步驟。)
。5)指名2—3名學生講算法
。6)師;這樣計算正確嗎?請你在練習本上驗算一下。(指名板演,說說自己是怎樣想的.。)
。7)口答。
2、練習。
獨立完成課本第17頁的“做一做”。
、、②并驗算。
432÷2 522÷3 (請二個同學板演并指名學生說說怎樣計算的)
3、計算方法。
:大家通過學習知道怎樣計算三位數(shù)除以一位數(shù)嗎?
。ㄈ┤n。
今天你學到了哪些知識?
三年級教案:筆算三位數(shù)除以一位數(shù) 3
教學內容:
三位數(shù)除以一位數(shù)筆算除法的練習
教學目標
1、使學生在理解算理的基礎上熟練地掌握三位數(shù)除以一位數(shù)筆算除法的計算方法,提高計算能力。
2、不用計算,能夠正確判斷出商是幾位數(shù)。
3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、歸納、概括、運用的能力。
教學重點
熟練掌握筆算除法的計算方法,能夠正確判斷出商的位數(shù)。
教學難點
不用計算,能夠直接判斷出商是幾位數(shù)。
教學準備
口算卡片、小黑板、0~9的數(shù)字卡片。
教學過程
一、基礎訓練,提高技能。
口算下面各題:
80÷2=÷5=84÷2=4×6=
58-54=2800÷7=2400÷6=60÷8=100÷2=
20-18=17÷2=63÷3=6300÷9=5600÷8=
二、加強比較,得出結論。
1、提問:我們學習了三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法。在做筆算除法時應該注意什么?
使學生明確:筆算除法時要從被除數(shù)的最高位除起,如果被除數(shù)的最高位比除數(shù)小,就要看被除數(shù)的前兩位,除到被除數(shù)的哪一位,就把商寫在哪一位的上面,每次除得的余數(shù)必須要比除數(shù)小。
2、想一想:
三位數(shù)除以一位數(shù)所得的商一定是兩位數(shù)嗎?讓學生大膽地進行猜想。
3、出示黑板上的兩組題。
第一組:156÷3=434÷8=
第二組:565÷5=863÷7=
。1)指名在黑板上演示,其他同學寫在課堂練習本上。
學生練習,教師巡視,發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。
。2)集體訂正,指名說出計算過程。
第一組:
156÷3=52434÷8=54……2
第二組:
565÷5=113863÷7=123……2
。3)觀察這兩組算式有什么相同,有什么不同?為什么?以小組為單位討論。
。4)學生討論后組織匯報,通過交流使學生明確:
這兩組算式都是三位數(shù)除以一位數(shù),但是所得的商的位數(shù)不同。
第一組所得的商都是兩位數(shù),第二組所得的商都是三位數(shù)。
由于第一組被除數(shù)的最高位上的數(shù)比除數(shù)小,所以所得的`商是兩位數(shù)。而第二組被除數(shù)的最高位上的數(shù)和除數(shù)相等或者比除數(shù)大,所以得到的商是三位數(shù)。
。5)思考:商的位數(shù)和什么有關?有怎樣的關系?
通過引導學生再次觀察,使學生明確商的位數(shù)與被除數(shù)有關系。當被除數(shù)的最高位上的數(shù)小于除數(shù)時,商的位數(shù)比被除數(shù)的位數(shù)少一位。
。6):判斷商是幾位數(shù)關鍵看被除數(shù),如果被除數(shù)的最高位上的數(shù)與除數(shù)相等或比除數(shù)大,那么高的位數(shù)就與被除數(shù)的位數(shù)相等。如果被除數(shù)的最高位上的數(shù)小于除數(shù)時,商的位數(shù)比被除數(shù)的位數(shù)少一位。
三、應用結論,解決問題。
1、不用計算,直接說出下面各題商是幾位數(shù)。
2、數(shù)學游戲。拿出0~9的數(shù)字卡片,任意抽出4張編成一位數(shù)除三位數(shù)的除法試題,并判斷商是幾位數(shù),看誰編得快,判斷也快。同桌兩個同學完成。一人說題,另一個人判斷。每人最少說3道。
3、先判斷商是幾位數(shù),再計算。
4、在括號里填上合適的數(shù)。
()25÷6的商是三位數(shù),()里最小填幾?
()97÷9的商是兩位數(shù),()里最大填幾?
()810÷9的商是三位數(shù),()里能填幾?
四、:
談談這節(jié)課的收獲。
五、作業(yè):P15第2題
課堂練習設計:
略
三年級教案:筆算三位數(shù)除以一位數(shù) 4
教學目標:
使學生掌握筆算三位數(shù)除以一位數(shù)(商為三位數(shù),無余數(shù))的方法,能正確進行計算。
通過觀察、比較、討論等活動,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和計算能力。
激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
教學重點:
掌握筆算三位數(shù)除以一位數(shù)的.計算方法。
教學難點:
理解除法的算理,特別是商的定位問題。
教學準備:
多媒體課件、練習本、鉛筆、橡皮等。
教學過程:
一、復習導入
復習兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法,請幾位學生上臺板演。
引入新課:今天我們要學習更難的除法——三位數(shù)除以一位數(shù)。
二、新知探索
情境引入:展示一個情境,如“學校圖書室有360本書,要平均分給3個班級,每個班級可以分到多少本書?”
列式與估算:引導學生列出算式360÷3,并嘗試估算結果。
筆算過程:
3除以3,商1,寫在百位上;
6(十位上的6)落下來,變成60,60除以3,商20,寫在十位上;
個位上0除以3,商0。
講解示范:教師邊講邊在黑板上演示筆算過程,強調從被除數(shù)的最高位除起,除到哪一位就把商寫在哪一位上。
分步解析:
總結方法:強調除法的順序和商的定位。
學生嘗試:讓學生獨立嘗試完成幾道類似的題目,教師巡視指導。
三、鞏固練習
基礎練習:設計幾道三位數(shù)除以一位數(shù)的題目,讓學生筆算。
挑戰(zhàn)題:增加一些稍復雜的題目,如帶有0的三位數(shù)除以一位數(shù),讓學生討論后解答。
四、總結提升
請學生分享今天的學習收獲。
教師總結筆算三位數(shù)除以一位數(shù)的方法,強調算理和易錯點。
五、作業(yè)布置
完成課本上的相關練習題,并預習下節(jié)課內容。
三年級教案:筆算三位數(shù)除以一位數(shù) 5
教學目標:
理解并掌握筆算三位數(shù)除以一位數(shù)(有余數(shù))的方法,能正確進行計算。
培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力,以及嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。
通過實踐操作,感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系,激發(fā)學生學習數(shù)學的'興趣。
教學重點:
掌握筆算三位數(shù)除以一位數(shù)有余數(shù)的計算方法。
教學難點:
理解余數(shù)的產生及其意義,正確寫出余數(shù)。
教學準備:
同上,增加一些實物或教具用于演示。
教學過程:
一、復習舊知
復習上節(jié)課學習的筆算三位數(shù)除以一位數(shù)(無余數(shù))的方法,為新課學習做鋪墊。
二、引入新課
通過生活實例引入新課,如“果園里有421個蘋果,要平均分給8個小朋友,每個小朋友可以分到多少個蘋果?還剩幾個?”
三、新知探索
提出問題:引導學生列出算式421÷8,并猜測結果。
嘗試計算:讓學生嘗試筆算,教師觀察學生的計算過程,發(fā)現(xiàn)普遍存在的問題。
講解示范:
強調從被除數(shù)的最高位除起,遇到不能整除的情況時,要把下一位落下來繼續(xù)除。
當除到被除數(shù)的最后一位還不能整除時,就剩下余數(shù)了。
示范寫出余數(shù),說明余數(shù)的意義。
學生實踐:讓學生再次嘗試計算,教師巡視指導,及時糾正錯誤。
四、鞏固練習
設計幾道帶有余數(shù)的三位數(shù)除以一位數(shù)的題目,讓學生筆算并寫出余數(shù)。
引導學生討論余數(shù)的意義和作用。
五、拓展應用
通過一些實際問題,如“用450元買單價為60元的商品,最多可以買幾件?還剩多少錢?”讓學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系。
六、總結提升
請學生分享本節(jié)課的學習收獲和感受。
教師總結筆算三位數(shù)除以一位數(shù)有余數(shù)的方法,強調余數(shù)的意義和重要性。
七、作業(yè)布置
完成課本上的相關練習題,并思考如何將今天學到的知識應用到生活中去。
三年級教案:筆算三位數(shù)除以一位數(shù) 6
教學目標:
知識與技能:學生能夠理解并掌握筆算三位數(shù)除以一位數(shù)的方法,能正確進行三位數(shù)除以一位數(shù)的計算。
過程與方法:通過觀察、討論、實踐操作等活動,培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力及邏輯思維能力。
情感態(tài)度價值觀:激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣,培養(yǎng)細心、耐心的學習習慣。
教學重難點:
重點:掌握筆算三位數(shù)除以一位數(shù)的試商、調商方法及計算過程。
難點:理解除法的算理,尤其是當被除數(shù)的某一位不夠除時,要向前一位借位的.處理方法。
教學過程:
一、導入新課
復習舊知:快速口算兩位數(shù)除以一位數(shù),如64÷2、96÷3等,并請學生說出計算思路。
情境引入:出示一個實際問題,如“有243本書,要平均分給3個班級,每個班級可以分到多少本?”引導學生思考如何計算。
二、新知探究
理解題意:明確是三位數(shù)除以一位數(shù)的除法問題。
嘗試計算:學生嘗試用豎式計算243÷3,教師巡視指導。
講解示范:
從被除數(shù)的最高位開始除起,2除以3不夠除,看前兩位24除以3得8,商8寫在十位上。
余下0,再帶下個位上的3繼續(xù)除,3除以3得1,商1寫在個位上。
強調:當某一位不夠除時,要看前一位或前幾位。
總結方法:筆算三位數(shù)除以一位數(shù),從高位除起,除到哪一位就把商寫在那一位上面,哪一位不夠除就向前一位借。
三、鞏固練習
基礎練習:完成幾道類似的筆算題目,如365÷5、429÷3等。
變式練習:增加一些特殊情況的題目,如被除數(shù)的某一位是0的除法,如108÷2。
小組競賽:分組進行筆算比賽,看哪組完成得又快又準。
四、課堂總結
回顧本節(jié)課學習的內容,強調筆算三位數(shù)除以一位數(shù)的步驟和注意事項。
五、作業(yè)布置
完成課后習題,包括一些實際問題和稍有難度的筆算題目。
三年級教案:筆算三位數(shù)除以一位數(shù) 7
教學目標:
深化理解:進一步鞏固筆算三位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法,提高計算的準確性和速度。
拓展應用:通過解決實際問題,培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力。
思維能力:培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和靈活應變能力。
教學重難點:
重點:提高筆算三位數(shù)除以一位數(shù)的熟練度和準確性。
難點:解決復雜情境下的除法問題,理解并應用除法原理。
教學過程:
一、復習回顧
快速回顧上節(jié)課學習的筆算三位數(shù)除以一位數(shù)的方法,通過幾道題目進行熱身。
二、深化理解
復雜情境引入:展示一個更復雜的實際問題,如“學校買了486本新書,要平均分給6個年級,每個年級可以分到多少本?還剩下多少本?”
分析討論:引導學生分析題目,明確是除法問題,并思考如何筆算。
示范講解:教師示范筆算過程,特別是當除到最后有余數(shù)時,如何表示和處理。
三、拓展練習
實際問題解決:給出多個類似的`實際問題,讓學生獨立分析并筆算解決。
錯誤辨析:展示一些學生在筆算過程中常見的錯誤,讓學生找出錯誤并改正。
挑戰(zhàn)題:設計幾道稍難或需要靈活應變的筆算題目,如被除數(shù)中間或末尾有0的除法,或商有0的情況。
四、思維拓展
規(guī)律探索:引導學生觀察多道筆算題目的結果,探索被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之間的關系。
策略分享:鼓勵學生分享自己提高計算速度和準確性的小竅門或策略。
五、課堂總結
總結本節(jié)課的學習內容,強調筆算三位數(shù)除以一位數(shù)的關鍵步驟和注意事項,以及解決實際問題的重要性。
六、作業(yè)布置
布置一些綜合性較強的作業(yè),包括筆算題目、實際問題解決和思維拓展題,以鞏固和提高學生的學習成果。
三年級教案:筆算三位數(shù)除以一位數(shù) 8
教學目標:
使學生理解并掌握筆算三位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法,能正確地進行計算。
通過觀察、操作、討論等活動,培養(yǎng)學生的思維能力和合作交流能力。
激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,體驗數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。
教學重難點:
重點:掌握筆算三位數(shù)除以一位數(shù)的計算步驟和方法。
難點:理解除法豎式中每一步的意義,特別是商的確定及余數(shù)的處理。
教學過程:
一、復習導入
復習兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法,讓學生快速計算幾道題并說明計算過程。
引出新課:今天我們要學習更難的除法——三位數(shù)除以一位數(shù)。
二、新知探究
情境引入:出示一個生活情境,如“書店有432本書,要平均分給4個班級,每個班級能分到多少本?”
嘗試計算:讓學生嘗試用已有的知識解決問題,部分學生可能會用估算或口算,但重點引導到筆算上來。
教師示范:
寫出除法豎式:432 ÷ 4
從最高位開始除:4除以4得1,寫在商的百位上。
接下來,用1乘以除數(shù)4得到4,寫在被除數(shù)432的`下面,相減得3(余數(shù)),與下一位數(shù)3合并成33。
再用33除以4,商8余1,8寫在商的十位上,重復上述步驟處理余數(shù)。
最后處理個位數(shù),余下的12除以4,商3,無余數(shù)。
得出結果:432 ÷ 4 = 108。
三、鞏固練習
學生獨立完成幾道類似的筆算題,教師巡視指導。
集體訂正,讓學生講解自己的計算過程,特別是難點部分。
四、總結提升
總結筆算三位數(shù)除以一位數(shù)的步驟和注意事項。
強調每一步的意義,特別是商的定位和余數(shù)的處理。
五、作業(yè)布置
完成課后習題,包括基礎題和少量提高題,鞏固所學知識。
三年級教案:筆算三位數(shù)除以一位數(shù) 9
教學目標:
通過進階練習,進一步鞏固筆算三位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法,提高計算的準確性和速度。
培養(yǎng)學生解決實際問題的能力,將數(shù)學知識應用于生活中。
激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,增強自信心。
教學重難點:
重點:提高筆算三位數(shù)除以一位數(shù)的熟練度和準確性。
難點:將所學知識靈活應用于解決實際問題中。
教學過程:
一、復習回顧
快速回顧上節(jié)課學習的筆算三位數(shù)除以一位數(shù)的計算步驟和方法。
通過幾道簡單的練習題,讓學生迅速進入學習狀態(tài)。
二、進階練習
增加難度:出示幾道包含0或接近整百整十數(shù)的三位數(shù)除以一位數(shù)的題目,如“504 ÷ 6”、“792 ÷ 8”等,讓學生嘗試計算并說明思路。
對比練習:設計幾組對比題,如“432 ÷ 4”與“432 ÷ 8”,引導學生觀察商的變化,理解除數(shù)對商的影響。
錯誤辨析:展示幾道學生易錯的題目,讓學生找出錯誤并糾正,強調計算中的易錯點。
三、應用拓展
生活實例:給出幾個與日常生活緊密相關的`實際問題,如“媽媽買了276元的水果,每千克水果的價格是6元,媽媽買了多少千克的水果?”引導學生將問題轉化為除法問題并解決。
小組討論:將學生分成小組,每組分配一個實際問題,要求他們合作完成計算并解釋解題過程。
四、總結反饋
學生分享自己在計算和應用中的經驗和收獲。
教師總結本節(jié)課的重點和難點,強調計算中的注意事項和實際應用的重要性。
五、作業(yè)布置
完成課后進階練習題,包括增加難度的計算題和實際應用題。
預習下節(jié)課內容,思考如何更快速準確地完成筆算除法。
三年級教案:筆算三位數(shù)除以一位數(shù) 10
教學目標:
使學生掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法,能正確地進行計算。
培養(yǎng)學生計算能力和估算能力,發(fā)展學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。
激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣,培養(yǎng)認真審題、細心計算的良好習慣。
教學重點:
掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算步驟,理解算理。
教學難點:
正確試商及商的定位,尤其是當被除數(shù)的最高位小于除數(shù)時的處理方法。
教學準備:
多媒體課件、練習本、鉛筆、橡皮等學習用具。
教學過程:
一、復習導入
復習舊知:
回顧兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法,請幾位學生上臺演示并講解。
提問:在筆算除法時,我們需要注意什么?(從高位除起,除到哪一位就把商寫在那一位上)
情境引入:
出示生活情境圖(如:老師買了324本書,要平均分給4個班級,每個班級能分到多少本?)。
引導學生列出算式:324 ÷ 4,并觀察這是一個什么類型的除法?(三位數(shù)除以一位數(shù))
二、新知探索
估算:
先讓學生估算324 ÷ 4的結果大約是多少,培養(yǎng)學生的估算意識。
筆算過程:
步驟一:試商定位:先看被除數(shù)的最高位(百位)上的`數(shù),3小于4,說明商的最高位在十位上,先試商0(實際上不寫),接著看前兩位32,32除以4商8,所以8寫在十位上。
步驟二:乘減:8乘以4等于32,寫在32下面,相減得0,表示32已經被分完。
步驟三:繼續(xù)除:接下來看被除數(shù)的個位上的數(shù)4,因為前面沒有余數(shù),所以直接4除以4商1,寫在個位上。
總結:所以,324 ÷ 4 = 81。
示范講解:
教師邊板書邊詳細講解每一步驟,強調試商、乘減、繼續(xù)除的過程和注意事項。
學生練習:
給出幾道類似的題目讓學生嘗試獨立筆算,如:432 ÷ 8, 567 ÷ 7等。
教師巡視指導,及時糾正學生的錯誤。
三、鞏固練習
基礎練習:完成課本上的練習題,鞏固三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法。
提升練習:設計一些稍復雜的題目,如含有0的三位數(shù)除法(如609 ÷ 3),以及需要試商的題目,增加挑戰(zhàn)性。
小組討論:分組討論在筆算過程中遇到的困難及解決方法,鼓勵學生互相幫助。
四、總結歸納
學生總結:請幾位學生分享本節(jié)課的學習收獲,特別是筆算三位數(shù)除以一位數(shù)的步驟和注意事項。
教師總結:強調筆算除法的關鍵步驟,即試商定位、乘減、繼續(xù)除,并提醒學生在計算過程中要細心、耐心。
五、布置作業(yè)
完成課后習題,鞏固所學知識。
預習下節(jié)課內容,思考四位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法可能有哪些不同。
教學反思:
課后,教師應根據(jù)學生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況,反思本節(jié)課的教學效果,特別是學生對筆算除法掌握的程度,以便調整后續(xù)教學策略。
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