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理財(cái)規(guī)劃師�？键c(diǎn)：計(jì)算幾種常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)量

　　導(dǎo)語(yǔ)：計(jì)算幾種常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)量的知識(shí)內(nèi)容你懂嗎?在理財(cái)規(guī)劃師的考試中，有哪些是經(jīng)常會(huì)考核呢?算術(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)有什么不同你知道嗎?我們一起來(lái)看看吧。

　　理財(cái)規(guī)劃師�？键c(diǎn)：計(jì)算幾種常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)量 1

　　計(jì)算幾種常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)量

　　(1)算術(shù)平均數(shù)

　　算術(shù)平均數(shù)是指資料中各觀測(cè)值的總和除以觀測(cè)值個(gè)數(shù)所得的商，簡(jiǎn)稱平均數(shù)或

　　均數(shù)。

　　1)直接法計(jì)算

　　主要用于樣本含量n≤30以下、未經(jīng)分組資料平均數(shù)的計(jì)算。設(shè)某一資料包含n個(gè)觀測(cè)值：X 、X …X ，則樣本平均數(shù)x可通過(guò)下式計(jì)算

　　= 式中：∑——總和符號(hào); ——從第一個(gè)觀測(cè)值xi累加到第n個(gè)觀測(cè)值x 。在意義上已明確時(shí)，可簡(jiǎn)寫為∑x，上式即可改寫為： = 2)用加權(quán)法

　　加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式如下：

　　=w +w +……w 式中：x ——第i組的組中值;

　　w ——第i組的值在資料中所占的權(quán)重;

　　n——分組數(shù)。

　　(2)幾何平均數(shù)

　　幾何平均收益率采用復(fù)利原理，暗含的假設(shè)條件是各期的當(dāng)期收益要進(jìn)行再投資。因此，幾何平均數(shù)主要應(yīng)用在涉及跨期收益率以及增長(zhǎng)率等的計(jì)算。幾何平均數(shù)的一般計(jì)算公式如下：

　　G= 當(dāng)已知各期的收益率情況，求跨期收益率時(shí)，利用跨期收益率計(jì)算公式：

　　1+r= 式中：r——幾何平均收益率，r r 、r …r 分別為第1、2、3…n期的增長(zhǎng)率或收益率。

　　(3)中位數(shù)

　　要衡量一組數(shù)據(jù)的相對(duì)集中位置，通常算術(shù)平均數(shù)能很好地解決，但是，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)個(gè)別的異常值時(shí)，或者數(shù)據(jù)是一個(gè)偏態(tài)分布時(shí)，用算術(shù)平均數(shù)來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的相對(duì)集中位置，將不能真實(shí)地反映數(shù)據(jù)的情況。

　　將資料內(nèi)所有觀測(cè)值從小到大依次排列，位于中間的那個(gè)觀測(cè)值，稱為中位數(shù)。當(dāng)觀測(cè)值的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，則以中間兩個(gè)觀測(cè)值的平均數(shù)作為中位數(shù)。中位數(shù)簡(jiǎn)稱中數(shù)。

　　當(dāng)觀測(cè)值個(gè)數(shù)n為奇數(shù)時(shí)， (n+1)/2位置的觀測(cè)值，即x 為中位數(shù)：

　　中位數(shù)= x 當(dāng)觀測(cè)值個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，n/2和(n/2+1)位置的兩個(gè)觀測(cè)值之和的1/2為中位數(shù)，即中位數(shù)= (4)眾數(shù)

　　樣本中出現(xiàn)最多的變量值稱為眾數(shù)。眾數(shù)反映的信息不多，又不一定唯一，因此在實(shí)際工作中的應(yīng)用不如平均值和中位數(shù)普遍。

　　理財(cái)規(guī)劃師常考點(diǎn)：計(jì)算幾種常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)量 2

　　常用的統(tǒng)計(jì)量

　　一、平均數(shù)

　　1、算術(shù)平均數(shù)

　　是指資料中各觀察值的總和除以除以觀察值個(gè)數(shù)所得的商

　　2、幾何平均數(shù)

　　是指N個(gè)觀察值相乘之積開N次方所得方根

　　3、中位數(shù)

　　是指將資料內(nèi)所有觀察值從小到大依次排列，位于中間的那個(gè)觀察值