2015年關(guān)于《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)「數(shù)學(xué)」
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都種、只種一端、兩端不種三種情況植樹問題的規(guī)律。
2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。
3、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境——培養(yǎng)意識(shí)
1、師：同學(xué)們好!一起來看兩組畫面。
(給學(xué)生播放荒漠化嚴(yán)重的和綠化優(yōu)美的兩組圖片。)
師：看了這兩組畫面，你更喜歡哪一種呢?
師：怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢?
生：植樹。
師：植樹造林，保護(hù)環(huán)境，讓我們擁有一個(gè)充滿鳥語花香的綠色花園是我們每個(gè)人都應(yīng)盡的義務(wù)!
師：說到植樹，大家知道嗎?在我們數(shù)學(xué)王國(guó)里，植樹可是有一定的學(xué)問的，這節(jié)課我們就來探討“植樹問題”。——板題
2、出示教學(xué)目標(biāo)
3、師：見過路邊種樹嗎?一般情況下，每?jī)煽脴溟g距離怎樣呢?(相等)一般情況下路邊植樹每?jī)煽脴渲g的距離都是相等的，我們也可以叫做等距離植樹。
師：在路的一邊等距離地植樹會(huì)有幾種情況呢?大家想不想親手種種看?
二、動(dòng)手種樹——探討規(guī)律
1、動(dòng)手“種”樹
師：大家先看老師為大家準(zhǔn)備的材料……(師介紹)
出示操作要求：在路的一邊，等距離植樹，種完后小組里交流看看有幾種情況?
學(xué)生動(dòng)手植樹，師巡視。
2、交流方案
小組上臺(tái)展示自己組的種樹方案。
兩端都種
兩端不種
只種一端
3、仔細(xì)觀察，每棵樹之間都有間隔，那么植樹的棵數(shù)跟間隔數(shù)之間有什么聯(lián)系?
生仔細(xì)觀察，得出猜想： 兩端都種 棵數(shù)=間隔數(shù)+1
兩端不種 棵數(shù)=間隔數(shù)-1
只種一端 棵數(shù)=間隔數(shù)
三、驗(yàn)證規(guī)律
1、師:通過仔細(xì)觀察,我們得出了自己的猜想。但是，每一種猜想在沒有驗(yàn)證之前，也只能是一種猜想，我們只有通過驗(yàn)證，才能讓猜想成為科學(xué)，對(duì)于我們剛才總結(jié)出的規(guī)律也必須通過驗(yàn)證才能得出正確結(jié)論。下面，讓我們一起動(dòng)手來驗(yàn)證我們的猜想。
2、完成驗(yàn)證表格。
師出示：這是一張驗(yàn)證表格，就請(qǐng)大家在小組內(nèi)共同合作，一起探究，并展示你們組總結(jié)出的規(guī)律。(出示驗(yàn)證事項(xiàng))
3、小組合作探究。
4、展示。
分三種情況匯報(bào)。
5、梳理規(guī)律
師：同學(xué)們，在一條路的一邊植樹的三種規(guī)律我們都找出來了，我們一起來研究一下，它們之間有沒有什么關(guān)系?
相同點(diǎn)：都與間隔數(shù)有關(guān)
不同點(diǎn)：兩端都種要用間隔數(shù)+1;只種一端就等于間隔數(shù);兩端不種就要用間隔數(shù)-1
師：這三種情況是不同的，我們?cè)诮鉀Q問題時(shí)，要注意具體情況具體分析。
四、解決問題
師：知道在路的一邊植樹有三種情況，對(duì)于下面的信息，你會(huì)提出什么樣的數(shù)學(xué)問題呢?
1、處理信息
問題情境：這是實(shí)驗(yàn)小學(xué)剛建好的一條校道(配圖)，看到這光禿禿的校道你會(huì)想到什么呢?
生：種樹!
出示信息：實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)150米的校道一旁種樹，每隔5米種一棵
師：根據(jù)這些信息你會(huì)提什么數(shù)學(xué)問題呢?
生：一共可以種多少棵樹?
得不完整例題：
實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)150米的校道一旁種樹，每隔5米種一棵， ，一共需要多少棵樹苗?
師：看著這道題,誰有話想說嗎?
生1：兩端都種
得完整例題：實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)150米的校道一旁種樹，每隔5米種一棵，兩端都種，一共需要多少棵樹苗?
師：受他的啟發(fā)，還能提出什么樣的問題?
生2：實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)150米的校道一旁種樹，每隔5米種一棵，只種一端，一共需要多少棵樹苗?
生3：實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)150米的校道一旁種樹，每隔5米種一棵，兩端不種，一共需要多少棵樹苗?
師：三種情況大家都想到了。大家再看看這條校道，你認(rèn)為采取哪種方案更合適一些呢?
生：兩端都種
2、抽取問題
出示例題：(配圖片)
實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)150米的跑道一旁種樹，每隔5米種一棵，兩端都種，一共需要多少棵樹苗?
師：愿意幫學(xué)校算算嗎?
3、學(xué)生試解。
4、匯報(bào)交流。
生匯報(bào)，師：能說說你的解題思路嗎?
師：剛才我們從小的數(shù)據(jù)入手，探討出規(guī)律，然后再用規(guī)律來解決數(shù)據(jù)大的問題。這種思路正是數(shù)學(xué)上常用的“以小見大”。
師：大家學(xué)會(huì)了這種方法嗎?我們?cè)賮砜简?yàn)考驗(yàn)自己的掌握情況好不好?
5、探討只種一端
師：如果學(xué)校想在這路的末尾建一座供師生休息用的小亭子，那又應(yīng)該選用哪一種植樹方案更合理?
生：只種一端。
(實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)150米的跑道一旁種樹，每隔5米種一棵，只種一端，一共需要多少棵樹苗?)
學(xué)生試解。
6、探討兩端不種
師：我們?cè)俳釉賲枺瑢W(xué)校后來還要在這條校道的另一端筑一個(gè)墻報(bào)，請(qǐng)大家想想，應(yīng)采用哪種方案更合適呢?
生：兩端不種。
(實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)150米的跑道一旁種樹，每隔5米種一棵，兩端不種，一共需要多少棵樹苗?)
學(xué)生試解。
五、小結(jié)方法——提升認(rèn)識(shí)
1、探討方法
師：大家能通過自己的努力把這么一道新的問題解決，我們應(yīng)該感到高興!但是老師認(rèn)為還有更重要的方法更需我們?nèi)タ偨Y(jié)!
師：大家再回頭看看，我們是怎樣一步一步把植樹問題給解決的?
(動(dòng)手操作——提出猜想——畫圖驗(yàn)證——得出規(guī)律——解決問題)
2、閱讀課本
(1)閱讀例1
師：今天我們學(xué)習(xí)的就是課本117頁(yè)開始的數(shù)學(xué)廣角，請(qǐng)大家打開書本。
師：課本上的同學(xué)們遇到了什么問題，他們又是采取什么樣的辦法來解決的?
生：畫圖，找規(guī)律。
師：真是好方法!大家掌握了嗎?
師：他們遇到的問題正確答案應(yīng)是多少呢? (21)
(2)閱讀例2
師：閱讀118頁(yè)例2，看看課本中的孩子又遇到了什么問題，你能幫他們解決嗎?
生完成，交流。
六、拓展練習(xí)
1、聽說大家聰明能干，又樂于助人市政規(guī)劃局的同志找來了，他呀，想請(qǐng)大家?guī)蛡�(gè)忙，(出示119頁(yè)做一做1)
2、生嘗試解答。
3、全班交流。
七、全課小結(jié)
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢?
生暢談自己的收獲。
師小結(jié)：收獲方法比收獲知識(shí)更重要，祝賀大家!
板書設(shè)計(jì)：
植樹問題
兩端都種 棵數(shù)=間隔數(shù)+1
兩端不種 棵數(shù)=間隔數(shù)-1
只種一端 棵數(shù)=間隔數(shù)
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