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2017年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試卷

　　一、填空題：(每小題2分，15小題共30分)

2017年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試卷

　　1. 如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是 ____________________________.

　　2. 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，此多邊形是 ____邊形.

　　3.點(diǎn)A(2, 3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.

　　4.直角三角形兩個(gè)銳角的平分線所組成的銳角為度.

　　5.把命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果…，那么…”形式為____________________________　　_________________________　　　　.

　　6. 在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，根據(jù)三角形

　　按角進(jìn)行分類，這個(gè)三角形是　_______　三角形.

　　7. 如圖,∠1=82°, ∠2 =98° ,∠3=80° , 則∠4 =________.

　　8. 點(diǎn)P(2，-9)在第______象限, 點(diǎn)P到X軸的距離是________.

　　9. 將點(diǎn)Q(2, -1)向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位得到點(diǎn)R的坐標(biāo)是_____.

　　10.木工師傅有兩根長分別是 10cm,　30cm的木條,他要找第三根木條,將它們釘成一個(gè)三角形框架,現(xiàn)有20cm、35cm、50cm的四根木條,他可以選擇_______長的木條.

　　11.如圖, 請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使得AD∥BC, _________________.

　　12.用正三角形和正四邊形作平面鑲嵌,在一個(gè)頂點(diǎn)的周圍,可以有_____個(gè)正三角形和______個(gè)正四邊形.

　　13.一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是3cm和6cm, , 則此三角形的周長是__________.

　　14. 如圖,C處在B處的北偏西80°, C處在A處的北偏西50°, 則∠ACB=_____.

　　15.如圖,將一副三角板疊放在一起,使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O,則∠AOB+∠DOC=____.

　　二、選擇題：(每小題2分，10小題共20分)

　　16. 兩條直線相交所成的四個(gè)角分別滿足下列條件之一，其中不能判定這兩條直線垂直的條件是： ( ).

　　A.兩對(duì)對(duì)頂角分別相等　　　　　　 B、有一對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ)

　　C、有一對(duì)鄰補(bǔ)角相等　　　　　　　　 D、有三個(gè)角相等

　　17.已知點(diǎn)A(2，1)，過點(diǎn)A作X軸的垂線，垂足為C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( ).

　　A.(1, 2)　　　B.(1，0)　　C.(0，1)　　D.(2，0)

　　18.如果正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是144°，則這個(gè)多邊形是 ( ).

　　A.正七邊形 B.正八邊形 C.正九邊形 D.正十邊形

　　19.能鋪滿地面的正多邊形是 ( ).

　　A.正五邊形 B.正六邊形 C. 正七邊形 D. 正八邊形

　　20.以下判斷正確的是( ).

　　A.三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和 B.三角形的外角大于任何一個(gè)內(nèi)角

　　C.一個(gè)三角形中,至少有一個(gè)角大于或等于60° D.三角形的外角是內(nèi)角的鄰補(bǔ)角

　　21.三角形的三條高中, 在三角形外部的最多有( )條.

　　A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

　　22.如圖，在四邊形ABCD中，∠α、∠β分別是與∠BAD、∠BCD相鄰的補(bǔ)角，且∠B+∠CDA=140°，則∠α+∠β=( ).

　　A.260° B. 150° C. 135° D. 140°

　　23. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3，2006)在第( )象限.

　　A.一　　　 B.二　　　 C.三　　 D.四

　　24.∠1的對(duì)頂角是∠2, ∠2的鄰補(bǔ)角是∠3,若∠3=45°,則∠1的度數(shù)是( ).

　　A.45° B. 90° C. 135° D. 45°或135°

　　25.已知(如圖)：直線a∥b,則下列式子中和等于180°的是( ).

　　A.α+β+γ B.α+β–γ C.β+γ–α D.α–β+γ

　　三、推理應(yīng)用題

　　26.推理填空：(5分)

　　如圖，已知∠1=∠2, ∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:

　　∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4( )

　　∴∠2=∠4 ( 等量代換 )

　　∴CE∥BF (　　　　　　　　　　　　　 )

　　∴∠__=∠3(　　　　　　　　　　　)

　　又∵∠B=∠C(已知) , ∴∠3=∠B(等量代換)

　　∴AB∥CD ( )

　　四、解答題：(每小題4分，4小題共16分)

　　27.有一塊三角形的地塊,現(xiàn)要平均分給四個(gè)農(nóng)戶種植(即四等分三角形面積).請(qǐng)你在圖中畫出一種分法即可.

　　28.如圖,在直角坐標(biāo)系中,三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0，0),B(5，0),C(4，4).

　　(1)將三角形ABC向上平移2個(gè)單位長度,再向右平移3個(gè)單位長度,得到三角形A1B1C1,請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫平移后的三角形A1B1C1。

　　(2)求三角形ABC的面積.

　　29.如圖, AB∥CD∥EF,∠ABC =55°,∠CEF =150°, 求∠BCE的度數(shù) .

　　30.如圖,四邊形ABCD中,已知∠B、∠C的角平分線相交于點(diǎn)O，

　　∠A+∠D =200°，求∠BOC的度數(shù).

　　五、證明說理題：(每小題6分，3小題共18分)

　　31.如圖，已知∠D =∠A，∠B =∠FCB，試問ED與C F平行嗎?

　　為什么?

　　32.如圖,已知AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分別為D、G.且∠1 =∠2,

　　猜想:∠BDE與∠C有怎樣的關(guān)系?說明理由.

　　33.如圖,在△ABC中,∠BAD =∠DAC, BE⊥AC于E,交AD于F.

　　試說明∠AFE = (∠ABC+∠C ) .

　　六、探究題：(第34小題5分，第35小題6分，共11分)

　　34.如圖,依次用火柴棒拼三角形:

　　(1)填寫下表:

　　三角形個(gè)數(shù)12345

　　火柴棒的根數(shù)35

　　(2)照這樣的規(guī)律拼下去,拼n個(gè)這樣的三角形需要火柴棒的根數(shù)是 ___________根 .

　　35.如圖,在直角坐標(biāo)系中,第一次將△OAB變換成△O1A1B1, 第二次將△O1A1B1

　　變換成△O2A2B2, 第三次將△O2A2B2變換成△O3A3B3 .

　　已知A(1, 4), A1(2, 4), A2(4, 4), A3(8, 4),

　　B(2, 0), B1(4, 0), B2(8, 0), B3(16, 0) .

　　(1) 觀察每次變換后的三角形有何變化,找出規(guī)律,按此規(guī)律再將△O3A3B3

　　變換成△O4A4B4,則點(diǎn)A4的坐標(biāo)是____________ , B4的坐標(biāo)是_________ .

　　(2) 若按第一題找到的規(guī)律將△OAB進(jìn)行了n次變換,

　　得到△OnAnBn ,比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)

　　有何變化,找出規(guī)律,推測(cè)An的坐標(biāo)是_____________ .

　　Bn的坐標(biāo)是_______________ .

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七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試卷

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