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統(tǒng)計(jì)與概率貴州中考數(shù)學(xué)題匯總
統(tǒng)計(jì)與概率是中考數(shù)學(xué)中的一個(gè)�？键c(diǎn)，大家一定要掌握。下面百分網(wǎng)小編為大家?guī)硪环萁y(tǒng)計(jì)與概率的貴州中考數(shù)學(xué)題匯總，有需要的同學(xué)可以看一看，更多內(nèi)容歡迎關(guān)注應(yīng)屆畢業(yè)生網(wǎng)!
一、選擇題
1. (2012貴州貴陽3分)一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其它完全相同的小球，其中有6個(gè)黃球.
每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后在放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么可以推算出n大約是【 】
A.6 B.10 C.18 D.20
【答案】D。
【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率。
【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解：
由題意可得， ×100%=30%，解得，n=20(個(gè))。故選D。
2. (2012貴州貴陽3分)為了參加我市組織的“我愛家鄉(xiāng)美”系列活動(dòng)，某校準(zhǔn)備從九年級(jí)四個(gè)班中選出一個(gè)班的7名學(xué)生組建舞蹈隊(duì)，要求各班選出的學(xué)生身高較為整齊，且平均身高約為1.6m.根據(jù)各班選出的學(xué)生，測(cè)量其身高，計(jì)算得到的數(shù)據(jù)如下表所示，學(xué)校應(yīng)選擇【 】
學(xué)生平均身高(單位：m) 標(biāo)準(zhǔn)差
九(1)班 1.57 0.3
九(2)班 1.57 0.7
九(3)班 1.6 0.3
九(4)班 1.6 0.7
A.九(1)班 B.九(2)班 C.九(3)班 D.九(4)班
【答案】C。
【考點(diǎn)】標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用。
【分析】根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義，標(biāo)準(zhǔn)差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，由于選的是學(xué)生身高較為整齊的，故要選取標(biāo)準(zhǔn)差小的，應(yīng)從九(1)和九(3)里面選，再根據(jù)平均身高約為1.6m可知只有九(3)符合要求，故選C。
3. (2012貴州畢節(jié)3分)小穎將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)擲了三次，你認(rèn)為三次都是正面朝上的概率是【 】
A. B. C. D.
【答案】D。
【考點(diǎn)】樹狀圖法，概率
【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與三次都是正面朝上的情況，再利用概率公式即可求得答案：
畫樹狀圖得：
∵共有8種等可能的結(jié)果，三次都是正面朝上的有1種情況，
∴三次都是正面朝上的概率是： 。故選D。
4. (2012貴州畢節(jié)3分)畢節(jié)市某地盛產(chǎn)天麻，為了解今年這個(gè)地方天麻的收成情況，特調(diào)查了20戶農(nóng)戶，數(shù)據(jù)如下：(單位：千克)則這組數(shù)據(jù)的【 】
300 200 150 100 500 100 350 500 300 400
150 400 200 350 300 200 150 100 450 500
A.平均數(shù)是290 B.眾數(shù)是300 C.中位數(shù)是325 D.極差是500
【答案】B。
【考點(diǎn)】平均數(shù)，極差，眾數(shù)，中位數(shù)。
【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、極差和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行計(jì)算即可
平均數(shù)是(300×3+200×3+150×3+100×3+500×3+400×2+350×2+450×1)÷20=285。
∵300，200，150，100，500出現(xiàn)了三次，次數(shù)最多，
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是300，200，150，100，500。所以300也是其中的一位眾數(shù)。
中位數(shù)是(300+300)÷2=300。
極差是：500-100=400。故選B。
5. (2012貴州黔東南4分)七(1)班的6位同學(xué)在一節(jié)體育課上進(jìn)行引體向上訓(xùn)練時(shí)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分別為7，12，10，6，9，6則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是【 】
A.6 B.7 C.8 D.9
【答案】C。
【考點(diǎn)】中位數(shù)。
【分析】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))。由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?，6，7，9，10，12，∴中位數(shù)是按從小到大排列后第3，4個(gè)數(shù)的平均數(shù)為：(7+9)÷2=8。故選C。
6. (2012貴州黔南4分)為做好“四幫四促”工作，黔南州某局機(jī)關(guān)積極倡導(dǎo)“掛幫一日捐”活動(dòng)。切實(shí)幫助貧困村民，在一日捐活動(dòng)中，全局50名職工積極響應(yīng)，同時(shí)將所捐款情況統(tǒng)計(jì)并制成統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是【 】
A.20，20 B.30，20 C.30，30 D.20，30
【答案】C。
【考點(diǎn)】眾數(shù)，中位數(shù)。
【分析】眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是30，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30。
中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))。由此將這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第25和26名職工捐款金額的平均數(shù)，(30+30)÷2=30。
故選C。
7. (2012貴州黔西南4分)袋子了有3個(gè)紅球和2個(gè)藍(lán)球，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子中隨機(jī)地取出一個(gè)球，取出紅球的概率是【 】
(A) (B) (C) (D)
【答案】B。
【考點(diǎn)】概率。
【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此，先求出總球數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可：
∵3個(gè)紅球，2個(gè)藍(lán)球，一共是5個(gè)，∴從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出紅球的概率是 。故選B。
8. (2012貴州銅仁4分)某中學(xué)足球隊(duì)的18名隊(duì)員的年齡情況如下表：
年齡(單位：歲) 14 15 16 17 18
人數(shù) 3 6 4 4 1
則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是【 】
A.15，15 B.15，15.5 C.15，16 D.16，15
【答案】B。
【考點(diǎn)】眾數(shù)，中位數(shù)。
【分析】眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是15，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為15。
中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))。∴中位數(shù)是第9，10兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，為：(15+16)÷2=15.5。
故選B。
9. (2012貴州遵義3分)某班六名同學(xué)體能測(cè)試成績(jī)(分)如下：80，90，75，75，80，80，對(duì)這組數(shù)據(jù)表述錯(cuò)誤的是【 】
A.眾數(shù)是80 B.極差是15 C.平均數(shù)是80 D.中位數(shù)是75
【答案】
【考點(diǎn)】眾數(shù)，極差，平均數(shù)，中位數(shù)。
【分析】根據(jù)眾數(shù)，極差，平均數(shù)，中位數(shù)的概念逐項(xiàng)分析即可：
A、80出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是80，表述正確;
B、極差是90﹣75=15，表述正確;表述
C、平均數(shù)是(80+90+75+75+80+80)÷6=80，正確;
D、把數(shù)據(jù)按大小排列，75，75，80，80，80，90，中間兩個(gè)數(shù)為80，80，所以中位數(shù)是80，表述錯(cuò)誤。
故選D。
二、填空題
1. (2012貴州貴陽4分)張老師對(duì)同學(xué)們的打字能力進(jìn)行測(cè)試，他將全班同學(xué)分成五組.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這五個(gè)小組平均每分鐘打字個(gè)數(shù)如下：100，80，x，90，90，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ▲ .
【答案】90。
【考點(diǎn)】中位數(shù)，算術(shù)平均數(shù)，眾數(shù)。190
【分析】∵100，80，x，90，90，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只能是90，否則，x=80或x=100時(shí)，出現(xiàn)兩個(gè)眾數(shù)，無法與平均數(shù)相等。
∴(100+80+x+90+90)÷5=90，解得，x=90。
∵當(dāng)x=90時(shí)，數(shù)據(jù)為80，90，90，90，100，∴中位數(shù)是90。
2. (2012貴州六盤水4分)某班派7名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們的成績(jī)分別為：50，60，70，72，65，60，57.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的中位數(shù)分別是 ▲ ， ▲ .
【答案】60，60。
【考點(diǎn)】眾數(shù)，中位數(shù)。
【分析】眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是60，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為60。
中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))。由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?0，57，60，60，65，70，72，∴中位數(shù)是按從小到大排列后第4個(gè)數(shù)為：60。
3. (2012貴州黔西南3分)已知一個(gè)樣本-1，0，2，x，3，它們的平均數(shù)是2，則這個(gè)樣本的方差S2=
▲ 。
【答案】6。
【考點(diǎn)】平均數(shù)，方差。
【分析】∵平均數(shù)=(-1+0+2+x+3)÷5=2，∴x=6。
∴方差 。
4. (2012貴州銅仁4分)一個(gè)不透明的口袋中，裝有紅球6個(gè)，白球9個(gè)，黑球3個(gè)，這些球除顏色不同外沒有任何區(qū)別，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球，恰好是黑球的概率為 ▲ .
【答案】 。
【考點(diǎn)】概率。
【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此，
根據(jù)題意可得：一袋中裝有紅球6個(gè)，白球9個(gè)，黑球3個(gè)，共18個(gè)，
任意摸出1個(gè)，摸到黑球的概率是= 。
三、解答題
1. (2012貴州貴陽10分)林城市對(duì)教師試卷講評(píng)課中學(xué)生參與的深度和廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)，其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng).評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：
(1)在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了 名學(xué)生;
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)如果全市有16萬名初中學(xué)生，那么在試卷講評(píng)課中，“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有多少萬人?
【答案】解：(1)560。
(2)講解題目的學(xué)生數(shù)為：560﹣84﹣168﹣224=560﹣476=84，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖;
(3) ×16=4.8(萬人)，
答：在試卷講評(píng)課中，“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有4.8萬人。
【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，用樣本估計(jì)總體。
【分析】(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖專注聽講的百分比與條形統(tǒng)計(jì)圖中專注聽講的人數(shù)，列式計(jì)算即可：224÷40%=560名。
(2)用被抽查的學(xué)生人數(shù)減去主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講的人數(shù)，求出講解題目的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可。
(3)用獨(dú)立思考的學(xué)生的百分比乘以16萬，進(jìn)行計(jì)算即可得解。
2. (2012貴州貴陽10分)在一個(gè)不透明的口袋里有分別標(biāo)注2、4、6的3個(gè)小球(小球除數(shù)字不同外，其余都相同)，另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字6、7、8的卡片.現(xiàn)從口袋中任意摸出一個(gè)小球，再?gòu)倪@3張背面朝上的卡片中任意摸出一張卡片.
(1)請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)小紅和小莉做游戲，制定了兩個(gè)游戲規(guī)則：
規(guī)則1：若兩次摸出的數(shù)字，至少有一次是“6”，小紅贏;否則，小莉贏.
規(guī)則2：若摸出的卡片上的數(shù)字是球上數(shù)字的整數(shù)倍時(shí)，小紅贏;否則，小莉贏.
小紅要想在游戲中獲勝，她會(huì)選擇哪一種規(guī)則，并說明理由.
【答案】解：(1)列表如下：
或畫樹狀圖如下：
∴共有9種可能，分別是(2，6)，(2，7)，(2，8)，(4，6)，(4，7)，
(4，8)，(6，6)，(6，7)，(6，8)。
(2)規(guī)則1：由(1)可知，至少有一次是“6”的情況有5種，
∴小紅贏的概率是P(至少有一次是“6”)= ，小莉贏的概率是 。
∵ > ，∴此規(guī)則小紅獲勝的概率大。
規(guī)則2：卡片上的數(shù)字是球上數(shù)字的整數(shù)倍的有：(2，6)(2，8)(4，8)(6，6)共4種情況，
∴小紅贏的概率是P(卡片上的數(shù)字是球上數(shù)字的整數(shù)倍)= ，小莉贏的概率是 。
∵ > ，∴此規(guī)則小莉獲勝的概率大。
∴小紅要想在游戲中獲勝，她應(yīng)該選擇規(guī)則1。
【考點(diǎn)】列表法或樹狀圖法，概率，游戲公平性。
【分析】(1)利用列表法或者畫出樹狀圖，然后寫出所有的可能情況即可。
(2)分別求出“至少有一次是“6””和“卡片上的數(shù)字是球上數(shù)字的整數(shù)倍”的概率，小紅選擇自己獲勝的概率比小莉獲勝的概率大的一種規(guī)則即可在游戲中獲勝。
3. (2012貴州安順12分)我市某中學(xué)為推進(jìn)素質(zhì)教育，在七年級(jí)設(shè)立了六個(gè)課外興趣小組，下面是六個(gè)興趣小組的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：
(1)七年級(jí)共有 人;
(2)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“體育”興趣小組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(3)求“從該年級(jí)中任選一名學(xué)生，是參加科技小組學(xué)生”的概率.
【答案】解：(1)320。
(2)∵體育興趣小組人數(shù)為320﹣48﹣64﹣32﹣64﹣16=96(人)，
∴體育興趣小組對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為： 。
(3)∵科技小組人數(shù)為320×10%=32，
∴“從該年級(jí)中任選一名學(xué)生，是參加科技小組學(xué)生”的概率為 。
【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，概率公式。
【分析】(1)根據(jù)美術(shù)興趣小組的人數(shù)÷美術(shù)興趣小組人數(shù)所占百分比=總?cè)藬?shù)：64÷20%=320(人)。
(2)首先計(jì)算出體育興趣小組人數(shù)，再算出所占百分比，圓心角=360°×所占百分比即可。
(3求出科技小組的人數(shù)，即可根據(jù)概率公式求出概率。
三、解答題
1. (2012貴州畢節(jié)10分)近年來，地震、泥石流等自然災(zāi)害頻繁發(fā)生，造成極大的生命和財(cái)產(chǎn)損失。為了更好地做好“防震減災(zāi)”工作，我市相關(guān)部門對(duì)某中學(xué)學(xué)生“防震減災(zāi)”的知曉率采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本連接”和“不了解”四個(gè)等級(jí)。小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)提供的信息回答問題：
(1)本次參與問卷調(diào)查的學(xué)生有 人;扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本連接”部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是
度;在該校2000名學(xué)生中隨機(jī)提問一名學(xué)生，對(duì)“防震減災(zāi)”不了解的概率為 。
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖。
【答案】解：(1)400，144， 。
(2)∵“比較了解”的人數(shù)為：400×35%=140人，∴補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖：
【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，概率公式。
【分析】(1)根據(jù)“非常了解”的人數(shù)與所占的百分比列式計(jì)算即可求出參與問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)：
80÷20%=400人。
求出“基本了解”的學(xué)生所占的百分比，再乘以360°，即可求出“基本連接”部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角： 。
求出“不了解”的學(xué)生所占的百分比即可： 。
(2)根據(jù)學(xué)生總?cè)藬?shù)，乘以比較了解的學(xué)生所占的百分比，求出比較了解的人數(shù)，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可。
2. (2012貴州六盤水12分)假期，六盤水市教育局組織部分教師分別到A.B.C.D四個(gè)地方進(jìn)行新課程培訓(xùn)，教育局按定額購(gòu)買了前往四地的車票.如圖1是未制作完成的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：
(1)若去C地的車票占全部車票的30%，則去C地的車票數(shù)量是 張，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.
(2)若教育局采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車票，每人一張(所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻)，那么余老師抽到去B地的概率是多少?
(3)若有一張去A地的車票，張老師和李老師都想要，決定采取旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式來確定.其中甲轉(zhuǎn)盤被分成四等份且標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，乙轉(zhuǎn)盤分成三等份且標(biāo)有數(shù)字7、8、9，如圖2所示.具體規(guī)定是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)指針指向的兩個(gè)數(shù)字之和是偶數(shù)時(shí)，票給李老師，否則票給張老師(指針指在線上重轉(zhuǎn)).試用“列表法”或“樹狀圖”的方法分析這個(gè)規(guī)定對(duì)雙方是否公平.
【答案】解：(1)30。補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：
(2)余老師抽到去B地的概率是 。
(3)根據(jù)題意列表如下：
∵兩個(gè)數(shù)字之和是偶數(shù)時(shí)的概率是 。
∴票給李老師的概率是 。
∴這個(gè)規(guī)定對(duì)雙方公平。
【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，列表法或樹狀圖法，概率，游戲公平性。
【分析】(1)根據(jù)去A.B.D的車票總數(shù)除以所占的百分比求出總數(shù)：(20+40+10)÷(1﹣30%)=100，再減去去A、B、D的車票總數(shù)即得去C地的車票數(shù)量：100﹣70=30。從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)題意得：
(2)用去B地的車票數(shù)除以總的車票數(shù)即可。
(3)根據(jù)題意用列表法或樹狀圖法分別求出當(dāng)指針指向的兩個(gè)數(shù)字之和是偶數(shù)時(shí)的概率，即可求出這個(gè)規(guī)定對(duì)雙方是否公平。
3. (2012貴州貴陽10分)林城市對(duì)教師試卷講評(píng)課中學(xué)生參與的深度和廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)，其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng).評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：
(1)在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了 名學(xué)生;
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)如果全市有16萬名初中學(xué)生，那么在試卷講評(píng)課中，“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有多少萬人?
【答案】解：(1)560。
(2)講解題目的學(xué)生數(shù)為：560﹣84﹣168﹣224=560﹣476=84，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖;
(3) ×16=4.8(萬人)，
答：在試卷講評(píng)課中，“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有4.8萬人。
【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，用樣本估計(jì)總體。
【分析】(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖專注聽講的百分比與條形統(tǒng)計(jì)圖中專注聽講的人數(shù)，列式計(jì)算即可：224÷40%=560名。
(2)用被抽查的學(xué)生人數(shù)減去主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講的人數(shù)，求出講解題目的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可。
(3)用獨(dú)立思考的學(xué)生的百分比乘以16萬，進(jìn)行計(jì)算即可得解。
4. (2012貴州安順12分)我市某中學(xué)為推進(jìn)素質(zhì)教育，在七年級(jí)設(shè)立了六個(gè)課外興趣小組，下面是六個(gè)興趣小組的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：
(1)七年級(jí)共有 人;
(2)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“體育”興趣小組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(3)求“從該年級(jí)中任選一名學(xué)生，是參加科技小組學(xué)生”的概率.
【答案】解：(1)320。
(2)∵體育興趣小組人數(shù)為320﹣48﹣64﹣32﹣64﹣16=96(人)，
∴體育興趣小組對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為： 。
(3)∵科技小組人數(shù)為320×10%=32，
∴“從該年級(jí)中任選一名學(xué)生，是參加科技小組學(xué)生”的概率為 。
【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，概率公式。
【分析】(1)根據(jù)美術(shù)興趣小組的人數(shù)÷美術(shù)興趣小組人數(shù)所占百分比=總?cè)藬?shù)：64÷20%=320(人)。
(2)首先計(jì)算出體育興趣小組人數(shù)，再算出所占百分比，圓心角=360°×所占百分比即可。
(3求出科技小組的人數(shù)，即可根據(jù)概率公式求出概率。
25.(2012貴州安順12分)如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P，∠CAB=40°，∠APD=65°.
(1)求∠B的大小;
(2)已知AD=6，求圓心O到BD的距離.
【答案】解：(1)∵∠APD=∠C+∠CAB，∠CAB=40°，∠APD=65°，
∴∠C=65°﹣40°=25°。
∴∠B=∠C=25°。
(2)過點(diǎn)O作OE⊥BD于E，則DE=BE，
又∵AO=BO，∴OE= AD= ×6=3。
∴圓心O到BD的距離為3。
【考點(diǎn)】圓周角定理，三角形外角性質(zhì)，垂徑定理，三角形中位線定理。
【分析】(1)根據(jù)圓周定理以及三角形外角求出即可。
(2)利用三角形中位線定理得出OE= AD，即可得出答案。
5. (2012貴州黔東南10分)現(xiàn)在“校園手機(jī)”越來越受到社會(huì)的關(guān)注，為此某校九(1)班隨機(jī)調(diào)查了本校若干名學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下統(tǒng)計(jì)圖.
(1)求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)，并補(bǔ)全圖①;
(2)求圖②中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù);
(3)從這次接受調(diào)查的家長(zhǎng)來看，若該校的家長(zhǎng)為2500名，則有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度?
【答案】解：(1)∵由條形統(tǒng)計(jì)圖，無所謂的家長(zhǎng)有120人，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，無所謂的家長(zhǎng)占20%，
∴家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)為120÷20%=600人。
反對(duì)的人數(shù)為600﹣60﹣1200=420人，據(jù)此補(bǔ)全圖①如圖所示：
(2)表示“贊成”所占圓心角的度數(shù)為： ×360°=36°。
(3)由樣本知，持“反對(duì)”態(tài)度的家長(zhǎng)人數(shù)有420人，占被調(diào)查人數(shù)的 ，
∴該區(qū)家長(zhǎng)中持“反對(duì)”態(tài)度的家長(zhǎng)人數(shù)約有2500× =1750人。
【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，求扇形圓心角，用樣本估計(jì)總體。
【分析】(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，無所謂的家長(zhǎng)有120人，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，無所謂的家長(zhǎng)占20%，
據(jù)此即可求出家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)。減掉贊成和無所謂的家長(zhǎng)人數(shù)，即為反對(duì)的人數(shù);從而可補(bǔ)全直方圖。
(2)根據(jù)贊成人數(shù)和(1)中求出的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)，算出表示“贊成”家長(zhǎng)的百分比，即可得到表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)。
(3)由樣本知，持“反對(duì)”態(tài)度的家長(zhǎng)人數(shù)有420人，可以求出反對(duì)態(tài)度所占樣本的百分比，又知若該校的家長(zhǎng)為2500名，從而求出該區(qū)家長(zhǎng)中持“反對(duì)”態(tài)度的家長(zhǎng)人數(shù)。
6.(2012貴州黔東南12分)在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y.
(1)計(jì)算由x、y確定的點(diǎn)(x，y)在函數(shù)y=﹣x+5的圖象上的概率.
(2)小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：若x、y滿足xy>6則小明勝，若x、y滿足xy<6則小紅勝，這個(gè)游戲公平嗎?說明理由.若不公平，請(qǐng)寫出公平的游戲規(guī)則.
【答案】解：(1)畫樹狀圖得：
∵共有12種等可能的結(jié)果，在函數(shù)y=﹣x+5的圖象上的有：(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，
∴點(diǎn)(x，y)在函數(shù)y=﹣x+5的圖象上的概率為： 。
(2)∵x、y滿足xy>6有：(2，4)，(3，4)，(4，2)，(4，3)共4種情況，x、y滿足xy<6有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(3，1)，(4，1)共6種情況，
∴P(小明勝)= ，P(小紅勝)= 。∴P(小明勝)≠P(小紅勝)，
∴不公平。
公平的游戲規(guī)則為：若x、y滿足xy≥6則小明勝，若x、y滿足xy<6則小紅勝。
【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，列表法或樹狀圖法，概率，游戲公平性。
【分析】(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表，然后由圖表求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)(x，y)在函數(shù)y=-x+5的圖象上的情況，利用概率公式即可求得答案。
(2)根據(jù)(1)求得小明勝與小紅勝的概率，比較概率大小，即可確定游戲是否公平，只要概率等則公平，否則不公平。
7. (2012貴州黔南10分) “新華網(wǎng)北京5月9日電，近一個(gè)月以來，菲律賓在我國(guó)中沙黃巖島海域不斷制造事端，襲擾中國(guó)漁船，提出國(guó)際仲裁，給黃巖島改名，欲去除島上與中國(guó)有關(guān)的標(biāo)志……”，南海局勢(shì)緊張，某校針對(duì)“黃巖島事件”在本校學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果分為三種類型：
A.不知道“黃巖島事件”;
B. 知道“黃巖島事件”，但不太清楚原因;
C. 知道“黃巖島事件”，并清楚事發(fā)原因并表示關(guān)注。
圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的部分統(tǒng)計(jì)圖。
請(qǐng)根據(jù)提供的信息回答問題：
(1)已知A類學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的30%，則被調(diào)查學(xué)生有多少人?
(2)計(jì)算B類學(xué)生的人數(shù)并根據(jù)計(jì)算結(jié)果補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(3)如果該校共有學(xué)生2000人，試估計(jì)該校有多少學(xué)生知道“黃巖島事件”，并清楚事發(fā)原因并表示關(guān)注。
【答案】解：(1)∵A類學(xué)生有60人，占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的30%，
∴被調(diào)查學(xué)生人數(shù)為60÷30%=200(人)。
(2)B類學(xué)生人數(shù)為200-60-30=110(人)。
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：
(3)∵被調(diào)查學(xué)生中C類學(xué)生有30人，占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的 ，
∴估計(jì)該校2000名中學(xué)生知道“黃巖島事件”，并清楚事發(fā)原因并表示關(guān)注的人數(shù)為：
2000× =300(人)。
【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，用樣本估計(jì)總體。
【分析】(1)由A類學(xué)生有60人，占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的30%，根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系可求被調(diào)查學(xué)生人數(shù)。
(2)由被調(diào)查學(xué)生人數(shù)減去A，C類學(xué)生數(shù)即得B類學(xué)生人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖。
(3)按照用樣本估計(jì)總體的方法求解即可。
8. (2012貴州黔南10分)市“消費(fèi)者協(xié)會(huì)”聯(lián)合市工商局在某中學(xué)分別開展打擊“地溝油”及“瘦肉精”的食品宣傳講座，小青同學(xué)不知該如何聽課，最后他決定通過擲硬幣來確定，擲硬幣規(guī)則如下：連續(xù)拋擲硬幣三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，則小青聽兩堂講座;如果兩次正面朝上一次反面朝上，則小青去聽有關(guān)“地溝油”的講座;如果兩次反面朝上一次正面朝上，則小青去聽有關(guān)“瘦肉精”的講座。
(1)用畫樹狀圖的方法表示三次拋擲硬幣的所有結(jié)果;
(2)小青聽兩堂知識(shí)講座的概率有多大?
(3)小青用這個(gè)游戲規(guī)則去選擇聽“地溝油”或“瘦肉精”的講座是否合理?為什么?
【答案】解：(1)畫樹狀圖如下：
∴三次拋擲硬幣的所有結(jié)果有：正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反8種。
(2)∵由(1)可知，三次拋擲硬幣共有8種等可能結(jié)果，三次正面朝上或三次反面朝上的有2種，
∴小青聽兩堂知識(shí)講座的概率為 。
(3)這個(gè)游戲規(guī)則合理。
∵兩次正面朝上一次反面朝上的結(jié)果有3種：正正反，正反正，反正正，
∴小青去聽有關(guān)“地溝油”的講座概率為 。
∵兩次反面朝上一次正面朝上的結(jié)果有3種：正反反，反正反，反反正，
∴小青去聽有關(guān)“瘦肉精”的講座概率為 。
∴小青去聽有關(guān)“地溝油”的講座概率=小青去聽有關(guān)“瘦肉精”的講座概率。
∴這個(gè)游戲規(guī)則合理。
【考點(diǎn)】畫樹狀圖，概率，游戲的合理性。
【分析】(1)根據(jù)畫樹狀圖方法畫圖，得出所有結(jié)果。
(2)根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率。
(3)游戲規(guī)則的合理與否，即看小青去聽有關(guān)“地溝油”的講座概率和小青去聽有關(guān)“瘦肉精”的講座概率是否相等，相等就合理，不相等就不合理。
9. (2012貴州黔西南12分)近幾年興義市加大中職教育投入力度，取得了良好的社會(huì)效果。某校隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)a名學(xué)生升學(xué)意向，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。
請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：
(1)a= ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“職高”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角α= ;
(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)若該校九年級(jí)有學(xué)生900名，估計(jì)該校共有多少名畢業(yè)生的升學(xué)意向是職高。
【答案】解：(1)40。(2)108°。
(3)∵普高：60%×40=24(人)，職高：30%×40=12(人)，∴補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：
(4)∵900×30%=270(名)，
∴該校共有270名畢業(yè)生的升學(xué)意向是職高。
【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，求扇形的圓心角，用樣本估計(jì)總體。
【分析】(1)用其他的人數(shù)除以所占的百分比，即為九年級(jí)學(xué)生的人數(shù)a：4÷10%=40(人)。
(2)職職高所占的百分比為1-60%-10%，再乘以360°即可：
(1-60%-10%)×360°=30%×360°=108°。
(3)根據(jù)普高和職高所占的百分比，求得學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全圖即可。
(4)用職高所占的百分比乘以900即可。
10. (2012貴州銅仁10分)某區(qū)對(duì)參加2010年中考的5000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分.請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：
(1)在頻數(shù)分布表中，a的值為 ，b的值為 ，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(2)甲同學(xué)說：“我的視力情況是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問甲同學(xué)的視力情況應(yīng)在什么范圍?
(3)若視力在4.9以上(含4.9)均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是 ;并根據(jù)上述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人?
【答案】解：(1)60;0.05。補(bǔ)全直方圖如圖所示：
(2)∵根據(jù)中位數(shù)的定義知道中位數(shù)在4.6≤x<4.9，
∴甲同學(xué)的視力情況范圍：4.6≤x<4.9。
(3)35%。
估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有35%×5000=1750(人)。
【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布表，頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，中位數(shù)，用樣本估計(jì)總體。
【分析】(1)根據(jù)表格的已知數(shù)據(jù)求出所抽取的總?cè)藬?shù)，然后即可求出a，再根據(jù)所有頻率之和為1即可求出b：∵20÷0.1=200，∴a=200﹣20﹣40﹣70﹣10=60，b=10÷200=0.05。
最后根據(jù)表格中的所有數(shù)據(jù)就可以補(bǔ)全右邊的圖形。
(2)由于知道抽取的總?cè)藬?shù)為200人，根據(jù)中位數(shù)的定義知道中位數(shù)在4.6≤x<4.9這個(gè)小組，所以甲同學(xué)的視力情況的范圍也可以求出。
(3)根據(jù)表格信息求出視力在4.9以上(含4.9)的人數(shù)，除以總?cè)藬?shù)即可求出視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比，然后根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想就可以求出全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生的人數(shù)。
11. (2012貴州遵義10分)如圖，4張背面完全相同的紙牌(用①、②、③、④表示)，在紙牌的正面分別寫有四個(gè)不同的條件，小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機(jī)摸出一張(不放回)，再隨機(jī)摸出一張.
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌出現(xiàn)的所有可能結(jié)果;
(2)以兩次摸出牌上的結(jié)果為條件，求能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的概率.
【答案】解：(1)畫樹狀圖得：
∴共有12種等可能的結(jié)果。
(2)∵能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的有：①②，①③，②①，②④，③①，③④，④②，④③共8種情況，
∴能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的概率為： 。
【考點(diǎn)】平行四邊形的判定，列表法或樹狀圖法概率，
【分析】(1)根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表，由圖表求得所有等可能的結(jié)果。
(2)由(1)求得能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的情況，利用概率公式即可求得答案。
12.(2012貴州遵義10分)根據(jù)遵義市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2011年遵義市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)相關(guān)數(shù)據(jù)，我市2011年社會(huì)消費(fèi)品總額按城鄉(xiāng)劃分繪制統(tǒng)計(jì)圖①，2010年與2011年社會(huì)消費(fèi)品銷售額按行業(yè)劃分繪制條形統(tǒng)計(jì)圖②，根據(jù)圖中信息回答下列問題：
(1)圖①中“鄉(xiāng)村消費(fèi)品銷售額”的圓心角是 度，鄉(xiāng)村消費(fèi)品銷售額為 億元;
(2)2010年到2011年間，批發(fā)業(yè)、零售業(yè)、餐飲住宿業(yè)中銷售額增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)最大的行業(yè)是 ;
(3)預(yù)計(jì)2013年我市的社會(huì)消品總銷售額到達(dá)504億元，求我市2011﹣2013年社會(huì)消費(fèi)品銷售總額的年平均增長(zhǎng)率.
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