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八年級(jí)《矩形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動(dòng)。下面是應(yīng)屆畢業(yè)生考試網(wǎng)小編為大家搜索整理的八年級(jí)《矩形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。
八年級(jí)《矩形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解矩形的定義，能根據(jù)定義探究矩形的性質(zhì)。
2、經(jīng)歷探索矩形有關(guān)性質(zhì)的過程，在直觀操作活動(dòng)中學(xué)會(huì)簡單說理，發(fā)展初步的合情推理能力和主動(dòng)探究習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法。
3、在應(yīng)用矩形的性質(zhì)的過程中培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)的探究及應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解和掌握矩形的性質(zhì),發(fā)展合情推理能力和主動(dòng)探究習(xí)慣。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課：
教師演示自己做的平行四邊形模型，請(qǐng)學(xué)生觀察這是一個(gè)什么圖形。
生：這是平行四邊形。
師：我們都學(xué)過平行四邊形的哪些性質(zhì)呢?
學(xué)生從邊、角、對(duì)角線的角度進(jìn)行分類回答。
師：由于平行四邊形具有不穩(wěn)定性，當(dāng)將平行四邊形轉(zhuǎn)到有一個(gè)角為直角時(shí)，此時(shí)平行四邊形就轉(zhuǎn)化為我們非常熟悉的什么圖形?
生：長方形。
師：當(dāng)平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角為直角時(shí)，這種特殊的平行四邊形在初中數(shù)學(xué)里把它叫做矩形。本節(jié)課我們一同學(xué)習(xí)矩形的有關(guān)知識(shí)----矩形的性質(zhì)(師板書課題)
二、新課探究：
1、矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
強(qiáng)調(diào)：兩個(gè)條件—— 平行四邊形;一個(gè)直角
2、合作探究矩形的性質(zhì)：
(1)矩形是特殊的.平行四邊形，它應(yīng)具有平行四邊形的一切性質(zhì)。
學(xué)生回答：矩形的一般性質(zhì)
(2)矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢?你發(fā)現(xiàn)了嗎?
學(xué)生小組合作探究，歸納總結(jié)，從而得出猜想：
(1)矩形的四個(gè)角都是直角。
(2)矩形的對(duì)角線相等
我們能否給出證明呢?(學(xué)生先根據(jù)命題寫出已知，求證，嘗試自己證明)
求證：矩形的四個(gè)角都是直角
已知：如圖，四邊形ABCD是矩形
求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
證明： ∵四邊形ABCD是矩形
∴ ∠A=90° A B
又 矩形ABCD是平行四邊形
∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D
∠A ∠B = 180°
∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90° D C
即矩形的四個(gè)角都是直角
求證:矩形的對(duì)角線相等
已知：如圖,四邊形ABCD是矩形
求證：AC = BD
證明：在矩形ABCD中
∵∠ABC = ∠DCB = 90°
又∵AB = DC ， BC = CB
∴△ABC≌△DCB
∴AC = BD 即矩形的對(duì)角線相等
※ 矩形的特殊性質(zhì)及數(shù)學(xué)語言：
矩形的四個(gè)角都是直角
∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
矩形的兩條對(duì)角線相等.
∵四邊形ABCD是矩形
∴AC=BD
議一議：矩形是不是軸對(duì)稱圖形?如果是它有幾條對(duì)稱軸?(學(xué)生思考后回答)
3、平行四邊形性質(zhì)與矩形性質(zhì)的對(duì)比：
邊 角 對(duì)角線 對(duì)稱性
平行四邊形 對(duì)邊平行且相等 對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ) 對(duì)角線互相平分 中心對(duì)稱圖形矩形 對(duì)邊平行且相等四個(gè)角都是直角 對(duì)角線互相平分且相等 中心對(duì)稱圖形
軸對(duì)稱圖形
三、慧眼識(shí)別：
如圖，在矩形ABCD中，(1)找出相等的線段與相等的角;
(2)圖中還有哪些特殊的三角形?
(3)在Rt△ABC中，你能發(fā)現(xiàn)CO與AB的數(shù)量關(guān)系嗎?
點(diǎn)撥：根據(jù)矩形對(duì)角線的性質(zhì)。(學(xué)生獨(dú)立完成)從而歸納直角三角形的另一重要性質(zhì)。
※直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半
在Rt△ABC中，∵O是AD的中點(diǎn)，∴CO= AC
回憶：在直角三角形中我們還曾學(xué)過哪一性質(zhì)可證明線段的倍分關(guān)系?
強(qiáng)調(diào)直角三角形中兩個(gè)證明線段倍分關(guān)系的重要性質(zhì)。
四、例題解析：
例1: 矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形對(duì)角線的長?
解：∵ 四邊形ABCD是矩形
∴AC與BD相等且互相平分
∴ OA=OB
∵ ∠AOB=60°
∴ △AOB是等邊三角形
∴ OA=AB=4(㎝)
∴ 矩形的對(duì)角線長 AC=BD=2OA=8(㎝)
方法小結(jié): 如果矩形兩對(duì)角線的夾角是60°或120°, 則其中必有等邊三角形。
五、成長快樂訓(xùn)練營：
1. 矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是( ).
A、對(duì)角線相等 B、對(duì)邊相等
C、對(duì)角相等 D、對(duì)角線互相平分
2、 矩形的一組鄰邊長分別是3cm和4cm，
則它的對(duì)角線長是 cm.
3.已知:四邊形ABCD是矩形
(1).若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
則AC=_______ ㎝ , OB=_______ ㎝
(2).若已知 ∠DOC=120°，AC=8㎝，則AD= _____cm , AB= _____cm
4.已知△ABC是Rt△ABC，∠ABC=90°，BD是斜邊AC上的中線
(1)若BD=3㎝ 則AC= ㎝
(2) 若∠C=30°，AB=5㎝，則AC= ㎝ ，BD= ㎝.
六、綜合演練：
1、已知，O是矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，AE平分∠BAD，
∠AOD=120°，求∠EAO的度數(shù)和∠OEA的度數(shù) 。
2、已知：在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中點(diǎn)，N是BD的中點(diǎn)
(1)試判斷MD與MB的大小關(guān)系。
(2)試判斷MN與BD的位置關(guān)系。
八年級(jí)《矩形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能：探索并證明矩形的性質(zhì)定理：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等。
數(shù)學(xué)思考：在研究矩形性質(zhì)的過程中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力。
問題解決：初步體會(huì)在具體情境中從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。
情感態(tài)度：感受成功的快樂，體驗(yàn)獨(dú)自克服困難、解決數(shù)學(xué)問題的過程。
【學(xué)情分析】
矩形的性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)平行四邊形的定義和性質(zhì)基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究的幾何圖形。學(xué)生在此前學(xué)習(xí)也積累了一些的'學(xué)習(xí)方法。但在自主探究中缺乏一定的經(jīng)驗(yàn)。
【教學(xué)重點(diǎn)】探索矩形的性質(zhì)定理及應(yīng)用。
【教學(xué)難點(diǎn)】探索矩形的性質(zhì)定理及應(yīng)用;合理利用性質(zhì)定理解決實(shí)際問題。
【教學(xué)方法】采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、猜想、驗(yàn)證結(jié)論。
【學(xué)習(xí)方法】動(dòng)手實(shí)踐、合作交流。
【課前準(zhǔn)備】平行四邊形教具、課件、學(xué)案、微課視頻
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)回顧
1、什么是平行四邊形？平行四邊形有哪些性質(zhì)？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性四個(gè)方面進(jìn)行歸納性質(zhì)。）
【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)回顧，及時(shí)了解學(xué)生對(duì)平行四邊形的相關(guān)知識(shí)的掌握程度。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性四個(gè)方面進(jìn)行歸納，為矩形的性質(zhì)探究作好鋪墊，也為學(xué)生在研究同類幾何問題積累一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
二、性質(zhì)探究
活動(dòng)1、試一試：用四根木條做一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)木框，將其直立并一邊固定在地面上，輕輕推動(dòng)其一條邊，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手操作，觀察、思考
教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形變化過程，體驗(yàn)平行四邊形由一般到特殊的過程。
教師重點(diǎn)關(guān)注：
1、在這一活動(dòng)中，哪些量變了？哪些沒有變？
2、它還是平行四邊形嗎？
3、當(dāng)改變平行四邊形的內(nèi)角時(shí)，使其一個(gè)內(nèi)角恰好為直角，此時(shí)是什么圖形？
給出矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。
4、列舉生活中矩形的實(shí)例。
【設(shè)計(jì)意圖】在這一過程中體會(huì)矩形是平行四邊形變化的產(chǎn)物，為學(xué)生理解矩形是特殊的平行四邊形降低難度。
活動(dòng)2、思考：在剛才的操作活動(dòng)中，作為一種特殊的平行四邊形，矩形除具有平行四邊形的一般性質(zhì)外，它還具有哪些特殊的性質(zhì)呢？它與四邊形、平行四邊形又是什么關(guān)系呢？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性四個(gè)方面進(jìn)行歸納性質(zhì)。）
猜想1 矩形的四個(gè)角都是直角
猜想2 矩形的對(duì)角線相等
【設(shè)計(jì)意圖】通過這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，學(xué)生在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想等數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念和合情推理能力，為矩形性質(zhì)的研究積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)體現(xiàn)知識(shí)的前后銜接，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。
活動(dòng)3、驗(yàn)證結(jié)論
猜想1 矩形的四個(gè)角都是直角
猜想2 矩形的對(duì)角線相等
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生把文字命題轉(zhuǎn)化為幾何語言）
引導(dǎo)學(xué)生把命題改成如果……那么……的形式。
并寫出已知，求證，簡單證明過程。
矩形的性質(zhì)：
(1)四個(gè)角都是直角；
(2)對(duì)角線相等；
(3)既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸有兩條。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在參與證明過程中發(fā)展學(xué)生演繹推理能力，體會(huì)幾何研究的“觀察-----猜想------證明”過程。
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