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2017理財(cái)規(guī)劃師常用常用統(tǒng)計(jì)量
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(一)平均數(shù)：算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)
1、算術(shù)平均數(shù)
(1)直接法：指各觀察值總和除以觀察值個(gè)數(shù)所得的商。
(2)加權(quán)法：(適用于n≥30)
(二)幾何法：n個(gè)觀察值相乘之積開(kāi)n 次方所得的根。公式：(算術(shù)，單利原理;幾何，復(fù)利原理)
(三)中位數(shù)：將資料內(nèi)所有觀察值從小到大大依次排列，位于中間的那個(gè)觀測(cè)值，稱(chēng)中位數(shù)。
當(dāng)觀察值個(gè)數(shù)n為奇數(shù)時(shí)，(n+1)/2位置觀察值為中位數(shù)，當(dāng)觀察值個(gè)數(shù)n為偶數(shù)時(shí)，n/2和(n/2+1)位置的二個(gè)觀察值之和的1/2為中位數(shù)。
(四)眾數(shù)：樣本中出現(xiàn)最多的變量為眾數(shù)。
(五)數(shù)學(xué)期望值
(1)離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望值：是隨機(jī)變量的各種可能值與其對(duì)應(yīng)概率乘積的和。
(2)連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望值：是概率密度與實(shí)數(shù)X的乘積在無(wú)窮區(qū)間(-∞，+∞)上的廣義積分。
(六)方差和標(biāo)準(zhǔn)差
1、方差是度量隨機(jī)變量的波動(dòng)程度，DX=E(x-Ex)2
如果x是離散的，則
2、標(biāo)準(zhǔn)差：方差的平方根。衡量預(yù)期收益的波動(dòng)程度，數(shù)值越大越大說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)越大;反之則相反。
3、計(jì)算方法
(1)計(jì)算收益率的數(shù)學(xué)期望值
(2)代入隨機(jī)變量的方差公式
(3)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差
(七)樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差
1、樣本方差：各觀察值到均值距離的平方和除以樣本量減 1。
2、樣本標(biāo)準(zhǔn)方差：樣本方差的算術(shù)平方根。度量樣本中的各個(gè)數(shù)值到均值距離的一種平均。
(八)協(xié)方差
表示二個(gè)變量是如何作用的。對(duì)于隨機(jī)變量(x,y),稱(chēng)數(shù)值E(x-Ex)(y-Ey)為x和y的協(xié)方差。
cov(x,y)=E(x-Ex)(y-Ey)(正、負(fù)、零)
(九)相關(guān)系數(shù)
相關(guān)系數(shù)：度量二個(gè)變量之間的相關(guān)程度，是對(duì)二個(gè)變量間線性關(guān)系的強(qiáng)弱和方向的度量。
ρ=1,x和y完全的正線性相關(guān)
ρ=-1,x和y完全的負(fù)線性相關(guān)
ρ=0,x和y正不相關(guān)
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