2016高一數(shù)學期末下冊試卷

　　時間過的很快,這一學期的期末考試即將到來,為了幫助大家更好的復習所學知識。百分網(wǎng)小編為大家準備了2016高一數(shù)學期末下冊試卷，希望大家多練習。

　　1.答題前，考生在答題紙和答題卡上務必用直徑0.5毫米黑色簽字筆將自己的班級、姓名、考號填寫清楚。請認真核準考號、姓名和科目。

　　2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。在試題卷上作答無效。

　　3.本試卷共 12小題，每小題 5分，共 60 分。在每小題 給出的四個選項中，只有一項符合要求。

　　一、( 共60 分，每小題 5分)

　　1. 若兩條直線都與一個平面平行，則這兩條直線的位置關系是(　　)

　　A. 平行 B. 相交 C. 異面 D. 以上均有可能

　　2.三個平面把空間分成7部分時，它們的交線有

　　A.1條　　 B.2條　 C.3條　 D.1或2條

　　3.過點(1，0)且與直線 平行的直線方程是

　　A. B. C. D.

　　4. 設 、 是兩條不同的直線， 是一個平面，則下列命題正確的是

　　A. 若 ， ，則

　　B. 若 ， ，則

　　C. 若 ， ，則

　　D. 若 ， ，則

　　5.正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是AB、B1C的中點，則EF與平面ABCD所成的角的正切值為(　　)

　　A. 2 B. 2 C. 12 D. 22

　　6. 邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC將△ADC折起，若∠DAB=60°，則二面角D—AC—B的大小為(　　)

　　A. 60° B. 90° C. 45° D. 30°

　　7. 在正方體ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中點，則直線CE垂直于(　　)

　　A. AC B. BD

　　C. A1D D. A1D

　　8.如果一條 直線垂直于一個平面內(nèi)的①三角形的兩邊;②梯形的兩邊;③圓的兩條直徑;④正六邊形的兩條邊，則能保證該直線與平面垂直的是(　　)

　　A. ①③　　　 　 B. ② C. ②④ D. ①②④

　　9.BC是Rt△ABC的斜邊，AP⊥平面ABC，PD⊥BC于點D，則圖中共有直角三角形的個數(shù)是(　　)

　　A. 8 B. 7

　　C. 6 D. 5

　　10.圓C：x2+y2+2x +4y-3=0上到直線 ：x+y+1=0的距離為 的點共有

　　A.1個　　　　 B.2個　　　　 C.3個　 　　D.4個

　　11. 求經(jīng)過點 的直線，且使 ， 到它的距離相等的直線方程.

　　A. B.

　　C. ，或 D. ，或

　　12. 當點P在圓x2+y2=1上變動時，它與定點Q (3,0) 相連，線段PQ的中點M的軌跡方程是(　　)

　　A. (x+3)2+y2=4 B. (x-3)2+y2=1

　　C. (2x-3)2+4y2=1 D. (2x+3)2+4y2=1

　　二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.把正確答案填在答題卡的橫線上，填在試卷上的答案無效)

　　13. 經(jīng)過圓 的圓心，并且與直線 垂直的直線方程為___ __.

　　14. 以A(4，3，1)，B(7，1，2)，C(5，2，3)為頂點的三角形形狀為 .

　　15. 已知實數(shù) 滿足 ，則 的最小值為________.

　　16. 半徑為R的球放在墻角，同時與兩墻面和地面相切，那么球心到墻角頂點的距離為__ ____.

　　三、解答題：(本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算 步驟.)

　　17.(本小題滿分10分)

　　過點 的直線 與 軸的正半軸、 軸的正半軸分別交于點 、 ， 為坐標原點， 的面積等于6，求直線 的方程.

　　18.(本小題滿分12分)

　　如圖， 垂直于⊙ 所在的平面， 是⊙ 的直徑， 是⊙ 上一點，過點 作 ，垂足為 .

　　求證： 平面

　　19.(本小題滿分12分)

　　如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點.

　　(1)求證：EF ∥平面CB1D1;

　　(2)求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1.

　　20.(本小題滿分12分)

　　已知圓C: ,直線L:

　　(1) 證明:無論 取什么實數(shù)，L與圓恒交于兩點;

　　( 2) 求直線被圓C截得的弦 長最小時直線L的斜截式方程.

　　21.(本小題滿分12分)

　　已知圓 與圓 (其中 ) 相外切，且直線 與圓 相切，求 的值.

　　22.(本小題滿分12分)

　　已知動點M到點A(2,0)的距離是它到點B(8,0)的距離的一半，求：

　　(1) 動點M的軌跡方程;

　　(2) 若N為線段AM的中點，試求點N的軌跡.

　　高一數(shù)學參考答案

　　18. 證明：因為 平面 所以

　　又因為 是⊙ 的直徑， 是⊙ 上一點，

　　所 以 所以 平面

　　而 平面 所以

　　又因為 ，所以 平面

　　19. 證明:(1)連結(jié)BD.

　　在正方體 中，對角線 .

　　又 E、F為棱AD、AB的中點，

　　. .

　　又B1D1 平面 ， 平面 ，

　　EF∥平面CB1D1.

　　(2) 在正方體 中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1 平面A1B1C1D1，

　　AA1⊥B1D1.

　　又 在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，

　　B1D1⊥平面CAA1C1. 又 B1D1 平面CB1D1，

　　平面CAA1C1⊥平面CB1D1.

　　21. 解：由已知， ，圓 的半徑 ; ，圓 的半徑 .

　　因為 圓 與圓 相外切，所以 .

　　整理，得 . 又因為 ，所以 .

　　因為直線 與圓 相切，所以 ，

　　即 .

　　兩邊平方后， 整理得 ，所以 或 .

　　22. 解：(1)設動點M(x，y)為軌跡上任意一點，則點M的 軌跡就是 集合P={M||MA|=12|MB|}.

　　由兩點間距離公式，點M適合的條件可表示為

　　x-22+y2=12x-82+y2.

　　平方后再整理，得x2+y2=16. 可以驗證，這就是動點M的軌跡方程.

　　(2)設動點N的坐標為(x，y)，M的坐標是(x1，y1).

　　由于A(2,0)，且N為線段AM的中點，

　　所以x=2+x12，y=0+y12.

　　所以有x1=2x-2，y1=2y.①

　　由(1)知，M是圓x2+y2=16上的點，

　　所以M的坐標(x1，y1)滿足x21+y21=16.②xKb1. Com

　　將①代入②整 理，得(x-1)2+y2=4. 所以N的軌跡是以(1,0)為圓心，2為半徑的圓.

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