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2016-2017學(xué)年七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷
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一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)
1.方程x﹣2=2﹣x的解是( )
A.x=1 B.x=﹣1 C.x=2 D.x=0
2.下列方程：①x﹣1=1;②x+y=2z;③2x﹣1﹣5中一元一次方程的是( )，二元一次方程的是( )，一元一次不等式的是( )
A.①;⑤;⑥ B.④;⑤;⑥ C.④;②;③ D.①;②;③
3.下列式子正確的是( )
A.若 < ，則xby，則x>y
C.若 = ，則x=y D.若mx=my，則x=y
4.下列方程變形屬于移項的是( )
A.由﹣2y﹣5=﹣1+y，得﹣2y﹣y=5﹣1 B.由﹣3x=﹣6，得x=2
C.由y=2，得y=10 D.由﹣2(1﹣2x)+3=0，得﹣2+4x+3=0
5.若﹣63a3b4與81ax+1bx+y是同類項，則x、y的值為( )
A. B. C. D.
6.若關(guān)于x，y的方程組 的解滿足x+y=﹣3，則m的值為( )
A.﹣2 B.2 C.﹣1 D.1
7.某種商品的標(biāo)價為120元，若以九折降價出售，相對于進(jìn)價仍獲得20%，則該商品的進(jìn)價是( )
A.95元 B.90元 C.85元 D.80元
8.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身10個或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有l(wèi)20張白鐵皮，設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，得方程組( )
A. B.
C. D.
9.幾位同學(xué)拍了一張合影，已知沖洗一張底片需要0.8元，洗一張相片需要0.4元，現(xiàn)在沖洗了一張底片，然后給每個人洗了一張相片，平均每人分?jǐn)偟腻X不足0.6元，則參加合影的同學(xué)人數(shù)( )
A.至少4人 B.至多4人 C.至少5人 D.至多5人
10.若不等式組 無解，則有( )
A.b>a B.b
二、填空題(本大題共9小題，每小題4分，共36分)
11.若方程2x﹣m=1和方程3x=2(x﹣2)的解相同，則m的值為 .
12.寫出一個以 為解的二元一次方程是 .
13.如果5a﹣3x2+a>1是關(guān)于x的一元一次不等式，則其解集為 .
14.若 是方程組 的解，則3a+b的值為 .
15.關(guān)于x，y的二元一次方程組 的解滿足x+y≥1，則k的取值范圍是 .
16.如圖，10塊相同的小長方形墻磚拼成一個大長方形，設(shè)小長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則列出的方程組為 .
17.定義新運算：對于任意實數(shù)a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，請根據(jù)上述知識解決問題：若3△x的值大于2而小于6，則x的取值范圍為 .
18.方程組 的解是 ，則關(guān)于x的不等式bx+3a≥0的非負(fù)整數(shù)解是 .
19.若不等式組 恰有兩個整數(shù)解，則m的取值范圍是 .
三、解答題(共74分)
20.解下列方程(組).
(1)1﹣ = ;
(2) .
21.(1)解不等式2﹣ > +1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來;
(2)求不等式組 的整數(shù)解.
22.把一些圖書分給某些學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分5本，則還缺26本，這些學(xué)生有多少名?
23.已知關(guān)于x的方程x+2k=5(x+k)+1的解是負(fù)數(shù)，求k的取值范圍.
24.已知方程組 與 有相同的解，求m、n的值.
25.已知關(guān)于x，y的方程組 的解為正數(shù).
(1)求a的取值范圍;
(2)化簡|﹣4a+5|﹣|a+4|.
26.為了更好地保護(hù)環(huán)境，某市污水處理廠決定先購買A，B兩型污水處理設(shè)備共20臺，對周邊污水進(jìn)行處理，每臺A型污水處理設(shè)備12萬元，每臺B型污水處理設(shè)備10萬元.已知2臺A型污水處理設(shè)備和1臺B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水680噸，4臺A型污水處理設(shè)備和3臺B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水1560噸.
(1)求A、B兩型污水處理設(shè)備每周每臺分別可以處理污水多少噸?
(2)經(jīng)預(yù)算，市污水處理廠購買設(shè)備的資金不超過230萬元，每周處理污水的量不低于4500噸，請你列舉出所有購買方案.
(3)如果你是廠長，從節(jié)約資金的角度來談?wù)勀銜x擇哪種方案并說明理由?
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